牛頓第二定律各種典型題型_第1頁
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文檔簡介

1、 牛頓第二定律牛頓第二定律 1內(nèi)容 物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。2表達(dá)式 fma。 3“五個”性質(zhì)考點(diǎn)一 瞬時加速度問題1.一般思路:2兩種模型(1)剛性繩(或接觸面):一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體,剪斷(或脫離)后,彈力立即改變或消失,不需要形變恢復(fù)時間,一般題目中所給的細(xì)線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時,均可按此模型處理。(2)彈簧(或橡皮繩):當(dāng)彈簧的兩端與物體相連(即兩端為固定端)時,由于物體有慣性,彈簧的長度不會發(fā)生突變,所以在瞬時問題中,其彈力的大小認(rèn)為是不變的,即此時彈簧的彈力不突變。例(多選)(2014

2、83;南通第一中學(xué)檢測)如圖所示,a、b球的質(zhì)量相等,彈簧的質(zhì)量不計,傾角為的斜面光滑,系統(tǒng)靜止時,彈簧與細(xì)線均平行于斜面,在細(xì)線被燒斷的瞬間,下列說法正確的是()a兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下,大小均為gsin bb球的受力情況未變,瞬時加速度為零 ca球的瞬時加速度沿斜面向下,大小為2gsin d彈簧有收縮的趨勢,b球的瞬時加速度向上,a球的瞬時加速度向下,瞬時加速度都不為零例(2013·吉林模擬)在動摩擦因數(shù)0.2的水平面上有一個質(zhì)量為m2 kg的小球,小球與水平輕彈簧及與豎直方向成45°角的不可伸長的輕繩一端相連,如圖所示,此時小球處于靜止平衡狀態(tài),且水平面對小

3、球的彈力恰好為零。當(dāng)剪斷輕繩的瞬間,取g10 m/s2,以下說法正確的是()a此時輕彈簧的彈力大小為20 nb小球的加速度大小為8 m/s2,方向向左c若剪斷彈簧,則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s2,方向向右d若剪斷彈簧,則剪斷的瞬間小球的加速度為0針對練習(xí):(2014·蘇州第三中學(xué)質(zhì)檢)如圖所示,質(zhì)量分別為m、2m的小球a、b,由輕質(zhì)彈簧相連后再用細(xì)線懸掛在電梯內(nèi),已知電梯正在豎直向上做勻加速直線運(yùn)動,細(xì)線中的拉力為f,此時突然剪斷細(xì)線。在線斷的瞬間,彈簧的彈力的大小和小球a的加速度的大小分別為()a.,gb.,g c.,g d.,g4(2014·寧夏銀川一中一

4、模)如圖所示,a、b兩小球分別連在輕線兩端,b球另一端與彈簧相連,彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面頂端a、b兩小球的質(zhì)量分別為ma、mb,重力加速度為g,若不計彈簧質(zhì)量,在線被剪斷瞬間,a、b兩球的加速度大小分別為()a都等于 b.和0 c.和· d.·和考點(diǎn)二 動力學(xué)的兩類基本問題分析解決兩類動力學(xué)問題兩個關(guān)鍵點(diǎn)(1)把握“兩個分析”“一個橋梁”兩個分析:物體的受力分析和物體的運(yùn)動過程分析。一個橋梁:物體運(yùn)動的加速度是聯(lián)系運(yùn)動和力的橋梁。(2)尋找多過程運(yùn)動問題中各過程間的相互聯(lián)系。如第一個過程的末速度就是下一個過程的初速度,畫圖找出各過程間的位移聯(lián)系。 例(2

5、012·上海高考)如圖所示,將質(zhì)量m0.1 kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑,環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)0.8。對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上,與桿夾角53°的拉力f,使圓環(huán)以a4.4 m/s2的加速度沿桿運(yùn)動,求f的大小。(取sin 53°0.8,cos 53°0.6,g10 m/s2)。 例如圖所示,質(zhì)量m2 kg的物體靜止于水平地面的a處,a、b間距l(xiāng)20 m,用大小為30 n,沿水平方向的外力拉此物體,經(jīng)t02 s拉至b處。(已知cos 37°0.8,sin 37°0.6,取g10 m/s2)(1)求物體與地

6、面間的動摩擦因數(shù);(2)用大小為30 n,與水平方向成37°的力斜向上拉此物體,使物體從a處由靜止開始運(yùn)動并能到達(dá)b處,求該力作用的最短時間t。針對練習(xí):(江陰市20132014學(xué)年高一上學(xué)期期末)冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目。比賽場地示意圖如圖所示,比賽時,運(yùn)動員從起滑架處推著冰壺出發(fā),在投擲線ab處放手讓冰壺以一定的速度滑出,使冰壺的停止位置盡量靠近30m處的圓心o,設(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為10.008,在某次比賽中,運(yùn)動員使冰壺c在投擲線中點(diǎn)處以2m/s的速度沿虛線滑出。 (1)求冰壺的加速度大???并通過計算說明冰壺能否到達(dá)圓心o。(2)為使冰壺滑行得更遠(yuǎn),運(yùn)動員可

7、以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面,使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小,用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減小至20.004。為使冰壺c能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心o點(diǎn),運(yùn)動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少?(g取10m/s2)第5講 牛頓第二定律的綜合問題考點(diǎn)三 牛頓第二定律與圖像的綜合問題1.常見的兩類動力學(xué)圖像問題(1)已知物體在某一過程中所受的合力(或某個力)隨時間的變化圖線,要求分析物體的運(yùn)動情況。(2)已知物體在某一過程中速度、加速度隨時間的變化圖線,要求分析物體的受力情況。例如圖甲所示,水平地面上輕彈簧左端固定,右端通過滑塊壓縮0.4 m鎖定。t0時解除鎖定釋放滑塊。計算機(jī)通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速

8、度圖像如圖乙所示,其中oab段為曲線,bc段為直線,傾斜直線od是t0時的速度圖線的切線,已知滑塊質(zhì)量m2.0 kg,取g10 m/s2。求:(1)滑塊與地面間的動摩擦因數(shù); (2)彈簧的勁度系數(shù)。針對練習(xí):(2012·淮安模擬)某研究小組利用如圖甲所示裝置探究物塊在方向始終平行于斜面、大小為f8 n的力作用下加速度與斜面傾角的關(guān)系。木板oa可繞軸o在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,已知物塊的質(zhì)量m1 kg,通過dis實(shí)驗(yàn),得到如圖乙所示的加速度與斜面傾角的關(guān)系圖線。假定物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2。試問:(1)圖乙中圖線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為1和2,木板處于這兩個角度時

9、物塊所受摩擦力指向何方?(2)如果木板長l3 m,傾角為30°,若物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為,物塊在f的作用下由o點(diǎn)開始運(yùn)動,為保證物塊不沖出木板頂端,力f最多作用多長時間?考點(diǎn)四 超重與失重 例(2014·北京海淀)如圖所示,將物體a放在容器b中,以某一速度把容器b豎直上拋,不計空氣阻力,運(yùn)動過程中容器b的底面始終保持水平,下列說法正確的是()a在上升和下降過程中a對b的壓力都一定為零b上升過程中a對b的壓力大于物體a受到的重力c下降過程中a對b的壓力大于物體a受到的重力d在上升和下降過程中a對b的壓力都等于物體a受到的重力考點(diǎn)五 整體法與隔離法的靈活應(yīng)用 例 (2012

10、·江蘇高考)如圖所示,一夾子夾住木塊,在力f作用下向上提升。夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、m,夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f。若木塊不滑動,力f的最大值是()a. b. c.(mm)g d.(mm)g1.(2014·江陰市長涇中學(xué)質(zhì)檢)如圖甲所示,靜止在光滑水平面上的長木板b(長木板足夠長)的左端靜止放著小物塊a。某時刻,a受到水平向右的外力f作用,f隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,即fkt,其中k為已知常數(shù)。設(shè)物體a、b之間滑動摩擦力大小等于最大靜摩擦力ff,且a、b的質(zhì)量相等,則下列可以定性描述長木板b運(yùn)動的v­t圖像是() 2.(多選)(2014·

11、哈爾濱三中月考)如圖所示,質(zhì)量為m1和m2的兩物塊放在光滑的水平地面上。用輕質(zhì)彈簧將兩物塊連接在一起。當(dāng)用水平力f作用在m1上時,兩物塊均以加速度a做勻加速運(yùn)動,此時,彈簧伸長量為x,若用水平力f作用在m1上時,兩物塊均以加速度a2a做勻加速運(yùn)動。此時彈簧伸長量為x。則下列關(guān)系正確的是()af2fbx2x cf>2f dx<2x第6講 牛頓第二定律的典型問題專題:物體在傳送帶上運(yùn)動的情形統(tǒng)稱為傳送帶模型。因物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)、斜面傾角、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度的大小和方向的不同,傳送帶問題往往存在多種可能,因此對傳送帶問題做出準(zhǔn)確的動力學(xué)過程分析,是解決此類問題的關(guān)

12、鍵。下面介紹兩種常見的傳送帶模型。1水平傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動情況情景1情景2情景32傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動情況情景1情景2情景3情景4 典例如圖所示為上、下兩端相距l(xiāng)5 m,傾角30°,始終以v3 m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動的傳送帶(傳送帶始終繃緊)。將一物體放在傳送帶的上端由靜止釋放滑下,經(jīng)過t2 s到達(dá)下端,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù);(2)如果將傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動,速率至少多大時,物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到達(dá)下端。1如圖甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑

13、水平地面上的a處滑上傳送帶若從小物塊滑上傳送帶開始計時,小物塊在傳送帶上運(yùn)動的v­t圖象(以地面為參考系)如圖乙所示已知v2>v1,則()at2時刻,小物塊離a處的距離達(dá)到最大bt2時刻,小物塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大c0t2時間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左d0t3時間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用2.如圖所示,傳送帶水平部分xab2 m,斜面部分xbc4 m,bc與水平方向夾角37°,一個小物體a與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.25,傳送帶沿圖示方向以速率v2 m/s運(yùn)動,若把物體a輕放到a處,它將被傳送帶送到c點(diǎn),且物體a不脫離傳送帶,求物體a從a

14、點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時間(取g10 m/s2,sin 37°0.6) 對點(diǎn)訓(xùn)練1如圖所示,a、b為兩個質(zhì)量相等的小球,由細(xì)線相連,再用輕質(zhì)彈簧懸掛起來,在a、b間細(xì)線燒斷后的瞬間,a、b的加速度分別是()aa、b的加速度大小均為g,方向都豎直向下ba的加速度0,b的加速度大小為g、豎直向下ca的加速度大小為g、豎直向上,b的加速度大小為g、豎直向下da的加速度大于g、豎直向上,b的加速度大小為g、豎直向下2(多選)如圖所示,當(dāng)小車向右加速運(yùn)動時,物塊m相對車廂靜止于豎直車廂壁上,當(dāng)車的加速度增大時()am受靜摩擦增大 bm對車廂壁的壓力增大cm仍相對于車廂靜止 dm受靜摩擦力不變3一

15、枚火箭由地面豎直向上發(fā)射,其速度和時間的關(guān)系圖線如圖所示,則()at3時刻火箭距地面最遠(yuǎn) bt2t3的時間內(nèi),火箭在向下降落ct1t2的時間內(nèi),火箭處于失重狀態(tài) d0t3的時間內(nèi),火箭始終處于失重狀態(tài)4如圖所示,質(zhì)量m,中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球,現(xiàn)用一水平向右的推力f推動凹槽,小鐵球與光滑凹槽相對靜止時,凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成角。則下列說法正確的是()a小鐵球受到的合外力方向水平向左 b凹槽對小鐵球的支持力為c系統(tǒng)的加速度為agtan d推力fmgtan 5如圖所示,帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運(yùn)動,小球a用細(xì)線懸掛于支架前端,

16、質(zhì)量為m的物塊b始終相對于小車靜止地擺放在右端。b與小車平板間的動摩擦因數(shù)為。若某時刻觀察到細(xì)線偏離豎直方向角,則此刻小車對物塊b產(chǎn)生的作用力的大小和方向?yàn)?)amg,斜向右上方 bmg,斜向左上方cmgtan ,水平向右 dmg,豎直向上6(2014·商丘模擬)如圖(a)所示,在光滑水平面上疊放著甲、乙兩物體?,F(xiàn)對甲施加水平向右的拉力f,通過傳感器可測得甲的加速度a隨拉力f變化的關(guān)系如圖(b)所示。已知重力加速度g10 m/s2,由圖線可知()a甲的質(zhì)量是2 kg b甲的質(zhì)量是6 kgc甲、乙之間的動摩擦因數(shù)是0.2 d甲、乙之間的動摩擦因數(shù)是0.67(2013·揚(yáng)州模擬

17、)質(zhì)量m9 kg、長l1 m的木板在動摩擦因數(shù)10.1的水平地面上向右滑行,當(dāng)速度v02 m/s時,在木板的右端輕放一質(zhì)量m1 kg的小物塊如圖所示。當(dāng)小物塊剛好滑到木板左端時,物塊和木板達(dá)到共同速度。取g10 m/s2,求: (1)從木塊放到木板上到它們達(dá)到相同速度所用的時間t; (2)小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)2。8.如圖甲所示,水平傳送帶順時針方向勻速運(yùn)動。從傳送帶左端p先后由靜止輕輕放上三個物體a、b、c,物體a經(jīng)ta9.5s到達(dá)傳送帶另一端q,物體b經(jīng)tb10s到達(dá)傳送帶另一端q,若釋放物體時刻作為t0時刻,分別作出三物體的速度圖象如圖乙、丙、丁所示,求: (1)傳送帶的速度v0? (2)傳送帶的長度l?(3)物體a、b、c與傳送帶間的摩擦因數(shù)各是多大?(4)物體c從傳送帶左端p到右端q所用的時間tc?9有一個推礦泉水瓶的游戲節(jié)目,規(guī)則是:選手們從起點(diǎn)開始用力推瓶一段時間后,放手讓瓶向前滑動,若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi),視為成功;若瓶最后未停在桌上有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下,均視為失敗。其簡化模型如圖所示,ac是長度為l15 m的水平桌面,選手們可將瓶子放在a點(diǎn),從a點(diǎn)開始用一恒定不變的水平推力推瓶,bc為有效區(qū)域。已知bc長度l21 m,瓶子質(zhì)量m0.5 kg,瓶子與桌面間的動摩擦系數(shù)0.4。某選手作用在瓶子上的水平推力f20

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