平行線與三角形綜合練習(xí)Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！平行線與三角形綜合練習(xí)一、選擇題（共8小題；共40分）1. 如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含 30 角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含 45 角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則 1 的度數(shù)是 ( )a. 30b. 20c. 15d. 142. 下列命題是真命題的有 相等的角是對(duì)頂角； 三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于 60； 三角形的外角都比內(nèi)角大； 如果 x3>0，那么 x>0； 同位角相等，兩直線平行a. 1 個(gè)b. 2 個(gè)c. 3 個(gè)d. 4 個(gè)3. 如圖，在

2、 abc 中，ab=ac，a=30，e 為 bc 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，abc 與 ace 的平分線相交于點(diǎn) d，則 d 的度數(shù)為 ( )a. 15b. 17.5c. 20d. 22.54. 如圖，adcb，d=43，b=25，則 deb 的度數(shù)為 ( )a. 72b. 68c. 63d. 185. 如圖，已知點(diǎn) a-1,0 和點(diǎn) b1,2，在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn) p，使得 abp 為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn) p 共有 ( )a. 2 個(gè)b. 4 個(gè)c. 6 個(gè)d. 7 個(gè)6. 如圖，mn，直線 l 分別交 m，n 于點(diǎn) a 、點(diǎn) b，acab，ac 交直線 n 于點(diǎn) c

3、，若 1=35，則 2 等于 ( )a. 35b. 45c. 55d. 657. 如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直尺邊上，若 1=56，則 2 的度數(shù)為 ( )a. 56b. 44c. 34d. 288. 如圖，在 abc 中，c=90，點(diǎn) d 在 ac 邊上，deab，若 ade=46，則 b 的度數(shù)是 ( )a. 34b. 44c. 46d. 54二、填空題（共6小題；共30分）9. 如圖，在 abc 中，1=2，3=4，bac=60，則 dac=   10. 如圖，已知 abcd，a=56，c=27，則 e 的度數(shù)為  11. 已知 ab

4、c 中， a=60,abc,acb 的平分線交于點(diǎn) o ，則 boc 的度數(shù)為  12. 如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn) o，則 aoc+bod=  13. 如圖，直線 mn，rtabc 的頂點(diǎn) a 在直線 n 上，c=90若 1=25，2=70，則 b=  14. 如圖，有一塊含有 60 角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形的對(duì)邊上如果 1=15，那么 2 的度數(shù)是   三、解答題（共10小題；共130分）15. 如圖，在 rtabc 中，acb=90，d 是 ab 上一點(diǎn)，且 acd=b求證：cdab16. 如圖，在 abc 中，gd

5、ac 于點(diǎn) d，afe=abc，1+2=180，aef=65求：1 的度數(shù)17. 解答題：（1） 如圖，abc 的內(nèi)角 abc 的平分線與外角 acd 的平分線相交于 p 點(diǎn)，a=40，求 p 的度數(shù)（2） 如圖，四邊形 abcd 中，設(shè) a=，d=，p 為四邊形 abcd 的內(nèi)角 abc 與外角 dce 的平分線所在直線相交而形成的銳角如圖，若 >180，求 p 的度數(shù)（用 ， 的代數(shù)式表示）如圖，若 <180，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 p，并求得 p=  （用 ， 的代數(shù)式表示）18. 如圖 1 已知 l1l2，mn 分別和直線 l1，l2 交于點(diǎn) a，b，me 分別和直線 l1

6、，l2 交于點(diǎn) c，d點(diǎn) p 在 mn 上（p 點(diǎn)與 a，b，m 三點(diǎn)不重合）pdb=，pca=，cpd=（1） 當(dāng)點(diǎn) p 在 a，b 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說理（2） 當(dāng)點(diǎn) p 在 a，b 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說理19. 如圖所示，d 是 abc 的 bc 邊上一點(diǎn)，且 1=2，3=4，bac=63，求 dac 的度數(shù)20. 已知 bd，ce 是 abc 的高，直線 bd，ce 相交所成的角中有一個(gè)角為 50，試求 bac 的度數(shù)21. 生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲，如圖，兩幅圖都是由同一副三角

7、尺拼湊得到的（1） 請(qǐng)你計(jì)算出圖 中 abc 的度數(shù)（2） 圖中 aebc，請(qǐng)你計(jì)算出 afd 的度數(shù)22. 如圖，在 acb 中，acb=90，cdab 于點(diǎn) d（1） 試說明：acd=b（2） 若 af 平分 cab 分別交 cd，bc 于點(diǎn) e，f，試說明：cef=cfe23. （1） 問題：如圖 1，在 abc 中，be 平分 abc，ce 平分 acb若 a=80，則 bec=  ；若 a=n，則 bec=  （2） 探究：（i）如圖 2，在 abc 中，bd，be 三等分 abc，cd，ce 三等分 acb若 a=n，則 bec=  ；（ii）如圖 3

8、，在 abc 中，be 平分 abc，ce 平分外角 acm若 a=n，則 bec=  ；（iii）如圖 4，在 abc 中，be 平分外角 cbm，ce 平分外角 bcn若 a=n，則 bec=  24. 如圖所示，已知 mon=120，點(diǎn) a，b 分別在射線 om，on 上移動(dòng)，oab 的平分線與 oba 的外角平分線所在的直線相交于點(diǎn) c，隨著 a，b 兩點(diǎn)的移動(dòng)，acb 的度數(shù)是否發(fā)生變化?證明你的結(jié)論答案第一部分1. c2. b3. a4. b5. c6. c7. c8. b第二部分9. 2010. 2911. 12012. 18013. 4514. 15第三部分

9、15. acb=90，a+b=90acd=b，a+acd=90 adc=90 cdab16. afe=abc，efbc，1=ebg，1+2=180，ebg+2=180，ebdggde=bea，gdac 于點(diǎn) d，gde=90，bea=gde=90，1=bea-aef=90-65=2517. （1） abc 的一個(gè)內(nèi)角 abc 的平分線和一個(gè)外角 acd 的平分線相交于點(diǎn) p，pcd=12acd，pbd=12abdp=pcd-pbd=12acd-abd=12a=12×40=20 （2） 延長(zhǎng) ba，cd 交于點(diǎn) f fad=180-，fda=180-，f=180-180-+180-=+

10、-180 ，p=2+2-90 p=90º-2-218. （1） 如圖，過點(diǎn) p 作 ac 的平行線 po，acpo，=cpoacbd，pobd，=dpo，+= （2） 當(dāng)點(diǎn) p 在 mb 上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖），l1l2，=cfd cfd 是 dfp 的外角，cfd=+ =+ 同理可得，當(dāng)點(diǎn) p 在 an 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，=+ 19. 設(shè) dac=x bac=63 ， 1=63-x 1=2 ，3=263-x=4 ， x+263-x+263-x=180 dac=24 20. 當(dāng) abc 為銳角三角形時(shí)，如圖所示：因?yàn)?bd，ce 是 abc 的高，所以 a+2=90，1+2=90所以 a=1=50

11、，即 bac=50 當(dāng) abc 為鈍角三角形時(shí)，如圖所示：因?yàn)?bd，ce 是 abc 的高，所以 1+2=90，o+2=90所以 1=o=50所以 bac=180-50=130綜上可得，bac 為 50 或 13021. （1） 因?yàn)?f=30，eac=45，所以 abf=eac-f=45-30=15因?yàn)?fbc=90，所以 abc=fbc-abf=90-15=75 （2） 因?yàn)?b=60，bac=90，所以 c=30因?yàn)?aebc，所以 cae=c=30所以 afd=cae+e=30+45=7522. （1） 因?yàn)?acb=90，cdab 于點(diǎn) d，所以 acd+bcd=90，b+bcd=90，所以 acd=b （2） 在 rtafc中，cfa=90-cae，同理在 rtaed 中，aed=90-dae，因?yàn)?af 平分 cab ，所以 caf=dae，所以 aed=cfe因?yàn)?cef=aed，所以 cef=cfe23. （1） 130；90+12n （2） （i）60+23n；（ii）12n（iii）90-12n24. acb 的度數(shù)