比和比例重點難點及試卷

1、比和比例教學重難點及試卷 1、組成比例的要求，兩個比值相等的式子。2、比例的基本性質(zhì)：符合內(nèi)項積等于外項積。（交叉相乘，積相等） 需要掌握：根據(jù)一個乘法等式，能寫出相應的比例。如：16×5=20×4 可以得到： 16:4=20: 5 4:16=5:20 5:4=20:16 4:5=16:20 3、正比例與反比列的判斷方法。正比例商一定、反比例積一定。第一步：已知的兩個量是否相關聯(lián)。 第二步：兩者怎樣組合在一起符合意義。第三步：能否找到不變量。如：購買六年級數(shù)學書，購買數(shù)量與所付總價。已知數(shù)量與總價是相關聯(lián)的兩個量；總價除以數(shù)量等于單價，符合意義。每本數(shù)學書的單價一定，也就是

2、商一定，所以成正比例。如：圓的面積與半徑。面積與半徑是兩個相關聯(lián)的量；面積除以半徑等于圓周率乘以半徑。半徑隨時在變化，所以積是一個變化的量。商不一定，所以它們不成比例。4、典型題補充圓的周長與半徑或直徑。 成正比例 圓的面積與半徑的平方。 成正比例正方形的周長與邊長。 成正比例 長方形的周長一定，長和寬。 不成比例 5、趨勢圖。正比例：斜直線，往右上方的趨勢。 反比例：曲線，有高往低走，逐漸向橫軸接近。6、解比例。依據(jù)：比例的基本性質(zhì) （ 內(nèi)項積等于外項積）7、解比例應用題步驟：審題，判斷什么量是不變量，確定其他兩個量成什么關系。根據(jù)等量關系列出比例。表示形式：正比例 x ：y =k（一定）（

3、除法算式） A ：B = C ：D 反比例 x×y =k（一定）（乘法算式） A×B = C×D二：比例尺比例尺：圖上距離與實際距離的比值。（計算時首先要統(tǒng)一單位）熟記：千米化厘米，小數(shù)點右移5位。 厘米化千米，小數(shù)點左移5位。 如：2.5千米=250000厘米 1：2000000 前項是“1”稱為縮小比例尺 20：1 后項為“1”稱為放大比例尺（一般前項單位都為厘米） 表示形式：1:2000000還可以寫成 1:20千米（數(shù)字比例尺） （線段比例尺）注意：比例尺中，前項為圖上距離，后項為實際距離 ，不能改變。 公式： 圖上距離 = 實際距離×比例尺 實

4、際距離 = 圖上距離÷比例尺 (比與比例習題精選)一、填空題1、在一個比例里，兩個外項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個內(nèi)項是0.5，另一個內(nèi)項是（）。2、甲數(shù)×乙數(shù)×60%，甲：乙（：）。3、甲數(shù)的是甲乙兩數(shù)和的，甲乙兩數(shù)的比是（）。4、一個比例式，兩個外項的和是37，差是13，比值是，這個比例式可以是（）。5、星期天，小麗看一本書用了2小時15分，小紅同樣一本書用了2.15小時，小麗和小紅看書用的時間比是（）。6、在一個比例式中。兩個外項都質(zhì)數(shù)，它們的積是22，一個內(nèi)項是這個積的，這個比例式可以是（）。7、一杯糖水，糖與水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加滿，這時糖與水

5、的比是（）。8、已知一個比例的兩個外項分別是3和，組成比例的兩個比的比值是，這個比例是（）。9、甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。10、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是15，甲、乙、丙三個數(shù)的比是2：3：4，甲數(shù)是（）。11、一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是，另一個外項是（）。12、圓柱的高一定，圓柱的底面積與體積（）比例。13、東風小學六年級人數(shù)是五年級人數(shù)的，五年級與六年級人數(shù)的比是（）。14、把3克鹽放入12克水中，鹽與鹽水重量的最簡整數(shù)比是（）。15、把（5平方米）：（50平方分米）化成最簡整數(shù)比是（），它們的比值是（）。16、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。

6、17、六年級同學共同訂閱蜜蜂報。報紙的總價和所訂份數(shù)成（）比例。18、寫同樣多的作業(yè)，李莉用12分鐘，王祥用15分鐘，李莉與王祥的最簡單的速度比是（）。19、一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴；三只青蛙”，兒歌中青蛙的只數(shù)與對應的腿數(shù)成（）比例關系。20、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩個數(shù)的最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。21、在一個比例式中，兩個外項都是質(zhì)數(shù)，它們的積是39，一個內(nèi)項是這個積的20%，這個比例式可以是（）。22、寫一個能與：組成比例的比（）。23、如果，與成（）比例。24、在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，一個內(nèi)項是最小的質(zhì)數(shù)，另一個內(nèi)項是（）。25、如

7、果a×5=b×8，那么a:b=（）。26、三個數(shù)的平均數(shù)是40，三個數(shù)的比是1：2：3，最大數(shù)是（）。27、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩個數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。28、在含鹽10%的500克鹽水中，再加入50克鹽，這時鹽與鹽水的比是（）。29、把1與它的倒數(shù)的比化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）。30、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，（甲乙兩數(shù)都不為0）甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）。31、4分：時的比值是（），最簡整數(shù)比是（）。32、把：0.75化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。33、一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是314，另一個外項是（）。34、1：0.75化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（

8、）。35、如果與互為倒數(shù)，那么a、b、c、d這四個數(shù)寫成比例是（）。36、：0.125化成最簡單的整數(shù)比是（），讀作（ ），比值是（ ），讀作（）。37、甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：8，甲數(shù)比乙數(shù)少（）%，乙數(shù)比甲數(shù)多。二、判斷題1、小麥的出粉率一定，小麥的總重量和面粉的重量成正比例關系。 （）2、）因為甲數(shù)：乙數(shù)25：23，所以甲數(shù)25，乙數(shù)23。 （）3、車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)和所行路程成正比例。 （）4、如果A與B成反比例，B與C也成反比例，那么A與C成正比例。 （）5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。 （）6、y=8x,表示x和y成正比例。 （）7、半徑與直

9、徑的比是1：2。 （）8、甲地到乙地，甲車要6小時，乙車要8小時，甲車和乙車的速度比是3：4。（）9、如果（,都不為0），那么和成正比例。 （）10、一項工程，甲獨做6天完成，乙獨做4天完成，乙甲的工效比是3：2。（）12、從學校到文化宮，甲用9分鐘，乙用了10分鐘，甲和乙每分鐘行的路程比是9：10。（）13、山羊和綿羊頭數(shù)的比是4：5，表示山羊比綿羊少。 （）14、長方形的長和寬成反比例。 （）15、兩個數(shù)相除的商又叫做兩個數(shù)的比。 （ ）16、長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例。 （）17、長方體的體積一定，底面積和高成反比例。 （）三、選擇題1、一塊長方形的周長是28米，它的長和寬

10、的比是4：3，這塊地的面積是（）平方米。A、192B、48C、282、一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是（）。A、9：1B、3：1C、6：13、成反比例的量是（）。A、A和B互為倒數(shù)B、圓柱的高一定，體積和底面積C、被減數(shù)一定，減數(shù)與差D、除數(shù)一定，商和被除數(shù)4、如果那么和（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例5、做一批零件，甲需要4小時，乙需要3小時，甲與乙的速度比是（）。A、4：3B、5：4C、3：46、六年級（1）班有科技書和故事書共40本，它們的比可能是（）。A、5：1B、4：1C、2：57、互為倒數(shù)的兩個數(shù)（）。A、成正

11、比例B、成反比例C、不成比例8、下列各組比能與：組成比例的是（）。A、5：6B、6：5C、：9、把10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是（）A、10：1B、1：10C、1：11D、11：110、一個圓的直徑與周長的比是（）。A、1：2B、1：C、2：11、一批產(chǎn)品，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是4：1，這批產(chǎn)品的不合格率是（）A、25%B、20%C、10%12、在同一個圓里，周長與直徑（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例13、一個三角形內(nèi)角度數(shù)的比是7：2：1，這個三角形是（）。A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形14、一條長5米的線段畫在比例尺是1：100的圖中，要比畫在比例尺只

12、是1：1000的圖中（）。A、長B、短C、一樣長15、表示與成正比例關系的式子是（）。A、6B、6C、616、在一幅云南地圖上用4厘米的線段表示實際距離160千米，這幅地圖的比例尺是（）。A、B、C、17、路程一定，速度和時間（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例20、在100克水中放入10克鹽，那么鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）A、1：10B、10：1C、1：1121、的5倍與的3倍的比是1：2，那么與的比是（）。A、3：10B、10：3C、3：522、一項工程，甲隊獨做要8天完成，乙隊獨做要6天完成。甲隊和乙隊的工作效率比是（）。A、8：6B、4：3C、：D、：23、車輪直徑一定，所行駛的路程

13、和車輪轉(zhuǎn)數(shù)（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例24、在含糖25%的糖水中，糖與水的比是（）。A、1：4B、3：1C、1：325、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）。A、11：1B、1：11C、26、兩個圓的直徑比是1：2，周長比是（）。A、1：2B、1：4C、1：827、距離一定，時間和速度（）A、不成比例B、成正比例C、成反比例四、求未知數(shù)1、2、 3、6.5：3.25：44、 5、 6、7、8、 9、10、 11、 12、13、13：714、6：1：50% 15、五、應用題1、甲、乙、丙三人從昆明同坐一輛出租車回家。當行到全程的時，甲下了車；當行到全程的時，乙下了車；

14、丙到終點才下車。他們?nèi)斯哺盾囐M290元。甲、乙、丙三人按路程的遠近各付款多少元？2、一種農(nóng)藥水是用藥和水按1：100配成的，要配制這種農(nóng)藥水8080千克，需要藥粉多少千克？3、蓋一幢職工宿舍。計劃使用6米長的水管240根。后來改用8米長的水管，共需要多少根？（用兩種方法解答）4、我們只有一個地球，必須退耕還林，某山區(qū)小學要栽253棵松樹，分給三個年級。六年級分到的等于五年級分到的，又等于四年級分到的，三個年級各分到多少棵？5、做一批零件，如果每天做200個，15天可以做完，現(xiàn)在要在12天完成，平均每天做多少個？（用兩種方法解答）5、甲地到乙地的公路長392千米。一輛汽車3小時行了168千米。

15、照這樣計算，行完全還需要幾小時？（用兩種方法解答）6、永勝小學四、五、六共捐款2040元，其中四年級的捐款是六年級的，六年級捐款額的與五年級剛好相等。六年級捐款多少元？7、金光電子廠要生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)180個，12天完成。實際的生產(chǎn)效率是原計劃的120%，實際多少天可以完成？（用兩種方法解答）8、一輛汽車4小時行140千米，照這樣計算，7小時行多少千米？行駛315千米需要幾小時？（用兩種方法解答）9、甲、乙、丙三個同學體重總和是110千克，他們的體重比是6：9：7。最重的一個同學達多少千克？10、（2005·瀘模二）鐵路工人修鐵路，用每根長9米的新鐵軌替換原來每根6米的舊鐵軌，共換下舊鐵軌240根，換上的新鐵軌有多少根？（用兩種方法解答）11、瀘西縣水泥廠5天生產(chǎn)水泥320噸。照這樣計算，要生產(chǎn)6600噸水泥，需要多少天完成？（用兩種方法解答）12、某工程隊修一條路，12天共修780米，還剩下325米沒有修。照這樣速度，修完這條公路，共需要多少天？（用兩種方法解答）13、甲乙兩個小組要在6小時內(nèi)加工1560個零件。已知甲小