高考數(shù)學(xué)沖刺60天解題策略全真模擬試題五文

1、全真模擬試題 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,其中第卷第題為選考題,其他題為必考題.考生作答時(shí),將答案答在答題卡上,在本試卷上答題無(wú)效.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)： .答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名,準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上,認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào),并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上. .選擇題答案使用鉛筆填涂,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案的標(biāo)號(hào),非選擇題答案使用毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書(shū)寫(xiě),字體工整,筆跡清楚. .請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效. .保持卷面清潔,不折疊,不破損. .做選

2、考題時(shí),考生按照題目要求作答,并用鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑參考公式： 錐體的體積公式:,其中是錐體的底面積,是錐體的高. 球的表面積、體積公式：、,其中為球的半徑. 樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 ,其中為樣本平均數(shù). 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：,.第i卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若純虛數(shù)滿足，(是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù))，則( )a2b2c8d82函數(shù)的圖像( )a關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)b關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)c關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)d關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)3已知，是由直線和直線圍成的三角形的平面區(qū)域，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)

3、的概率是，則的值為( )abcd 4已知命題：“”，命題：“”若命題“且”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )a或b或cd側(cè)（左）視圖正（主）視圖俯視圖圖5已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長(zhǎng)為的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的表面積為( )a b c d6過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的外接圓方程是( )abcd7已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且當(dāng)時(shí)，的值域是，則的值是( )abc1d505560657075體重(kg)80圖8某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重(單位：)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖(如圖所示)已知圖中從左到右第

4、一、第六小組的頻率分別為、，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為，則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)為( )a b c d圖5-59.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表。的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。下列關(guān)于函數(shù)的命題： 函數(shù)是周期函數(shù)； 函數(shù)在是減函數(shù)； 如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)。其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( ) a、4個(gè) b、3個(gè) c、2個(gè) d、1個(gè)圖10已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖所示：若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是( )abcd開(kāi)始開(kāi)始輸出開(kāi)始開(kāi)始開(kāi)始是否結(jié)束第卷二、填空

5、題：本大題共5小題，每小題5分,共25分11 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，成等差數(shù)列，則的公比為12已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的值依次記為，（）若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是，則 ；（）程序結(jié)束時(shí)，共輸出的組數(shù)為 13已知是的中線，若，則的最小值是_ 圖14已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，若為直角三角形，則雙曲線的離心率是 15關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是 三、解答題：本大題共75分其中(16)(19)每小題12分,(20)題13分,(21)題14分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟16（本小題滿分12分）設(shè)abc三個(gè)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，

6、c，向量，且（1）求角b的大小；（2）若abc是銳角三角形，求的取值范圍17（本小題滿分分） 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)： ()請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； ()請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程； ()已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)()求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤? (參考數(shù)值：)18（本小題滿分分）圖如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，矩形所在平面和圓所在的平面互相垂直已知,（）求證：平面平面； （）設(shè)幾何體、的體積分別為

7、、，求的值；19（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，（）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿分分）已知函數(shù)滿足,對(duì)于任意r都有,且,令.（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；21（本小題滿分分）已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別是、，在直線上的點(diǎn)，滿足線段的中垂線過(guò)點(diǎn)直線：為動(dòng)直線，且直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、（）求橢圓c的方程；（）若在橢圓上存在點(diǎn)，滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）在（）的條件下，當(dāng)取何值時(shí)，的面積最大，并求出這個(gè)最大值2012年新課程數(shù)學(xué)高考模擬試卷（文五）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、15 c c d a c 610

8、 a c d d b提示：1設(shè)，則有，得2由，得，當(dāng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是3區(qū)域的面積是，區(qū)域的面積是，則點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為由，解得4命題“且”是真命題，即命題和命題都是真命題由命題是真命題，得，由命題是真命題，得，即因此，實(shí)數(shù)的取值范圍為或5幾何體是圓錐，外接球的半徑，6四點(diǎn)共圓，為該圓的直徑，則圓的方程為7在上的值域與在上的值域相同在上的值域?yàn)?，則8設(shè)第二、第三小組的頻率分別為、，則，解得或（舍）第三組的概率為，則高三男生總數(shù)圍9.顯然錯(cuò)誤；容易造成錯(cuò)覺(jué)，；錯(cuò)誤，的不確定影響了正確性；正確，可由得到.10由的圖像，可在遞減，在遞增，由得又表示點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，即的取值范圍是二、11 12（） （）

9、 13 14 15 提示：11設(shè)公比為，則，解得或(舍)12時(shí)，輸出的；當(dāng)時(shí)， 13由，得，14拋物線的準(zhǔn)線方程是，依題意，即15，有，解得三、16解：（1） ， a2bsina = 0，由正弦定理得 sina2sinb sina = 0 0a，b，cp， ，得 或 6分（2） abc是銳角三角形， ，于是 =由 及 0c，得 結(jié)合0a， ，得 ， ，即 12分17解：() 散點(diǎn)圖略 2分 ()， ， ； 6分 7分 所求的回歸方程為 8分 () 當(dāng)時(shí), ， 11分 因此，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低噸 12分18解：如圖1（）證明：平面平面,平面平面=，平面平面，圖1又為圓的

10、直徑，平面平面，平面平面 6分()幾何體是四棱錐、是三棱錐，過(guò)點(diǎn)作，交于平面平面， 平面則，1因此， 12分19解：（），2分又，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列4分（）依（）的結(jié)論有，即 6分（）， 7分， 設(shè) , 則， -，得，即 10分則 12分20解：（1），. 1分 對(duì)于任意r都有， 函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，即，得. 2分又，即對(duì)于任意r都成立， ,且， 5分 (2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，若，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增； 若，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 7分 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 9分綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為； 11分當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為和 13分21解：（）設(shè)橢圓的方程為，半焦距為，依題意有 解得所求橢圓方程為 2分（）由，得設(shè)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則4分（)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則（）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)、不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則，由，得 即點(diǎn)