OFDM技術(shù)仿真(MATLAB代碼)

1、第一章 緒論1.1簡(jiǎn)述OFDM是一種特殊的多載波傳輸方案，它可以被看作是一種調(diào)制技術(shù)，也可以被當(dāng)作一種復(fù)用技術(shù)。多載波傳輸把數(shù)據(jù)流分解成若干子比特流，這樣每個(gè)子數(shù)據(jù)流將具有低得多的比特速率，用這樣的低比特率形成的低速率多狀態(tài)符號(hào)再去調(diào)制相應(yīng)的子載波，就構(gòu)成多個(gè)低速率符號(hào)并行發(fā)送的傳輸系統(tǒng)。正交頻分復(fù)用是對(duì)多載波調(diào)制（MCM，Multi-Carrier Modulation）的一種改進(jìn)。它的特點(diǎn)是各子載波相互正交，所以擴(kuò)頻調(diào)制后的頻譜可以相互重疊，不但減小了子載波間的干擾，還大大提高了頻譜利用率。符號(hào)間干擾是多徑衰落信道寬帶傳輸?shù)闹饕獑?wèn)題，多載波調(diào)制技術(shù)包括正交頻分復(fù)用(OFDM)是解決這一難題

2、中最具前景的方法和技術(shù)。利用 OFDM技術(shù)和 IFFT方式的數(shù)字實(shí)現(xiàn)更適宜于多徑影響較為顯著的環(huán)境，如高速 WLAN 和數(shù)字視頻廣播 DVB等。OFDM作為一種高效傳輸技術(shù)備受關(guān)注，并已成為第4代移動(dòng)通信的核心技術(shù)。如果進(jìn)行OFDM系統(tǒng)的研究，建立一個(gè)完整的OFDM系統(tǒng)是必要的。本文在簡(jiǎn)要介紹了OFDM 基本原理后，基于MATLAB構(gòu)建了一個(gè)完整的OFDM動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)。1.2 OFDM基本原理概述1.2.1 OFDM的產(chǎn)生和發(fā)展OFDM的思想早在20世紀(jì)60年代就已經(jīng)提出，由于使用模擬濾波器實(shí)現(xiàn)起來(lái)的系統(tǒng)復(fù)雜度較高，所以一直沒(méi)有發(fā)展起來(lái)。在20世紀(jì)70年代，提出用離散傅里葉變換（DFT）實(shí)現(xiàn)多

3、載波調(diào)制，為OFDM的實(shí)用化奠定了理論基礎(chǔ)；從此以后，OFDM在移動(dòng)通信中的應(yīng)用得到了迅猛的發(fā)展。 OFDM系統(tǒng)收發(fā)機(jī)的典型框圖如圖1.1所示，發(fā)送端將被傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成子載波幅度和相位的映射，并進(jìn)行離散傅里葉變換（IDFT）將數(shù)據(jù)的頻譜表達(dá)式變換到時(shí)域上。IFFT變換與IDFT變換的作用相同，只是有更高的計(jì)算效率，所以適用于所有的應(yīng)用系統(tǒng)。其中，上半部分對(duì)應(yīng)于發(fā)射機(jī)鏈路，下半部分對(duì)應(yīng)于接收機(jī)鏈路。由于FFT操作類似于IFFT，因此發(fā)射機(jī)和接收機(jī)可以使用同一硬件設(shè)備。當(dāng)然，這種復(fù)雜性的節(jié)約則意味著接收發(fā)機(jī)不能同時(shí)進(jìn)行發(fā)送和接收操作。串/并去除循環(huán)前綴定時(shí)和頻率同步RF RXADC解碼解交織

4、信道正交數(shù)字解調(diào)并串變換RF TX加入循環(huán)前綴并/串DAC編碼交織插入倒頻數(shù)字調(diào)制串并變換IFFTFFT圖1.1 OFDM系統(tǒng)收發(fā)機(jī)的典型框圖接收端進(jìn)行發(fā)送相反的操作，將射頻（RF，Radio Frequency）信號(hào)與基帶信號(hào)進(jìn)行混頻處理，并用FFT變換分解頻域信號(hào)。子載波幅度和相位被采集出來(lái)并轉(zhuǎn)換回?cái)?shù)字信號(hào)。IFFT和FFT互為反變換，選擇適當(dāng)?shù)淖儞Q將信號(hào)接收或發(fā)送。但信號(hào)獨(dú)立于系統(tǒng)時(shí)，F(xiàn)FT變換和IFFT變換可以被交替使用。1.2.2 串并變換數(shù)據(jù)傳輸?shù)牡湫托问绞谴袛?shù)據(jù)流，符號(hào)被連續(xù)傳輸，每一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的頻譜可占據(jù)整個(gè)可以利用的帶寬。但在并行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，許多符號(hào)同時(shí)傳輸，減少了那些

5、在串行系統(tǒng)中出現(xiàn)的問(wèn)題。在OFDM系統(tǒng)中，每個(gè)傳輸符號(hào)速率的大小大約在幾十bit/s到幾十kbit/s之間，所以必須進(jìn)行串并變換，將輸入串行比特流轉(zhuǎn)換成為可以傳輸?shù)腛FDM符號(hào)。由于調(diào)試模式可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)，所以每個(gè)子載波的調(diào)制模式是可以變化的，因?yàn)槎總€(gè)子載波可傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)也是可以變化的，所以串并變換需要分配給每個(gè)子載波數(shù)據(jù)段的長(zhǎng)度是不一樣的。在接收端執(zhí)行相反的過(guò)程，從各個(gè)子載波出來(lái)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不一樣。在接收端執(zhí)行相反的過(guò)程，從各個(gè)子載波處來(lái)的數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換回原來(lái)的串行數(shù)據(jù)。當(dāng)一個(gè)OFDM符號(hào)在多徑無(wú)線信道中傳輸時(shí)，頻率選擇性衰落會(huì)導(dǎo)致某幾組子載波收到相當(dāng)大的的衰減，從而引起比特錯(cuò)誤。這些在信道頻率

6、響應(yīng)的零點(diǎn)會(huì)造成在鄰近的子載波上發(fā)射的信息受到破壞，導(dǎo)致在每個(gè)符號(hào)中出現(xiàn)一連串的比特錯(cuò)誤。與一大串錯(cuò)誤連續(xù)出現(xiàn)的情況相比較，大多數(shù)前向糾錯(cuò)編碼（FEC，F(xiàn)orward Error Correction）在錯(cuò)誤分布均與的情況下會(huì)工作得更有效。所以，為了提高系統(tǒng)的性能，大多數(shù)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)加擾作為串并變換工作的一部分。這可以通過(guò)把每個(gè)連續(xù)的數(shù)據(jù)比特隨機(jī)地分配到各個(gè)子載波上來(lái)實(shí)現(xiàn)。在接收機(jī)端，進(jìn)行一個(gè)對(duì)應(yīng)的逆過(guò)程解出信號(hào)。這樣，不僅可以還原出數(shù)據(jù)比特原來(lái)的順序，同時(shí)還可以分散由于信號(hào)衰落引起的連串的比特錯(cuò)誤使其在時(shí)間上近似均勻分布。這種將比特錯(cuò)誤位置的隨機(jī)化可以提高前向糾錯(cuò)編碼（FEC）的性能，并且系

7、統(tǒng)的總的性能也得到改善。1.2.3 子載波調(diào)制正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)就是在頻域內(nèi)將給定信道分成許多正交子信道 ，在每個(gè)子信道上使用一個(gè)子載波進(jìn)行調(diào)制，并且各子載波并行傳輸。盡管總的信道是非平坦的，具有頻率選擇性，但是每個(gè)子信道是相對(duì)平坦的，在每個(gè)子信道上進(jìn)行的是窄帶傳輸，信號(hào)帶寬小于信道的相應(yīng)帶寬，因此大大消除了信號(hào)波形間的干擾。而且子信道的載波相互正交，一個(gè)OFDM符號(hào)包括多個(gè)經(jīng)過(guò) PSK調(diào)制或QAM調(diào)制的子載波的合成信號(hào)，每個(gè)子載波的頻譜相互重疊，從而又提高了頻譜利用率。用 N 表示子載波個(gè)數(shù)，T 表示 OFDM 符號(hào)的持續(xù)時(shí)間，di( i = 0 ,1 , , N - 1)為分配給

8、每個(gè)子信道的數(shù)據(jù)符號(hào)，fi為第i 個(gè)子載波的載波頻率，從 t = t s開(kāi)始的OFDM符號(hào)的等效基帶信號(hào)可表示為(模擬信號(hào)表示式) :(1-1)s(t)的實(shí)部和虛部分別對(duì)應(yīng)于OFDM符號(hào)的同相分量和正交分量，在實(shí)際系統(tǒng)中可分別與相應(yīng)子載波的余弦分量和正弦分量相乘，構(gòu)成最終的子信道。其相應(yīng)的數(shù)字表示式如下：令 ts= 0 ，采樣速率為 N/ T ，則發(fā)送速率的第 k ( k =：0 ,1 , , N - 1)個(gè)采樣表示為： （1-2） 顯然式上式恰好為IDFT的表達(dá)式，可知OFDM的調(diào)制和解調(diào)可以通過(guò) IDFT 和DFT或（IFFT 和FFT）來(lái)實(shí)現(xiàn)。如圖1.2所示，在一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)包含四個(gè)

9、載波的實(shí)例。其中，所有的子載波都具有相同的幅度和相位，但在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)數(shù)據(jù)符號(hào)的調(diào)制方式，每個(gè)子載波都有相同的幅度和相位是不可能的。從圖1.2可以看出每個(gè)子載波在一個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)都包含整數(shù)倍個(gè)周期，而且各個(gè)相鄰的子載波之間相差1個(gè)周期。這一特性可以用來(lái)解釋子載波之間的正交性，即：(1-3)如對(duì)式1-3中的第j個(gè)子載波進(jìn)行調(diào)制，然后在時(shí)間長(zhǎng)度T內(nèi)進(jìn)行積分，即：(1-4) 根據(jù)對(duì)式1-4可以看到，對(duì)第J個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出期望的符號(hào)。而對(duì)其他載波來(lái)說(shuō)，由于積分間隔內(nèi)，頻率差別(I-J)/T可以產(chǎn)生整數(shù)倍個(gè)周期，所以積分結(jié)果為零。這種正交性還可以從頻率角度來(lái)解釋。根據(jù)式1-2 ，每個(gè)

10、OFDM符號(hào)在其周期T內(nèi)包含多個(gè)非零子載波。因此其頻譜可以看作是周期為T(mén)的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個(gè)子載波頻率上的函數(shù)的卷積。矩形脈沖頻譜幅度值為sinc(T)函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為1/T整數(shù)倍的位置上。圖1.2 OFDM載波圖1.3 OFDM子載波頻譜這種現(xiàn)象可以參見(jiàn)圖1.3，圖中給出了相互覆蓋的各個(gè)子信道內(nèi)經(jīng)過(guò)矩形波形成型得到的符號(hào)的sinc函數(shù)頻譜。在每個(gè)子載波頻率最大值處，所有其他子信道的頻譜值恰好為零。因?yàn)樵趯?duì)OFDM符號(hào)進(jìn)行解調(diào)過(guò)程中，需要計(jì)算這些點(diǎn)上所對(duì)應(yīng)的每個(gè)子載波頻率的最大值，所以可以從多個(gè)相互重疊的子信道中提取每一個(gè)子信道的符號(hào)，而不會(huì)受到其他子信道的干擾。從圖

11、1.3可以看出，OFDM符號(hào)頻譜實(shí)際上可以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多個(gè)子信道頻譜之間不存在相互干擾。因此這種一個(gè)子信道頻譜出現(xiàn)最大值而其他信道頻譜為零點(diǎn)的特點(diǎn)可以避免載波間的干擾（ICI）的出現(xiàn)。1.2.4 DFT的實(shí)現(xiàn)傅里葉變換將時(shí)域與頻域聯(lián)系在一起，傅里葉變換的形式有幾種，選擇哪種形式的傅里葉也變化由工作的具體環(huán)境決定。大多數(shù)信號(hào)處理使用DFT。DFT是常規(guī)變換的一種變化形式，信號(hào)在時(shí)域和頻域上均抽樣。由DFT的定義，時(shí)間上波形連續(xù)重復(fù)，因此導(dǎo)致頻域上頻譜的連續(xù)重復(fù)。快速傅里葉變換（FFT）僅是計(jì)算應(yīng)用的一種快速數(shù)學(xué)方法，由于其高效性，使OFDM技術(shù)發(fā)展迅速。對(duì)于N比較大的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，式1-1中

12、的OFDM復(fù)等效基帶信號(hào)可以采用離散傅里葉逆變換（IDFT）方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。為了敘述的簡(jiǎn)潔，可以令式1-1中的=0，并且忽略矩形函數(shù)，對(duì)于信號(hào)s(t)以T/N的速率進(jìn)行抽樣，即令t=kT/N (k=0,1,.,N-1)，則得到： （1-5）可以看到等效為對(duì)di進(jìn)行IDFT運(yùn)算。同樣在接收端，為了恢復(fù)出原來(lái)的數(shù)據(jù)符號(hào)di，可以對(duì)sk進(jìn)行逆變換，即DFT得到：（1-6）根據(jù)以上分析可以看到，OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT和DFT來(lái)代替。通過(guò)N點(diǎn)的IDFT運(yùn)算，把頻域數(shù)據(jù)符號(hào)di變換為時(shí)域數(shù)據(jù)符號(hào)，經(jīng)過(guò)射頻載波調(diào)制之后，發(fā)送到無(wú)線信道中。其中每個(gè)IDFT輸出的數(shù)據(jù)符號(hào)都是由所有子載波信號(hào)經(jīng)過(guò)

13、疊加而生成的，即對(duì)連續(xù)的多個(gè)經(jīng)過(guò)調(diào)制的子載波的疊加信號(hào)進(jìn)行得到的。在OFDM系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)用中，可以采用更加方便快捷的IFFT/FFT。N點(diǎn)DFT運(yùn)算需要實(shí)施N2復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，而IFFT可以顯著地降低運(yùn)算的復(fù)雜程度。對(duì)于常用的基-2IFFT算法來(lái)說(shuō)，其復(fù)數(shù)乘法次數(shù)進(jìn)僅為(N/2)log2(N/2)。1.2.5 保護(hù)間隔、循環(huán)前綴 應(yīng)用OFDM的一個(gè)重要原因在于它可以有效地對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展。把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到N個(gè)并行子信道中，使得每一個(gè)調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴(kuò)大為原來(lái)數(shù)據(jù)符號(hào)周期的N倍。為了最大限度的消除符號(hào)間干擾，可以在每個(gè)OFDM符號(hào)之間插入保護(hù)間隔（GI），而且該保護(hù)間隔長(zhǎng)度Tg一般要

14、大于無(wú)線信道中的最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號(hào)的多徑分量就不會(huì)對(duì)下一個(gè)符號(hào)造成干擾。在這段保護(hù)間隔可以不插入任何信號(hào)，即是一段空白的傳輸時(shí)段。然而在這種情況下，由于多徑傳播的影響，會(huì)產(chǎn)生載波間干擾（ICI），即子載波之間的正交性被破壞，不同的子載波之間會(huì)產(chǎn)生干擾，這種效應(yīng)如圖1.4所示，每個(gè)OFDM符號(hào)中都包括所有的非零子載波信號(hào)，而且可以同時(shí)出現(xiàn)該OFDM符號(hào)的時(shí)延信號(hào)，圖1.4給出了第i個(gè)子載波和第2個(gè)子載波之間的周期個(gè)數(shù)之差不再是整數(shù)，所以當(dāng)接收機(jī)試圖對(duì)第1個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，第1個(gè)子載波會(huì)對(duì)第1個(gè)子載波造成干擾。同時(shí)，當(dāng)接收機(jī)對(duì)第2個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，也會(huì)存在來(lái)自第1個(gè)子載波的干擾。在系統(tǒng)

15、帶寬和數(shù)據(jù)傳輸速率都給定的情況下，OFDM信號(hào)的符號(hào)速率將遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于單載波的傳輸模式。例如在單載波BPSK調(diào)制模式下，符號(hào)速率就相當(dāng)于傳輸?shù)谋忍芈剩贠FDM中，系統(tǒng)帶寬由N個(gè)子載波占用，符號(hào)速率則為單載波傳輸?shù)?/N。正是因?yàn)檫@種地符號(hào)速率使OFDM系統(tǒng)可以自然地抵抗多徑傳輸導(dǎo)致的符號(hào)間干擾（ISI），另外，通過(guò)在每個(gè)符號(hào)的起始位置增加保護(hù)間隔可以進(jìn)一步抵制ISI，還可以減少在接收端的定時(shí)偏移錯(cuò)誤。這種保護(hù)間隔是一種循環(huán)復(fù)制，增加了符號(hào)的波形長(zhǎng)度，在符號(hào)的數(shù)據(jù)部分，即將每個(gè)OFDM符號(hào)的后時(shí)Tg間中的樣點(diǎn)復(fù)制到OFDM符號(hào)的前面，形成前綴，在交接點(diǎn)沒(méi)有任何間斷。因此講一個(gè)符號(hào)的尾端復(fù)制并補(bǔ)充

16、到起始點(diǎn)增加了符號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度，圖1.5顯示了保護(hù)間隔的插入。保護(hù)間隔FFT積分時(shí)間第二個(gè)子載波對(duì)第一個(gè)子載波帶來(lái)的ICI干擾圖1.4 OFDM符號(hào)延遲符號(hào)N-1符號(hào)N符號(hào)N-1時(shí)間FFT復(fù)制IFFT保護(hù)間隔FFT輸出保護(hù)間隔FFT圖1.5 OFDM符號(hào)形成過(guò)程符號(hào)的總長(zhǎng)度為其中為OFDM符號(hào)的總長(zhǎng)度，為抽樣的保護(hù)間隔長(zhǎng)度，為FFT變換產(chǎn)生的無(wú)保護(hù)間隔的OFDM符號(hào)長(zhǎng)度，則在接收端抽樣開(kāi)始的時(shí)刻應(yīng)滿足下式：其中是新到的最大多徑時(shí)延擴(kuò)展，當(dāng)抽樣滿足該式時(shí)，由于前一個(gè)符號(hào)的干擾存在只會(huì)存在于，當(dāng)子載波個(gè)數(shù)比較大時(shí)，OFDM的符號(hào)周期相對(duì)于信道的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度很大，則ISI的影響很小，甚至?xí)](méi)有ISI的

17、影響。同時(shí)，由于相鄰OFDM符號(hào)之間的保護(hù)間隔滿足的要求，則可以完全克服ISI的影響。同時(shí)由于OFDM延時(shí)副本內(nèi)所有包含的子載波的周期個(gè)數(shù)也為整數(shù)，時(shí)延信號(hào)就不會(huì)在解調(diào)過(guò)程中產(chǎn)生ICI。第二章 OFDM仿真結(jié)構(gòu)2.1 OFDM傳輸系統(tǒng) 一個(gè)完整的OFDM系統(tǒng)原理框圖如圖2.1所示，在發(fā)射端，輸入的高速比特流通過(guò)調(diào)制映射產(chǎn)生調(diào)制符號(hào)，經(jīng)過(guò)串并變換變成 N條并行的低速子數(shù)據(jù)流，每 N個(gè)并行數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)OFDM符號(hào)。插入導(dǎo)頻信號(hào)后經(jīng)快速傅立葉反變換( I FFT) 對(duì)每個(gè)OFDMM符號(hào)的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制，變成的時(shí)域信號(hào)為： （2-1）其中m為頻域上的離散點(diǎn)，n為時(shí)域上的離散點(diǎn)，N為載波數(shù)目，為了在接

18、收端有效抑ISI，通常在每一時(shí)域OFDM符號(hào)前要附加上長(zhǎng)度為NG1個(gè)采樣的保護(hù)間隔(在OFDM中保護(hù)間隔一般選循環(huán)前綴CP)。加保護(hù)間隔后的信號(hào)可表示為公式(2-2)最后信號(hào)經(jīng)并串變換及DA轉(zhuǎn)換，由發(fā)送天線發(fā)送出去。（2-2） 接收端將接收的信號(hào)進(jìn)行處理，完成定時(shí)同步和載波同步。經(jīng)AD轉(zhuǎn)換，串并轉(zhuǎn)換后的信號(hào)可表示為公式(2-3) ： （2-3） 然后，去CP后進(jìn)行FFT 解調(diào)，同時(shí)進(jìn)行信道估計(jì)( 依據(jù)插入的導(dǎo)頻信號(hào))，接著將信道估計(jì)值和FFT解調(diào)值一同送入檢測(cè)器進(jìn)行相干檢測(cè)，檢測(cè)出每個(gè)子載波上的信息符號(hào)，最后通過(guò)反映射及信道譯碼恢復(fù)出原始比特流。移除C P，經(jīng)FFT變換后的信號(hào)可表示為式（2-

19、4）： (2-4)并串變換串并變換 反OFDM OFDMIFFT ORIDFT并行串行變換串行并行變換去除保護(hù)間隔插入保護(hù)間隔數(shù)模變換多徑傳播FFTORDFT模數(shù)變換圖 2.1 0FDM系統(tǒng)原理框圖其中為信道的傅立葉轉(zhuǎn)換，為符號(hào)問(wèn)干擾和載波問(wèn)干擾的傅立葉轉(zhuǎn)換，是加性高斯白噪聲的傅立葉轉(zhuǎn)換。2.2 OFDM仿真構(gòu)建OFDM系統(tǒng)編譯碼的數(shù)據(jù)處理量很大，利用矩陣對(duì)信息序列進(jìn)行編碼，譯碼等大量的運(yùn)算都涉及到了矩陣運(yùn)算，因此采用MATLAB來(lái)進(jìn)行仿真。根據(jù)OFDM系統(tǒng)原理，下面以數(shù)字廣播電視（DVB）為例進(jìn)行仿真。數(shù)字視頻廣播(DVB)通過(guò)兩種模式利用OFDM，這兩種模式的子載波個(gè)數(shù)分別為1705和68

20、17，根據(jù)這兩種不同的子載波數(shù)量選擇所需要的FFT/IFFT的規(guī)模，因此這兩種模式也分別被稱為2K模式和8K模式。2K系統(tǒng)的子載波數(shù)量?jī)H為8K的1/4，被稱為8K的簡(jiǎn)化版本。本論文仿真的是2K模式的DVB，由于保護(hù)間隔也縮小到8K的1/4，因此在單頻網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，2K系統(tǒng)處理時(shí)延擴(kuò)展以及發(fā)射機(jī)之間的傳輸能力要下降。8K系統(tǒng)的FFT長(zhǎng)度為896us，而保護(hù)間隔可以介于28us到224us之間。而2K系統(tǒng)的取值只為前者的1/4，圖2.4和圖2.5分別為DVB系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)框圖。擾碼器RS外編碼插入保護(hù)間隔D/A轉(zhuǎn)換RF發(fā)射機(jī)外交織卷機(jī)內(nèi)編碼插入導(dǎo)頻內(nèi)交織QAM映射 圖2.4 DVB系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)框圖

21、在發(fā)射端，數(shù)據(jù)被分為若干組，每組內(nèi)包含188B，它們通過(guò)加擾碼和外碼R-S編碼，能夠在204B幀內(nèi)糾正8個(gè)錯(cuò)誤字節(jié)。然后，對(duì)經(jīng)過(guò)編碼的比特由交織器在12B深度內(nèi)進(jìn)行交織。并在按編碼效率為1/2，約束長(zhǎng)度為7，生成多項(xiàng)式(171，133)的卷積碼進(jìn)行編碼。通過(guò)打孔，編碼效率可以提高到2/3，3/4，5/6以及7/8。最后，經(jīng)卷積編碼的比特再經(jīng)過(guò)內(nèi)交織器的交織，被映射為4QAM。FFT頻率解交織卷積譯碼器時(shí)間解交織RS譯碼器映射粗頻率偏差估計(jì)AGC模擬前綴信號(hào)、與A/D轉(zhuǎn)換、與降頻轉(zhuǎn)換幀同步信道估計(jì)圖2.5 DVB系統(tǒng)的接收框圖在接收端，要執(zhí)行相干QAM解調(diào)，就必須得到參考幅度、相位，這就要求發(fā)送

22、導(dǎo)頻子載波。對(duì)8K模式來(lái)說(shuō)，每個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)包含768個(gè)導(dǎo)頻，剩余6048個(gè)子載波用于數(shù)據(jù)傳輸，對(duì)于2K模式來(lái)說(shuō)，每個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)包含192導(dǎo)頻，剩余1512個(gè)子載波提供數(shù)據(jù)使用。導(dǎo)頻位置圖樣在每4個(gè)OFDM符號(hào)中重復(fù)一次，但是符號(hào)和符號(hào)之間是不同的。第三章OFDM仿真實(shí)現(xiàn)及結(jié)果3.1 OFDM 發(fā)送模塊一個(gè)從時(shí)刻開(kāi)始的OFDM符號(hào)可以表示為： (3-1)其中，為復(fù)合調(diào)制符號(hào)，為載波數(shù)，T為符號(hào)持續(xù)時(shí)間，為載波頻率，標(biāo)準(zhǔn)的 DVB（數(shù)字視頻廣播）表示如下： (3-2)其中： 為載波數(shù)； 為OFDM符號(hào)數(shù)； 為傳輸幀數(shù)； 為已傳輸載波數(shù)； 為符號(hào)持續(xù)時(shí)間； 為時(shí)延載波間隔時(shí)間; 為保護(hù)間隔；

23、 為射頻信號(hào)中心頻率；為載波相對(duì)中心頻率，； 為復(fù)合符號(hào)表示幁中第1個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的第k個(gè)載波； 為復(fù)合符號(hào)表示幁中第2個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的第k個(gè)載波； 為復(fù)合符號(hào)表示幁中第64個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的第k個(gè)載波；在此采用傳輸速率為2K的數(shù)字廣播發(fā)送標(biāo)準(zhǔn)，這種模式在數(shù)字廣播電視（DTV）中被定義為移動(dòng)接收標(biāo)準(zhǔn)。傳送的OFDM符號(hào)由很多幀結(jié)構(gòu)組成，每一幀持續(xù)時(shí)間為共包含68個(gè)OFDM符號(hào)。四個(gè)幀組成一個(gè)大幀結(jié)構(gòu).每一個(gè)符號(hào)是由2K模式下1705個(gè)子載波構(gòu)成并且其傳輸持續(xù)時(shí)間為.在符號(hào)持續(xù)時(shí)間中有效符號(hào)持續(xù)時(shí)間為,保護(hù)間隔時(shí)間為。2K模式的具體參數(shù)參見(jiàn)表3.1：表3.1 2K模式OFDM參數(shù)參數(shù)2K模型載波數(shù)目K1705

24、最小載波數(shù)0最大載波數(shù)1704持續(xù)時(shí)間 224載波間隔 4464Hz最小載波與最大載波(K-1)/間隔7.61MHz允許保護(hù)間隔時(shí)間 1/41/81/161/32有效符號(hào)持續(xù)時(shí)間 2048×T224保護(hù)見(jiàn)個(gè)持續(xù)時(shí)間 512×T56256×T28128×T1464×T56基本周期 T7/64OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間 =+2560×T2802304×T2522176×T2382112×T231從t=0到t=對(duì)式3-2進(jìn)行分析可以得到式3-3：(3-3)很明顯上式與反傅里葉變換（IDF）有相似之處： (3-4)有很

25、多不同的FFT算法可以實(shí)現(xiàn)離散傅里葉變換（DFT）及離散傅里葉反變換（IDFT）這樣就很方便實(shí)際應(yīng)用中形成N個(gè)樣本使其對(duì)應(yīng)的每個(gè)符號(hào)有用部分的持續(xù)時(shí)間為。在時(shí)間保護(hù)間隔內(nèi)將后面?zhèn)€樣點(diǎn)復(fù)制到前面，然后經(jīng)過(guò)集成上行轉(zhuǎn)換使信s(t)的中心頻率為fc。3.2 OFDM符號(hào)的產(chǎn)生OFDM 頻譜主要集中在fc附近，一種比較方便的實(shí)現(xiàn)方法是利用 2-FFT 和2-IFFT并且以T/2作為其基本周期。從表格2.1可以看出，OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間為，其為2048點(diǎn)的IFFT變換；因此要進(jìn)行4096點(diǎn)的IFFT。圖3.2給出了OFDM符號(hào)產(chǎn)生方框圖，其中部分變量已標(biāo)示出其用于 Matlab代碼中以方便分析。T定義為

26、信號(hào)的基本周期，既然模擬的是一個(gè)帶通信號(hào)就必須考慮其時(shí)間周期(1/Rs)其至少為載波頻率的兩倍。更一般地，用其整數(shù)倍Rs=40/T。這樣一個(gè)關(guān)系式使載波頻率接近于902MHz，其描述如圖3.2所示。首先，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)為3412 的二進(jìn)制序列。然后，采用QAM映射，每?jī)晌欢M(jìn)制比特映射成 ±1 ±j 中的一個(gè)。之后，進(jìn)行4096點(diǎn)IFFT變換，先變?yōu)槟M值，再通過(guò)一個(gè)巴特沃斯低通濾波器，最后在發(fā)射端上變頻到射頻段以s ( t) 發(fā)送出去。UinfoUOFT載波EDBCS(t)17054- QAM4096IFFTg(t)T/2A3.2 模擬產(chǎn)生OFDM符號(hào)carriers3.

27、2 模擬產(chǎn)生OFDM符號(hào)在信源符號(hào)A中加入4906-1708=2391個(gè)零使其取樣為原來(lái)的兩倍并達(dá)到預(yù)期的中心頻率。從圖3.3和3.4可以看出這樣做的效果使得載波以T/2作為其時(shí)間周期。同時(shí)也注意到載波為離散時(shí)間的基帶信號(hào)，用發(fā)送濾波器產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)g(t)作為復(fù)信號(hào)載波。其脈沖響應(yīng)和脈沖形狀如圖3.5所示。時(shí)間（s）幅度時(shí)間（s）幅度圖3.3 信號(hào)載波在B處時(shí)域響應(yīng)圖3.5 g(t)脈沖信號(hào) 圖3.4 在點(diǎn)B處載波信號(hào)的頻率響應(yīng)這個(gè)發(fā)射濾波器在時(shí)域和頻域的輸出顯示在圖3.7和圖3.8中。圖3.8的頻率響應(yīng)是周期的，這是因?yàn)殡x散時(shí)間信號(hào)在頻域是周期的，其頻譜帶寬取決于Rs。U(t)的周期

28、是T/2，重建濾波器將會(huì)有(T/2=18.286)-7.61=10.675MHz的過(guò)渡帶寬可以利用。如果用N點(diǎn)IFFT，過(guò)度帶寬只有（1/T=9.143）-7.61=1.533MHz，因此為了避免混淆需要一個(gè)非常尖銳的滾降來(lái)較少重建濾波器的復(fù)雜程度。衰減(dB)圖3.6 D/A濾波器響應(yīng) 3.8 信號(hào)U在點(diǎn)D處頻域響應(yīng)圖3.7 信號(hào)U在點(diǎn)C處時(shí)域響應(yīng)圖3.6給出了相對(duì)理想的DA濾波器器的頻率響應(yīng)。它是一個(gè)13階的截止頻率為1/T的巴特沃斯濾波器。該濾波器的時(shí)域和頻域響應(yīng)分別為如圖3.9和圖3.10。首先值得注意的是在濾波過(guò)程中在延遲產(chǎn)生在210-7附近，除了這一時(shí)刻其將按照預(yù)期進(jìn)行濾波。這時(shí)從

29、子載波853到1705其位置都為位于中心頻率(0Hz)的右邊，而1號(hào)子載波到852號(hào)在中心頻率(0Hz)以左4fc范圍內(nèi)。下一步要執(zhí)行多重雙正交單邊帶幅度調(diào)制uoft(t)。在這一調(diào)制中，存在一個(gè)同相信號(hào)mI()和一個(gè)正交信號(hào)mQ()其滿足式（3-5）： (3-5)式2-3可以展開(kāi)為式2-6： (3-6)其中將同相信號(hào)和正交信號(hào)分別作為和4-QAM的實(shí)部和虛部。對(duì)應(yīng)的IFFT處理過(guò)程為： (3-7)信號(hào)s(t)的時(shí)域和頻域響應(yīng)如圖3.11和圖3.12。 圖3.9 信號(hào)在D點(diǎn)處的時(shí)域響應(yīng)幅度 圖3.10 信號(hào)在在點(diǎn)D處頻率響應(yīng) 時(shí)間幅度圖3.11信號(hào)s(t)在點(diǎn)E處時(shí)域響應(yīng) 圖3.12 信號(hào)s(

30、t)在點(diǎn)E處頻率響應(yīng)3.3 OFDM 接收部分圖3.20是一個(gè)基本的OFDM接收機(jī)結(jié)構(gòu)。OFDM系統(tǒng)對(duì)時(shí)間和頻率偏移非常敏感。即使在理想的模擬環(huán)境下也要考慮濾波過(guò)程產(chǎn)生的延時(shí)。重建濾波和解調(diào)濾波所產(chǎn)生的延時(shí)td=64/Rs。這種延時(shí)影響了對(duì)信號(hào)的接收，從輸入(圖3.4)輸出(圖3.26)信號(hào)可以看出其細(xì)微的差別。處理好延時(shí)問(wèn)題后，接收部分的其他過(guò)程將很順利地進(jìn)行。和發(fā)送部分一樣，我們?cè)俳邮詹糠侄x了各個(gè)階段的變量名稱(如圖3.20所示)以方便Matlab仿真對(duì)各個(gè)部分進(jìn)行分析，其各部分仿真結(jié)果如圖3.20 到圖3.29。fcr(t)fp=2fc LPF4-QAM限幅器4096FFTFs=2/T

31、 t0=tdFGHIJr-infor-tildea-hatInfo-hr-data圖3.20 OFDM接收模擬圖3.21 信號(hào)r-tilde在點(diǎn)F處的時(shí)域響應(yīng)可見(jiàn)發(fā)送端的信號(hào)s(t)經(jīng)信道傳輸?shù)竭_(dá)接收端r(t)。首先，在接收端下變頻到基帶形成信號(hào)r-tilde，其各部分分量響應(yīng)如圖3.21所示，再通過(guò)與發(fā)送端匹配的濾波器進(jìn)行濾波量得到信號(hào)r-info，如圖3.23所示，可以發(fā)現(xiàn)于圖3.21的包絡(luò)相同這是因?yàn)榘l(fā)送信號(hào)為調(diào)頻信號(hào)而前面所做的工作只不過(guò)是對(duì)原始發(fā)送信號(hào)的解調(diào)即恢復(fù)出來(lái)了信號(hào)UOFT，在不考慮信道的噪聲的影響所以其與發(fā)送端完全一樣。然后，通過(guò)A /D 轉(zhuǎn)換抽樣成數(shù)字信號(hào)得到OFDM符號(hào)

32、數(shù)據(jù)流r-data，如圖3.23所示。接著進(jìn)行4096點(diǎn)FFT變換。最后，進(jìn)行檢測(cè)與譯碼得到與發(fā)送端相同的二進(jìn)制序列。 圖3.22 信號(hào)r-tilde在點(diǎn)F處的頻域響應(yīng) 3.23信號(hào)r-info在點(diǎn)G處的時(shí)域響應(yīng)圖3.25信號(hào)r-data在點(diǎn)H處的時(shí)域響應(yīng)圖3.24 信號(hào)r-info在點(diǎn)G處的頻域響應(yīng)隨機(jī)輸入一組長(zhǎng)為3412的二進(jìn)制序列，從中截取前20個(gè)顯示出來(lái)，每個(gè)比特間隔為T(mén)/2，T為基本時(shí)間間隔，T = 7/64s。將隨機(jī)輸入的二進(jìn)制序列映射到QPSK星座圖上，結(jié)果如圖3.29所示。經(jīng)編碼和映射后的二進(jìn)制序列變?yōu)橄鄳?yīng)的復(fù)數(shù)，再經(jīng)過(guò)IFFT、D /A轉(zhuǎn)換器和LPF后輸出的調(diào)制后的信號(hào)波形圖

33、如圖3.11所示。圖3.11為經(jīng)理想信道傳輸?shù)腛FDM信號(hào),圖3.29為經(jīng)高斯白噪聲信道傳輸?shù)腛FDM信號(hào)。從圖中可以看出在時(shí)域內(nèi)信號(hào)幅度值變化近似相等，但是在下圖中由于受噪聲的干擾信號(hào)幅度在短時(shí)間內(nèi)起伏變化很快。圖3.10和圖3.24為調(diào)制輸出信號(hào)的頻譜圖，在頻譜中可以發(fā)現(xiàn)，兩者的幅度值變化近似相同，只是受噪聲的信號(hào)圖3.24在接近零幅度處幅度起伏嚴(yán)重，從兩者的功率密度譜中對(duì)比發(fā)現(xiàn)理想信號(hào)的邊帶功率要比存在噪聲信號(hào)的邊帶功率大約低-36dB。圖3.26為接收信號(hào)經(jīng)A /D轉(zhuǎn)換后的功率譜密度，可以看出理想信號(hào)(圖3.4)和存在噪聲的信號(hào)兩者在幅度上有微小的變化，只是受噪聲影響后信號(hào)幅度在接近零

34、點(diǎn)和接近最大值時(shí)旁邊有很多微小的起伏變化，這就導(dǎo)致兩者的功率譜密度的值相差大約30dB。圖3.26信號(hào)r-data在點(diǎn)H處的頻域響應(yīng)圖3.26信號(hào)r-data在點(diǎn)H處的頻域響應(yīng)圖3.27接收端info-h星座圖圖3.28 接收端a-hat星座圖 圖3.29 經(jīng)高斯噪聲后傳輸?shù)腛FDM信號(hào)圖3.27為經(jīng)過(guò)檢測(cè)與譯碼后的信號(hào)的星座圖，可以看出在理想情況下接收到的QPSK星座圖與發(fā)送端的QPSK星座圖十分接近，在理想情況下接收到的二進(jìn)制序列與發(fā)送端的二進(jìn)制序列相比在幅度上有微小的差距,相差大約為0.04%，可以認(rèn)為接收到的數(shù)據(jù)是正確的；通過(guò)高斯白噪聲信道接收到的QPSK星座圖與發(fā)送端的QPSK星座圖

35、相比，信號(hào)的星座圖展寬，但是基本能量還是集中在一點(diǎn)。第四章 全文總結(jié) 通過(guò)建立基于OFDM技術(shù)的DVB調(diào)制、解調(diào)模型，仿真分析了信號(hào)通過(guò)理想信道和加性高斯白噪聲兩種信道下的情況，可以證明OFDM系統(tǒng)具有內(nèi)在的適應(yīng)性，能夠適應(yīng)高斯信道，各子載波相互正交，所以擴(kuò)頻調(diào)制后的頻譜可以相互重疊，不但減小了子載波間的干擾，還大大提高了頻譜利用率。所以，作為第四代移動(dòng)通信的主流技術(shù)，應(yīng)該廣泛的應(yīng)用到各種通信技術(shù)當(dāng)中，提高數(shù)據(jù)傳輸速率和傳輸?shù)目煽啃?。附?：OFDM發(fā)送部分代碼clear all;close all;%DVB傳送參數(shù)Tu=224e-6; %可利用OFDM符號(hào)時(shí)間 T=Tu/2048; %原始基

36、帶周期G=0; %允許保護(hù)時(shí)間間隔選擇1/4, 1/8, 1/16或1/32delta=G*Tu; %保護(hù)間隔持續(xù)時(shí)間Ts=delta+Tu; % 整個(gè)OFDM持續(xù)時(shí)間Kmax=1705; %子載波數(shù)目Kmin=0;FS=4096; %IFFT/FFT 長(zhǎng)度q=10; %載波周期與原始基帶周期比f(wàn)c=q*1/T; %載波頻率Rs=4*fc; %模擬周期t=0:1/Rs:Tu;%數(shù)據(jù)產(chǎn)生程序 (A)M=Kmax+1;rand('state',0);a=-1+2*round(rand(M,1).'+i*(-1+2*round(rand(M,1).'A=length(

37、a);info=zeros(FS,1);info(1:(A/2) = a(1:(A/2).' %補(bǔ)充零info(FS-(A/2)-1):FS) = a(A/2)+1):A).'%子載波產(chǎn)生程序 (B)carriers=FS.*ifft(info,FS);tt=0:T/2:Tu;figure(1);subplot(211);stem(tt(1:20),real(carriers(1:20);subplot(212);stem(tt(1:20),imag(carriers(1:20);figure(2);f=(2/T)*(1:(FS)/(FS);subplot(211);plot(

38、f,abs(fft(carriers,FS)/FS);subplot(212);pwelch(carriers,2/T);% D/A 轉(zhuǎn)換模擬L = length(carriers);chips = carriers.'zeros(2*q)-1,L);p=1/Rs:1/Rs:T/2;g=ones(length(p),1); %脈沖形成figure(3);stem(p,g);dummy=conv(g,chips(:);u=dummy(1:length(t); % (C)figure(4);subplot(211);plot(t(1:400),real(u(1:400);subplot(2

39、12);plot(t(1:400),imag(u(1:400);figure(5);ff=(Rs)*(1:(q*FS)/(q*FS);subplot(211);plot(ff,abs(fft(u,q*FS)/FS);subplot(212);pwelch(u,Rs);b,a = butter(13,1/20); %重構(gòu)濾波器H,F = FREQZ(b,a,FS,Rs);figure(6);plot(F,20*log10(abs(H);uoft = filter(b,a,u); %基帶信號(hào) (D)figure(7);subplot(211);plot(t(80:480),real(uoft(80

40、:480);subplot(212);plot(t(80:480),imag(uoft(80:480);figure(8);subplot(211);plot(ff,abs(fft(uoft,q*FS)/FS);subplot(212);pwelch(uoft,Rs);%Upconverters_tilde=(uoft.').*exp(1i*2*pi*fc*t);s=real(s_tilde); %通頻帶信號(hào) (E)figure(9);plot(t(80:480),s(80:480);figure(10);subplot(211);%plot(ff,abs(fft(real(uoft)

41、.').*cos(2*pi*fc*t),q*FS)/FS);%plot(ff,abs(fft(imag(uoft).').*sin(2*pi*fc*t),q*FS)/FS);plot(ff,abs(fft(s,q*FS)/FS);subplot(212);%pwelch(real(uoft).').*cos(2*pi*fc*t),Rs);%pwelch(imag(uoft).').*sin(2*pi*fc*t),Rs);pwelch(s,Rs);附錄2：OFDM接收部分代碼%DVB 2K模式接收部分clear all;close all;Tu=224e-6; %

42、有用OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間T=Tu/2048; %原始基帶周期G=0; %允許保護(hù)時(shí)間間隔選擇1/4, 1/8, 1/16或1/32delta=G*Tu; %保護(hù)間隔持續(xù)時(shí)間Ts=delta+Tu; %整個(gè)OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間Kmax=1705; %子載波數(shù)Kmin=0;FS=4096; %IFFT/FFT 長(zhǎng)度q=10; %載波周期與原始基帶周期比f(wàn)c=q*1/T; %載波頻率Rs=4*fc; %模擬周期t=0:1/Rs:Tu;tt=0:T/2:Tu;%數(shù)據(jù)產(chǎn)生程序sM = 2;x,y = meshgrid(-sM+1):2:(sM-1),(-sM+1):2:(sM-1);alphabet =

43、 x(:) + 1i*y(:);N=Kmax+1;rand('state',0);a=-1+2*round(rand(N,1).'+i*(-1+2*round(rand(N,1).'A=length(a);info=zeros(FS,1);info(1:(A/2) = a(1:(A/2).'info(FS-(A/2)-1):FS) = a(A/2)+1):A).'carriers=FS.*ifft(info,FS);%UpconverterL = length(carriers);chips = carriers.'zeros(2*q)-1,L);p=1/Rs:1/Rs:T/2;g=ones(length(p),1);dummy=conv(g,chips(:);u=dummy; zeros(46,1);b,aa = butter(13,1/20);uoft = filter(b,aa,u);delay=64; %接收端重構(gòu)濾波器延遲s_tilde=(uoft(delay+(1:length(t).').*exp(1i*2*pi*fc*t);s=re