223224直線與平面平面與平面平行的性質(zhì)修改版

1、2.2.3 2.2.3 直線和平面平行的性質(zhì)直線和平面平行的性質(zhì)2.2.4 2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2 2：線面平行的判定方法：線面平行的判定方法復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1：兩個(gè)平面的位置關(guān)系：兩個(gè)平面的位置關(guān)系復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)3 3：面面平行的判定方法：面面平行的判定方法(線面平行線面平行面面平行面面平行)(線線平行線線平行線面平行線面平行)(線線平行線線平行面面平行面面平行) 如果一條直線與平面平行，那么這條直線是如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這平面內(nèi)的所有直線都平行？否與這平面內(nèi)的所有直線都平行？思考思考1：a創(chuàng)設(shè)情景、引入新課創(chuàng)設(shè)情景、引入新課結(jié)

2、論：一條直線與平面平行，并不能保證這結(jié)論：一條直線與平面平行，并不能保證這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與這個(gè)直線平行；個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與這個(gè)直線平行； 教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？創(chuàng)設(shè)情景、引入新課創(chuàng)設(shè)情景、引入新課思考思考2： （3 3）把直線）把直線a1 1c1 1換成換成ad1 1，即，即ad1 1 /平面平面bcc1 1b1 1，ad1 1是是否和平面否和平面bcc1 1b1 1所有直線均平行？在此平面內(nèi)怎樣找和所有直線均平行？在此平面內(nèi)怎樣找和ad1 1都平行的

3、直線？都平行的直線？ （4 4）把直線）把直線a1 1c1 1換成換成a1 1c可可否在平面否在平面abcd內(nèi)找到直線內(nèi)找到直線與與a1 1c平行？平行？ 如圖，在長(zhǎng)方體如圖，在長(zhǎng)方體abcd-a1 1b1 1c1 1d1 1中直線，那么中直線，那么 （1 1）a1 1c1 1是否和平面是否和平面abcd上所有直線都平行？和這些上所有直線都平行？和這些直線有哪幾種位置關(guān)系？直線有哪幾種位置關(guān)系？ （2 2）在平面）在平面abcd內(nèi)怎樣找和直線內(nèi)怎樣找和直線a1 1c1 1平行的直線？這平行的直線？這樣的直線有幾條？樣的直線有幾條？a1 1b1 1c1 1d1 1abcd探究直線與平面的性質(zhì)探究

4、直線與平面的性質(zhì) 可否把探究中的長(zhǎng)方體載體變?yōu)橐话闱闆r，可否把探究中的長(zhǎng)方體載體變?yōu)橐话闱闆r， 即：如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這即：如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和平面內(nèi)的怎樣的直線平行？條直線和平面內(nèi)的怎樣的直線平行？大膽猜想，小心求證：大膽猜想，小心求證：結(jié)論：直線結(jié)論：直線a與平面與平面平行，過(guò)直線平行，過(guò)直線a的的某一平面，若與平面某一平面，若與平面相交，則直線相交，則直線a就平行于這條交線。就平行于這條交線。證明：因?yàn)樽C明：因?yàn)?b，所以所以a,b無(wú)公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn) 如果一條直線與平面平行，那么過(guò)這條直線如果一條直線與平面平行，那么過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該

5、直線平行。的任一平面與此平面的交線與該直線平行。已知：如圖，已知：如圖，a，a , =b, ,求證：求證：ab所以所以b 又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍 又又a ，b ，所以，所以ab. .直線和平面平行的性質(zhì)定理：直線和平面平行的性質(zhì)定理：ab我們把這個(gè)定理簡(jiǎn)記為我們把這個(gè)定理簡(jiǎn)記為 “ “線面平行，則線線平行線面平行，則線線平行” ” / / /aaabb判定定理用符號(hào)語(yǔ)言描述ab經(jīng)典例題講解1 例例1 1 如圖所示的一塊木料中，棱如圖所示的一塊木料中，棱bc/平平面面 ， （1 1）要經(jīng)過(guò)面）要經(jīng)過(guò)面 內(nèi)的一點(diǎn)內(nèi)的一點(diǎn)p p和棱和棱bcbc將木將木料鋸開(kāi)，應(yīng)該怎樣畫(huà)線？料鋸開(kāi)，應(yīng)該怎樣畫(huà)線？ （2 2）

6、所畫(huà)的線和平面）所畫(huà)的線和平面abcd是什么位置關(guān)系？是什么位置關(guān)系？dcbadcbadcbaadcbpabdcefa/d/b/c/adcbp經(jīng)典例題講解解：（解：（1 1）在平面）在平面 內(nèi)，過(guò)點(diǎn)內(nèi)，過(guò)點(diǎn)p作直線作直線ef，使，使ef/ ，并分別交棱，并分別交棱 ， 于點(diǎn)于點(diǎn)e，f。連。連be，cf。則。則ef，be，cf就是應(yīng)畫(huà)的線。就是應(yīng)畫(huà)的線。cacbdcbaef經(jīng)典例題講解 (2) (2)因?yàn)槔庖驗(yàn)槔鈈c平行于平面平行于平面 ，平面，平面 與平面與平面交于交于 ，所以，所以，bc/ 。由。由1 1知，知，ef/ ，所以所以ef / . .因?yàn)橐驗(yàn)閑f/bc，ef不在平面不在平面ac，

7、bc在平在平面面ac上，從而上，從而ef/平面平面ac. .be，cf顯然都與面顯然都與面ac相相交。交。cacbcacb cbcbcba/d/b/adcbpc / 例例2 2 已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面. . 如圖，已知直線如圖，已知直線a，b，平面平面，且，且a/，a/b, , a，b都在平面都在平面外外.求證：求證：b /.經(jīng)典例題講解2證明：過(guò)a做平面，使它與平面相交，交線為c.因?yàn)閍/，a ,c,所以a/c.因?yàn)閍/b,所以b/c.又因?yàn)閏 ,b ,所以b/.ac

8、b 一、選擇題：一、選擇題： （1 1）直線）直線a/平平面面，平面，平面內(nèi)有內(nèi)有n條互相平行的直條互相平行的直線，那么這線，那么這n條直線和直線條直線和直線a( )( ) （a）全平行全平行 （b）全異面）全異面 （c）全平行或全異面）全平行或全異面 （d）不全平行或不全異面）不全平行或不全異面 （2 2）直線）直線a/平面平面，平面，平面內(nèi)有內(nèi)有n條交于一點(diǎn)的直條交于一點(diǎn)的直線，那么這線，那么這n條直線和直線條直線和直線a 平行的平行的 ( )( ) （a）至少有一條）至少有一條 （b）至多有一條）至多有一條 （c）有且只有一條）有且只有一條 （d）不可能有）不可能有cb課堂練習(xí)課堂練習(xí)

9、如圖，在長(zhǎng)方體如圖，在長(zhǎng)方體abcd-a1 1b1 1c1 1d1 1中直線，中直線，那么那么 （1 1）平面）平面abcd上所有直線與平面上所有直線與平面a1 1b1 1c1 1d1 1上所有直線有哪幾種位置關(guān)系？上所有直線有哪幾種位置關(guān)系？ （2 2）在平面）在平面abcd內(nèi)哪些直線與內(nèi)哪些直線與a1 1c1 1平行？平行？怎么找這些直線？怎么找這些直線？a1 1b1 1c1 1d1 1abcd探究平面與平面的性質(zhì)探究平面與平面的性質(zhì)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理 猜想：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行相交，那么它們的交線平行 即即：baba

10、/ba 例例1 1 如圖，已知平面如圖，已知平面 ， ， ，滿(mǎn)足，滿(mǎn)足 且且 求證：求證： 。/,ab/ab,.ab/a b, a b證明證明:,ab所以所以a，b沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)證明猜想ba經(jīng)典例題講解3證明：因?yàn)樽C明：因?yàn)閍b/cd，所以過(guò)，所以過(guò)ab,cd可作平面可作平面 ，且平面且平面 與平面與平面 和和 分別相交分別相交ac和和bd. . 例例3 3 已知已知: :如圖，如圖， , ,ab/cd, ,且且 ，求證，求證: :ab=cd. ./ ,acbd因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以bd/ac. .因此，四邊形因此，四邊形abcd是平行四邊形。是平行四邊形。所以所以ab=cd. ./cbda課堂練習(xí) 判斷下列命題是否正確判斷下列命題是否正確 （1 1）如果）如果a,b是兩條直線，且是兩條直線，且a/b，那么，那么a 平行于經(jīng)過(guò)平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面的任何平面. . ( )( )（2 2）如果直線）如果直線a，b和平面和平面滿(mǎn)足滿(mǎn)足a/b, , a/, , b . .那么那么a/b. . ( )( )（3 3）兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)）兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任一直線都與另一平面平行的任一直線都與另一平面平行. ( ). ( ) 本節(jié)小結(jié)1. 1. 線面平行的性質(zhì)定理