排列組合中的基本解題方法之錯位重排法

1、排列組合中的基本解題方法之錯位重排法一、基礎(chǔ)理論錯位重排法主要是排列組合中的公式法解題，所以大家先要了解什么事錯位重排法和對應(yīng)的公式是什么？(1)什么是錯位重排。如圖1： A、B座。、C、D、E是五個人，是五個座位。如下圖所示就是對號入AIBC1DIEI111如圖2:五個人全都不去自己的位置，只能去別人的位置，即全部錯位。ABCDE1所以這里所說的錯位重排即全部錯位。(2)錯位重排的公式是什么？ABCDEF(J) (J) (J)(J)0 1 2944265這個圖的意思是：如果只有1個人A，只有1個座位，而這個人還不去自己的位置上去， 那么有0種排列方法。如果有兩個人 A、B,只有2個座位，而這

2、兩個人都不能去做自己的 位置，那么只能交換位置，即1種排列方法。如果有三個人 A、B、C,有三個位置每個人都不去自己的位置，那么只能 A去2，B去3，C去或A去，B去，C去2種排列 方法。那么如果是 A、B、C、D四個人錯位呢那么共有 9種排法，如果五個人錯位，共44種排法，如果六個人錯位，共265種方法。錯位重排數(shù)字：0 , 1 , 2,9,44,265,JL 1錯位重排公式：Tn(-1)1- (0!=1)： Tn =+ (-1)" ?(選考)I気 H注：一般國考和地方性公務(wù)員考試，只考到前五個錯位重排，所以大家在記得時候只要記住前五個基本就可以了。二、真題精析例1、將袋子中的四個

3、紅球排成一排，若要求1號球不在第一個位置，2號球不在第二個位置，3號球不在第三個位置，4號球不在第四個位置，問有 ()種排列方法A.6 B.9 C.32 D.44【分析】題干中的四個紅球，就類似的是4個人，每個人都不去自己對應(yīng)的位置，所以完全符合錯位重排公式?！窘馕觥?個錯位重排。所以答案對應(yīng)公式里面的9。答案為B項例2、四位廚師聚餐時各做了一道拿手菜?，F(xiàn)在要求每個人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做的那到菜。問共有幾種不同的嘗法？A.6 種 B.9 種 C.12 種 D.15 種【答案】B【解析】此題為錯位重排，根據(jù)錯位重排公式可知，有9種嘗法。小結(jié)：滿足錯位重排公式直接應(yīng)用公式法解題。三、錯位重

4、排法的綜合運用例3、五個瓶子都貼了標(biāo)簽，其中恰好貼錯了三個，貼錯的可能情況共有多少種？A.6 B.10 C.12 D.20【答案】D【分析】此題也是錯位重排但不是全部錯位，我們可以部分應(yīng)用錯位重排來進行解題?！窘馕觥糠植竭M行：第一步，選出三個瓶子，這三個瓶子恰好貼錯了，有C(5,3)=10種;第二步，這三個瓶子滿足錯位重排，所以對應(yīng)的公式數(shù)據(jù)應(yīng)該是2。最后根據(jù)乘法原理，共有 10X2=20 種。小結(jié)：所以錯位重排公式的解題關(guān)鍵是能否準(zhǔn)確的找到需要錯位重排的數(shù)據(jù)。(紅麒麟2014版強勢升級，打造更權(quán)威、更智能、更實用的公考學(xué) 習(xí)平臺，專屬方案、迭代題庫、視頻課程和配套練習(xí)、解析問答、學(xué) 霸排名、能力測評、申論批改打分、面試語音答題、名師語音點評 切盡在免費中)。手機版紅麒麟，