數(shù)學(xué)七年級上代數(shù)式復(fù)習(xí)教學(xué)案

1、浙教版數(shù)學(xué)七年級上代數(shù)式復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標1. 在現(xiàn)實的情境中理解用字母表示數(shù)的意義。2. 理解代數(shù)式的概念，掌握如何辨別單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的項、項的系數(shù)、多項式的次數(shù)。3. 能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景和幾何意義。會求代數(shù)式的值。4. 掌握合并同類項法則與去括號法則并會熟練運用進行整式的加減運算。并能運用整式的加減解決簡單的實際問題。知識框架圖多項式整式的加減去括號代數(shù)式的意義列代數(shù)式代數(shù)式的值整式單項式系數(shù)次數(shù)項次數(shù)代數(shù)式用字母表示數(shù)合并同類項代數(shù)式的組成: 一個代數(shù)式由數(shù),表示數(shù)的字母和運算符號組成; 單獨一個數(shù)或者一個字母也稱為代數(shù)式. 式

2、子不含“=”、“>”、“<”、“”、“”。代數(shù)式的規(guī)范寫法：(1) a×b 通常寫作 a·b 或 ab ； (2) 1÷a 通常寫作 1/a(3) 數(shù)字通常寫在字母前面; (4)帶分數(shù)一般寫成假分數(shù). (5) 1乘以字母時，1可以省略不寫，如1×a可寫成a; -1乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號，-1×a可寫成-a; (6)后接單位的相加式子要用括號括起來，如(10p6q )元等;復(fù)習(xí)要點要點1：代數(shù)式的概念：用基本運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)與字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式。注意：單個數(shù)字與單個字母也是代數(shù)式

3、。如，1、a等。要點2：列代數(shù)式：（1）關(guān)鍵是找出問題中的數(shù)量關(guān)系及公式，如：路程=速度×時間等；另外還要抓住一些關(guān)鍵詞語，如，大、小、多、少、增長、下降等；（2）會通過對問題的分析列出代數(shù)式，并能對給出的代數(shù)式結(jié)合實際問題做出合理的情景解釋。要點3：會通過對數(shù)字及圖形關(guān)系分析，探索規(guī)律，并能用代數(shù)式反映這個規(guī)律。要點4：求代數(shù)式的值：（1）用數(shù)值替換字母；（2）按照運算關(guān)系求出結(jié)果。典型例題講解1、根據(jù)文字敘述列代數(shù)式例1“比a的大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是（ ） a. a1 b. a1 c. a d. a1例2題圖解析：根據(jù)題意可知“a的”可以表示為，大1，用加法，所以，“比a的大1

4、的數(shù)”用代數(shù)式表示是a1，故選擇a。2、根據(jù)圖形列代數(shù)式例2如圖，陰影部分的面積是（a）解：這是一個不規(guī)則的圖形，要想解答此問題，首先把圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，一個長為，寬為的矩形，另一個是邊長為的矩形，這兩個畸形的面積之和就是所要求的陰影部分的面積，即+=5+=，故選擇a。3、根據(jù)探索規(guī)律列代數(shù)式例3按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為_；第(n)堆三角形的個數(shù)為_.分析：觀察圖案發(fā)現(xiàn)每一堆最底下的一排三角形的個數(shù)是3、5、7，中間豎著的一行三角形的個數(shù)是2、3、4，則第（4）堆三角形的個數(shù)為14個，第(n)堆三角形的個數(shù)為(2n+1)+(n+1)=3n+2.答案：14；3n+2.點

5、評：列代數(shù)式的關(guān)鍵在于：（1）對于一些最基本的數(shù)學(xué)概念和有關(guān)的知識必須清楚；（2）對于復(fù)雜的問題，先要正確分析數(shù)量關(guān)系，再注意各個運算之間的順序，并正確地使用括號。4、求代數(shù)式的值例4已知，求代數(shù)式的值分析：先把所求的代數(shù)式化簡，然后整體代入就可以解決問題。解：原式= = =因為，所以，=4所以，原式=47=3點評：對于一些計算求值等問題，我們不能孤立地看已知與未知，而應(yīng)從整體的角度去分析其中的關(guān)系，然后采用相應(yīng)的措施，如恒等變形、整體代入求值等。專題綜合講解 專題一 列代數(shù)式表示某種數(shù)量（1）有兩個連續(xù)整數(shù)，若n表示較小的整數(shù)，則另一個整數(shù)是（）一個長方形的長、寬分別為 m ,n ;則這個長

6、方形的周長是，面積是（）有一個個位數(shù)是的兩位數(shù)表示為10a+5 ,則a表示（4）我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品的價格,某種藥品原價為a元,在1999年漲價20%后,2001年又降價60%,這種藥品降價后的價格為。5、如圖三角形的周長l=_ 面積s=_6、如圖半徑為r的圓的周長l=_ 面積s=_7、如圖邊長a為的正方形的周長l=_ 面積s=_8、如圖長為a，寬為b的矩形的周長l=_ 面積s=_專題二 代數(shù)式求值1.當(dāng)x=3 時，求代數(shù)式2x2-x-1的值。2.設(shè)x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。3.已知：當(dāng)x=-2時，代數(shù)式ax3+bx-7

7、的值是5，那么當(dāng)x=2時，求代數(shù)式ax3+bx-7的值。專題三 利用去括號，合并同類項進行整式的運算先化簡，再求值。1/2x-2(x- 1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)，其中x=-2，y=2/3。注意：1.在涉及代數(shù)式的求值問題中，總是要先化簡，再求值，從而運算量降低。2.代入求值時，要適當(dāng)添加括號。3.求值時，要注意式中的同一字母必須用同一數(shù)值去代替，式中原有的數(shù)字和運算符號都不能改變。綜合題型講解題型一 數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實際例1 窗戶的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部正方形的邊長為acm，計算：（1）窗的面積；（不考慮窗框的寬度）（2）窗框的總長。題型

8、二 數(shù)學(xué)與生活例2 某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元？1、 去年年產(chǎn)值是-億元；2、今年年產(chǎn)值是-億元；3、如果明年還能按這個速度增長，那么明年的產(chǎn)值是-。解：由題意可得：今年的年產(chǎn)值為 億元，于是明年的年產(chǎn)值為 億元，若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為 （億元）.答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)測明年的年產(chǎn)值是2.42億元。題型三 拓展創(chuàng)新例3 研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×3+1=4=22 ，2×4+1=9=32 ，3×5+1=16=42 ，4×6+1=25=52 ，將你找出的規(guī)律用代數(shù)式表示出來：練一練1. 把一條繩子折成3折(如圖),用剪刀攔腰剪斷,得到幾條繩段?剪2刀呢?剪3刀呢?.剪n刀呢？2. 下圖是某花圃擺放的一組花盆圖案,其中”o”表示紅花花盆,”+”表示黃花花盆.如圖:理一理1、求代數(shù)式的值的步驟：當(dāng)、抄、代、算2、口訣：挖去字母換上數(shù)，數(shù)字、符號全保留；換上分數(shù)或負數(shù)，給它添上小括號