平面與平面垂直的判定定理說課稿蔡佳作

1、2.3.2 平面與平面垂直的判定說課稿說課人：蔡佳作我說的課是高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修2第二章第2節(jié)內(nèi)容平面與平面垂直的判定。一、教材分析：1教材地位和作用本節(jié)課的主要內(nèi)容有兩個(gè)：（1）二面角和二面角的平面角的概念，（2）平面與平面?zhèn)兇怪钡呐卸?。由于平面與平面垂直的概念是建立在二面角的基礎(chǔ)之上，且二面角的平面角不但定量地描述了兩相交平面的相對位置，同時(shí)也是空間中線線、線面、面面垂直關(guān)系的一個(gè)匯集點(diǎn)，所以搞好二面角的學(xué)習(xí)，對學(xué)生掌握線面垂直、面面垂直的知識。乃至空間思維能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。2教學(xué)目標(biāo)課程目標(biāo)：（1）通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出平面與平面垂直的判定定理。（2）能運(yùn)用平面與平

2、面垂直的判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。根據(jù)上面對教材的分析及課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：（1）借助對圖片、實(shí)例的觀察、類比、抽象、概括二面角的概念，面面垂直的定義。并能正確理解定義。（2）通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出二面角平面角的定義，平面與平面垂直的判定定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（3）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的全過程，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：（1）二面角及平面角概念的形成過程；（2）面面垂直的判定定理的運(yùn)用。難點(diǎn)：（1）二面角的平面角的形成過程及尋找方法；（2

3、）面面垂直的判定定理的運(yùn)用。二、學(xué)情與學(xué)法分析：目前高一學(xué)生已學(xué)過空間線面、面面的平行和線面的垂直關(guān)系，對空間線線、線面、面面三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系比較了解，且（2）班學(xué)生思維較活躍，參與意識、自主探究能力有所提高，具備學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知識和能力。針對目前學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征以及他們的知識水平，采用誘導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)方法。用由淺入深的問題引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生概念、形成定理。在定理的運(yùn)用過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、論證能力，并通過引導(dǎo)學(xué)生對定理及例題圖形的認(rèn)識，加深學(xué)生對定理的理解，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的目的。 本節(jié)課結(jié)合多媒體教學(xué)，盡可能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生

4、始終處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。本節(jié)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生從具體例子入手總結(jié)出定理，體會數(shù)學(xué)中由“特殊”到“一般”的研究規(guī)律；通過判定定理，將“面面垂直”的問題轉(zhuǎn)化為“線面垂直”的問題去處理，體會轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)的應(yīng)用。 三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：二面角的概念建構(gòu)創(chuàng)設(shè)情境感知概念類比歸納形成概念操作確認(rèn)深化概念二面角的平面角定義建構(gòu)發(fā)問思考猜想定義操作探究形成定義鞏固練習(xí)深化定義面面垂直的判定定理的探究分析實(shí)例猜想定理類比歸納確認(rèn)定理抽象演譯深化定理面面的垂直判定定理的運(yùn)用嘗試練習(xí)鞏固定理總結(jié)、反思、提高認(rèn)識四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：1二面角的概念的建構(gòu)（1）創(chuàng)設(shè)情境感知概念問題1：菜刀

5、、斧頭的刀面組成的是什么空間圖形的形象？問題2、生活中是否有二面角的例子？設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例讓學(xué)生直觀感知二面角空間結(jié)構(gòu)，對二面角進(jìn)行感性認(rèn)識。（2）類比歸納形成概念列表：角二面角圖形 a 邊 頂點(diǎn) o 邊 ba 棱 l b定義從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形構(gòu)成射線 點(diǎn)（頂點(diǎn)）一 射線半平面 一 線（棱）一 半平面表示aob二面角-l-或-ab-或p-ab-q設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)平面角的有關(guān)知識，讓學(xué)生類比后自己歸納出二面角的定義、構(gòu)成及表示法，通過新舊知識之間的比較，加深對新知識的理解與掌握，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、歸納的能力。（2）動手操作

6、深化概念。小組活動：利用紙張制作二面角的模型，找出它的棱和半平面并給予命名。設(shè)計(jì)意圖：通過動手操作讓學(xué)生親身體驗(yàn)二面角的形成過程、命名方法，使學(xué)生形成二面角的輪廓，并進(jìn)行抽象概括，理解二面角的本質(zhì)屬性。2二平角的平面角定義的構(gòu)建：（1）發(fā)問思考猜想定義：問題：二面角有及有大小問題？大小度量？（2）操作探究形成定義設(shè)計(jì)意圖：通過解決二面角度量問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引發(fā)學(xué)生積極思考，尋找解決問題的途徑與方案。這不僅鍛煉了學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，并讓學(xué)生體會：定義、概念的形成并非憑空杜撰，而是具有一定的科學(xué)性和合理性。（3）鞏固練習(xí)深化定義探究：（1）二面角越大，它的平面角越 （2）當(dāng)二

7、面角的兩個(gè)半平面位置確定時(shí)，的大小 如果oa、ob與l不垂直，的大小 （3）o點(diǎn)的位置 影響的大小。（4）二面角的平面角必須滿足哪幾個(gè)條件？練一練：如圖，正方體abcd-a'b'c'd'中,（1）二面角c'-ab-c= 度。（2）二面角a-bd- b'= 度。設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生理解二面角與二面角的平面角的關(guān)系，探索構(gòu)成二面角的平面角的三個(gè)條件，體驗(yàn)尋找二面角的平面角的過程，從而掌握求二面角的求法。使得到的知識能學(xué)以致用，品嘗成功的喜悅，激發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望。3面面垂直的判定定理的探究（1）引入定義練一練：如圖，正方體abcd-a'b

8、'c'd'中,二面角a-bd- b'= 度。設(shè)計(jì)意圖：直接由練習(xí)的特殊結(jié)果引出概念，不僅加快教學(xué)進(jìn)度，而且使新知識的引入自然、貼切。（2）分析實(shí)例猜想判定歸納定理問題1：生活右，平面與平面垂直的例子有哪些？2：建筑工人怎樣測量所不砌的墻是否與水平面垂直？3：教室的門打開的時(shí)候，門的哪部分位置不變，門軸與地面的關(guān)系如何？無論門轉(zhuǎn)到什么位置，門與地面是否保持互相垂直？設(shè)計(jì)意圖：通過生活實(shí)例探究，讓學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)得出定理，用符號語言“翻譯”定理的內(nèi)容，使他們深刻理解定理，思辨定理的結(jié)構(gòu)，并防患于未然。同時(shí)，在探究過程中讓學(xué)生感悟到：原來知識來源于生活，并能服務(wù)于工作當(dāng)中，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。4面的垂直判定定理的運(yùn)用嘗試練習(xí)鞏固定理例3：如圖，ab是o的直徑，pa垂直于o所在的平面，c是 圓周上不同于a、b的任意一點(diǎn)，求證：平面pac平面pbc 設(shè)計(jì)意圖：通過例題讓學(xué)生嘗試運(yùn)用定理，引導(dǎo)學(xué)生分析問題思路，探究解決問題的策略與途徑，歸納解題方法，從而鞏固所學(xué)知識，提升學(xué)生分析、解決問題的能力。同時(shí)通過范例書寫，規(guī)范學(xué)生答題格式，提高學(xué)生解題的正確率。5總結(jié)反思，提高認(rèn)識：（1）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你知