平面課件基礎(chǔ)資料

1、天水市二中盧楓1蒼松優(yōu)選1、初中、初中幾何幾何中我們認(rèn)識(shí)了哪些平面幾何圖形？中我們認(rèn)識(shí)了哪些平面幾何圖形？三角形、四邊形、多邊形、圓形、橢圓等。三角形、四邊形、多邊形、圓形、橢圓等。平面內(nèi)基本圖形：平面內(nèi)基本圖形： 點(diǎn)、線點(diǎn)、線空間中基本圖形：空間中基本圖形：點(diǎn)、線、面點(diǎn)、線、面2、高中、高中幾何幾何中我們認(rèn)識(shí)了哪些立體幾何圖形？中我們認(rèn)識(shí)了哪些立體幾何圖形？棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球等。棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球等。2蒼松優(yōu)選幾何里的平面是無限延展的幾何里的平面是無限延展的. .3蒼松優(yōu)選1.1.特點(diǎn)特點(diǎn): :平面是無限延展平面是無限延展, ,沒有厚度的沒有厚度的.

2、.2.畫法畫法:水平或豎直的平面常用平行四邊形表示水平或豎直的平面常用平行四邊形表示.3.記法記法:平面平面、平面、平面、平面、平面（標(biāo)記在邊上）（標(biāo)記在邊上）平面平面abcdabcd、平面、平面acac或平面或平面bdbd（但常用平面的一部分表示平面）（但常用平面的一部分表示平面）abcdabcd一、平面的表示方法一、平面的表示方法4蒼松優(yōu)選補(bǔ)充：當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，圖形該怎么補(bǔ)充：當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，圖形該怎么畫？畫？ 下列哪個(gè)圖形的立體感強(qiáng)？你能下列哪個(gè)圖形的立體感強(qiáng)？你能指出其畫法要點(diǎn)嗎？指出其畫法要點(diǎn)嗎？(1)(1)畫出交線；畫出交線；(2)(2)被遮擋部分畫虛線被遮擋部分畫虛線. .5

3、蒼松優(yōu)選 判斷下列各題的說法正確與否，在正判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號(hào)后打確的說法的題號(hào)后打 ，否則打，否則打 .1、一個(gè)平面長、一個(gè)平面長 4 米，寬米，寬 2 米；米； ( )2、平面有邊界；、平面有邊界； ( )3、一個(gè)平面的面積是、一個(gè)平面的面積是 25 cm 2； ( )4、平面是無限延展、平面是無限延展、沒有厚度沒有厚度的的 ； ( )5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分. ( )鞏固鞏固: :6蒼松優(yōu)選 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號(hào)語言符號(hào)語言aaaaaa aa aa點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線外點(diǎn)在直線外點(diǎn)在平面內(nèi)點(diǎn)在平面

4、內(nèi) 點(diǎn)在平面外點(diǎn)在平面外結(jié)論結(jié)論1：空間中空間中點(diǎn)與線點(diǎn)與線、點(diǎn)與面點(diǎn)與面的位置關(guān)系的位置關(guān)系思考1:把一根木條固定在墻面上需要幾根釘子需要幾根釘子? ?aa7蒼松優(yōu)選二、平面的基本性質(zhì)二、平面的基本性質(zhì)公理公理1：若一條直線的若一條直線的兩點(diǎn)兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，在一個(gè)平面內(nèi)，則這條直線上則這條直線上所有的點(diǎn)所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)都在這個(gè)平面內(nèi), ,即即: :這條直線在這個(gè)平面內(nèi)。這條直線在這個(gè)平面內(nèi)。aabb作用:用于判定線在面內(nèi)即即: a且b ab ab8蒼松優(yōu)選直線直線a在平面在平面內(nèi)內(nèi)記作：記作：a 直線直線a在平面在平面外外記作：記作：a 結(jié)論結(jié)論2 ：空間中空間中線與面線與面的位置關(guān)

5、系的位置關(guān)系強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào): : 空間中空間中點(diǎn)與線點(diǎn)與線(面面)只有只有和和 關(guān)系關(guān)系 空間中空間中線與面線與面只有只有 與與 的關(guān)系的關(guān)系條件條件結(jié)論結(jié)論結(jié)論條件1條件2推導(dǎo)符號(hào)“”的使用：9蒼松優(yōu)選思考思考2:過空間中一點(diǎn)可以做幾個(gè)平面？過空間中一點(diǎn)可以做幾個(gè)平面？ 過空間中兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？過空間中兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？ 結(jié)論：結(jié)論：過空間中一點(diǎn)或兩點(diǎn)可以做無數(shù)過空間中一點(diǎn)或兩點(diǎn)可以做無數(shù)個(gè)平面，過空間中個(gè)平面，過空間中不共線不共線的三點(diǎn)只能做一個(gè)，的三點(diǎn)只能做一個(gè)，否則有無數(shù)個(gè)。否則有無數(shù)個(gè)。10蒼松優(yōu)選思考思考3:3:固定一扇門固定一扇門需要幾個(gè)點(diǎn)需要幾個(gè)點(diǎn)？回答:確定一個(gè)平面需要什么條件一個(gè)平

6、面需要什么條件? ?11蒼松優(yōu)選公理公理2 2：過過不在同一條直線上不在同一條直線上的的三三點(diǎn)點(diǎn), ,有有且只有一個(gè)平面。且只有一個(gè)平面。 abc a a、b b、c c確定一個(gè)平面確定一個(gè)平面a a、b b、c c不共線不共線作用作用: :用于用于確定一個(gè)平面確定一個(gè)平面. .12蒼松優(yōu)選推論推論1.1.一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面。一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面。推論推論2.2.兩條相交直線確定一個(gè)平面。兩條相交直線確定一個(gè)平面。推論推論3.3.兩條平行直線確定一個(gè)平面。兩條平行直線確定一個(gè)平面。公理公理2.2.不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面. .確定一平面還有哪些

7、方法？確定一平面還有哪些方法？ acb13蒼松優(yōu)選應(yīng)用應(yīng)用1: 幾位同學(xué)的一次野炊活動(dòng)幾位同學(xué)的一次野炊活動(dòng), ,帶去一帶去一張折疊方桌張折疊方桌, ,不小心弄壞了桌腳不小心弄壞了桌腳, ,有一生提有一生提議可將幾根一樣長的木棍議可將幾根一樣長的木棍, ,在等高處用繩在等高處用繩捆扎一下作桌腳（如圖所示）捆扎一下作桌腳（如圖所示）, ,問至少要問至少要幾根木棍，才可能使桌面穩(wěn)定？幾根木棍，才可能使桌面穩(wěn)定？答答:至少至少3根根 14蒼松優(yōu)選思考思考4:如圖所示，兩個(gè)平面如圖所示，兩個(gè)平面 、 , ,若相交若相交于一點(diǎn)于一點(diǎn), ,則會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象則會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象? ? pl 15蒼松優(yōu)選公理公理

8、3：若兩個(gè)不重合平面有若兩個(gè)不重合平面有一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)，則它們有且只有則它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。一條過該點(diǎn)的公共直線。即即: p且pi=l且pl ppi=lpl作用作用: :用于證明用于證明點(diǎn)在線上或多點(diǎn)共線.16蒼松優(yōu)選例例1：用符號(hào)表示下列圖形中用符號(hào)表示下列圖形中abaabpp43練習(xí)練習(xí)1- 417蒼松優(yōu)選 若一條直線的若一條直線的兩點(diǎn)兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，則在一個(gè)平面內(nèi)，則這條直線上這條直線上所有的點(diǎn)所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)都在這個(gè)平面內(nèi), ,即即: :這條直線在這個(gè)平面內(nèi)這條直線在這個(gè)平面內(nèi)aabb 小結(jié)小結(jié):平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)公理公理1：作用:用于判定線在面內(nèi)

9、即即: a且b ab ab18蒼松優(yōu)選aaababc作用:用于確定一個(gè)平面確定一個(gè)平面.ba小結(jié)：公理小結(jié)：公理2及其推論及其推論aib=a和b確定一平面確定一平面. . a aa a和和a確定一平面確定一平面. .a,b,ca,b,c確定一平面確定一平面. .a,b,ca,b,c不共線不共線a和b確定一平面確定一平面. .ab19蒼松優(yōu)選公理公理3：若兩個(gè)不重合平面有若兩個(gè)不重合平面有一個(gè)公共點(diǎn)，一個(gè)公共點(diǎn)，則它們有且只有則它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。一條過該點(diǎn)的公共直線。即即: p且pi=l且pl ppi=lpl作用作用: :用于證明用于證明點(diǎn)在線上或多點(diǎn)共線20蒼松優(yōu)選 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號(hào)語言符號(hào)語言aaaaaa aa aa點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線外點(diǎn)在直線外點(diǎn)在平面內(nèi)點(diǎn)在平面內(nèi) 點(diǎn)在平面外點(diǎn)在平面外結(jié)論結(jié)論1:空間中空間中點(diǎn)與線點(diǎn)與線、點(diǎn)與面點(diǎn)與面的位置關(guān)系的位置關(guān)系aa21蒼松優(yōu)選直線直線a在平面在平面內(nèi)內(nèi)記作：記作：a 直線直線a在平面在平面外外記作：記作：a 結(jié)論結(jié)論2 ：空間中空間中線與面線與面的位置關(guān)系的位置關(guān)系強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào): : 空間中空間中點(diǎn)與線點(diǎn)與線(面面)只有只有和和 關(guān)系關(guān)系 空間中空間