2020年河南省中考數(shù)學試卷(word)打印版

1、3.A 中央電視臺開學第一課的收視率2020年河南省中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3 分,共30分）1. 2的相反數(shù)是（）A. -2B.1C. 1D. 222（滿分120分，考試時間100分鐘）2.B某城市居民6月份人均網上購物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量D 某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程4.如圖，11/12, 13/14，若/ 1=70° 則/2 的度數(shù)為（ ）A. 100°B. 110°C. 120°D. 1305. 電子文件的大小常用B , KB , MB , GB等作為單位，其中1 GB=210 MB ,1MB=210 KB , 1

2、KB=210 B .某視頻文件的大小約為 1 GB, 1 GB等于（）A. 230 BB. 8 BC. 8X10 BD. 2X1O30 B6. 若點A（-1, y1）, B（2, y2）, C（3, y3）在反比例函數(shù)y-的圖象上，貝U y1,xy2, y3的大小關系是（）A . y1>y2>y3B. y2>y3>y1C. y1>y3>y2D. y3>y2>y17. 定義運算：n=mn2- mn-1 .例如：42=4X22-4X2-1=7 .則方程 1x=0 的根的情況為（）A .有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.只有一個

3、實數(shù)根8.國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據顯示，我國快遞業(yè)務收入逐年增加.2017年至2019年我國快遞業(yè)務收入由5 000億元增加到7 500億元設我國2017年至2019 年快遞業(yè)務收入的年平均增長率為 X,則可列方程為（）A . 5 000(1+2x)=7 500C. 5 000(1+x)2=7 500B. 5 000 ：2(1+x)=7 500D . 5 000+5 000(1+x)+5 000(1+x)2=7 5009.如圖，在 ABC中，/ ACB=90°邊BC在x軸上，頂點A, B的坐標分別 為（-2, 6）和（7，0）.將正方形OCDE沿X軸向右平移，當點E落在AB邊上 時，點D的

4、坐標為（）A .(|，2)B. (2, 2)C.(二，2)D. (4, 2)第12頁共10頁10.如圖，在 ABC中，AB=BC=73，/ BAC=30° 分別以點A, C為圓心，AC的長為半徑作弧，兩弧交于點 D，連接DA, DC,貝U四邊形ABCD的面積為（ ）A. 6、一3B. 9C. 6D. 3 3C二、填空題（每小題3分，共15分）11請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù).12.已知關于X的不等式組a，其中a,bb在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則這個不等式組的解集為.13.如圖所示的轉盤，被分成面積相等的四個扇形，分別涂有紅、黃、藍、綠四種顏色.固定指針，自由轉動轉盤兩次，每次停止

5、后，記下指針所指區(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時，忽略不計）的顏色，則兩次顏色相同的概率是 14.如圖，在邊長為2 2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB, BC的中點，連接EC，F(xiàn)D，點G，H分別是EC，F(xiàn)D的中點，連接GH，貝U GH的長度為:15.如圖，在扇形BOC中，/ BOC=60° OD平分/ BOC交BC于點D，點E為半徑0B上一動點若0B=2，貝U陰影部分周長的最小值為 .三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16. （8分）先化簡，再求值：（1丄）嚴，其中a J 1 .a 1 a 117. (9分)為發(fā)展鄉(xiāng)村經濟，某村根據本地特色，創(chuàng)辦了山藥粉加工廠該廠需購置一臺

6、分裝機，計劃從商家推薦試用的甲、乙兩臺不同品牌的分裝機中 選擇試用時，設定分裝的標準質量為每袋 500 g,與之相差大于10 g為不 合格為檢驗分裝效果，工廠對這兩臺機器分裝的成品進行了抽樣和分析， 過程如下：【收集數(shù)據】從甲、乙兩臺機器分裝的成品中各隨機抽取20袋，測得實際質量(單位：g)如下：485< xv490< xv495< xv500< xv505< xv510< xv490495500505510515224741135731【分析數(shù)據】根據以上數(shù)據，得到以下統(tǒng)計量.甲:50149749850251348950649050548650250349

7、8497491500505502504505乙：505499502491487506493505499498502503501490501502511499499501【整理數(shù)據】整理以上數(shù)據,得到每袋質量x (g)的頻數(shù)分布表.統(tǒng)計量 機器平均數(shù)中位數(shù)方差不合格率甲499.7501.542.01b乙499.7a31.8110%根據以上信息，回答下列問題：(1) 表格中的 a=，b=;(2) 綜合上表中的統(tǒng)計量，判斷工廠應選購哪一臺分裝機，并說明理由.18. (9分)位于河南省登封市境內的元代觀星臺，是中國現(xiàn)存最早的天文臺，也是世界文化遺產之一.某校數(shù)學社團的同學們使用卷尺和自制的測角儀測量觀

8、星臺的高度.如圖所示，他們在地面一條水平步道 MP上架設測角儀，現(xiàn)在點M處測得觀星臺最 高點A的仰角為22°然后沿MP方向前進16 m到達點N處，測得點A的 仰角為45°測角儀的高度為1.6 m.(1) 求觀星臺最高點A距離地面的高度(結果精確到 0.1 m.參考數(shù)據：si n22Q.37os22 ° 0,93n22 ° 0，02 1.4)(2) “景點簡介”顯示，觀星臺的高度為12.6 m.請計算本次測量結果的誤 差，并提出一條減小誤差的合理化建議.19. （9分）暑假將至，某健身俱樂部面向學生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下：方案一：購買一張學生暑期專

9、享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學生暑假專享卡，每次健身費用按八折優(yōu)惠.設某學生暑期健身x （次），按照方案一所需費用為yi （元），且yi=kix+b; 按照方案二所需費用為y2 （元），且y2=k2x.其函數(shù)圖象如圖所示.（1）求ki和b的值，并說明它們的實際意義；（2）求打折前的每次健身費用和k2的值；（3）八年級學生小華計劃暑期前往該俱樂部健身 8次，應選擇哪種方案所 需費用更少？說明理由.20. （9分）我們學習過利用尺規(guī)作圖平分一個任意角，而“利用尺規(guī)作圖三等分一個任意角”曾是數(shù)學史上一大難題，之后被數(shù)學家證明是不可能完成 的人們根據實際需要，發(fā)明了一種簡易操作工具一一

10、三分角器圖1是它的示意圖，其中AB與半圓0的直徑BC在同一直線上，且AB的長度與半 圓的半徑相等；DB和AC垂直于點B，DB足夠長.使用方法如圖2所示，若要把/ MEN三等分，只需適當放置三分角器，使 DB經過/ MEN的頂點E,點A落在邊EM上，半圓0與另一邊EN恰好相 切，切點為F,貝U EB，E0就把/ MEN三等分了.為了說明這一方法的正確性，需要對其進行證明如下給出了不完整的“已 知”和“求證”，請補充完整，并寫出“證明”過程.已知：如圖2,點A，B，0, C在同一直線上，EB丄AC,垂足為點B，.求證：.21. （10分）如圖，拋物線y=-x2+2x+c與x軸正半軸，y軸正半軸分別

11、交于點A, B,且OA=OB，點G為拋物線的頂點.（1）求拋物線的解析式及點 G的坐標；（2）點M, N為拋物線上兩點（點M在點N的左側），且到對稱軸的距離 分別為3個單位長度和5個單位長度，點Q為拋物線上點M，N之間（含點 M，N）的一個動點，求點Q的縱坐標yQ的取值范圍.22.(10分)小亮在學習中遇到這樣一個問題:如圖，點D是BC上一動點，線段BC=8 cm,點A是線段BC的中點，過點C作CF / BD，交DA的延長線于點卩.當厶DCF為等腰 三角形時，求線段BD的長度.小亮分析發(fā)現(xiàn)，此問題很難通過常規(guī)的推理計算徹底解決，于是嘗試結合學 習函數(shù)的經驗研究此問題，請將下面的探究過程補充完整

12、：(1)根據點D在BC上的不同位置，畫出相應的圖形，測量線段 BD，CD， FD的長度，得到下表的幾組對應值.BD/cm01.02.03.04.05.06.07.08.0CD/cm8.07.77.26.65.9a3.9 :2.40FD/cm8.07.46.96.56.16.06.26.78.0操作中發(fā)現(xiàn): “當點D為BC的中點時，BD=5.0 cm”，貝U上表中a的值是; “線段CF的長度無需測量即可得到”，請簡要說明理由.(2) 將線段BD的長度作為自變量x，CD和FD的長度都是x的函數(shù)，分 別記為ycD和yFD，并在平面直角坐標系xOy中畫出了函數(shù)yFD的圖象，女口圖 所示請在同一坐標系中畫出函數(shù) yCD的圖象；(3) 繼續(xù)在同一坐標系中畫出所需的函數(shù)圖象，并結合圖象直接寫出：當 DCF為等腰三角形時，線段BD長度的近似值(結果保留一位小數(shù))O 12345678 x/cm圖1E23.(11分)將正方形ABCD的邊AB繞點A逆時針旋轉至AB',記旋轉角為a,連接BB，