直升機空氣動力學-渦流理論

1、南京航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機枝*研憲所Institute ofHeFcop© Technology:升機sna力胃Helicopter AerodynamicsH打機空九劭力曇南京航空毓夭女摩一"Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直冷機扶求研憲所Institute ofHeFcop© Technology第三章垂夏走行時的璃流理怯1、渦流基本概念2、旋翼渦系3、旋翼的誘導速度4、旋翼拉力和功率的

2、修正系數(shù)Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇護直F機裁*確霓所Institute ofHeFcop© Technology當升力面的速度環(huán) 量改變時，有與升力面 平行的渦逸出，稱為脫 體渦。1A升力面的尾涙升力面的上、下氣流有壓差，在端部形成繞流 （漩渦）。漩渦隨氣流延伸，成為升力面的尾渦。如機翼。廠Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇護直F機技求研究所Institute of Helicopter TechnologyHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇我翼祭葉的凰渦呈螺炎線狀S照片說明: 煦渦中氣壓低,

3、潮謨變 毛中的呆丸扳結為云, 顯示出渦的軌跡。Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇討論：你所見到的畛渦及其形成的廉因Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇尹直勻機技求科究所Institute ofHeFcop© Technology流體的速度和壓強變化渦Y向Af壓強渦的謬番速度漩渦引起周渦的誘導速度用畢奧一沙瓦定理計算 速度式中P是渦元折到計算點M的矢徑 r是渦的環(huán)量。JUIIHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南京航空毓夭女摩一"Nanjing University of Aeronautics

4、& Astronautics直睜機裁*確霓所Institute of H西cop© Technology1-3旋翼墉流理怯的基卒思路旋翼對周圍空氣流速的影響（誘導作用），用一渦系 的作用來代替，用來計算旋翼的誘導流場。關鍵是構建適當?shù)臏u系：能逼真地代表旋翼的作用，即此渦系的誘導速度場與 旋翼的盡可能相同。此外，便于計算渦系的誘導速度。 如：最簡單的機翼渦系Helicopter AerodynanMcs南京航空毓夭女摩一"Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直睜機裁*確霓所Institute of H

5、西cop© TechnologyHelicopter AerodynanMcs南京航空毓夭女摩一"Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直睜機裁*確霓所Institute of H西cop© TechnologyHelicopter AerodynanMcs南京航空毓夭女摩一"Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直F機枝*研憲所Institute of H西cop© Technology懸停低速前飛高速前飛Nan

6、jing University of Aeronautics & Astronautics簡單的旋翼槳尖渦系第二節(jié)常用的旋ft羯柔模璽參照誘導流場，設定渦線或渦面的構成和形狀,如:螺旋面渦系,環(huán)渦系，偶極子渦系，渦柱渦系園Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇Institute of H西cop© Technology2-2預定渦紊根據流態(tài)顯示試驗得到的渦線形狀和位置，設定渦系結構。Nanjing University of Aeronautics & Astronauticsg 2-3宜由課棗依據自由渦線在流場中 不受力條件，讓渦線隨氣流 自

7、由延伸。討論：三類渦系的優(yōu)缺點和適用性流速分布與渦線形狀同 步迭代計算，逐步近似直至收斂。 計入了渦系形狀的畸變。HelicoptF Aerodynamics克打機空九劭力摩南京航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics尹直F機技求研究所Institute ofHeFcop© Technology第M節(jié)旋翼園筒涙萊3J 基卒假定除假定空氣是無粘性、不可壓縮的氣體外，還假定：氣流是定常的（相當于無限多片槳葉）；槳葉環(huán)量沿半徑不變（只在槳尖有尾渦逸出）；不計徑向誘速、周向誘速對渦線延伸方向的影響； 軸向誘速對渦

8、線延伸方向的影響，用槳盤處的等效 誘導速度來代表；旋翼槳葉的揮舞角度角略去不計；HelicoptF Aerodynamics克打機空九劭力摩南京航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機枝*研憲所Institute ofHeFcop© TechnologyHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南京航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機枝*研憲所Institute ofHeFcop©

9、 TechnologyHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南京航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機枝*研憲所Institute ofHeFcop© Technology3-2軸向乞流中苗旋翼漏案構成51）附著渦盤旋翼有*片槳葉，每片槳葉環(huán)量為廠, 假設斤廠的總環(huán)量均勻分布在槳盤上， 即：在槳盤有無限多的強度無限小的 附著渦。槳盤平面上，中心角為&的微元中， 附著環(huán)量為曲/2兀）de2)架尖矚蜩槿在葉尖處，每個微元附著渦轉換成 一條槳尖渦順流逸出，它與槳盤圓周 形

10、成arctan(/ Qp)角度的螺旋線。 全部螺旋線槳尖渦形成圓筒形渦面。3)中興羯來在葉根處，附著渦匯集成環(huán)量為kr的 中央渦束沿軸進入。討論：中央渦束應多長？Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南京航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機枝*研憲所Institute ofHeFcop© Technology渦的誘導速度用畢奧一沙瓦定理計算r ds xT麗_4第四節(jié)槳盤卒面處的軸向游導速度計糞贏評並-1血)-(lxdsz-lzdsx) 4刃3T(lydsx-lxdsy)“

11、 n在直角坐標系中的三分量為Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南京航空毓夭女摩一"Nanjing University of Aeronautics & Astronautics護直機枝求研憲所Institute ofHeFcop© Technology-（zosin/）（- ds（）sing）4-1軸向（向丿夠辱速度4亠1園筒擒面的軸向爲導速度筒面上任一點A處的渦元ds ,在 槳盤平面上M°（W）點的軸向誘導速度為： dqdv = 牛了（ lQcos/ ）（- ds0cosq）人表示仏與秘之間的距離，0表示極 坐標軸到力溺的夾

12、角。Ao Z）是渦元示在槳盤平面上的投影 的所在點。Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇先沿I克打機空九劭力摩kGDv =嚴Acos(f q)dq '8pokc=廠"cos(f q)dq再沿6積分,得整個空毓夭女摩 一/直冷機枝卡科憲所>：；!：/； .；£ /：;比/. K./Q"； /' X."：.,； z*:- z'_,X,.!< ；：£ ;. ；：-; ;-. ；%.；疼,；：-： ;< 乂 ；遲.江,；<M X./；.,； ；>： ；%.；處：,；：V_X

13、 X衣；K ；.；斤.川：；：' K.K.K.K K.'l.A：；九：；疋."：.啟 /把軸向誘導速度表達式加以整理，改寫為:才 _ kGdq cos(f - q )/0<Zs0VV = IP(Z：+)3/2筒面母線即y向積分，此時須采用代換加產W(甞) w1嚴(-刃 (/+于嚴W 1礦卩F1 %圓筒渦面對M°點的誘速：_ kG W 2 Z0cos(f - q)sHelicopW Aerodynamics尹直F機技求科究所Institute ofHgEcop© TecjmolggyHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇

14、Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇代入幾何關系式,Zocos(f q)= rcos(y - q) r=-i(r2- r2)-的2rHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇積分得:1 2pHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇（渦筒外）= 0當 r> r（渦筒內）I WW業(yè) t人=當r< rf ? 4卩匕Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇Helicopter A

15、erodynamics克供機空氣劭力曇Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇結論:繪由匕僅 為常數(shù):Institute of He也cop© Technology4-1-2中興族i柬只激起周向誘導速度，不引起軸向速度分量4-1-3 ® 附著課盤由于槳盤平面上渦線的“反對稱”關系， 不會在自身平面激起任何誘導速度。垂直飛行狀態(tài)，槳盤平面處的軸向誘導速度 目筒渦面產生，在槳尖以外為0 ,槳尖以內I = 0當 r > r1RGW 業(yè)jv =當 r v 廠4p人繆Helicopter Aerodynamics分量X克供機空氣劭力曇轉換為周向V4-2架盤

16、平面內的隹向和JW扃夠辱速度421園筒溫在直角坐標系的瘠辱速度誘導速度沿X、Z軸方向的分量為養(yǎng);緩彩後簽簽簽後藝後簽簽簽簽簽簽簽簽簽簽簽緩 加嚴莎(“Zy ldsz) 也二器(“匕 <A)和徑向目1=1Helicopter Aerodynamics代入得V,20及ds的投影第一步，沿筒面母線（對如）積分，得護直睜機裁*確霓所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy5h sin(f y-cos(f - y )4-學sin(y - q)yflyrWWcos(y 叭-Wsin(y - q) V. LIL r Sp2l3 dvr=晉詛sin(f - y )- 話co

17、s(y - q)ydyHelicopter Aerodynamics南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics尹直F機技求研究所Institute ofHgEcop© TecjmolggyInstitute of He也cop© Technology第二步，沿方位角0積分，并注意到:0 (當r< r)匸訃cosy“)W當片r)或*2p 5Zot 1 、2Pcos(y q)dq _2)1 廣池 I 2p °o*p r+ r 2rrP/2式中K F分別為第一和第二類橢圓積分”“ Q

18、sifg】其中模數(shù) ki=T/(r+r) 6：任 ksi/gidg積分后得到二（w®筒渦面引起的徑向誘導速度 氐 G/W、'、X ,r2+r 4p Vi p r+ ra由于中心渦束及附著渦盤都不產生徑向誘導速度，此式 即整個圓筒渦系在槳盤平面引起的徑向誘導速度。X kGl.筒渦面引起的周向誘速 存廠石7(r>r);t V = 0當(r< r).Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics尹直F機技求研究所Institute

19、ofHgEcop© Tecjmolggy422中心鏘柬的瘠番速度中心渦束不引起徑向誘導速度，只產生周向誘速kGv =J 4pr423聶個圜筒羯柔的膚向夠導速度中心渦束與圓筒渦面兩者的作用相加，即得整個 渦系的周向誘速：TV = 0(r> f )x y'丿i i kG /x ill®®1 - b = 4F (r<r)- |Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇J、結軸向ww徑向周向式中r計算此處的誘速 P渦柱半徑2 +護直F機技求研究所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy4p片T園筒渦系在

20、槳盤處的誘導速度 1 = 0當 r> rkG(N、(2、()(丿 切X P注22討論：所得誘速分布與滑流理論的有何異同練習題"聶出圓筒渦系所確定的槳盤平面處的旋翼誘導速度 各分量分布圖。尹直F機技求科究所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy£= 2對于兩種橢圓積分，若無數(shù)據表可查，可用 下列近似式:;隊I魔総:龍2(1-屛 y 代ilfiS豫園一片槳葉的環(huán)量每個圓筒渦面總環(huán)量護直F機裁*確霓所Institute ofHgEcop© TecjmolggyIII莘X節(jié)I園檯揭紊及基踴辱速度一般情況下，槳葉的環(huán)量沿槳葉展向不是常值

21、，而是沿徑向變化的。修依據環(huán)量（渦強）守恒定理，在槳 些 葉附著渦變化處必然要逸出類似于槳復尖渦那樣的尾渦同心它們形成無限多的筒渦面，或說是實心渦柱。4p筒渦系的誘導速度公式，再沿徑向積分利用可求得渦柱的誘導速度0+0尹直F機技求科究所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy軸向誘導速度：由得卩yr 4pV diHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & AstronauticsHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南隸航空

22、毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics寫為無量綱形式或4pro n dp同理，周向誘導速度為k dT ,1 k' r 4岔kGAr)4兩式中 vy= v/W? ; G：!(r)= G.(r)/W?2RG*(” 結論：槳盤處的軸向及周 向誘導速度皆正比 于當?shù)氐臉~環(huán)量。直供機空九劭力曇Institute of H匹cop© Technology第六節(jié)黎葉環(huán)it及旋聲抵力公犬6-7槳葉環(huán)量根據儒氏定理，葉素的升力為：dYrWGdr 由葉素理論，葉素的升力為：dY = C -W2bdry 2由此得槳葉的

23、環(huán)量表達式：Q = -C Wb -C rb* 2 ' 2 '引入葉素理論的關系式，槳葉環(huán)量可表示為：G. =- b,)r =-今人)尸2 y 222rHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics尹直F機技求研究所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy6-2旋翼游番速度設旋翼的入流合速度為飛行相對速度與旋翼等效誘導速度 之合，即%=%+%_ k Gdx式中旋翼等效誘速 % =苕訝土4P %+%其中二螂布/嚴則

24、旋翼誘導速度可寫為：蝌G帀戸/ rdr片_ G片）一°k Q 二 k G獄暢趣贈灘縛速as翱漩理論計算值的異同Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇)r或式中引入等效誘導速度后，槳葉環(huán)量可寫為B= 1/(1+尹直F機技求科究所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy4P匕+8卩 %+%若已知槳葉的幾何參數(shù)、槳距和飛行狀態(tài)，就能算出環(huán) 量沿半徑的分布，并得到誘速分布?？舜驒C空九劭力摩Helicopter Aerodynamics南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Ast

25、ronautics直謝機枝*研憲所Institute ofHgEcop© TecjmolggyHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機枝*研憲所Institute ofHgEcop© TecjmolggyHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機枝*研憲所Institute o

26、fHgEcop© TecjmolggykLp則得Cvr2bdro y6-3拉力衆(zhòng)數(shù)由葉素理論r_ _Ct二蝌qco臥-Cxsinb.)W2bdF代入環(huán)量公式Q = -CWb2 yHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機枝*研憲所Institute ofHgEcop© TecjmolggyHelicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronau

27、tics & Astronautics直謝機枝*研憲所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy旋翼拉力系數(shù)的環(huán)量表達式Helicopter Aerodynamics克供機空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics64氮力修正紊數(shù)CT = KTk s C此處由渦流理論導出。Institute of Helicopter Technology改寫為r2dr = k G7 2（色）防 P 0 G?在葉素理論中，已得到 但修正系數(shù)阱未給出,由 CT = k-C.r2bdrp