高考物理運動學(xué)知識總結(jié)

1、 運動學(xué)知識總結(jié)知識網(wǎng)絡(luò)：一、紙帶問題1 電磁打點計時器使用交流4-6v，當(dāng)電源頻率是50hz時，它每隔0.02s打一個點。電火花計時器是利用火花放電在紙帶上打出小點而顯示出點跡的計時儀器，使用220v交流電壓，當(dāng)電源頻率為50hz時，它也是每隔0.02s打一個點。2. 打點計時器紙帶的處理（1）取點原則是：從打下的紙帶中必須選取點跡清晰的紙帶，舍掉開始比較密集的點跡，從便于測量位置取一個開始點a，然后每5個點（或者說每隔4個點）如圖所示，取一個計數(shù)點b、c、d、e、f。這樣每兩個計數(shù)間的時間間隔為t0.1s，計算比較方便。（2）從紙帶讀取長度的方法：讀取長度利用毫米刻度尺，測出各點到a點的距

2、離，算出相鄰計數(shù)點間的距離s1、s2、s3、s4、s5、s6。由于毫米尺的最小刻度是mm，讀數(shù)時必須估讀到0.1mm位。（3）利用打下的紙帶計算各計數(shù)點的速度和加速度的方法 利用打下的紙帶求任一計數(shù)點對應(yīng)的瞬時速度：vn=。 求打下的紙帶的加速度利用“逐差法”求a，例利用vt圖象求a，求出b、c、d、e、f各點的即時速度，畫出vt圖線，圖線的斜率就是所要求的加速度a二、基本方法解析1. 追及和相遇問題相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移的絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇。在兩物體沿同一直線上的追及、相遇或避免碰撞問題中關(guān)鍵的條件是：兩物體能否同時到達空間某位置。因此應(yīng)分別對兩物體研究，列

3、出位移方程，然后利用時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系解出。（1）追及追和被追的兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件。如勻減速運動的物體追從不同地點出發(fā)同向的勻速運動的物體時，若二者速度相等了，還沒有追上，則永遠追不上，此時二者間有最小距離。若二者相遇時（追上了），追者速度等于被追者的速度，則恰能追上，也是二者避免碰撞的臨界條件；若二者相遇時追者速度仍大于被迫者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時二者的距離有一個較大值。 再如初速度為零的勻加速運動的物體追從同一地點出發(fā)同向勻速運動的物體時，當(dāng)二者速度相等時二者有最大距離，位移相等即追上。（2）相遇同向運動的兩

4、物體追及即相遇，分析同（1）。2. 解題方法指導(dǎo)（1）要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習(xí)慣。特別對較復(fù)雜的運動，畫出草圖可使運動過程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究。 （2）要注意分析研究對象的運動過程，搞清整個運動過程按運動性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可分為哪幾個運動階段，各個階段遵循什么規(guī)律，各個階段間存在什么聯(lián)系。（3）由于本章公式較多，且公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目?？梢活}多解。解題時要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡捷的解題方案解題時除采用常規(guī)的公式解析法外，圖象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法（如將一勻減速直線運動視為反向的勻加速直線運動）等也是本章解題中常用的方法。特別提示：物理公式表示了物理量

5、之間的關(guān)系，在根據(jù)公式理解物理量間的關(guān)系時，不能僅從數(shù)學(xué)的角度，應(yīng)明確公式的物理含義。3. 物體做加速直線運動還是減速直線運動，判斷的依據(jù)是加速度的方向和速度方向是相同還是相反。只要加速度方向跟速度方向相同，物體的速度一定增大，只要加速度方向跟速度方向相反，物體的速度一定減小。三、追擊和相遇問題的求解方法1. 基本思路是兩物體在同一直線上運動，往往涉及追擊、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時到達空間某位置，基本思路是：（1）分別對兩物體研究；（2）畫出運動過程示意圖；（3）列出位移方程；（4）找出時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系；（5）解出結(jié)果，必要時進行討論。2. 追擊

6、問題：追和被追的兩物體的速度相等（同向運動）是能否追上及兩者距離有極值的臨界條件。第一類：速度大者減速（如勻減速直線運動）追速度小者（如勻速運動）：（1）當(dāng)兩者速度相等時，若追者位移仍小于被追者位移，則永遠追不上，此時兩者間有最小距離。（2）若兩者位移相等，且兩者速度相等時，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件。（3）若兩者位移相等時，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時兩者間距離有一個較大值。第二類：速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線運動）追速度大者（如勻速運動）：（1）當(dāng)兩者速度相等時有最大距離。（2）若兩者位移相等時，則追上。3. 相遇問題（1

7、）同向運動的兩物體追上即相遇。（2）相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體的距離時即相遇。四、逆向轉(zhuǎn)換法即逆著原來的運動過程考慮，如火車進站剎車滑行，逆著車行駛方向考慮時就把原來的一個勻減速運動轉(zhuǎn)化為一個初速度為零的勻加速運動；物體豎直上拋，逆著拋出方向，就變成從最高點向下的自由落體運動，等等。五、圖象運用1. 理解直線運動圖象的意義運動圖象是通過建立坐標系來表達有關(guān)物體運動規(guī)律的一種重要方法，形狀類似的圖象在不同的坐標系中表示的物理規(guī)律不同，因此，應(yīng)用圖象時，首先要看清縱、橫坐標代表何種物理量。對直線運動的圖象應(yīng)從以下幾點認識它的物理意義：（1）能從圖象識別物體運動的性質(zhì)。

8、（2）能認識圖象截距的意義。（3）能認識圖象斜率的意義。（4）能認識圖象覆蓋面積的意義（僅限于v-t圖象）。（5）能說出圖線上任一點的狀況。2. 位移時間圖象物體運動的x-t圖象表示物體的位移隨時間變化的規(guī)律。與物體運動的軌跡無任何直接關(guān)系，圖中a、b、c三條直線都是勻速直線運動的位移圖象?？v軸截距表示t=0時a在b前方處；橫軸截距表示c比b晚出發(fā)時間；斜率表示運動速度；交點p可反映t時刻c追及b。3. 速度-時間圖象物體運動的v-t圖象表示物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律，與物體運動的軌跡也無任何直接關(guān)系。圖中a、b、c、d四條直線對應(yīng)的v-t關(guān)系式分別為直線是勻速運動的速度圖象，其余都是勻變

9、速直線運動的速度圖象，縱軸截距表示b、d的初速度，橫軸截距表示勻減速直線運動到速度等于零需要的時間，斜率表示運動的加速度，斜率為負者（如d）對應(yīng)于勻減速直線運動。圖線下邊覆蓋的面積表示運動的位移。兩圖線的交點p可反映在時刻t兩個運動（c和d）有相同的速度?！镜湫屠}】例1下列說法正確的是（ ） a. 加速度增大，速度一定增大b. 速度變化量v越大，加速度就越大c. 物體有加速度，速度就增大d. 物體速度很大，加速度可能為零剖析：加速度描述的是速度變化的快慢：加速度大小是v與所需時間t的比值，不能只由v大小判斷加速度大小，故b錯。加速度增大說明速度變化加快，速度可能增大加快，也可能減小加快，或只

10、是方向變化加快，故a、錯加速度大說明速度變化快，加速度為零說明速度不變，但此時速度可以很大，也可以很小，故d正確。課上思考：請用典型的實例說明下列運動是否存在。（1）加速度恒定，速度的大小和方向都時刻在變。（2）速度越來越大，加速度越來越小。（3）速度時刻在變，加速度大小卻不變。（4）速度最大時加速度為零，速度為零時加速度卻最大。（5）物體有加速度，但速度大小卻不變。說明：加速度是表示速度變化快慢的物理量，根據(jù)加速度大小不能判斷物體速度的大小，也不能判斷物體的速度是增大還是減小。應(yīng)根據(jù)加速度方向跟速度方向的關(guān)系判斷物體做加速運動還是減速運動；無論物體的加速度大小如何以及如何變化，只要加速度方向

11、跟速度方向相同，物體一定做加速運動；只要加速度方向與速度方向相反，物體一定做減速運動。 例2 甲、乙兩車同時由靜止從a點出發(fā)，沿直線ac運動。甲先以加速度a1做初速度為零的勻加速運動，到達b點后做加速度為a2的勻加速運動，到達c點時的速度為v；乙以加速度a3做初速度為零的勻加速運動，到達c點時的速度亦為v。若a1a2a3，則（ ）a. 甲、乙有可能同時由a到達c b. 甲、乙不可能同時由a到達c c. 甲一定先由a到達c d. 若a1<a3，則甲一定先由a到達c解析：作甲、乙運動的vt圖象，圖象下的面積表示位移下面兩圖表示，若甲、乙經(jīng)相同的時間達到相同速度v，位移一定不相同，兩車不可能同

12、時由a到達c。如圖下圖甲所示，若a1>a3，則甲一定先由a到達c。如圖乙所示，若al<a3，則乙一定先由a到達c。本題答案為b。說明：圖象可以直觀地描述物理規(guī)律，利用圖象分析問題時要特別關(guān)注它的斜率、截距、面積、正負號等所包含的物理意義。不同的圖象，以上量值的含義也不相同遇到圖象題，首先要認準是什么圖象，然后再分析求解。 例3 一空間探測器從某一星球表面豎直升空，假設(shè)探測器的質(zhì)量不變，發(fā)動機的推動力為恒力，探測器升空過程中發(fā)動機突然關(guān)閉，如下圖表示探測器速度隨時間的變化情況。 （1）升空后9 s、25 s、45 s，即在圖線上a、b、c三點探測器的運動情況如何?（2）求探測器在該星

13、球表面達到的最大高度； （3）計算該星球表面的重力加速度；（4）計算探測器加速上升時的加速度。解析：（1）從vt圖象可知，探測器在09 s加速上升，9 s末發(fā)動機突然關(guān)閉，此時上升速度最大為64 ms。9 s25 s探測器僅在重力作用下減速上升，25 s末它的速度減小到零，上升到最高點。25 s以后探測器做自由落體運動。由于所以45 s末它恰好到達星球表面，此時它落地的速度為80 ms。 （2）探測器達到的最大高度為hmaxsoab800m。（3）由vt圖ab段或bc段知，該星球表面的重力加速度大小為。 （4）探測器加速上升時加速度為 。 例4 以速度為l0ms勻速運動的汽車在第2 s末關(guān)閉發(fā)

14、動機，以后為勻減速運動，第3 s內(nèi)平均速度是9 ms，則汽車加速度是 ms2，汽車在10s內(nèi)的位移是 m。解析：第3 s初的速度vo10 m/s，第3.5 s末的瞬時速度vt9 ms推論（2） 所以汽車的加速度：a。 “”表示a的方向與運動方向相反。 汽車關(guān)閉發(fā)動機后速度減到零所經(jīng)時間： <8 s 則關(guān)閉發(fā)動機后汽車8 s內(nèi)的位移為； 前2 s汽車勻速運動： 汽車10 s內(nèi)總位移：ssl+s220 m+25 m45 m。說明：（1）求解剎車問題時，一定要判斷清楚汽車實際運動時間。 （2）本題求s2時也可用公式s計算也就是說“末速度為零的勻減速運動”可倒過來看作“初速度為零的勻加速運動”。

15、 例5 一物體放在光滑水平面上，初速度為零。先對物體施加一向東的恒力f，歷時1s；隨即把此力改為向西，大小不變，歷時1s；接著又把此力改為向東，大小不變，歷時1s；如此反復(fù)，只改變力的方向，共歷時1 min。在此1min內(nèi)（ ）a. 物體時而向東運動，時而向西運動，在1min末靜止于初始位置之東 b. 物體時而向東運動，時而向西運動，在1 min末靜止于初始位置 c. 物體時而向東運動，時而向西運動，在l min末繼續(xù)向東運動d. 物體一直向東運動，從不向西運動，在1 min末靜止于初始位置之東 解析：物體初速度為零，在恒力的作用下將做勻變速直線運動。第1 s內(nèi)向東勻加速，末速度為v，第2 s

16、內(nèi)力的方向改為向西，加速度方向改為向西，由于初速度向東，所以物體向西做勻減速運動，第2 s末時速度減為零。之后物體將重復(fù)前2 s內(nèi)的運動，因此在1min內(nèi)的整個過程中，物體的運動方向始終向東，1 min末時的速度為零。所以選項d正確。本題利用“圖象法”求解亦很簡單,根據(jù)題意，物體的速度圖象如下圖所示。由圖象很容易得出；物體始終沿正方向(東)運動，位移s>0，1 min末時速度為零答案為d 深化拓展在例5所述的物理情景中，如果在奇數(shù)秒末物體的速度vm=10m/s，則物體在1 min內(nèi)的位移為多大？說明：通過本例同學(xué)們應(yīng)該體會當(dāng)物體的加速度周期性變化時，如何判斷物體的速度變化及位移，如何總結(jié)

17、物體的運動規(guī)律。例6 跳傘運動員作低空跳傘表演，當(dāng)飛機離地面224 m時，運動員離開飛機在豎直方向做自由落體運動。運動一段時間后，立即打開降落傘，展傘后運動員以12.5 ms2的平均加速度勻減速下降。為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s。取g=10m/s2。求：（1）運動員展傘時，離地面的高度至少為多少?著地時相當(dāng)于從多高處自由落下?（2）運動員在空中的最短時間為多少?解析：運動員跳傘表演的過程可分為兩個階段，即降落傘打開前和打開后。由于降落傘的作用，在滿足最小高度且安全著地的條件下，可認為vm=5 m/s的著地速度方向是豎直向下的，因此求解過程中只考慮其豎直方向的運動情

18、況即可。在豎直方向上的運動情況如下圖所示。（1）由公式可得第一階段： 第二階段： 又 解式可得展傘時離地面的高度至少為h2=99 m。設(shè)以5 m/s的速度著地相當(dāng)于從高處自由下落。則。（2）由公式可得：第一階段： 第二階段： 又t=t1+t2 解式可得運動員在空中的最短時間為t=8.6s。深化拓展：為什么展傘高度至少為99 m? 為什么8.6 s為運動員在空中的最短時間?說明：簡要地畫出運動過程示意圖，并且在圖上標出相對應(yīng)的過程量和狀態(tài)量，不僅能使較復(fù)雜的物理過程直觀化，長期堅持下去，更能較快地提高分析和解決較復(fù)雜物理問題的能力。 例7 火車以速度v1勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另

19、一列火車沿同方向以速度v2（對地、且v1>v2）做勻速運動，司機立即以加速度a緊急剎車。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件? 解析：此題有多種解法。解法一：兩車運動情況如下圖所示，后車剎車后雖做勻減速運動，但在其速度減小至和v2相等之前，兩車的距離仍將逐漸減??；當(dāng)后車速度減小至小于前車速度，兩車距離將逐漸增大?？梢?，當(dāng)兩車速度相等時，兩車距離最近若后車減速的加速度過小，則會出現(xiàn)后車速度減為和前車速度相等之前即追上前車，發(fā)生撞車事故；若后車減速的加速度過大，則會出現(xiàn)后車速度減為和前車速度相等時仍未迫上前車，根本不可能發(fā)生撞車事故；若后車加速度大小為某值時，恰能使兩車在速度相等時后車追上前車，

20、這正是兩車恰不相撞的臨界狀態(tài)，此時對應(yīng)的加速度即為兩車不相撞的最小加速度綜上分析可知，兩車恰不相撞時應(yīng)滿足下列兩方程： 解之可得 所以當(dāng)時，兩車即不會相撞 解法二：要使兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為 即對任一時間t，不等式都成立的條件為由此得。解法三：以前車為參考系，剎車后后車相對前車做初速度、加速度為a的勻減速直線運動。當(dāng)后車相對前車的速度減為零時，若相對位移，則不會相撞。故由得a。深化拓展 如下圖所示，處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距為s，同時、同向開始運動，甲以初速度v、加速度al做勻加速直線運動，乙做初速度為零、加速度為a2的勻加速直線運動假設(shè)甲能從乙旁邊通過，下述情況可能發(fā)生的是（ ）

21、a. ala2時，能相遇兩次 b. a1>a2時，能相遇兩次 c. al<a2時，能相遇兩次 d. a1<a2時，能相遇一次說明：解法一注重對運動過程的分析，抓住兩車之間距離有極值時速度應(yīng)相等這一關(guān)鍵條件求解；解法二中有位移關(guān)系得到醫(yī)院二次方程，利用求根的判別式確定系數(shù)關(guān)系，這也是中學(xué)物理中常用的數(shù)學(xué)方法；解法三中通過變換參照系使得兩車之間的運動關(guān)系更簡單。通過本題的練習(xí)要達到對下列問題、方法的練習(xí)：（1）分析追及、相遇問題和避碰問題分析；（2）體會如何根據(jù)臨界條件求解臨界問題；（3）注意一題多解。例8 兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝

22、光時的位置，如圖1所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的。由圖可知（ ） a. 在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同 b. 在時刻t1兩木塊速度相同 c. 在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同d. 在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同圖1解析：設(shè)連續(xù)兩次曝光的時間間隔為t，記錄木塊位置的直尺最小刻度間隔長度為l，由圖可以看出下面木塊間隔均為4l，木塊做勻速直線運動，速度為。上面木塊相鄰的時間間隔內(nèi)木塊的間隔分別為2l、3l、4l、5l、6l、7l。相鄰相等時間間隔t內(nèi)的位移之差為ll恒量。所以上面木塊做勻變速直線運動，它在某段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則t1、t2、t

23、3、t4、t5時刻的瞬時速度分別為；可見速度介于v3、v4之間。選項c正確。 例2 為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。已知某高速公路的最高限速v120 kmh，假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t=0.50 s。剎車時汽車受到阻力的大小ff為汽車重力的0.40倍。該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少?取重力加速度g10 ms2。 解析：在反應(yīng)時間內(nèi)，汽車做勻速運動，運動的距離： xlvt 設(shè)剎車時汽車加速度大小為a，汽車的質(zhì)量為m，有ffma，其中ff0.40mg 自剎車到停止，汽車運動的距離： 所求距離155.

24、6 m 說明：這是一道理論聯(lián)系實際的好題目，是近幾年高考命題的熱點考生遇到這樣的題目，應(yīng)首先把“生活模型”改建為“物理模型”，然后再按物理模型遵循的有關(guān)規(guī)律進行解題。本題雖然不難，但有幾點也是很容易出錯的：汽車在司機反應(yīng)時間內(nèi)是勻速運動，這一點往往容易忽視；運算中對速度單位的換算應(yīng)注意，對加速度和位移的計算應(yīng)細心，否則會因計算失誤而丟分。例9 一水平放置的水管，距地面高h=1.8m，管內(nèi)橫截面積s=20cm2。有水從管口處以不變的速度v=2.0 ms源源不斷地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開。取重力加速度g10 ms2，不計空氣阻力。求水流穩(wěn)定后在空中

25、有多少立方米的水。解析：留出管口在空中下落的水，體積v與相同時間內(nèi)從管口流出的水體積相等。水從流出管口到落地的時間為t則 t0.6sv水ts2×0.6×2×1042.4×10-4m3例10 一輛巡邏車最快能在10 s內(nèi)由靜止加速到最大速度50 ms，并能保持這個速度勻速行駛，問該巡邏車在平直的高速公路上由靜止追上前方2 000m處正以35 ms的速度勻速行駛的汽車，至少需要多長時間? 解析：巡邏車加速運動的位移x加=250m<2000m加速運動中不能追上汽車。設(shè)巡邏車追上汽車的時間為t，勻速運動的時間為t10s。 250m+50（t10）=2000

26、m+35t解得：t=150s說明：運動學(xué)中的追及問題不要直接套公式，先作分析，必要時先畫出示意圖。本題先套公式會得無意義的解。 例11 有一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，它在兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別是24m和64m，連續(xù)相等的時間為4s，求質(zhì)點的初速度和加速度大小。解析：依題意畫草圖如圖所示，（方法1）基本公式法：前四秒內(nèi)的位移：第二個四秒內(nèi)的位移：代入數(shù)據(jù)得到：a=2.5m/s2 ， v0=1m/s （方法2）平均速度法物體在前8s內(nèi)的平均速度等于中間時刻（即第4s末）的瞬時速度，則物體在前4s內(nèi)的平均速度等于第2s末的瞬時速度，即：兩式聯(lián)立得：a=2.5m/s2 ， v0=1m/s（

27、方法3）用推論公式求解（紙帶法）由得，a = 2.5 m/s2，再代入x v1t 可求得 v11m/s點評：一般的勻變速直線運動，若出現(xiàn)兩個過程的時間相等，又知道它們的位移，用推論做比較方便。 例 12 一物體初速度為零，先以大小為的加速度做勻加速運動，后以大小為的加速度做勻減速運動直到靜止，整個過程中物體的位移為x，則該物體在此直線運動過程中最大的速度為 。解析：物體勻加速運動的末速度等于勻減速運動的初速度，由勻變速直線運動的平均速度公式知，前后兩段位移上物體的平均速度相等，都等于。設(shè)物體的最大速度為v，勻加速和勻減速運動過程的+3時間分別是，則由題意得 而對于加速過程， 對于減速過程， 由

28、、整理出，代入中得故點評：兩段運動的聯(lián)系，就是分界點的速度，故解決此類問題，要善于找到兩部分運動的聯(lián)系，找到與前后運動都有關(guān)系的物理量。 例13 一輛汽車以72 km/h行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運動，已知汽車剎車過程加速度的大小為5 m/s2，則從開始剎車經(jīng)過5 s，汽車通過的距離是多少?解析：汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為，選的方向為正方向。，得：可見，該汽車剎車后經(jīng)過4 s就已經(jīng)靜止，后1 s是靜止的。由知剎車后5 s內(nèi)通過的距離，點評：此題易犯的錯誤是將t=5 s直接代入位移公式得m，這樣得出的位移實際上是汽車停止后又反向加速運動1 s的總位移，顯然與實際情況不符。 例14

29、物體從高處自由落下，通過1.75 m高的窗戶所需時間為0.1 s，物體從窗底落到地面所需時間為0.2 s，則物體是從多高處下落的？解析：因物體做自由落體運動，所以通過窗戶的中間時刻的速度等于通過窗戶全程的平均速度，即，物體抵達地面時的速度為。物體自由下落的高度： 例15 一跳水運動員從離水面10 m高的平臺上向上躍起，舉起雙臂直體離開臺面，此時重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45 m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計），從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是 s。（計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，g取10

30、 m/s2，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）解析：在上升過程中，根據(jù)豎直上拋運動的最大高度與初速度的關(guān)系可得運動員（質(zhì)點）的初速度，在運動員離開跳臺到手接觸到水的全過程，質(zhì)點做勻減速直線運動。取方向為正方向，運動員運動的加速度是重力加速度g，方向豎直向下，所以取負值：a= g=10 m/s2，位移大小為10 m，方向也豎直向下，故有x=10 m。利用勻變速直線運動的位移公式，即，解得。點評：本題也可以將跳水的過程分為兩段進行處理，上升的過程可逆向轉(zhuǎn)換成自由落體運動。 例16 火車以速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一火車沿同方向以速度（對地，且>）做勻速運動，司機立即以加速度a緊急剎車

31、，要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？解析：后車剎車后雖做勻減速運動，但在其速度減小至與相等之前，兩車的距離仍將逐漸減小；當(dāng)后車速度減小至小于前車速度后，兩車距離將逐漸增大。可見，當(dāng)兩車速度相等時，兩車距離最近，若后車減速的加速度過小，則會出現(xiàn)后車速度減為與前車速度相等之前即追上前車，發(fā)生撞車事故；若后車加速度過大，則會出現(xiàn)后車速度減為與前車速度相等時仍未追上前車，根本不可能發(fā)生撞車事故，若后車加速度大小等于某值時，恰能使兩車在速度相等時后車追上前車，這正是兩車恰不相撞的臨界狀態(tài)，此時對應(yīng)的加速度即為兩車不相撞的最小加速度。解法一 設(shè)經(jīng)時間t，恰追上而不相撞，則：解之可得時，兩車不會相撞。解法二

32、 要使兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為即 對任一時間t，不等式都成立的條件為：由此得解法三 以前車為參照物，剎車后后車相對前車做初速度、加速度為的勻減速直線運動，當(dāng)后車相對前車的速度減為零時，若相對位移，則不會相撞，故由 得點評：解法一中應(yīng)用物理的臨界條件，恰好追上而不撞.而解法二中運用了常用的數(shù)學(xué)方法，由位移關(guān)系到一元二次方程，然后利用根的判別式來確定方程中各系數(shù)間的關(guān)系。解法三通過巧妙地選取參考系，使兩車運動的關(guān)系變得十分簡明。 例17 運行著的汽車制動后做勻減速直線滑行，經(jīng)3.5 s停止，試問它在制動開始的1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)通過的位移之比為多少？解析：如圖所示，汽車從o開始制動后，1

33、 s末到a，2 s末到b，3 s末到c，停止在d。這個運動的逆過程可看成初速度為零的勻加速運動，加速度的數(shù)值等于汽車做勻減速直線運動時的加速度，將3.5 s等分為7個0.5 s，那么，逆過程從d起的連續(xù)7個0.5 s內(nèi)的位移之比為135791113，則。汽車從o起1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)的位移即圖中的，所以。點評：本題若從運動基本規(guī)律入手通過代數(shù)變換求解，不夠簡捷，上述提供的巧解中用了兩個要點：（1）運動在空間、時間上的可逆性；（2）的勻加速運動的特點，用的勻加速運動逆向代表末速度為零的勻減速運動?？珊喕忸}過程。例18 將一小物體以初速豎直上拋，若物體所受空氣阻力大小不變，則小物體在到達

34、最高點的最后一秒和離開最高點的第一秒時間內(nèi)通過的路程、速度的變化量的大小關(guān)系為（ ）a. b. c. d. 解析：上升的加速度大于下落的加速度。根據(jù)逆向轉(zhuǎn)換的方法，上升最后一秒可以看成以從零下降的最初一秒，故有，而以下降的第一秒內(nèi)有。所以，即a、c正確 例19 甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經(jīng)過某一路標，從此時開始，甲車一直做勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下一路標時速度又相同，則哪一輛車先經(jīng)過下一個路標？解析：由題可知這三輛汽車的初、末速度相同，它們發(fā)生的位移相同，而題中并不知乙、丙兩車在各階段是否做勻速直線運動，因此，我們只能分析它們的一般運動，即變速直線運動

35、，這樣勻變速直線運動的規(guī)律就無法求解這一問題，如果我們利用圖象法，即在同一坐標系中，分別做出這三輛車的v-t圖象，如圖所示，由此可知：乙車到達下一個路標的時間最短，即乙車最先通過下一個路標。點評：圖象法是根據(jù)物體的運動規(guī)律及題中條件，將復(fù)雜的運動過程轉(zhuǎn)化成簡單、直觀過程的一種思維方法。例20 兩輛完全相同的汽車，沿水平直線一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定加速度剎車，在它剛停車后，后車以與前車相同的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩車在上述情況下不相撞，則兩車在勻速行駛時應(yīng)保持距離至少為（ ）a. s b. 2s c. 3s d. 4s解析：本題的解法

36、很多，在這里只通過圖線分析，根據(jù)題意，作出前車剎車后兩車的v-t圖線，分別為圖中的ac和abd，圖中三角形aoc的面積為前車剎車后的位移s，梯形面積abdo為前車剎車后后車的位移，由于前后兩車剎車的加速度相同，所以圖中acbd，oc=cd。即梯形abdo的面積是三角形aoc面積的三倍。sabdo3saoc=3s ，為了使兩車不發(fā)生相撞，兩車行駛時應(yīng)保持的距離至少是s=sabdo-saoc=3s-s=2s。正確選項為b。點評：本題中采用圖象法的妙處在于，圖象能形象地表示出兩車位移變化的物理情景，可以說，作出上圖后一眼便可看出答案。 例21 （2008海南高考）t0時，甲乙兩汽車從相距70 km的

37、兩地開始相向行駛，它們的vt圖象如圖所示，忽略汽車掉頭所需時間。下列對汽車運動狀況的描述正確的是（ ）a. 在第1小時末，乙車改變運動方向b. 在第2小時末，甲乙兩車相距10 kmc. 在前4小時內(nèi)，乙車運動加速度的大小總比甲車的大d. 在第4小時末，甲乙兩車相遇解析：速度圖像在t軸下的均為反方向運動，故2h末乙車改變運動方向，a錯；2h末從圖像圍成的面積可知乙車運動位移為30km，甲車位移為30km，相向運動，此時兩車相距70km-30km-30km=10km，b對；從圖像的斜率看，斜率大加速度大，故乙車加速度在4h內(nèi)一直比甲車加速度大，c對；4h末，甲車運動位移120km，乙車運動位移30

38、km，兩車原來相距70km，故此時兩車還相距20km，d錯。答案：bc 例22 兩支完全相同的光滑直角彎管（如圖所示）現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？（假設(shè)通過拐角處時無機械能損失） 解析：首先由機械能守恒可以確定拐角處v1> v2，而兩小球到達出口時的速率v相等。又由題意可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsin，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1> a2。根據(jù)這些物理量大小

39、的分析，在同一個v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標相同）。開始時a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對應(yīng)相等，如果同時到達（經(jīng)歷時間為t1）則必然有s1>s2，顯然不合理?？紤]到兩球末速度大小相等，球a/ 的速度圖象只能如實線所示。因此有t1< t2，即a球先到。 例23（2007北京高考）某同學(xué)用下圖所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動。實驗步驟如下：a. 安裝好實驗器材。b. 接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運動，重復(fù)幾次。選出一條點跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每兩個打點間隔取一個計數(shù)點，如下圖

40、中0、1、26點所示。c. 測量1、2、36計數(shù)點到0計數(shù)點的距離，分別記作：x1、x2、x3x6。d. 通過測量和計算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻速直線運動。e. 分別計算出s1、s2、s3s6與對應(yīng)時間的比值。f. 以為縱坐標、t為橫坐標，標出與對應(yīng)時間t的坐標點，劃出t圖線。結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列任務(wù)： 實驗中，除打點計時器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、平板、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有 和 。（填選項代號）a. 電壓合適的50 hz交流電源 b. 電壓可調(diào)的直流電源 c. 刻度尺 d. 秒表 e. 天平 f. 重錘 將最小刻度為1 mm的刻度尺的0刻線與

41、0計數(shù)點對齊，0、1、2、5計數(shù)點所在位置如圖所示，則s2 cm，s5 cm。 該同學(xué)在下圖中已標出1、3、4、6計數(shù)點對應(yīng)的坐標，請你在該圖中標出與2、5兩個計數(shù)點對應(yīng)的坐標點，并畫出t圖。 根據(jù)t圖線判斷，在打0計數(shù)點時，小車的速度v0 m/s；它在斜面上運動的加速度a m/s2。解析： a、c 打點計時器使用的電源為交流電源，利用刻度尺測量各點之間的距離。 x2=2.98cm,x5=13.19cm 由刻度尺的最小刻度為mm，故要估讀到0.1mm，即要讀到0.01cm位。 如上圖，因為cm/s，cm/s，描出對應(yīng)的兩點，再連線即可得x/t-t圖線。 0.16-0.20 4.50-5.10

42、由圖線在縱軸上的截距可求得初速度，圖線斜率的2倍表示小車的加速度。【模擬試題】（答題時間：30分鐘） 一. 選擇題1. 一個物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4ms，1 s后速度大小變?yōu)?0 ms，在這1 s內(nèi)該物體的 位移的大小可能小于4 m 位移的大小可能大于10 m 加速度的大小可能小于4 ms2 加速度的大小可能大于10 ms2上述正確的是 （ ）a. b. c. d. 2. 一勻變速直線運動的物體，設(shè)全程的平均速度為v1，運動中間時刻的速度為v2，經(jīng)過全程位移中點的速度為v3，則下列關(guān)系正確的是（ ） a. v1>v2>v3 b. v1<v2v3 c. v1=v

43、2<v3 d. v1>v2v33.（2007山東濰坊期末）小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其v-t圖像如圖所示，則由圖可知 （ ）a. 小球下落的最大速度為5 m/sb. 小球第一次反彈后瞬間速度的大小為3 m/sc. 小球能彈起的最大高度為0.45 md. 小球能彈起的最大速度1.25 m/s4. 某人用手表估測火車的加速度，先觀測3min，發(fā)現(xiàn)火車前進540 m；隔3 min后又觀察1 min，發(fā)現(xiàn)火車前進360m，若火車在這7 min內(nèi)做勻加速直線運動，則火車的加速度為（ ） a. 0.03 ms2 b. 0.0l ms2 c. 0.5 ms2 d. 0

44、.6 ms25. 一個物體做變加速直線運動，依次經(jīng)過a、b、c三點，b為ac的中點，物體在ab段的加速度恒為a1，在bc段的加速度恒為a2 ，已知a、b、c三點的速度va、vb、vc，有va<vc，且vb（va+vc）2，則加速度a1和a2的大小為（ ） a. a1<a2 b. a1=a2 c. a1>a2， d. 條件不足無法確定6.（2007山東省濟寧期末）如圖所示是汽車中的速度計。某同學(xué)在汽車中觀察速度計指針位置的變化，開始時指針指示在如圖甲所示的位置，經(jīng)過8s后指針指示再如圖乙所示位置，若汽車做勻變速直線運動，那么它的加速度約為（ ）a. 11 m/s2 b. 5.0

45、 m/s2 c. 1.4m/s2 d. 0.6m/s27. 在足夠長的平直公路上，一輛汽車以加速度a啟動時，有一輛勻速前進的自行車以速度v0從旁邊經(jīng)過，則以下說法正確的是（ ）a. 汽車追不上自行車，因為汽車啟動時速度小b. 以汽車為參考系，自行車是向前勻速運動的c. 汽車與自行車之間的距離開始是不斷增加的，直到兩車速度相等，然后距離減小，直到兩車相遇d. 汽車追上自行車的時間是8. 從地面豎直向上拋出一物體a，同時在離地面某一高度處另有一物體b自由下落，兩物體在空中達到同一高度時速度大小都是v，則下述正確的是（ ）a. 物體a上拋初速度大小和b物體落地時的速度大小都是2vb. 物體a和b落地

46、時間相同c. 物體a能上升的最大高度和物體b開始下落時的高度相同d. 兩物體在空中達同一高度處，一定是b物體開始下落時高度的中點9. 質(zhì)點從a到b沿直線運動，已知初速度為0，從a到中間某點c的加速度為a1，方向與運動方向相同，從c到b的加速度為a2，方向與速度方向相反，到達b點是速度恰好為0。ab=l，則下列說法正確地為（ ） 從a到b的平均速度為 從a到b的平均速度為 通過c點時的瞬時速度 sac：scba2：a1a. 只有 b. 只有 c. 只有 d. 10. 質(zhì)點做直線運動的vt圖線如圖4所示，初速度為vo，末速度為，則時間t1內(nèi)的平均速度（ ）a. b. c. d. 無法比較11. 一

47、輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地。汽車先做勻加速運動，接著做勻減速運動，開到乙地剛好停止。其速度圖象如圖5所示，那么在0t0和t03t0。兩段時間內(nèi)（ ）a. 加速度大小之比為3:1 b. 位移大小之比為1:3c. 平均速度大小之比為2:1 d. 平均速度大小之比為l:112. 為了測定某輛汽車的加速度，某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片（如圖6所示）如果拍攝時間間隔為2s，汽車車身長4.5m，那末這輛車的加速度是（ ）a. 1 m/s2 b. 2 m/s2 c. 3 m/s2 d. 4m/s213. 如圖所示，物體沿兩個半徑為r的半圓弧由a運動到b再到c ，則它的位移和路

48、程分別是（ ）a. 0，0b. 4r向左，2r向東c. 4r向東，4rd. 4r向東，2r14. 做勻加速直線運動的物體，加速度是2m/s2，它意味著（ ） a. 物體在任一秒末的速度是該秒初的兩倍 b. 物體在任一秒末的速度比該秒初的速度大2 m/s c. 物體在第一秒末的速度為2 m/s d. 物體在任一秒初速度比前一秒的末速度大2 m/s15. 一個質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，則在此過程中（ ） a. 速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最小值 b. 速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最大值 c. 位移逐漸增大，當(dāng)

49、加速度減小到零時，位移將不再增大d. 位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，位移達到最小值16. 幾個做勻變速直線運動的物體，在ts內(nèi)位移最大的是（ ）a. 加速度最大的物體 b. 初速度最大的物體c. 末速度最大的物體 d. 平均速度最大的物體17. 某物體沿直線運動的vt圖象如圖所示，由圖可以看出物體 沿直線向一個方向運動 沿直線做往復(fù)運動 加速度大小不變 做勻變速直線運動 以上說法正確的是（ ）a. b. c. 只有 d. 18. 一質(zhì)點沿直線ox方向做變速運動，它離開o點的位置x隨時間變化的關(guān)系為x5+2t3（m），它的速度隨時間t變化的關(guān)系為v6t2（m/s），該質(zhì)點在t0到t=2 s間

50、的平均速度和t2 s到t3 s間的平均速度的大小分別為（ ）a. ， b. ， c. ， d. ，19. 有兩個光滑固定斜面ab和bc，a和c兩點在同一水平面上，斜面bc比斜面ab長，如圖3。一個滑塊自a點以速度va上滑，到達b點時速度減小為零，緊接著沿bc滑下。設(shè)滑塊從a點到c點的總時間是2tc那么圖4中哪一個能正確表示滑塊速度的大小v隨時間t變化的規(guī)律（ ） 圖3 圖4二. 填空題20. 伽利略通過研究自由落體和物塊沿光滑斜面的運動，首次發(fā)現(xiàn)了勻加速運動規(guī)律，伽利略假設(shè)物塊沿斜面運動與物塊自由下落遵從同樣的法則，他在斜面上用刻度表示物塊滑下的路程，并測出物塊通過相應(yīng)路程的時間，然后用圖線表

51、示整個運動過程，如圖所示，圖中oa表示測得的時間，矩形oaed的面積表示該時間內(nèi)物塊經(jīng)過的路程，則圖中od的長度表示 。p為de的中點，連接op且延長交ae的延長線于b，則ab的長度表示 。21. 汽車以20ms的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5 ms2，那么開始剎車后2 s內(nèi)與開始剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移之比為 。22. 汽車在平直的公路上做勻加速直線運動，經(jīng)過第一棵樹時速度為1 ms，經(jīng)過第三棵樹時速度為7ms，若每兩棵樹間距相等，那么經(jīng)過第二棵樹時的速度為 ms；若每兩棵樹間距為l0 m，則從第一棵樹到第三棵樹運動的時間是 s，汽車的加速度為 ms2。23. 兩輛完全相同的

52、汽車，沿水平路面一前一后均以20ms的速度前進，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停車時，后車以前車剎車時的加速度的2倍開始剎車，已知前車在剎車過程中所行駛的距離為100 m，若要保證兩車在上述情況下不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的最小距離是 。24. 一架飛機水平勻速的在某同學(xué)頭頂上方飛過，當(dāng)他聽到飛機的發(fā)動機聲音從頭頂上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機在前上方與地面成60º的地方，據(jù)此可以估算飛機的速度為聲速的 倍。25. 一物體作勻加速直線運動，它在第3s內(nèi)和第6s內(nèi)的位移分別是2.4m和3.6m，質(zhì)點運動的加速度為 ms2，初速度為 ms。26. 汽車以20ms的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5 ms2，那么開始剎車后2 s內(nèi)與開始剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移之比為 。27. 汽車在平直的公路上做勻加速直線運動，經(jīng)過第一棵樹時速度為1 ms，經(jīng)過第三棵樹時速度為7ms。若每兩棵樹間距相等，那么經(jīng)過第二棵樹時的速度為 ms；若每兩棵樹間距為10m，則從第一棵樹到第三棵樹運動的時間是 s，汽車的加速度為 ms2。28. 兩輛完全相同的汽車，沿水平路面一前一后均以20ms的速度前進，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停車時，后車以前車剎車時的加速度的2倍開始剎車，已知前車在剎車過程中所行駛的距離為100 m，若要保證兩車在