2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 軸對稱圖形

1、教學(xué)目標1通過學(xué)習(xí)軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系，進一步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力。2通過軸對稱與軸對稱圖形的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生關(guān)注生活，學(xué)會觀察、增強交流。3經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，探索它們的共同特征的活動過程，發(fā)展空間觀念。重點、難點1、由具體情境抽象出軸對稱與軸對稱圖形的概念2、比較觀察軸對稱與軸對稱圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系。考點及考試要求1、 軸對稱與軸對稱圖形2、線段的垂直平分線教 學(xué) 內(nèi) 容第一課時 軸對稱圖形知識梳理課前檢測1、在銳角ABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC，則點P是ABC( ) A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點C.三條高的交點 D.三邊垂直平分線的交點2、A

2、BC中，ACBC，邊AB的垂直平分線與AC交于點D，已知AC=5，BC=4，則BCD的周長是( ) A.9 B.8 C.7 D.63、平面內(nèi)到不在同一條直線的三個點A、B、C的距離相等的點有( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個4、如右圖，ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中點，DEAB于D交AC于E，EBC的周長是24cm，則BC=_5、 互不平行的兩條線段AB、關(guān)于直線對稱，AB和所在直線交于點P，下面結(jié)論：AB=；點P在直線上；若點A、是對稱點，則垂直平分線段；若點B、是對稱點，則PB=，其中正確的有 (只填序號).知識梳理1.什么叫軸對稱：如果把一個圖形沿著某一條直線折

3、疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點。2.什么叫軸對稱圖形：如果把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。3軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形沿某直線對折能夠完全重合，而軸對稱圖形是指一個圖形的兩個部分沿某直線對折能完全重合。軸對稱是反映兩個圖形的特殊位置、大小關(guān)系；軸對稱圖形是反映一個圖形的特性。聯(lián)系：兩部分都完全重合，都有對稱軸，都有對稱點。如果把成軸對稱的兩個圖形看成是一個整體，這個整體就是一個軸對稱圖形；如果把一個軸對稱圖形的兩

4、旁的部分看成兩個圖形，這兩個部分圖形就成軸對稱。常見的軸對稱圖形有：圓、正方形、長方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、角、線段、相交的兩條直線等。4線段的垂直平分線：lAB垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。（也稱線段的中垂線）5軸對稱的性質(zhì)： 成軸對稱的兩個圖形全等。如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。6怎樣畫軸對稱圖形：畫軸對稱圖形時，應(yīng)先確定對稱軸，再找出對稱點。lABM7線段的軸對稱性： 線段是軸對稱圖形，對稱軸有兩條；一條是線段所在的直線，另一條是這條線段的垂直平分線。線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。到線段兩端距離相等的點

5、，在這條線段的垂直平分線上。結(jié)論：線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合8角的軸對稱性：角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線。角平分線上的點到角的兩邊距離相等。到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。結(jié)論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的集合第二課時 軸對稱圖形典型例題典型例題一、軸對稱圖形例1：判斷題： 角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線； （ ）等腰三角形至少有1條對稱軸，至多有3條對稱軸； （ ）關(guān)于某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形； （ ）兩圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在直線的兩旁。 （ ）例2：下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題.請在下列一組圖形符號中找

6、出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后把圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.方法1 方法2 方法3例3：如圖，由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在下圖中添畫一個小正方形使它成為一個軸對稱圖形： lBAClBAC例4：如圖，已知：ABC和直線l，請作出ABC關(guān)于直線l的對稱三角形。lBACCADB例5：如圖，DA、CB是平面鏡前同一發(fā)光點S發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后的反射光線，請通過畫圖確定發(fā)光點S的位置，并將光路圖補充完整。例6：如圖，四邊形ABCD是長方形彈子球臺面，有黑白兩球分別位于E、F兩點位置上，試問怎樣撞擊黑球E，才能使黑球先碰撞臺邊AB反彈后再擊中白球F？例7：如圖，要在河邊修建一個水泵站，向張莊

7、A、李莊B送水。修在河邊什么地方，可使使用的水管最短？··ABa例8：如圖，OA、OB是兩條相交的公路，點P是一個郵電所，現(xiàn)想在OA、OB上各設(shè)立一個投遞點，要想使郵電員每次投遞路程最近，問投遞點應(yīng)設(shè)立在何處？·PBOA2、 垂直平分線例1：已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周長是16。求ABC的周長.·CBOA·D例2：如圖，已知AOB及點C、D，求作一點P，使PC=PD，并且使點P到OA、OB的距離相等。 l··AB例3：如圖，已知直線及其兩側(cè)兩點A、B。（1） 在直線上求一點P，

8、使PA=PB；（2）在直線上求一點Q，使平分AQB。例4：如圖，直線a、b、c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有幾處？如何選？ 例5：已知：如圖，在ABC中，O是B、C外角的平分線的交點，那么點O在A的平分線上嗎？為什么？ODCBAE 例6：如圖，已知：AD和BC相交于O，1=2，3=4。試判斷AD和BC的關(guān)系，并說明理由。 ODCBA1234例7：已知：如圖，ABC中，BC邊中垂線ED交BC于E，交BA延長線于D，過C作CFBD于F，交DE于G，DF=BC，試說明FCB=B例8：已知：在ABC中，D是ABC平分線上一點，E、F分別在AB

9、、AC上，且DE=DF。試判斷BED與BFD的關(guān)系，并說明理由.例9：已知：在ABC中，D是BC上一點，DEBA于E，DFAC于F，且DE=DF.。試判斷線段AD與EF有何關(guān)系?并說明理由。例10：如圖，已知：在ABC中，BAC90°，BD平分ABC，DEBC于E。試說明BD垂直平分AE第三課時 軸對稱圖形課堂檢測課堂檢測1如圖，我國主要銀行的商標設(shè)計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖中我國四大銀行的商標圖案中軸對稱圖形的是( )               &

10、#160; A    B        C    D2下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )A有兩個角相等的三角形B有一個角為45º的直角三角形C有一個內(nèi)角為30º，一個內(nèi)角為120º的三角形D有一個內(nèi)角為30º的直角三角形3等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是( )A過頂點的直線 B頂角的平分線 C底邊的垂直平分線        D腰上的

11、高 4下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )A角    B等邊三角形   C線段  D不等邊三角形5正五角星的對稱軸的條數(shù)是( )A1條   B2條   C5條     D10條6下列圖形中有4條對稱軸的是( )A平行四邊形   B矩形   C正方形  D菱形7下列說法中，正確的是( )A兩個全等三角形組成一個軸對稱圖形B直角三角形一定是軸對稱圖形C軸對稱圖形

12、是由兩個圖形組成的D等邊三角形是有三條對稱軸的軸對稱圖形8如圖，ABC和ABC關(guān)于直線對稱，下列結(jié)論中：ABCABC；BACBAC；l垂直平分CC；直線BC和BC的交點不一定在l上，正確的有( )A4個   B3個   C2個    D1個9如圖，AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是P關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 = 5cm，則PMN的周長是(  )A 3cm   B 4cm C 5cm  D 6cm10等腰三角

13、形的周長為15cm，其中一邊長為3cm則該等腰三角形的底長為（） A3cm或5cm B3cm或7cm C3cm D5cm二填空題11線段軸是對稱圖形，它有_條對稱軸12等腰ABC中，若A=30°，則B=_13在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若CD=4，則點D到AB的距離是_14等腰ABC中，AB=AC=10，A=30°，則腰AB上的高等于_BECDA15如圖：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=6，AD=5，BC=8，且ABDE，則DEC的周長是_16 等腰梯形的腰長為2，上、下底之和為10且有一底角為60°，則它的兩底長分別為_17若D為ABC的邊BC上一點，且AD=BD，AB=AC=CD， 則BAC=_18 ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若BAC=115°，則EAF=_AC··DOB三解答題19如圖：已知AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等ACDB20如圖：AD為ABC的高，B=2C，用軸