[中學(xué)教育]淺談教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力

1、淺談教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力王艷霞客觀世界存在的一切物體，都有它的高度，寬度和深度，也稱為 (三維空間)。素描訓(xùn)練就是要求學(xué)生在平面上表現(xiàn)出物體的三維空間，要培養(yǎng)學(xué)生立體地去觀察客觀世界的一切現(xiàn)象，并把它充分表現(xiàn)出來。因此在素描教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生較強的空間思維能力，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。我們面對的是豐富多彩的三維立體世界，而如何把這三維立體的物象轉(zhuǎn)換成二維的平面圖畫，并通過單純的平面表現(xiàn)復(fù)雜的立體物象，這就是素描寫生者的基本功訓(xùn)練的目的之一。如何能實現(xiàn)這一目的，我認為可做如下幾點嘗試：第一 整體觀察，平面的認識作為種整體的觀察方法，可使我們用把復(fù)雜的形體簡化為幾何形的辦法去對待。從整體出發(fā)，

2、抓住主要的點，線，面這些主要的結(jié)構(gòu)，忽略被畫對象的細枝末節(jié)。繪畫是一種造型語言，是認識世界的一種形式。那么我們觀察被描繪對象時，也可運用這種整體的方法，歸納與綜合的方式去認識被描繪對象。被描繪對象無論在結(jié)構(gòu)上是多么復(fù)雜，我們都可以把它看作是由各種形狀不一，起伏不平的表面所組成的體，在面與面銜接的地方形成了線，而線與線之間的相互交叉，又會形成各種角或點。所有這些點，線以及其所構(gòu)成的面，就象一張網(wǎng)，然后再把這些不規(guī)則的幾何形狀歸納，綜合，化整為零，變成我們熟悉的簡單幾何形。如：圓形，方形，梯形，三角形等等。這樣寫生有兩點比較好：第一點，可化具象為抽象，變復(fù)雜為單純，畫者往往容易被所畫對象的細節(jié)變化

3、吸引，忽視形體大的結(jié)構(gòu)。而抓住大的結(jié)構(gòu)的點，線，面便使具體而復(fù)雜的立體變成抽象幾何圖形組成的平面，可使復(fù)雜的作畫過程變得容易把握。第二點，這樣做有利于找準畫面關(guān)系，準確把握畫面主要矛盾，從而加以強調(diào)或突出地表現(xiàn)，以使明暗的生存有了空間，可以進一步擴展畫面。第二.面理解，平面地畫。在開始作畫時，可以先忘掉所表現(xiàn)的物體，只把它看作一個幾何形狀，或一塊色彩，然后畫下你所觀察到的形狀和顏色。在到它達到你最初印象，讓它們彼此協(xié)調(diào)，色彩關(guān)系正確，符合最初的印象時，這些面就轉(zhuǎn)化為立體了。這就是平面的理解，思考。著名法國畫家塞尚曾說：畫家必須準確看見各個面，把它們安排和整理和融匯，使它們圍繞和組織自己，成為它

4、們的本質(zhì)的表現(xiàn)對象。他還把自然界的一切都分析為類似圓球，圓柱體和立錐體等幾何形體，他的探索啟示了以后的許多藝術(shù)家，他們研究共同揭示出：形體本質(zhì)即抽象的幾何圖形。這樣有利于對復(fù)雜的自然現(xiàn)象作視覺的歸納，有利于在繪畫中造型進行處理和把握。這也是人們把石膏幾何模型做為繪畫入門的基礎(chǔ)訓(xùn)練物的原因。但很多學(xué)生并不真正理解畫為什么用石膏模型，作畫過程中只一味地追求質(zhì)感，明暗，空間等一些要素，卻忽視了畫石膏幾何模型的最終目的，即在于訓(xùn)練我們能擁有一雙善于分析，綜合的繪畫眼睛。在繪畫中，體積是三維的幻覺，體積表現(xiàn)為一定的畫，以及畫的分配關(guān)系。不同的面積與分配關(guān)系，是同不同的觀察角度決定的，反過來說，看的角度不

5、同，面的大小位置不同，但卻都給人以立體的印象。只有將物體內(nèi)部的線抹去，只留輪廓線立體就會使其再次變?yōu)槠矫?。因此，二維平面的幾何形組合具有予人在視覺屬上造成多種三維空間深度和體積感的屬性，這一屬性使點，線構(gòu)成的幾何形組合成了體現(xiàn)三維空間深度感和體積感和最基本的介體和手段在作畫時，首先應(yīng)找出形的位置，即形在空間中的狀態(tài)，透視點也就是我們通常所說的找輪廓線。再通過輪廓憑二維平面感知的直覺進行線段、角度、面積等關(guān)系判斷。當這些平面的“網(wǎng)絡(luò)”關(guān)系與被描繪對象相對而言準確時，人們就可以根據(jù)經(jīng)驗認出立體關(guān)系，這些關(guān)鍵在于思維方式的轉(zhuǎn)換，要設(shè)法暫且忘記實體看出“網(wǎng)絡(luò)”，并把它們從立體中抽離出來，合理地安排在平

6、面上比較點、線之間的關(guān)系。總之，當那些客觀存在對象可視表面的幾何形組合的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系最終找出來后，按照光源的角度賦于不同的調(diào)子，就可以客觀的再現(xiàn)出對象的立體感。素描基礎(chǔ)訓(xùn)練就是要培養(yǎng)學(xué)生立體去看待客觀世界的一切現(xiàn)象，并把它充分的表現(xiàn)出來。隨著逐漸深入，對空間思維求更加明確。因為素描雖然也有表現(xiàn)對象的質(zhì)感、色感等的任務(wù)，但首先要求具有立體感。素描寫生就是以二維的平面圖形，表現(xiàn)三維立體對象。因此在平面上比較線條的長短，比例等，無疑使繁難的作畫變得易學(xué)易作，而整體觀察，平面的認識、理解將會大大提高學(xué)生物空間思維能力，加快他們在繪畫方面的進步。家庭，怎樣預(yù)防青少年犯罪徐靖洲主要內(nèi)容：家庭預(yù)防青少年犯罪，必

7、須及早入手，了解其先兆，心理特點，創(chuàng)造良好的家庭氛圍，采取寬嚴適度的教育方法，加強家長的自我修養(yǎng)，力爭把犯罪消滅在萌芽狀態(tài)。關(guān)鍵詞：青少年、預(yù)防犯罪、先兆、心理特點、情感教育、寬嚴適度、自我修養(yǎng)青少年時期正是人生的黃金時代，然而目前青少年犯罪呈直線上升趨勢，已經(jīng)成為與環(huán)境污染一樣嚴重的問題。一個個花季少年流淌著苦澀的淚水，在韶華歲月中瞬息凋零，如何讓青少年留住花季，預(yù)防和減少他們犯罪，已引起我們?nèi)鐣母叨戎匾?。家庭是青少年生活時間最長，也是最主要的生活環(huán)境。家長和子女關(guān)系密切、接觸多，對子女的影響也最大，所以，在預(yù)防和減少青少年犯罪中，家庭負擔著主要的任務(wù)，提醒廣大家長密切關(guān)注以下幾個問題。

8、一、 要注意兒童早期的思想品德教育青少年犯罪不是突然發(fā)生的，是有一個過程的。其行為往往與缺乏必要的、有效的早期思想品德教育有直接關(guān)系。有的家長認為，孩子年幼，不懂事，管教也沒有用處，從而采取不管不教、放任自流的態(tài)度。結(jié)果，使孩子養(yǎng)成了不良的行為習(xí)慣和思想品德。其實，孩子年齡小，管教效果最明顯，如等孩子長大了，再著手管教，就很難了。三字經(jīng)所說的“人之初，性本善養(yǎng)不教，父之過”也有這方面的道理。二、 要觀察有無犯罪的先兆孩子們在走向犯罪的道路之前往往有一定的先兆，父母如有發(fā)現(xiàn)，應(yīng)及時進行教育或者采取相應(yīng)措施。1、 像廳，游戲機房，沉迷于煙酒、麻將。甚至染有賭博、小偷小摸等惡習(xí)。對學(xué)習(xí)沒有興趣，經(jīng)常

9、曠課，逃學(xué)，徹夜不歸，喜歡進舞廳，錄2、 喜歡染發(fā)、紋身、佩帶首飾、攜帶管制刀具。經(jīng)常同社會上的小混混、小流氓等聚集在一起，甚至結(jié)成幫派，到處游蕩，打架鬧事。言行舉止喜歡模仿暴力槍戰(zhàn)片中黑社會的那一套。3、 經(jīng)常與別人互換衣服，互借東西，有強烈的物質(zhì)需求和金錢欲望，經(jīng)常向小同學(xué)敲詐勒索錢物。4、 早戀行為，強迫異性談戀愛，或為異性爭風(fēng)吃醋，迷戀淫穢色情錄像、書刊，不能自拔。常對女同學(xué)動手動腳、追逐、調(diào)戲女同學(xué)。三、掌握青少年犯罪的心理特點青少年生活閱歷淺，心理上處于極不成熟的狀態(tài)，與成年人相比，他們自我預(yù)防犯罪的能力差。家長應(yīng)適時進行思想溝通和心理疏導(dǎo)。1、在某種偶然事件的誘發(fā)和特定情況的刺激

10、下，容易沖動，往往稀里糊涂地實施了犯罪。他們有時因為一句話，一個動作發(fā)生爭吵，為了勝過對方而不計后果，熱血沖上頭，不該出手而出了手，鑄成千古遺恨。如某中學(xué)生與同學(xué)為爭看一本書引起爭吵，廝打，立即拿出隨身攜帶的水果刀向?qū)Ψ叫夭棵痛蹋率箤Ψ剿劳觥?他們自尊心強，感情脆弱，長期處于學(xué)習(xí)壓力的狀態(tài)下，身心超負荷運轉(zhuǎn)，思想孤獨，性格怪癖，這種心態(tài)長期得不到調(diào)整，就會有反常行為。如吉林一學(xué)生因一次考試成績下降，受到母親責怪，而將母親殺死。3平時抑郁，過度焦慮，經(jīng)常懷疑別人在議論自己，嫉妒、報復(fù)心理強，對別人取得的成績不滿，進而誹謗，攻擊他人。如某大學(xué)化學(xué)系一學(xué)生嫉妒某同學(xué)，向同學(xué)水杯中投毒，致使同學(xué)神志

11、不清，有生命危險。4沒有成熟的人生觀、價值觀。他們的頭腦中或多或少地存在著自私自利的價值觀；講求吃喝玩樂的人生觀；善惡難辯，是非不分的道德觀；江湖義氣高于一切的黑幫式的友誼觀；崇尚低級趣味的性愛觀?；h的三名高中生。受社會上享樂主義思想的影響，生活貪圖安逸但又受家庭條件限制，上路向出租車司機索錢，走上了犯罪的道路。四、重視對孩子的情感教育目前，社會上存在父母一方或雙方亡故的殘缺家庭，父母長期不和的“吵鬧”家庭，父母離異的破裂家庭，父母雙方長期分居的松散家庭，這對孩子的健康成長非常不利。我們家長必須為孩子營造良好的家庭情緒氣氛。家庭成員之間應(yīng)互相尊重。父母的情緒表現(xiàn)必須正確、穩(wěn)定而適度。特別是對

12、孩子進行教育時應(yīng)該伴隨著正確的情緒表情。要教育孩子自我疏導(dǎo)、自我調(diào)節(jié)有效控制不良情緒。進行挫折教育，增強心理承受能力。注重樂觀教育，營造良好的心境，使他們正確認識生活的意義，熱愛社會、熱愛生活、熱愛學(xué)習(xí)、熱愛自然，自信積極，樂觀向上。五、教育方式方法寬嚴適度高爾基曾經(jīng)說過，單單愛孩子，母雞也會這樣做，要善于教育他們。家長應(yīng)學(xué)習(xí)和掌握教育子女的科學(xué)知識，采取正確的方法，講究教育藝術(shù)，提高教育效率。1、 培養(yǎng)孩子的自信，不可要求過高。一項調(diào)查表明69.5%的孩子認為很少能達到父母期盼的目標，3.73%的孩子認為無論如何努力也達不到目標?！巴映升垼渗P”是天下父母的共同心愿，但期盼過高，只能給

13、孩子造成心理壓力，使他們輕易地放棄追求，自暴自棄。 著名的教育學(xué)家馬卡連柯曾說：“培養(yǎng)人就是培養(yǎng)他們對前途的希望?！蔽覀儜?yīng)讓孩子自信的面對一切，他們才能有勇氣去克服困難，對未來充滿希望。實現(xiàn)目標的過程就變成了一個愉悅的實踐過程。這樣較易實現(xiàn)自己的理想。2、 學(xué)會賞識孩子，不可粗暴野蠻。家長總是批評責罵，孩子會認為家人對他沒信心，直接傷害到他們的自尊。馬斯洛的需要層次論認為，人人都有尊重的需要，都希望得到別人的承認和尊重，家長要學(xué)會賞識孩子，用欣賞的眼光來對待他們，少一點求全責備，多一些欣賞贊美，讓孩子感受到你的溫暖，在心中樹立“精神父母”高尚而可親的形象。3讓其自我教育，不可嬌慣溺愛。父母能與

14、孩子進行心理溝通，讓其明曉事理，進行有效的自我教育，可以解決孩子成長中的很多心理問題。著名教育家蘇霍姆林斯基就說過：“真正的教育是學(xué)生的自我教育?！比欢簧俑改该τ诠ぷ鳎^為注重孩子的生理需求，大都忽視心理需求。而有的家長則走向了另一端，過度溺愛孩子，對孩子的所有缺點、錯誤給予包庇。這就像一棵小樹，如不給它剪枝，它就長成了灌木叢、這些旁逸斜出的枝條就是缺點，給他剪了，才能長成參天大樹。六、家長要加強自身修養(yǎng)，以身作則，創(chuàng)造良好的家庭教育環(huán)境?！吧斫套顬橘F，知行不可分”。（葉圣陶語）正人者必先正己。要想管好孩子，家長首先要以身作則，時時加強自身的修養(yǎng)。父母的觀念必須更新，要跟上時代步伐。要以積極

15、向上的處世態(tài)度，豁達樂觀的寬廣胸懷，高尚的理想情操，崇高的敬業(yè)精神，堅強的意志品格，良好的心理素質(zhì)去感染孩子，教育孩子。家庭教育的軟環(huán)境常存在一定問題。如一項學(xué)生調(diào)查表明，59.6%的家長業(yè)余時間主要是看電視或打麻將；27.1%的家長有不良嗜好；25.8%的家長無良好讀書習(xí)慣。我們家長應(yīng)少打麻將，戒掉不良嗜好。多鼓勵或帶孩子去圖書館，書店。條件允許的可訂閱一些報刊雜志，增加家庭藏書的數(shù)量。使家庭教育的軟環(huán)境有利于孩子活潑健康地成長。綜上所述，真誠地希望天下的父母們多一份細心，多一份耐心，多一份愛心，結(jié)合學(xué)校和社會，及時鏟除青少年犯罪這根毒草，讓自己的花季兒女永遠健康地茁壯成長。（此文在2000

16、年10月，市教委組織的“為了明天”征文活動中獲特等獎）政治課興趣教學(xué)初探丁曉光學(xué)習(xí)的主動性、積極性是與學(xué)習(xí)興趣密切相關(guān)的。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生追求知識、探索真理過程中帶有情緒性的意向活動，只有當學(xué)生本身對學(xué)習(xí)濃厚的興趣時，才能使整個認識活動積極起來，學(xué)習(xí)情緒高漲，克服困難的意志增強，從而提高學(xué)習(xí)效率。在職高政治課教學(xué)過程中，教師要研究注意學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、情趣需要，運用多種行之有效的手段和方法，滿足他們的好奇心、求知欲，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們積極的情感，從而，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。愛因斯坦說過“只有把學(xué)生的興趣激發(fā)起來，那么，學(xué)校所規(guī)定的功課，就會被當做一種禮物來領(lǐng)受。”一、 精心設(shè)計導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)

17、生興趣俗話說：“良好的開端是成功的一半。”教育心理學(xué)家認為，在幾十分鐘的授課中，開頭得好，可以使學(xué)生在短時間內(nèi)以最佳的心理狀態(tài)進入角色，激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的強烈欲望，產(chǎn)生先聲奪人，引人入勝的效果。例如哲學(xué)常識第一節(jié)課時，我從“哲”字的含義講起。以漢語中，“哲”是“有智慧”、“聰明”的意思。而哲學(xué)就是一門使人聰明，給人以智慧的學(xué)問，學(xué)習(xí)哲學(xué)可以提高我們認識問題、分析問題和解決問題的能力。所以，一旦學(xué)好哲學(xué)，將受益無窮。這樣，從一開始就緊緊抓住學(xué)生的思維，使他們產(chǎn)生強烈的期待心理，積極思考，引發(fā)興趣。二、 采取靈活多樣的教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)習(xí)興趣在教學(xué)中，講授不應(yīng)是唯一的方法，而要多種教學(xué)方法結(jié)合使用

18、，精講多練，為學(xué)生創(chuàng)造更多參與機會，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，創(chuàng)造生動活潑的課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松愉快中掌握知識。（一）引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、啟發(fā)學(xué)生積極思維現(xiàn)行的職高政治課教材可讀性較強，教師沒有必要把教材從頭講到尾。教學(xué)中，教師可首先指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材。而后經(jīng)過教師的啟發(fā)點撥積極思考，充分理解和把握概念、原理的精神實質(zhì)。這樣，不僅使學(xué)生掌握了知識，而且還逐漸養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，又提高了理解問題的能力，從而，使他們真正成為學(xué)習(xí)主體。（二）講讀結(jié)合，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性講讀法，是講授和朗讀相結(jié)合的辦法。在課堂上有講有讀，師生交替進行，這種“雙向交流”的教學(xué)，不僅能夠讓學(xué)生熟悉并掌握教材，而且還有利于學(xué)習(xí)積極性的調(diào)

19、動。這種方法對體育班特別適合。由于體育的專業(yè)性性質(zhì)決定了他們主要活動場所是室外，在操場上他們生龍活虎，精神飽滿，一旦讓他們坐在教室里反而就沒了精神，采用這種方法不僅能活躍課堂氣氛，而且可以使學(xué)生精力集中，達到“忘我”的境地，使課堂教學(xué)充滿生機和活力。（三）用提問來啟發(fā)學(xué)生積極思維，提高學(xué)習(xí)興趣學(xué)生的積極思維通常是在教師提出問題后開始的。愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”因此，教師應(yīng)學(xué)會提問，善于提問，并注意提高自己的課堂提問藝術(shù)，要盡量避免采用“是不是”、“對不對”、“怎么樣”之類泛泛之問，因為這種提問往往不能給學(xué)生應(yīng)有的思考余地。當然，提問也不能過難，使學(xué)生感到“高不可攀”

20、，教師提問應(yīng)掌握兩個原則：一是能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是能調(diào)動學(xué)生的思維。如在經(jīng)濟常識中講貨幣時，我先提出問題，即我國的人民幣是不是貨幣？有沒有價值？如果沒有價值它為什么能在市場上流通？這時學(xué)生會積極思考，思維處于十分活躍的狀態(tài)，從而改變了教學(xué)過程中學(xué)生被動的局面。從“要我學(xué)”變成了“我要學(xué)”。三、 借用寓言、成語、民謠等形式提高教學(xué)效果思想政治課的許多觀點深奧抽象，而寓言、成語、民謠等具有具體形象、生動有趣的特點，因此，在授課時，恰當?shù)匾脮箍菰锏膬?nèi)容具體化、形象化、通俗化、趣味化、寓教于樂，可收到事半功倍之功效。例如，用“城門失火，殃及池魚”、“唇亡齒寒”、“孟母三遷”來說明普遍聯(lián)系的原

21、理；用“塞翁失馬”“相反相成”、“物及必反”把矛盾雙方既對立又統(tǒng)一在一定條件下相互轉(zhuǎn)化的原理講的深入淺出；用“揠苗助長”說明客觀規(guī)律與發(fā)揮人的主觀能動性之間關(guān)系的原理；用“刻舟求劍”等成語把運動是物質(zhì)的本質(zhì)屬性講的明明白白；用“愚人吃餅”、“冰凍三尺，非一日之寒”說明量變質(zhì)變原理；用“年年歲歲花相似，歲歲年年人不同”來說明世界上的萬事萬物都處于運動變化之中，運動是絕對的，靜止是相對的道理；用民謠“過去上工人等人，干活人看人，收工人攆人，現(xiàn)在一年到頭不敲鐘，從種到收不論工，隊長不再亂點兵，社員干活滿天星”來說明生產(chǎn)責任制給農(nóng)村帶來的巨大變化?？傊诮虒W(xué)中，恰到好處地運用寓言、成語等形式，可以增

22、強語言的生動性和教學(xué)的感染力，使學(xué)生不僅掌握了知識，還受到了精神上的感染和美的享受。淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力元相瑞21世紀是一個競爭的世紀，各國之間的實力競爭將是創(chuàng)造力的競爭。因此，如何開發(fā)人的創(chuàng)造力，增長創(chuàng)造才干，培養(yǎng)創(chuàng)造精神，已成為國內(nèi)外教育的核心問題。作為一名數(shù)學(xué)教師，如何擺脫應(yīng)試教育的影響，充分發(fā)揮本學(xué)科的作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成良好個性，是我?guī)啄陙碓诮虒W(xué)中不斷探討的問題。下面就個人的教學(xué)實踐談幾點體會。一、保護好奇心，激發(fā)求知欲好奇心，求知欲是對新異事物進行探求的一種心理傾向，是推動學(xué)生積極主動地去觀察世界展開創(chuàng)造性思維的內(nèi)部動因。有些學(xué)生經(jīng)常會提出一些怪

23、異問題，我認為這是智力火花的閃光，是創(chuàng)造性思維的萌芽。這時，我們應(yīng)當采取寬容的態(tài)度，熱情幫助改錯，并給予力所能及的解答，進而鼓勵他們?nèi)シe極地思考，去“發(fā)現(xiàn)”去“創(chuàng)造”。像清代的大學(xué)問家戴震，他在上學(xué)時，總是對教師所講的東西提出懷疑，教師幾科答不出來，但教師很高興，并很注意對他進行引導(dǎo)，后來戴震成為一個在哲學(xué)、聲韻、天文學(xué)等方面都很有造詣的人。相反，有些學(xué)生不能就教師講授的知識提出問題，靠死啃書本得到個好分數(shù)，我認為這樣的學(xué)生缺乏獨立思考能力。二、打破思維定勢，培養(yǎng)發(fā)散思維不可否認，思維定勢對解決定勢同類問題有積極的作用。但在新的學(xué)習(xí)情景中，思維定勢可能使人陷入舊框框的束縛，成為學(xué)生學(xué)習(xí)新觀念、

24、新方法的心理障礙。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是解題教學(xué)中，要打破原來的“狹隘”的定勢，引導(dǎo)學(xué)生廣開思路，不依常規(guī)，從不同方向、不同角度采用多種途徑、多種方法尋求答案。 例 1：a、b、c、d是互不相等的正數(shù)，求證：3 3 3 3 16 + + + > a+b+c b+c+d c+d+a d+a+b a+b+c+d 對這個題目，有些學(xué)生在證明的過程中有不同程度的阻力：abc（1）“平均不等式定勢”，因為a+b+c>33, 縮小分母擴大了左邊，得不到所需結(jié)論。（2）“通分定勢”不但使式子十分繁冗，如沒有一定的技巧，也不易達到目的。我們拋開以上“定勢”，可對不等式左邊變形：3 3 3 3 （

25、 + + + ）×（a+b+c）+（b+c+d）+（c+d+a）+（d+a+b）3(a+b+c+d)這種方法打破了上述“定勢”，為我們解決同類型問題開辟了機關(guān)報的意境。 z+4例 2：已知為純虛數(shù)，求z的值。 z-4該題涉及了復(fù)數(shù)的許多概念、性質(zhì)，思想性強，難度適中，大部分學(xué)生都能按常規(guī)解法，設(shè)z=x+yi(x,yr), z+4 （x+4）+yi x2+y2-16 8y即 = = - i z-4 （x+4）+yi （x-4）2+y2 （x-4）2+y2 x2+y2-16=0由題意，得< y0z= =4這時引導(dǎo)學(xué)生不要只注重要求結(jié)果，停留在常規(guī)思維上，要擴大思路，開發(fā)條件（比如純

26、虛數(shù)的概念、性質(zhì)，以及復(fù)數(shù)除法的幾何意義等），這樣同學(xué)們充分發(fā)揮自己的思維能力，老師及時點撥，最后找到了五種解法。 z+4 z+4 z+4解法2： 為純虛數(shù)， + （）= 0 z-4 z-4 z-4化簡整理得，得zz=16 z=4z+4 z+4解法 3： 為純虛數(shù)，故可設(shè) = mi(mr,且0)z-4 z-44（1+mi）則 z= - z=41- mi另外兩種解法，這里就不再一一列舉。像這樣，通過探討一題多解，不僅加強了知識之間的聯(lián)系，而且能使學(xué)生養(yǎng)成觀察、分析、探索、設(shè)想的良好習(xí)慣，同時也培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。三、超越邏輯思維，培養(yǎng)直覺思維數(shù)學(xué)是講究邏輯推理的，特別是在證明、推理的時候更

27、要合科邏輯。作為思維來說，邏輯思維對基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練大有好處。但邏輯思維往往不能很好地掌握問題的核心，而且還可能使分析問題走進死胡同。為此，在課堂教學(xué)中，我經(jīng)常有意識地訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維。1、 打破思維常式直覺思維能力首先依賴于對事物全面和本質(zhì)的理解。要求學(xué)生在思維活動中，打破分析思維的一般步驟，盡可能從總體上認識事物，不經(jīng)詳盡的推理步驟，一下子抓住事物的本質(zhì)，運用已有的全部知識、經(jīng)驗，對問題進行快速思考，大膽假設(shè)、猜想，迅速得出預(yù)感性判斷。例 3：已知3（a-b）+ （b-c）+（c-a）=0（ab）,（c-b）（c-a）求 的值。 (a-b)2 由3=（）2，故直覺告訴我們，該題設(shè)條件在形式上與一元二次方程的形式相似，可通過構(gòu)造一元二次方程來解決問題。解：由題意， 定是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）= 0的一個根。又（a-b）+（b-c）+（c-a）= 0，故1是該方程的另一根。c-b c-a由韋達定理，得 +1= , × 1 =a-b a-b(c-b)(c-a) = ( +1) =3+(