北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.4 第2課時(shí) 商品利潤(rùn)最大問題導(dǎo)學(xué)案

1、.2.4 二次函數(shù)與一元二次方程 第2課時(shí) 商品利潤(rùn)最大問題學(xué)習(xí)目標(biāo):體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，掌握實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大值、最小值學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)重點(diǎn)是應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題中的最值應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，要能正確分析和把握實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，從而得到函數(shù)關(guān)系，再求最值實(shí)際問題的最值，不僅可以幫助我們解決一些實(shí)際問題，也是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型學(xué)習(xí)難點(diǎn):本節(jié)難點(diǎn)在于能正確理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系這就需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)解答此類問題時(shí)，在平時(shí)生活中注意觀察和積累，使自己具備豐富的生活和數(shù)學(xué)知識(shí)才會(huì)正確分析，正確解題

2、學(xué)習(xí)過程:一、有關(guān)利潤(rùn)問題：某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件. 請(qǐng)你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?二、做一做：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.?增種

3、多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?三、舉例：【例2】某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000kg，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為30元/kg，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60kg；單價(jià)每降低1元，日均多售出2kg在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式，并注明x的取值范圍（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x）2的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在圖所示的坐標(biāo)系中畫出草圖觀察圖象，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多？是多少？

4、（3）若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種方式，哪一種獲總利較多？多多少？四、隨堂練習(xí)：1關(guān)于二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象有下列命題：當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)c0且函數(shù)圖象開口向下時(shí)，方程ax2bxc=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；當(dāng)a0，函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2某類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品每件利潤(rùn)為8元，如果每提高一個(gè)檔次每件利潤(rùn)增加2元用同樣的工時(shí)，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，每提高一個(gè)檔次將少生產(chǎn)3件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品利潤(rùn)最大？五、課后練習(xí)1某商場(chǎng)

5、銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降低多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？2將進(jìn)貨為40元的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)已知這時(shí)商品每漲價(jià)一元，其銷售數(shù)就要減少20個(gè)為了獲得最大利益，售價(jià)應(yīng)定為多少？3某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元70元之間市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱；價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3箱；價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱（1）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（注明范圍）；（2）求出商場(chǎng)平均每天銷售這種年奶的利潤(rùn)W（元）與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的二次函數(shù)表達(dá)式；（每箱利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）（3）求出（2）中二次