93一元一次不等式組

1、一元一次不等式組教學(xué)目標(biāo)1)知識與技能目標(biāo)系和不能拼成三角形的三邊的特征，目的是歸納出同時符合幾不同條件的不等式的公共范圍，即不等式組的解集毛2通過確定不等式組的解集與確定方程組的解集進(jìn)行比較，抽象出這二者中的異同，由此理解不等式組的公共解集2)過程與方法目標(biāo)通過由一元一次不等式，一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發(fā)展學(xué)生的類比推理能力3)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過培養(yǎng)學(xué)生的動手能力發(fā)展學(xué)生的感性認(rèn)識與理性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣教材解讀本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了不等式的解集之后的知識內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上提出若某數(shù)同時滿足幾個不等

2、式時，如何去確定這個數(shù)的取值范圍，這就是不等式組的公共解集的確定，在實(shí)際生活中同樣會遇到一個數(shù)所能滿足的條件不止一個的問題，這就要用到不等式去確定其解學(xué)情分析不等式的解集已經(jīng)在前一節(jié)中學(xué)習(xí)并運(yùn)用其解決實(shí)際問題，若由多個不等式構(gòu)成的不等式組的解集如何確定呢？不等式的解集可類比方程的解進(jìn)行求解，是否不等式組的解與方程組的解也類似呢？因此學(xué)生就會進(jìn)行類比，進(jìn)而可得出其解集的公共部分一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課小明、小華、小芳是同班同學(xué)，學(xué)校體檢有一項(xiàng)稱體重，稱完之后，小芳說：“我有38kg”，小明說：“我有48kg”，這時，小芳和小明就問站在一旁的小華：“你有多重？”小華說：“我比小明輕，但是要比小芳重！

3、”那么你能說出小華大概有多重嗎？當(dāng)然，這個問題很簡單，如果小華有xkg，小華比小芳重：x>38，小華比小明輕：x<48，那么x的取值要使不等式 x>38 和x<48 都成立記作： ，在數(shù)軸上表示為   可以看出，使不等式組成立的x值，是所有大于38并且小于48的數(shù)(記作38<x<48)，它們是不等式和的解集的公共部分這里我們所用到的數(shù)學(xué)知識就是：如何確定不等式組的公共解集今天我們就共同來探討不等式組吧幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組 二、師生互動，

4、課堂探究(一)提出問題，引發(fā)討論在學(xué)習(xí)不等式組之前，我們來開展小組活動吧，每個小組的同學(xué)準(zhǔn)備五根小木棒，使它們的長度依次為3cm、10cm、6cm、9cm和14cm，用這些小木棒來搭三角形，要求所搭成的三角形的三邊中必須有3cm和10cm這兩根木棒，請大家先想想我們還有多少種不同的搭配方式，它們都能搭出三角形嗎？再動手試試，驗(yàn)證你們的想法搭配方式有三種：3cm、10cm、6cm；3cm、10cm、9cm；3cm、10cm、14cm但并不是每種搭配方式都能搭成三角形要構(gòu)成三角形，必須有兩條較短的邊拼起來后要略比長邊長，也即“任意兩邊之和大于第三邊”，將此不等式變形后成為“任意兩邊之差小于第三邊”

5、，這樣可發(fā)現(xiàn)只有一種搭配方式可構(gòu)成三角形，通過拼圖驗(yàn)證可得到如課本p143中圖用不等式來解釋，設(shè)第三邊長為xcm，則有x>103又x<10+3，即x>7與x<13，這二者并不矛盾，比7大比13小的數(shù)在數(shù)軸上可表示為如圖，在這部分?jǐn)?shù)中任取一個都能與10cm和3cm構(gòu)成一個三角形，所給的三條邊6cm、9cm、14cm中只有9cm符合要求這就是說第三邊的取值必須同時滿足兩個條件：比7大且比13小，把x>7與x<13組合成一個整體即構(gòu)成一元一次不等式組，即把兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組由此例可知不等式組的解集即為各個不等式的解集的公共部分(二)導(dǎo)入知識

6、，解釋疑難典型例題講解例：解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(1)     (2)     (3)     (4) 解：(1)由得x>5，由得x>2，在數(shù)軸上表示為如圖它們的公共部分為x>5，故不等式組的解集為x>5(2)由不等式得x<6，由不等式得x1，在數(shù)軸上表示為如圖它們的公共部分為1x<6，即為不等式組的解集(3)由不等式得x<1，由不等式得x2，在數(shù)軸上表示為如圖它們沒有公共部分，故此不等式組無解(4)由不等式得x<3，由不等式得x<，在數(shù)軸上表示為如圖它們的公共部分是x<3，即為不等式組的解集    由上述例題可發(fā)現(xiàn)不等式組的解集有四種情況：若a>b：當(dāng)時，則不等式的公共解集為x>a；當(dāng)時，不等式的公共解集為b<x<a；當(dāng)時，不等式的公共解集為x<b；當(dāng)時，不等式組無解(三)歸納總結(jié)，知識回顧1你是如何確定方程組的解的？方程組的解即是指同時滿足各個方