理工18混凝土偏心心受壓計算

1、第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能當(dāng)當(dāng)x x x xb時時 sysycuAfAfbxfN fyAs fyAsNM當(dāng)當(dāng)x x x xb時時 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN)22(xhbxfMcu)2(ahAfsy)2(ahAfsy)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(ahAfsy受受拉拉破壞破壞(大偏心受壓大偏心受壓)受受壓壓破壞破壞(小偏心受壓小偏心受壓)第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能由平截面假定可得ncunsxxh0cusxnh0) 1/(0hxEcussx= xns=Ess) 1(xcusE第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.

2、3 偏心受壓構(gòu)件受力性能ncunsxxh0cusxnh0) 1() 1/(0 xcuscussEhxEx= xns=Ess為避免采用上式出現(xiàn)為避免采用上式出現(xiàn) x 的的三次方程三次方程當(dāng)當(dāng)x x x xb時時 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(ahAfsy受受壓壓破壞破壞(小偏心受壓小偏心受壓)第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能ncunsxxh0cusxnh0) 1() 1/(0 xcuscussEhxEx= xns=Ess為避免采用上式出現(xiàn)為避免采用上式出現(xiàn) x 的的三次方程三次方程cuyxnbh0考慮：當(dāng)考慮：

3、當(dāng)x x =x xb， s=fy；第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能ncunsxxh0cusxnh0) 1() 1/(0 xcuscussEhxEx= xns=Ess為避免采用上式出現(xiàn)為避免采用上式出現(xiàn) x 的的三次方程三次方程xxbysfcuyxnbh0考慮：當(dāng)考慮：當(dāng)x x =x xb， s=fy；當(dāng)當(dāng)x x = ， s=0第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能三、三、 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)附加偏心距和偏心距增大系數(shù)u由于施工誤差、計算偏差由于施工誤差、計算偏差 和材料的不均勻等原因，實際工和材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件程

4、中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件u為考慮這些因素的不利影響，引入為考慮這些因素的不利影響，引入(accidental eccentricity)u偏心距取計算偏心距偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距與附加偏心距ea之和，稱為之和，稱為 (initial eccentricity)aieee0u參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，此處兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸是指偏心方向的截面尺寸一、附加偏心距一、附加偏心距第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)e

5、lxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le對跨中截面，軸力對跨中截面，軸力N的偏心距為的偏心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩：，即跨中截面的彎矩： M =N ( ei + f )由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)二階效應(yīng)，引起二階效應(yīng)，引起附加彎矩附加彎矩。對于。對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起的附加彎矩不能忽略。起的附加彎矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情況在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長細(xì)比下，柱的長細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓不同，側(cè)向撓度度 f 的大小不同，影響程度有很的大小不同，影響程度有很大

6、差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能iiiefefe11020lf0hscelxfysin f y xeieiNNle 2/022lxdxyd202lf2010lf )102/(33525. 10033. 005hb01721h偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)界限狀態(tài)時界限狀態(tài)時2000172011hlhei轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成長細(xì)比長細(xì)比第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能NAfc5 .0 0 .1 11小偏心大偏心hlhlhl0202001. 015. 1 15115時，時，21200140011hlhei

7、考慮小偏心受壓構(gòu)件截面的曲率修正系數(shù)考慮小偏心受壓構(gòu)件截面的曲率修正系數(shù) 偏心受壓構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)偏心受壓構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)12取h=1.1h0200140011hlhei第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算6.4.1大偏心受壓不對稱配筋6.4.2 小偏心受壓不對稱配筋6.4.3 大偏心受壓對稱配筋6.4.4 小偏心受壓對稱配筋不對稱配筋不對稱配筋對稱配筋對稱配筋 實際工程中，受壓構(gòu)件常承受實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩變號彎矩作用，所以常采用對稱配筋作用，所以常采用對稱配筋 對稱配筋對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯不會在施工中產(chǎn)

8、生差錯，為方便施工通常采用對稱配筋，為方便施工通常采用對稱配筋6.4矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算算第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(00116.4.1 大偏心受壓不對稱配筋基本平衡方程設(shè)計校核NesyAfsyAfie第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011(1) As和和As均未知時均未知時兩個基本方程中有

9、兩個基本方程中有三個未知數(shù)三個未知數(shù)，As、As和和 x，故無解。與雙筋，故無解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小，可?。┳钚。扇=x xbh0)()5 . 01 (0201sybbcsahfbhfeNAxx若若As0.002bh則取則取As=0.002bh，然后按，然后按As為已知情況計算為已知情況計算ysybcsfNAfbhfAx01若若As x xbh0則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2as，按下式確定，按下式確定As若若x2as(2) As為已知時為已知時當(dāng)當(dāng)As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As

10、和和 x，有唯一解。，有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若，若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得若若Asr rminbh應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況，重新計算確定為未知情況，重新計算確定As設(shè)計)()5 . 0(0sysisahfaheNA對對As取矩取矩若若Asr rminbh應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh直接方法直接方法第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算NesyAfsyAfie分解方法分解方法3syAfN1syAfsyAf1M2syAfbxfc12M)(011ssysysyahAfMAfAf)2(01

11、212xhbxfMbxfAfccsyNAfsy3協(xié)調(diào)條件協(xié)調(diào)條件eNMM21第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN5 . 0)()2(0011校核問題當(dāng)截面尺寸、配筋、材料強(qiáng)度等已知時，承載力復(fù)核分為兩種情況：當(dāng)截面尺寸、配筋、材料強(qiáng)度等已知時，承載力復(fù)核分為兩種情況：1、給定軸力設(shè)計值給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M2、給定軸力作用的偏心距給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值，求軸力設(shè)計值NsysybcbAfAfhbfN01x大、小偏心的判據(jù)大、

12、小偏心的判據(jù)(1) 給定軸力求彎矩給定軸力求彎矩小偏心大偏心 bbNNNN第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN5 . 0)()2(0011由于給定截面尺寸、配筋和材料由于給定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，強(qiáng)度均已知，未知數(shù)只有未知數(shù)只有x和和MNahAfxhbxfessyc)()2(001大偏心時（Nx xb， s fy，As未達(dá)到受拉屈服。未達(dá)到受拉屈服。進(jìn)一步考慮，如果進(jìn)一步考慮，如果x x - - fy ，則，則As未達(dá)到受壓屈服。未達(dá)到受壓屈服。因此，當(dāng)因此，當(dāng)x xb x x

13、(2 x xb)，As 無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，故可取為使用鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)0.40.50.60.70.80.911.11.2-400-300-200-1000100200300400C50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)x=x/h0s級鋼筋-400-300-200-10011xxbysf) 1(1xcussE級鋼筋 C50- C50 C80- C80bx1bx12第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算 若若x x (2 1 1 x x

14、b)， s= - -fy，基本公式轉(zhuǎn)化為下式：，基本公式轉(zhuǎn)化為下式： 若若x x h0h，應(yīng)取，應(yīng)取x=h，代入基本公式直接解，代入基本公式直接解As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs確定確定As后，只有后，只有x x 和和As兩個未知數(shù)，可聯(lián)立求解，由求得的兩個未知數(shù)，可聯(lián)立求解，由求得的x x分三種情況分三種情況isssssceaheahAaxbxfeN012)()2()()2(0011ssycsysycahAfxhbxfeNAfAfbxfN第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算4.3 大偏心受壓對稱配筋)()5 . 0(001sycss

15、ahfxhbxfeNAAsissyccaheeahAfxhbxfeNbxfN2)()2(0011基本平衡方程bcbbhfNx01大、小偏心的判據(jù)大、小偏心的判據(jù)（真實判據(jù)真實判據(jù)）NesyAfsyAfiebfNxc1第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算4.4 小偏心受壓對稱配筋sissycsbysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011xxxxxxbbcsysyhbfNAfAf101)(由第一式解得由第一式解得第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算4.4 小偏心受壓對稱配筋sissycsby

16、sycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011xxxxxxbbcsysyhbfNAfAf101)(由第一式解得由第一式解得第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算)()5 . 01 (0201sycssahfbhfNeAAxx22120400 400mm2000kNH=5.60C30(f14.3/),HRB335(f300/)(1.25,1 0.0028cyb hNN mmN mmllHbs0某多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層中柱，軸向壓力設(shè)計值，樓層高m,混凝土鋼筋用求：該柱縱筋面積A提示作業(yè)作業(yè)1 1第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.4 矩形截

17、面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算6. 受壓構(gòu)件小結(jié)受壓構(gòu)件小結(jié)軸心受壓偏心受壓大、小偏心破壞特征及本質(zhì)區(qū)別小偏心破壞受拉鋼筋應(yīng)力的確定大小偏心受壓構(gòu)件設(shè)計及校核計算大、小偏心的判別條件普通配箍穩(wěn)定系數(shù)螺旋配箍第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念qk=10kN/mL0L0=5.2m的簡支梁的簡支梁截面尺寸為截面尺寸為200450mm2均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=10kN/m均布恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值均布恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=5kN/m第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概

18、念第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念 裂縫寬度與鋼筋應(yīng)力基本成正比裂縫寬度與鋼筋應(yīng)力基本成正比)08. 09 . 1 (maxtesskcrdcEwr3 . 015010075. 01 . 2maxsskEw380250sk第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念一般一般Msk=(0.50.7)My，如配筋按正截面承載力計算，如配筋按正截面承載力計算，Msk下下 sk=(0.50.7)fy。對于對于HRB335級鋼筋，級鋼筋，fy =300MPa， sk=15021

19、0MPa，裂，裂縫寬度已達(dá)縫寬度已達(dá)(0.15 0.25) mm。如采用高強(qiáng)鋼筋，如采用高強(qiáng)鋼筋，fy=580MPa，則，則 sk= 290 406MPa，裂，裂縫寬度已超過容許限值?？p寬度已超過容許限值。)08. 09 . 1 (maxtesskcrdcEwr380250sk第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念 ANppc2hIMc pccb)2(2hIeNANhIMpppeppcNpNpc2hIeNpp第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念0pcc)2(2hIe

20、NANhIMppppccbtkpccf0tkpccf第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念三、施加預(yù)應(yīng)力的好處第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念四、施加預(yù)應(yīng)力的方法先張法先張法：澆注混凝土前張拉鋼筋：澆注混凝土前張拉鋼筋后張法：后張法：混凝土結(jié)硬后在構(gòu)件上張拉鋼筋混凝土結(jié)硬后在構(gòu)件上張拉鋼筋施加預(yù)應(yīng)力的一般方法：張拉（加熱）縱向受拉鋼筋（預(yù)應(yīng)力鋼筋）并將其錨固在混凝土構(gòu)件內(nèi)，依靠鋼筋對構(gòu)件的彈性壓

21、縮，從而使混凝土獲得壓應(yīng)力。張拉機(jī)具：千斤頂?shù)诎苏?預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念三、施加預(yù)應(yīng)力的方法先張法先張法Pre-tension Method預(yù)應(yīng)力的傳遞是通過鋼筋和混凝土的粘結(jié)力實現(xiàn)的第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念后張法后張法Post-tension Method三、施加預(yù)應(yīng)力的方法預(yù)應(yīng)力的傳遞是通過構(gòu)件端部錨具直接擠壓混凝土而獲得的第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念刻痕鋼絲螺旋肋鋼絲第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念刻痕鋼絲螺旋肋鋼絲第八章 預(yù)應(yīng)力

22、混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力束無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力束第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念a0.2%0.2 fu第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計的一般規(guī)定pconpconAN,第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計的一般規(guī)定張拉控制應(yīng)力限值con張拉方法鋼筋種類先張法后張法預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線熱處理鋼筋0.75 fptk0.70 fptk0.75 f

23、ptk0.65 fptk第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計的一般規(guī)定張拉控制應(yīng)力限值con張拉方法鋼筋種類先張法后張法預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線熱處理鋼筋0.75 fptk0.70 fptk0.75 fptk0.65 fptk第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計的一般規(guī)定張拉控制應(yīng)力限值con張拉方法鋼筋種類先張法后張法預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線熱處理鋼筋0.75 fptk0.70 fptk0.75 fptk0.65 fptk第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計的一般規(guī)定第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計的一般規(guī)定第八章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般知識8.2 預(yù)應(yīng)力