初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫(kù)第9講圓全章測(cè)試

1、初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫(kù) 第9講：圓全章測(cè)試 圓全章測(cè)試一、選擇題1若p為半徑長(zhǎng)是6cm的o內(nèi)一點(diǎn)，op=2cm，則過(guò)p點(diǎn)的最短的弦長(zhǎng)為（）a12cmbcmccmdcm2四邊形abcd內(nèi)接于o，bc是o的直徑，若adc=120°，則acb等于（）a30°b40°c60°d80°3若o的半徑長(zhǎng)是4cm，圓外一點(diǎn)a與o上各點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是12cm，則自a點(diǎn)所引o的切線長(zhǎng)為（）a16cmbcd4（2002青海）已知o的半徑為10cm，弦abcd，ab=12cm，cd=16cm，則ab和cd的距離為（）a2cmb14cmc2cm或14cmd10cm或20cm

2、5o中，aob=100°，若c是上一點(diǎn)，則acb等于（）a80°b100°c120°d130°6三角形的外心是（）a三條中線的交點(diǎn)b三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)c三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)d三條高的交點(diǎn)7如圖，a是半徑為2的o外的一點(diǎn)，oa=4，ab是o的切線，點(diǎn)b是切點(diǎn)，弦bcoa，則的長(zhǎng)為（）abcd8（2002吉林）在圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從a點(diǎn)到b點(diǎn)甲蟲(chóng)沿弧ada1、a1eb1、b1fc1、c1gb路線爬行，乙蟲(chóng)沿路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）a甲先到b點(diǎn)b乙先到b點(diǎn)c甲、乙同時(shí)到b點(diǎn)d無(wú)法確定9（

3、2003遼寧）如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2，1，aob=120°，則陰影部分的面積為（）a4b2cd10（2002河北）某工件形狀如圖所示，的度數(shù)為60°，ab=6cm，點(diǎn)b到點(diǎn)c的距離等于ab，bac=30°，則工件的面積等于（）a4b6c8d1011如圖，o1的弦ab是o2的切線，且abo1o2，如果ab=12cm，那么陰影部分的面積為（）a36cm2b12cm2c8cm2d6cm2二、填空題12（2008廣安）如圖，在o中，ab為o的直徑，弦cdab，aoc=60°，則b=_度13如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形abcd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，當(dāng)b，c兩點(diǎn)恰好落在扇

4、形aef的上時(shí)，的長(zhǎng)度等于_14（2013寧夏）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心o，則折痕ab的長(zhǎng)為_(kāi)cm15（2009西寧）已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)是4cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2（結(jié)果保留）16（2013梅州）如圖，在abc中，ab=2，ac=，以a為圓心，1為半徑的圓與邊bc相切，則bac的度數(shù)是_度17rtabc中，c=90°，ac=4，bc=3，則以直線ab為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的表面積為_(kāi)18已知半徑為2cm的兩圓外切，半徑為4cm且和這兩個(gè)圓都相切的圓共有_個(gè)三、解答題19已知：如圖，p是abc的內(nèi)心，過(guò)p點(diǎn)作abc的外接圓的弦ae，

5、交bc于d點(diǎn)求證：be=pe20如圖，abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在o上，apbc于p，am為o的直徑；求證：bam=cap21如圖，o中，=，點(diǎn)c在上，bhac于h求證：ah=dc+ch22已知：等腰abc內(nèi)接于半徑為6cm的o，ab=ac，點(diǎn)o到bc的距離od的長(zhǎng)等于2cm求ab的長(zhǎng)23已知：如圖，在兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab切小圓于c點(diǎn)，ab=12cm求兩個(gè)圓之間的圓環(huán)面積24（2009宣武區(qū)一模）如圖，o的直徑ab=6cm，點(diǎn)p是ab延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作o的切線，切點(diǎn)為c，連接ac若cpa的平分線交ac于點(diǎn)m，你認(rèn)為cmp的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出cmp的度數(shù)25（

6、2009西城區(qū)二模）如圖，等腰abc中，ac=bc，o為abc的外接圓，d為上一點(diǎn)，cead于e，求證：ae=bd+de初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫(kù) 第9講：圓全章測(cè)試參考答案與試題解析一、選擇題1若p為半徑長(zhǎng)是6cm的o內(nèi)一點(diǎn)，op=2cm，則過(guò)p點(diǎn)的最短的弦長(zhǎng)為（）a12cmbcmccmdcm考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理專題：數(shù)形結(jié)合分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由于過(guò)p的最短的弦是與這條直徑垂直的弦，故在rtoap中利用勾股定理即可求解解答：解：如圖，oa=6cm，op=2cm，ap=4cm，ab=8cm，過(guò)p的最短的弦長(zhǎng)等于8cm，故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形

7、結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵2四邊形abcd內(nèi)接于o，bc是o的直徑，若adc=120°，則acb等于（）a30°b40°c60°d80°考點(diǎn)：圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1696418分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后由bc是o的直徑，可得bac=90°，由圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可求得b的度數(shù)，繼而可求得acb的度數(shù)解答：解：如圖：bc是o的直徑，bac=90°，四邊形abcd內(nèi)接于o，adc=120°，b=180°adc=60°，acb=90°b=30°故選a點(diǎn)評(píng)：此題考

8、查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解，注意掌握半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角與圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用3若o的半徑長(zhǎng)是4cm，圓外一點(diǎn)a與o上各點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是12cm，則自a點(diǎn)所引o的切線長(zhǎng)為（）a16cmbcd考點(diǎn)：切線的性質(zhì)1696418分析：圓外一點(diǎn)a與o上各點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是12cm，即ac=12cm，求得ab的長(zhǎng)，然后利用切割線定理即可求得切線長(zhǎng)ad的長(zhǎng)解答：解：根據(jù)題意得：ac=12cm，則ab=1244=4cmad是圓的切線，ad2=abac=4×12=48ad=4cm故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了切割線定

9、理，理解圓外一點(diǎn)a與o上各點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是12cm，即ac=12cm是關(guān)鍵4（2002青海）已知o的半徑為10cm，弦abcd，ab=12cm，cd=16cm，則ab和cd的距離為（）a2cmb14cmc2cm或14cmd10cm或20cm考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理1696418專題：壓軸題；分類討論分析：本題要分類討論：（1）ab，cd在圓心的同側(cè)如圖（一）；（2）ab，cd在圓心的異側(cè)如圖（二）根據(jù)勾股定理和垂徑定理求解解答：解：（1）ab，cd在圓心的同側(cè)如圖（一），連接od，ob，過(guò)o作ab的垂線交cd、ab于e，f，根據(jù)垂徑定理得ed=cd=×16=8cm，fb=ab=

10、5;12=6cm，在rtoed中，od=10cm，ed=8cm，由勾股定理得oe=6（cm），在rtofb中，ob=10cm，fb=6cm，則of=8（cm），ab和cd的距離是ofoe=86=2（cm）；（2）ab，cd在圓心的異側(cè)如圖（二），連接od，ob，過(guò)o作ab的垂線交cd、ab于e，f，根據(jù)垂徑定理得ed=cd=×16=8cm，fb=ab=×12=6cm，在rtoed中，od=10cm，ed=8cm，由勾股定理得oe=6（cm），在rtofb中，ob=10cm，fb=6cm，則of=8（cm），ab和cd的距離是of+oe=6+8=14（cm），ab和cd的距離

11、是2cm或14cm故選c點(diǎn)評(píng)：本題涉及到垂徑定理及勾股定理，解題時(shí)要注意分類討論，不要漏解5o中，aob=100°，若c是上一點(diǎn)，則acb等于（）a80°b100°c120°d130°考點(diǎn)：圓周角定理1696418分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后在優(yōu)弧上取點(diǎn)d，連接ad，bd，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得adb的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，即可求得acb的度數(shù)解答：解：如圖：在優(yōu)弧上取點(diǎn)d，連接ad，bd，o中，aob=100°，adb=aob=50°，四邊形acbd

12、是o的內(nèi)接四邊形，acb=180°adb=130°故選d點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想解題，注意輔助線的作法6三角形的外心是（）a三條中線的交點(diǎn)b三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)c三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)d三條高的交點(diǎn)考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心1696418專題：推理填空題分析：根據(jù)三角形的外心的定義（三角形的外心是指三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)）即可得出答案解答：解：三角形的外心是三角形的三邊垂直平分線的交點(diǎn)，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；選項(xiàng)b錯(cuò)誤；選項(xiàng)c正確；選項(xiàng)d錯(cuò)誤；故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)三角形的外接圓與外心的應(yīng)用，主要考查學(xué)生

13、的理解能力和記憶能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生容易把三角形的外心和三角形的內(nèi)心相混淆7如圖，a是半徑為2的o外的一點(diǎn)，oa=4，ab是o的切線，點(diǎn)b是切點(diǎn)，弦bcoa，則的長(zhǎng)為（）abcd考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；含30度角的直角三角形；切線的性質(zhì)1696418專題：數(shù)形結(jié)合分析：連接oc、ob，在rtoab中可得出a=30°，繼而結(jié)合題意可判斷出ocb是等邊三角形，結(jié)合弧長(zhǎng)公式即可得出答案解答：解：如圖：連接oc、ob，在rtoab中，oa=4，ob=2，故oab=30°，aob=3=60°，oc=ob，ocb是等邊三角形，4=60°，=故

14、選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算及解直角三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出ocb是等邊三角形，另外要熟練記憶弧長(zhǎng)公式，難度一般8（2002吉林）在圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從a點(diǎn)到b點(diǎn)甲蟲(chóng)沿弧ada1、a1eb1、b1fc1、c1gb路線爬行，乙蟲(chóng)沿路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）a甲先到b點(diǎn)b乙先到b點(diǎn)c甲、乙同時(shí)到b點(diǎn)d無(wú)法確定考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算1696418分析：甲蟲(chóng)走的路線應(yīng)該是4段半圓的弧長(zhǎng)，那么應(yīng)該是（aa1+a1b1+b1c1+c1b）=×ab，因此甲蟲(chóng)走的四段半圓的弧長(zhǎng)正好和乙蟲(chóng)走的大半圓的弧長(zhǎng)相等，因此兩個(gè)同時(shí)到b點(diǎn)解答：解：（aa

15、1+a1b1+b1c1+c1b）=×ab，因此甲蟲(chóng)走的四段半圓的弧長(zhǎng)正好和乙蟲(chóng)走的大半圓的弧長(zhǎng)相等，因此兩個(gè)同時(shí)到b點(diǎn)故選c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式9（2003遼寧）如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2，1，aob=120°，則陰影部分的面積為（）a4b2cd考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算1696418專題：壓軸題分析：陰影部分的面積是一個(gè)環(huán)形，可用大圓中240°角所對(duì)的扇形的面積減去小圓中240°角所對(duì)的面積來(lái)求得根據(jù)扇形的面積求解即可解答：解：s陰影=2故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生的扇形面積公式10（2002河北）某工件形狀如圖所示，的度數(shù)為60&#

16、176;，ab=6cm，點(diǎn)b到點(diǎn)c的距離等于ab，bac=30°，則工件的面積等于（）a4b6c8d10考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算1696418專題：壓軸題分析：把原圖轉(zhuǎn)化圓心角是60度的扇形，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算解答：解：如圖，在圓o中，bac=30°，的度數(shù)為60°，boc=60°，boc，abo都是等邊三角形，工件的面積等于=×62=6故選b點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是把原圖轉(zhuǎn)化圓心角是60度的扇形11如圖，o1的弦ab是o2的切線，且abo1o2，如果ab=12cm，那么陰影部分的面積為（）a36cm2b12cm2c8cm2d6cm2考點(diǎn)：切線的性

17、質(zhì)；勾股定理；垂徑定理1696418專題：計(jì)算題分析：設(shè)兩圓的半徑分別是r，r（rr），將o2移動(dòng)到圓心與o1重合，連接o1b，o1c，得出陰影部分的面積等于此時(shí)兩圓組成的圓環(huán)的面積是r2r2，根據(jù)垂徑定理求出bc，根據(jù)勾股定理求出r2r2的值，代入求出即可解答：解：設(shè)兩圓的半徑分別是r，r（rr），將o2移動(dòng)到圓心與o1重合，連接o1b，o1c，s陰影=r2r2，abo1o2，ab是小圓的切線，切點(diǎn)是c，o1cb=90°，o1c過(guò)圓心o1，ac=bc=ab=6cm，由勾股定理得：=bc2=36cm2，即r2r2=36cm，s陰影=（r2r2）=36cm2，故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑

18、定理，勾股定理，切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生如何巧妙的運(yùn)用定理求出r2r2的值，題目比較典型，難度適中二、填空題12（2008廣安）如圖，在o中，ab為o的直徑，弦cdab，aoc=60°，則b=30度考點(diǎn)：垂徑定理；圓周角定理1696418分析：根據(jù)垂徑定理和圓周角定理求解解答：解：ab為o的直徑，弦cdab，由垂徑定理知，弧ad=弧ac，所以有b=aoc=30°點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半13如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形abcd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，當(dāng)b，c兩點(diǎn)恰好落在扇形aef的上時(shí)，的長(zhǎng)度等于考點(diǎn)：弧

19、長(zhǎng)的計(jì)算；菱形的性質(zhì)1696418分析：b，c兩點(diǎn)恰好落在扇形aef的上，即b、c在同一個(gè)圓上，連接ac，易證abc是等邊三角形，即可求得的圓心角的度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)公式即可求解解答：解：連接ac，菱形abcd中，ab=bc，又ac=ab，ab=bc=ac，即abc是等邊三角形bac=60°，的長(zhǎng)是：=，故答案是：點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式，理解b，c兩點(diǎn)恰好落在扇形aef的上，即b、c在同一個(gè)圓上，得到abc是等邊三角形是關(guān)鍵14（2013寧夏）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心o，則折痕ab的長(zhǎng)為2cm考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理1696418專題：壓軸題分析：通過(guò)

20、作輔助線，過(guò)點(diǎn)o作odab交ab于點(diǎn)d，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知oa=2od，根據(jù)勾股定理可將ad的長(zhǎng)求出，通過(guò)垂徑定理可求出ab的長(zhǎng)解答：解：過(guò)點(diǎn)o作odab交ab于點(diǎn)d，oa=2od=2cm，ad=cm，odab，ab=2ad=cm點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查垂徑定理和勾股定理的運(yùn)用15（2009西寧）已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)是4cm，則圓錐的側(cè)面積是8cm2（結(jié)果保留）考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算1696418專題：壓軸題分析：圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2解答：解：底面圓的半徑為2，則底面周長(zhǎng)=4，側(cè)面面積=×4×8=8cm2點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形

21、面積公式求解16（2013梅州）如圖，在abc中，ab=2，ac=，以a為圓心，1為半徑的圓與邊bc相切，則bac的度數(shù)是105度考點(diǎn)：切線的性質(zhì)1696418分析：首先通過(guò)作輔助線構(gòu)建直角三角形，然后解直角三角形即可解答：解：設(shè)圓與bc切于點(diǎn)d，連接ad，則adbc；在直角abd中ab=2，ad=1，b=30°，因而bad=60°，同理，在直角acd中，得到cad=45°，因而bac的度數(shù)是105°點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題17rtabc中，c=90°，ac=4，bc

22、=3，則以直線ab為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的表面積為考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；點(diǎn)、線、面、體1696418分析：易得此幾何體為兩個(gè)圓錐的組合體，那么表面積為兩個(gè)圓錐的側(cè)面積，應(yīng)先利用勾股定理求得ab長(zhǎng)，進(jìn)而求得圓錐的底面半徑利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2求解即可解答：解：ac=4，bc=3，由勾股定理得，ab=5，斜邊上的高=，由幾何體是由兩個(gè)圓錐組成，幾何體的表面積=×2××（3+4）=，故答案為：，點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算；得到幾何體的組成是解決本題的突破點(diǎn)；圓錐側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷218已知半徑為2cm的兩圓外

23、切，半徑為4cm且和這兩個(gè)圓都相切的圓共有5個(gè)考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)1696418分析：運(yùn)用半徑均為2厘米的兩圓外切，半徑為4厘米且和這兩圓都相外切的圓有上下共2個(gè)，比較容易得出，與其中一個(gè)外切，與另一個(gè)內(nèi)切的有2個(gè)，也有兩個(gè)，與兩圓都內(nèi)切的還有一個(gè)，即可得出答案解答：解：結(jié)合圖象可以看出：一共存在兩兩外切的有兩種3，4，與其中一個(gè)外切，另一個(gè)內(nèi)切的有兩種5，6，與兩小圓都內(nèi)切只有一種所以一共有5種故答案為：5點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了兩圓相切時(shí)的幾種位置關(guān)系，兩圓兩兩內(nèi)切這種情況不容易想到，此題比較典型三、解答題19已知：如圖，p是abc的內(nèi)心，過(guò)p點(diǎn)作abc的外接圓的弦ae，交bc于d點(diǎn)求證：be

24、=pe考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；圓周角定理1696418專題：證明題分析：連接bp，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，以及圓周角定理和內(nèi)心的性質(zhì)，即可證得：bpe=pbe，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得：be=pe解答：證明：p是abc的內(nèi)心，1=2，3=4，又2=5，1=5bpe=1+3，pbe=4+5，bpe=pbe，be=pe點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，以及圓周角的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定方法：等角對(duì)等邊，正確證得bpe=pbe是關(guān)鍵20如圖，abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在o上，apbc于p，am為o的直徑；求證：bam=cap考點(diǎn)：圓周角定理16964

25、18專題：證明題分析：首先連接bm，根據(jù)同弧所對(duì)圓周角相等，即可得c=m，由am為o的直徑，根據(jù)圓周角定理，即可得abm=90°，又由apbc，利用等角的余角相等，即可證得bam=cap解答：證明：連接bm，am為o的直徑，abm=90°，m+bam=90°，apbc，apc=90°，c+cap=90°，c=m，bam=cap點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等與半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角定理的應(yīng)用21如圖，o中，=，點(diǎn)c在上，bhac于h求證

26、：ah=dc+ch考點(diǎn)：圓周角定理；全等三角形的判定與性質(zhì)1696418專題：證明題分析：首先在ha上截取he=hc，連接be，由bhac，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可得到be=bc，得到bec=bce；再由ab=bd，得到adb=bad，而adb=bce，則bec=bad，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得bcd+bad=180°，易得bea=bcd，從而可證出abedbc，得到ae=cd，繼而可證得：ah=dc+ch解答：證明：在ha上截取he=hc，連接be，bhac，be=bc，bec=bce，=，adb=bad，ab=bd，而adb=bce，bec=bad，又bcd+bad=180&#

27、176;，bea+bce=180°，bea=bcd，bae=bdc，ab=db，abedbc，ae=cd，ah=ae+eh=dc+ch點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22已知：等腰abc內(nèi)接于半徑為6cm的o，ab=ac，點(diǎn)o到bc的距離od的長(zhǎng)等于2cm求ab的長(zhǎng)考點(diǎn)：垂徑定理；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理1696418專題：計(jì)算題分析：連接ad、ob，根據(jù)三線合一得出ao過(guò)d，在rtobd中，根據(jù)勾股定理求出bd，在rtadb中，根據(jù)

28、勾股定理求出ab即可求出bd、ad，根據(jù)勾股定理求出ab即可解答：解：如圖，連接ad，連接ob，abc是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)（三線合一定理）得出，aobc，ao平分bc，odbc，根據(jù)垂直定理得：od平分bc，即a、o、d三點(diǎn)共線，ao過(guò)d，等腰abc內(nèi)接于半徑為6cm的o，oa=6cm，bd=dc，adbc，在rtobd中，由勾股定理得：bd=4（cm），在rtadb中，由勾股定理得：ab=4（cm），如圖：同法求出bd=4cm，ad=6cm2cm=4cm，由勾股定理得：ab=4（cm），答：ab的長(zhǎng)是4cm或4cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理，等腰三角形性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用

29、，關(guān)鍵是正確作輔助線后求出bd的長(zhǎng)，題目具有一定的代表性，難度也適中，是一道比較好的題目注意：分類討論23已知：如圖，在兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab切小圓于c點(diǎn)，ab=12cm求兩個(gè)圓之間的圓環(huán)面積考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理1696418專題：計(jì)算題分析：連接oc，oa，由大圓的弦與小圓相切，利用切線的性質(zhì)得到oc與ab垂直，再根據(jù)垂徑定理，由垂直得到c為ab的中點(diǎn)，根據(jù)ab的長(zhǎng)求出ac的長(zhǎng)，可設(shè)大圓的半徑為r，小圓的半徑為r，在直角三角形aoc中，根據(jù)勾股定理求出r2r2的值，然后由大圓的面積減去小圓的面積表示出圓環(huán)的面積，將求出r2r2的值代入即可求出圓環(huán)的面積解答：解：連接oa，

30、oc，大圓的弦ab切小圓于c點(diǎn)，ocab，又ab=12cm，c為ab的中點(diǎn)，即ac=bc=ab=6cm，設(shè)大圓的半徑為rcm，小圓的半徑為rcm，在直角三角形aoc中，oa=rcm，oc=rcm，ac=6cm，根據(jù)勾股定理得：oa2=ac2+oc2，即r2=r2+36，r2r2=36，則兩圓之間的圓環(huán)面積s=r2r2=36點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，以及圓的面積公式，運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題24（2009宣武區(qū)一模）如圖，o的直徑ab=6cm，點(diǎn)p是ab延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作o的切線，切點(diǎn)為c，連接a

31、c若cpa的平分線交ac于點(diǎn)m，你認(rèn)為cmp的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出cmp的度數(shù)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)1696418專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：先根據(jù)切線的性質(zhì)得到ocp=90°，再利用角平分線和圓周角的性質(zhì)得到2a+2apm=90，即a+apm=45°，利用三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和可知cmp=a+apm=45°，所以cmp的大小不發(fā)生變化解答：解：cmp的大小不發(fā)生變化（1分）連接oc，pc是o的切線，ocp=90°pm是cpa的平分線，apc=2apmoa=oc，a=aco，cop=a+aco=2a在rtocp中

32、，ocp=90°，cop+opc=90°，2a+2apm=90°，cmp=a+apm=45°（4分）即cmp的大小不發(fā)生變化點(diǎn)評(píng)：主要考查了角平分線的性質(zhì)和圓中的有關(guān)性質(zhì)要掌握角平分線的性質(zhì)和圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半靈活利用外角的性質(zhì)進(jìn)行解題25（2009西城區(qū)二模）如圖，等腰abc中，ac=bc，o為abc的外接圓，d為上一點(diǎn)，cead于e，求證：ae=bd+de考點(diǎn)：圓周角定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)1696418專題：證明題分析：如圖，在ae上截取af=bd，連接cf，由圓周角定理得，cbd=caf，根據(jù)sas可以利用已知條

33、件證明acfbcdcf=cd，由于cead，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：底邊上的高與底邊上的中線重合知，ef=de，則ae=af+ef=bd+de解答：證明：如圖，在ae上截取af=bd，連接cf，cd；在acf和bcd中acfbcd，cf=cd，cead于e，ef=de，ae=af+ef=bd+de點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形，利用圓周角定理和全等三角形的判定和性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求解參與本試卷答題和審題的老師有：lbz；zhehe；sks；zcx；開(kāi)心；zhjh；lanchong；xiu；mmch；sd2011；zxw；zjx；sjzx；zjx111；cjx；zhxl；ljj；cai

34、cl；藍(lán)月夢(mèng)（排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2013年11月5日 薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀

35、螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀

36、蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈

37、莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿

38、莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀

39、荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈

40、蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈

41、蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆

42、薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇

43、蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇

44、薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅

45、蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆

46、蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆

47、芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄

48、莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅

49、莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆

50、蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膁艿莂薆肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肅

51、蒆罿羅肅薈螂袁膂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃薀羇荿蒀衿羆聿蚅螅羅膁蒈蟻肄芃蚄薇肄莆蕆裊肅肅艿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄膈莇莄蝕膇肆薀薆膆膈莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蕆螃袇腿蚃蠆袆莂蒆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀襖芆莇螆袃莈薂蟻袂肈蒞薇羈膀薁袆羀芃莃螂羀蒅蕿螈罿膄蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚅螅羅膁蒈蟻肄芃蚄薇肄莆蕆裊肅肅艿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄膈莇莄蝕膇肆薀薆膆膈莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蕆螃袇腿蚃蠆袆莂蒆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀襖芆莇螆袃莈薂蟻袂肈蒞薇羈膀薁袆羀芃莃螂羀蒅蕿螈罿膄蒂蚄羈

52、芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚅螅羅膁蒈蟻肄芃蚄薇肄莆蕆裊肅肅艿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄膈莇莄蝕膇肆薀薆膆膈莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蕆螃袇腿蚃蠆袆莂蒆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀襖芆莇螆袃莈薂蟻袂肈蒞薇羈膀薁袆羀芃莃螂羀蒅蕿螈罿膄蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚅螅羅膁蒈蟻肄芃蚄薇肄莆蕆裊肅肅艿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄膈莇莄蝕膇肆薀薆膆膈莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蕆螃袇腿蚃蠆袆莂蒆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀襖芆莇螆袃莈薂蟻袂肈蒞薇羈膀薁袆羀芃莃螂羀蒅蕿螈罿膄蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚅螅羅膁蒈蟻肄芃蚄薇肄莆蕆裊肅肅艿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈肈

53、芄薁螄膈莇莄蝕膇肆薀薆膆膈莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蕆螃袇腿蚃蠆袆莂蒆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀襖芆莇螆袃莈薂蟻袂肈蒞薇羈膀薁袆羀芃莃螂羀蒅蕿螈罿膄蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚅螅羅膁蒈蟻肄芃蚄薇肄莆蕆裊肅肅艿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄膈莇莄蝕膇肆薀薆膆膈莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蕆螃袇腿蚃蠆袆莂蒆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀襖芆莇螆袃莈薂蟻袂肈蒞薇羈膀薁袆羀芃莃螂羀蒅蕿螈罿膄蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚅螅羅膁蒈蟻肄芃蚄薇肄莆蕆裊肅肅艿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄膈莇莄蝕膇肆薀薆膆膈莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蕆螃袇腿蚃蠆袆莂蒆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀襖芆莇螆袃莈薂蟻袂肈蒞薇羈膀薁袆羀芃莃螂羀蒅蕿螈罿膄蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚅螅羅膁蒈蟻肄芃蚄薇肄莆蕆裊肅肅艿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄膈莇莄蝕膇肆薀薆膆膈莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蕆螃袇腿蚃蠆袆莂蒆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀襖芆莇螆袃莈薂蟻袂肈蒞薇羈