湘教版用AAS判斷三角形全等教案

1、 用aas判斷三角形全等學習目標：1.使學生理解aas的條件； 2.能運用aas全等判定法來判定三角形全等進而說明線段或角相等；學習重點：三角形全等的判定法aas及應(yīng)用；學習難點:利用三角形全等的判定法，間接說明角相等或線段相等.學習過程：問題導入： 1復習：（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？ 三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊 （2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？ 三種：定義；sas；asa2在三角形中，我們已經(jīng)知道已知兩角以及它們的夾邊分別相等可以判斷兩個三角形全等，那么，若是知道兩角以及一角的對邊分別相等，是否可以判斷兩三角形全等呢？自主探究一:如

2、圖，abc和a´b´c´中，a=a´，ab=a´b´， c=c´， 那么，abca´b´c´嗎？交流展示：探究點撥：我們可以利用三角形內(nèi)角和定理得到b=b´利用“asa”證明abca´b´c´從而得到全等三角形判定定理aas： 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“aas”）：自主探究二：我們?nèi)绾斡脭?shù)學語言表述全等三角形判定定理aas？在abc和中, abc （ ）交流展示： 教師規(guī)范解答。abcdef例1 已知：如

3、圖，abcdef，abde，要說明abcdef，（1）若以“sas”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_.（2）若以“asa”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_.（3）若以“aas”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_.1.學生解答2.交流匯報例2 如圖，已知abde，ab=de，af=dc，請問圖中有哪幾對全等三角形？afecdb并任選其中一對給予證明 1.學生解答2.交流匯報3.學生代表板演教師點撥：全等三角形判定定理aas： 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“aas”）我們特別要注意的是那組邊必須是一組等角的對邊。 另外，我們還應(yīng)該認識到；證明兩個三角形全等的

4、條件至少有一條邊，三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等，兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。）實踐交流1下列各組條件中，能判定abcdef的是(     ) aab=de，bc=ef，a=d ba=d，c=f，ac=ef          cab=de，b=e，c=fda=d，b=e，c=f 2下列幾種說

5、法 全等三角形的對應(yīng)邊相等；面積相等的兩個三角形全等；周長相等的兩個三角形全等；全等的兩個三角形的面積相等。其中正確的是（ ） a. b. c. d. 3. abc和def中，be 、cf,添加下列條件不能得出abcdef的是（ ） a. bcef b. abde c. acde d. acdf 課堂小結(jié)：本節(jié)課，你有何收獲？1. 三角形全等的判定法aas的推導；2.利用三角形全等的判定法，間接說明角相等或線段相等。達標檢測必做題：1.滿足下列哪種條件時,就能判定abcdef ( )a. ab=de,bc=ef, ae; b. ab=de,bc=ef, cfa f c d12ebc. ae,ab=ef, bd; d. ad,ab=de, be2.如圖所示,已知ad,12,那么要得到abcdef,還應(yīng)給出的條件是:( )a. be b.ed=bcc. ab=ef d.ab=de3.如2題圖, 在abc和def中,af=dc, ad,當_時,可根據(jù)“aas”證明abcdef4.已知：如圖ab是cad的平分線，cd. 求證：bcbd.5.已知,如圖abdc,ob=od, 求證:oa=oc選做題 如圖，在abc中，b=2c,ad是abc的角平分線，1=c,求證ac=a