版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、第八章第八章 離散模型離散模型8.1 層次分析模型層次分析模型8.2 循環(huán)比賽的名次循環(huán)比賽的名次8.3 社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的沖量過程社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的沖量過程8.4 效益的合理分配效益的合理分配y離散模型離散模型 離散模型:差分方程(第離散模型:差分方程(第7 7章)、章)、整數(shù)規(guī)劃(第整數(shù)規(guī)劃(第4 4章)、圖論、對(duì)策章)、圖論、對(duì)策論、網(wǎng)絡(luò)流、論、網(wǎng)絡(luò)流、 分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的有力工具分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的有力工具 只用到代數(shù)、集合及圖論(少許)只用到代數(shù)、集合及圖論(少許)的知識(shí)的知識(shí)8.1 層次分析模型層次分析模型背背景景 日常工作、生活中的決策問題日常工作、生活中的決策問題 涉及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等方面的
2、因素涉及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等方面的因素 作比較判斷時(shí)人的主觀選擇起相當(dāng)作比較判斷時(shí)人的主觀選擇起相當(dāng)大的作用,各因素的重要性難以量化大的作用,各因素的重要性難以量化 saaty于于1970年代提出層次分析法年代提出層次分析法 ahp (analytic hierarchy process) ahp一種一種定性與定量相結(jié)合的、定性與定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化系統(tǒng)化、層次化的分析方法的分析方法目標(biāo)層目標(biāo)層o(選擇旅游地選擇旅游地)p2黃山黃山p1桂林桂林p3北戴河北戴河準(zhǔn)則層準(zhǔn)則層方案層方案層c3居住居住c1景色景色c2費(fèi)用費(fèi)用c4飲食飲食c5旅途旅途一一. . 層次分析法的基本步驟層次分析法的基本步驟
3、例例. . 選擇旅游地選擇旅游地如何在如何在3 3個(gè)目的地中按照景色、個(gè)目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇費(fèi)用、居住條件等因素選擇. .“選擇旅游地選擇旅游地”思維過程的歸思維過程的歸納納 將決策問題分為將決策問題分為3個(gè)層次:目標(biāo)層個(gè)層次:目標(biāo)層o,準(zhǔn)則層,準(zhǔn)則層c,方案層方案層p;每層有若干元素,;每層有若干元素, 各層元素間的關(guān)系各層元素間的關(guān)系用相連的直線表示。用相連的直線表示。 通過相互比較確定各準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)的權(quán)重,及各方通過相互比較確定各準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)的權(quán)重,及各方案對(duì)每一準(zhǔn)則的權(quán)重。案對(duì)每一準(zhǔn)則的權(quán)重。 將上述兩組權(quán)重進(jìn)行綜合,確定各方案對(duì)目標(biāo)的將上述兩組權(quán)重進(jìn)行綜合,確定各方
4、案對(duì)目標(biāo)的權(quán)重。權(quán)重。層次分析法將定性分析與定量分析結(jié)合起來(lái)層次分析法將定性分析與定量分析結(jié)合起來(lái)完成以上步驟,給出決策問題的定量結(jié)果。完成以上步驟,給出決策問題的定量結(jié)果。1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11aijjiijnnijaaaaa1, 0,)(層次分析法的基本步驟層次分析法的基本步驟成對(duì)比較陣成對(duì)比較陣和權(quán)向量和權(quán)向量 元素之間兩兩對(duì)比,對(duì)比采用相對(duì)尺度元素之間兩兩對(duì)比,對(duì)比采用相對(duì)尺度 設(shè)要比較各準(zhǔn)則設(shè)要比較各準(zhǔn)則c1,c2, , cn對(duì)目標(biāo)對(duì)目標(biāo)o的重要性的重要性ijjiacc:a成對(duì)比較陣成對(duì)比較陣a是正互反陣是正互反陣要由要
5、由a確定確定c1, , cn對(duì)對(duì)o的權(quán)向量的權(quán)向量選選擇擇旅旅游游地地nnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwa21222121211171242/11a成對(duì)比較的不一致情況成對(duì)比較的不一致情況):(2/ 12112cca ):(43113cca ):(83223cca 一致比較一致比較不一致不一致允許不一致,但要確定不一致的允許范圍允許不一致,但要確定不一致的允許范圍考察完全一致的情況考察完全一致的情況nwwww,) 1(21jiijwwa/令權(quán)向量),(21tnwwww成對(duì)比較陣和權(quán)向量成對(duì)比較陣和權(quán)向量wawnnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwa21222121211
6、1成對(duì)比較完全一致的情況成對(duì)比較完全一致的情況nkjiaaaikjkij, 2 , 1,滿足滿足的正互反陣的正互反陣a稱稱一致陣一致陣,如,如 a的秩為的秩為1,a的唯一非零特征根為的唯一非零特征根為n a的任一列向量是對(duì)應(yīng)于的任一列向量是對(duì)應(yīng)于n 的特征向量的特征向量 a的歸一化特征向量可作為權(quán)向量的歸一化特征向量可作為權(quán)向量對(duì)于不一致對(duì)于不一致( (但在允許范圍內(nèi)但在允許范圍內(nèi)) )的成對(duì)的成對(duì)比較陣比較陣a,建議用對(duì)應(yīng)于最大特征根,建議用對(duì)應(yīng)于最大特征根 的特征向量作為權(quán)向量的特征向量作為權(quán)向量w ,即,即一致陣一致陣性質(zhì)性質(zhì)成對(duì)比較陣和權(quán)向量成對(duì)比較陣和權(quán)向量2 4 6 8比較尺度比較
7、尺度aij saaty等人提出等人提出19尺度尺度aij 取值取值1,2, , 9及其互反數(shù)及其互反數(shù)1,1/2, , 1/9尺度尺度 1 3 5 7 9 ija相同相同 稍強(qiáng)稍強(qiáng) 強(qiáng)強(qiáng) 明顯強(qiáng)明顯強(qiáng) 絕對(duì)強(qiáng)絕對(duì)強(qiáng)的重要性jicc :jicc :aij = 1,1/2, ,1/9的重要性與上面相反的重要性與上面相反 心理學(xué)家認(rèn)為成對(duì)比較的因素不宜超過心理學(xué)家認(rèn)為成對(duì)比較的因素不宜超過9個(gè)個(gè) 用用13,15,117,1p9p (p=2,3,4,5), d+0.1d+0.9 (d=1,2,3,4)等等27種比較尺度對(duì)若干實(shí)例構(gòu)造成對(duì)比較種比較尺度對(duì)若干實(shí)例構(gòu)造成對(duì)比較陣,算出權(quán)向量,與實(shí)際對(duì)比發(fā)現(xiàn)
8、,陣,算出權(quán)向量,與實(shí)際對(duì)比發(fā)現(xiàn), 19尺度較優(yōu)。尺度較優(yōu)。 便于定性到定量的轉(zhuǎn)化:便于定性到定量的轉(zhuǎn)化:成對(duì)比較陣和權(quán)向量成對(duì)比較陣和權(quán)向量一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn)對(duì)對(duì)a確定不一致的允許范圍確定不一致的允許范圍已知:已知:n 階一致陣的唯一非零特征根為階一致陣的唯一非零特征根為n可證:可證:n 階正互反陣最大特征根階正互反陣最大特征根 n, 且且 =n時(shí)為一致陣時(shí)為一致陣1nnci定義一致性指標(biāo)定義一致性指標(biāo):ci 越大,不一致越嚴(yán)重越大,不一致越嚴(yán)重ri0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 n1 234567891110為衡量為衡量c
9、i 的大小,引入的大小,引入隨機(jī)一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo) ri隨機(jī)模隨機(jī)模擬得到擬得到aij , 形成形成a,計(jì)算,計(jì)算ci 即得即得ri。定義一致性比率定義一致性比率 cr = ci/ri 當(dāng)當(dāng)cr0.1時(shí),通過一致性檢驗(yàn)時(shí),通過一致性檢驗(yàn)saaty的結(jié)果如下的結(jié)果如下“選擇旅游地選擇旅游地”中中準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)的權(quán)準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)的權(quán)向量及一致性檢驗(yàn)向量及一致性檢驗(yàn)1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11a準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)的成對(duì)比較陣成對(duì)比較陣最大特征根最大特征根 =5.073權(quán)向量權(quán)向量( (特征向量特征向量) )w =(0.263,0.4
10、75,0.055,0.090,0.110)t018.0155073.5ci一致性指標(biāo)一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo) ri=1.12 (查表查表)一致性比率一致性比率cr=0.018/1.12=0.0163)個(gè)頂點(diǎn)的雙向連通競(jìng)賽圖,存在個(gè)頂點(diǎn)的雙向連通競(jìng)賽圖,存在正整數(shù)正整數(shù)r,使鄰接矩陣,使鄰接矩陣a 滿足滿足ar 0,a稱稱素陣素陣seakkklim 素陣素陣a的最大特征根為正單的最大特征根為正單根根 ,對(duì)應(yīng)正特征向量,對(duì)應(yīng)正特征向量s,且,且eaasskkk ) 1()(0001100011000110a排名為排名為1,2,4,3sskk)(,)(歸一化后ts)230. 0 ,16
11、7. 0 ,280. 0 ,323. 0(, 4 . 1用用s排名排名1234(4)1, 2, 3, 4?000100100100110000001010111000111010attttssss)16,25,21,32,28,38(,)9 ,12,7 ,16,10,15()3 , 4, 3 , 9 , 5 , 8(,)1 , 2, 2, 3 , 3 , 4()4()3()2()1(1234566支球隊(duì)比賽結(jié)果支球隊(duì)比賽結(jié)果ts)104. 0 ,150. 0 ,113. 0 ,231. 0 ,164. 0 ,238. 0(,232. 2排名次序?yàn)榕琶涡驗(yàn)?,3, 2,5,4,6v1能源利用量
12、;能源利用量; v2能源價(jià)格;能源價(jià)格;v3能源生產(chǎn)率;能源生產(chǎn)率; v4環(huán)境質(zhì)量;環(huán)境質(zhì)量;v5工業(yè)產(chǎn)值;工業(yè)產(chǎn)值; v6就業(yè)機(jī)會(huì);就業(yè)機(jī)會(huì);v7人口總數(shù)。人口總數(shù)。8.3 社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的沖量過程社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的沖量過程系統(tǒng)的元素系統(tǒng)的元素圖的頂點(diǎn)圖的頂點(diǎn)元素間的影響元素間的影響帶方向的弧帶方向的弧影響的正反面影響的正反面弧旁的弧旁的+、 號(hào)號(hào)帶符號(hào)的有向圖帶符號(hào)的有向圖影響影響直接影響直接影響符號(hào)符號(hào)客觀規(guī)律;方針政策客觀規(guī)律;方針政策例例 能源利用系統(tǒng)的預(yù)測(cè)能源利用系統(tǒng)的預(yù)測(cè)+-+-+-+v2v1v3v4v6v7v5evvvvvvajijijiij若,為若為若,0, 11000000110
13、0000001000011000000001001000000010001110a帶符號(hào)有向圖帶符號(hào)有向圖g1=(v,e)的鄰接矩陣的鄰接矩陣av頂點(diǎn)集頂點(diǎn)集 e弧集弧集定性模型定性模型-vivj+某時(shí)段某時(shí)段vi 增加導(dǎo)致增加導(dǎo)致下時(shí)段下時(shí)段vj 增加增加減少減少帶符號(hào)的有向圖帶符號(hào)的有向圖g1+-+-+-+v2v1v3v4v6v7v50000005 . 1100000005 . 100002 . 13 . 000000000100200000007 . 00002 . 18 . 05 . 00w加權(quán)有向圖加權(quán)有向圖g2及其鄰接矩陣及其鄰接矩陣w定量模型定量模型某時(shí)段某時(shí)段vi 增加增加1單
14、位導(dǎo)致單位導(dǎo)致下時(shí)段下時(shí)段vj 增加增加wij單位單位jwivvij的特例視為 wav70.311.5-2-2-0.7-0.5v1v2v3v4v5v6加權(quán)有向圖加權(quán)有向圖g2, 2 , 1 , 0, 2 , 1),1()() 1(tnitptvtviiininiiijjiijjtpatptpwtp11)()1(),()1(或) 1()() 1(tptvtv沖量過程沖量過程(pulse process)研究由某元素研究由某元素vi變化引起的系統(tǒng)的演變過程變化引起的系統(tǒng)的演變過程 vi(t) vi在時(shí)段在時(shí)段t 的的值值; pi(t) vi在時(shí)段在時(shí)段t 的的改變量改變量(沖量
15、沖量)(,),(),()(),(,),(),()(2121tptptptptvtvtvtvnnjwivvij沖量過程模型沖量過程模型wtptp)()1(atptp)()1(或或231-10010-12-21-110-11-11-10103-32-211-1能源利用系統(tǒng)的預(yù)測(cè)能源利用系統(tǒng)的預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單沖量過程簡(jiǎn)單沖量過程初始沖量初始沖量p(0)中中某個(gè)分量為某個(gè)分量為1,其余為,其余為0的沖量過程的沖量過程若開始時(shí)能源利用量有突然增加,預(yù)測(cè)系統(tǒng)的演變?nèi)糸_始時(shí)能源利用量有突然增加,預(yù)測(cè)系統(tǒng)的演變)0()0(pv) 1()() 1(tptvtvatptp)() 1(設(shè)設(shè)能源利用系統(tǒng)的能源利用系統(tǒng)的 p(
16、t)和和v(t)-110-11-100011-10000t4p3p5p6p7p2p4v3v2v1v5v6v7v01000000100000001p簡(jiǎn)單沖量過程簡(jiǎn)單沖量過程s的穩(wěn)定性的穩(wěn)定性 任意時(shí)段任意時(shí)段s的各元素的值和沖量是否為有限的各元素的值和沖量是否為有限(穩(wěn)定穩(wěn)定) s不穩(wěn)定時(shí)如何改變可以控制的關(guān)系使之變?yōu)榉€(wěn)定不穩(wěn)定時(shí)如何改變可以控制的關(guān)系使之變?yōu)榉€(wěn)定 s沖量穩(wěn)定沖量穩(wěn)定對(duì)任意對(duì)任意 i,t, | pi(t) |有界有界 s值穩(wěn)定值穩(wěn)定對(duì)任意對(duì)任意 i,t, | vi(t) |有界有界值穩(wěn)定值穩(wěn)定沖量穩(wěn)定沖量穩(wěn)定) 1()() 1(tptvtvwtptp)()1(twptp)0()(
17、s的穩(wěn)定性取決于的穩(wěn)定性取決于w的特征根的特征根記記w的非零特征根為的非零特征根為 s沖量穩(wěn)定沖量穩(wěn)定 | | 1 s沖量穩(wěn)定沖量穩(wěn)定 | | 1且均為單根且均為單根 s值穩(wěn)定值穩(wěn)定 s沖量穩(wěn)定沖量穩(wěn)定且且 不等于不等于10000001100000001000011000000001001000000010001110a對(duì)于能源利用系統(tǒng)的鄰接矩陣對(duì)于能源利用系統(tǒng)的鄰接矩陣a) 1()(2352f特征多項(xiàng)式特征多項(xiàng)式76)2(, 2) 1 (ff) 2 , 1 (能源利用系統(tǒng)存在能源利用系統(tǒng)存在沖量沖量不穩(wěn)定不穩(wěn)定的簡(jiǎn)單沖量過程的簡(jiǎn)單沖量過程簡(jiǎn)單沖量過程簡(jiǎn)單沖量過程s的穩(wěn)定性的穩(wěn)定性 簡(jiǎn)單沖量過
18、程的穩(wěn)定性簡(jiǎn)單沖量過程的穩(wěn)定性 改進(jìn)的玫瑰形圖改進(jìn)的玫瑰形圖s* 帶符號(hào)的帶符號(hào)的有向圖雙向連通,且存在一個(gè)有向圖雙向連通,且存在一個(gè)位于所有回路上的中心頂點(diǎn)。位于所有回路上的中心頂點(diǎn)。回路長(zhǎng)度回路長(zhǎng)度 構(gòu)成回路的邊數(shù)構(gòu)成回路的邊數(shù)回路符號(hào)回路符號(hào) 構(gòu)成回路的各有向邊符號(hào)構(gòu)成回路的各有向邊符號(hào)+1或或-1之乘積之乘積ak長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為k的回路符號(hào)和的回路符號(hào)和r使使ak不等于不等于0的最大整數(shù)的最大整數(shù) s*沖量穩(wěn)定沖量穩(wěn)定 ) 1, 2 , 1(rkaaar-krk, 1ra 若若s*沖量穩(wěn)定,則沖量穩(wěn)定,則s*值穩(wěn)定值穩(wěn)定 1r1kka+-+-+-+v2v1v3v4v6v7v5簡(jiǎn)單沖量過程簡(jiǎn)
19、單沖量過程s*的穩(wěn)定性的穩(wěn)定性 a1=0, a2= (-1)v1v2 (-1)v2v1 =1a3=(+1)v1v3v5v1+(-1)v1v4v7v1+(+1)v1v3v2v1=1, a4=0, a5=1, r=5 s*沖量穩(wěn)定沖量穩(wěn)定 ) 1, 2 , 1(rkaaar-krk, 1ra352aaa (-1)v1v2(+1)v1v2(由鼓勵(lì)利用變?yōu)橄拗评糜晒膭?lì)利用變?yōu)橄拗评? a2 =-1+ +s*沖量不穩(wěn)定沖量不穩(wěn)定) 1()(2352fa的的特征多項(xiàng)式特征多項(xiàng)式且為單根12/)31( , 1 ,0 ,0iis*沖量穩(wěn)定沖量穩(wěn)定 s*沖量穩(wěn)定沖量穩(wěn)定 | | 1且均為單根且均為單根v1利
20、用量利用量, v2價(jià)格價(jià)格v7+-+-+-+v2v1v3v4v6v5 若s*沖量穩(wěn)定,則沖量穩(wěn)定,則s*值穩(wěn)定值穩(wěn)定 1r1kka1 , 0 , 1 , 1, 0,54321aaaaa s*沖量穩(wěn)定沖量穩(wěn)定 ) 1, 2 , 1(rkaaar-krk, 1rav3能源生產(chǎn)率能源生產(chǎn)率 v5工業(yè)產(chǎn)值工業(yè)產(chǎn)值1,1,5353aaaa(-1)v3v5 違反客觀規(guī)律違反客觀規(guī)律s*值不穩(wěn)定值不穩(wěn)定s*值值穩(wěn)定穩(wěn)定(+1)v3v5 (-1)v3v5能源利用系統(tǒng)的值不應(yīng)穩(wěn)定?能源利用系統(tǒng)的值不應(yīng)穩(wěn)定?-+-+-+v2v1v3v4v6v7v5+8.4 效益的合理分配效益的合理分配11321xxx457323
21、121xxxxxx例例甲乙丙三人合作經(jīng)商,若甲乙合作獲利甲乙丙三人合作經(jīng)商,若甲乙合作獲利7元,元,甲丙合作獲利甲丙合作獲利5元,乙丙合作獲利元,乙丙合作獲利4元,元,三人合作獲利三人合作獲利11元。又知每人單干獲利元。又知每人單干獲利1元。元。問三人合作時(shí)如何分配獲利?問三人合作時(shí)如何分配獲利?記甲乙丙三人分配為記甲乙丙三人分配為),(321xxxx 解不唯一解不唯一(5,3,3)(4,4,3)(5,4,2)1,321xxx)(1ivxniiniivxi, 2 , 1),(212121),()()(0)(sssvsvssvv,2, 1ni集合 (1) shapley合作對(duì)策合作對(duì)策滿足實(shí)函數(shù)
22、,子集)(svis i,v n人合作對(duì)策,人合作對(duì)策,v特征函數(shù)特征函數(shù)),(21nxxxxn人從人從v(i)得到的分配,滿足得到的分配,滿足v(s) 子集子集s的獲利的獲利!)!1()!()(nssnswniisvsvswxissi, 2 , 1),()()(公理化方法公理化方法 s 子集子集 s中的元素?cái)?shù)目,中的元素?cái)?shù)目, si 包含包含i的所有子集的所有子集)( sw由由 s 決定的決定的“貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)”的權(quán)重的權(quán)重 shapley值值)()(isvsv i 對(duì)合作對(duì)合作s 的的“貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)”)(sishapley合作對(duì)策合作對(duì)策三人三人(i=1,2,3)經(jīng)商中甲的分配經(jīng)商中甲的分配x1的計(jì)算
23、的計(jì)算 1/3 1/6 1/6 1/3)1()()(svsvsw)( sws)1()(svsv)1(sv)(sv1s1 1 2 1 3 i1 7 5 11 0 1 1 4 1 6 4 7 1/3 1 2/3 7/3x1=13/3類似可得類似可得 x2=23/6, x3=17/6)1()()(11svsvswxss1 2 2 3合作對(duì)策的應(yīng)用合作對(duì)策的應(yīng)用 例例1 污水處理費(fèi)用的合理分擔(dān)污水處理費(fèi)用的合理分擔(dān)20km38km河流河流三城鎮(zhèn)地理位置示意圖三城鎮(zhèn)地理位置示意圖123 污水處理,排入河流污水處理,排入河流三城鎮(zhèn)可單獨(dú)建處理廠,三城鎮(zhèn)可單獨(dú)建處理廠,或聯(lián)合建廠或聯(lián)合建廠(用管道將污水用管
24、道將污水由上游城鎮(zhèn)送往下游城鎮(zhèn)由上游城鎮(zhèn)送往下游城鎮(zhèn))q1=5q3=5q2=3q污水量,污水量,l管道長(zhǎng)度管道長(zhǎng)度建廠費(fèi)用建廠費(fèi)用p1=73q0.712管道費(fèi)用管道費(fèi)用p2=0.66q0.51l230)3(,160)2(,230573) 1 (712. 0ccc35020566. 0)35(73)2 , 1 (51. 0712. 0c36538366. 0)53(73)3 , 2(51. 0712. 0c46358566. 0)55(73) 3 , 1 (51. 0712. 0c460)3() 1 (cc污水處理的污水處理的5 種方案種方案1)單獨(dú)建廠)單獨(dú)建廠620)3()2() 1 (1c
25、ccd總投資總投資2)1, 2合作合作3)2, 3合作合作4)1, 3合作合作580)3()2 , 1 (2ccd總總投資投資595) 3 , 2() 1 (3ccd總投資總投資合作不會(huì)實(shí)現(xiàn)合作不會(huì)實(shí)現(xiàn)55638) 35(66. 020566. 0)535(73) 3 , 2 , 1 (51. 051. 0712. 05cd5)三城合)三城合作總投資作總投資d5最小最小, 應(yīng)聯(lián)合建廠應(yīng)聯(lián)合建廠 建廠費(fèi):建廠費(fèi):d1=73 (5+3+5)0.712=453 12管道費(fèi):管道費(fèi):d2=0.66 50.51 20=30 23管道費(fèi):管道費(fèi):d3=0.66 (5+3)0.51 38=73d5城城3建議
26、:建議:d1 按按 5:3:5分擔(dān)分擔(dān), d2,d3由城由城1,2擔(dān)負(fù)擔(dān)負(fù)城城2建議:建議:d3由城由城1,2按按 5:3分擔(dān)分擔(dān), d2由城由城1擔(dān)負(fù)擔(dān)負(fù)城城1計(jì)算:計(jì)算:城城3分擔(dān)分擔(dān)d1 5/13=174c(3), 城城2分擔(dān)分擔(dān)d1 3/13+d3 3/8 =132c(1)不不同同意意d5如何分擔(dān)?如何分擔(dān)?230) 3(160) 2(230) 1 (ccc0)3()2()1(,0)(vvvv3 ,2, 1i集合特征函數(shù)特征函數(shù)v(s)聯(lián)合聯(lián)合(集集s)建廠比單獨(dú)建廠節(jié)約的投資建廠比單獨(dú)建廠節(jié)約的投資),(321xxxx 三城從三城從節(jié)約投資節(jié)約投資v(i)中得到的分配中得到的分配40
27、350160230)2 , 1 ()2() 1 ()21 (cccv 64556230160230) 3 , 2 , 1 () 3 () 2() 1 ()(0) 31 (25365230160) 3 , 2() 3 () 2() 32(ccccivvcccv shapley合作對(duì)策合作對(duì)策計(jì)算計(jì)算城城1從從節(jié)約投資中得到的分配節(jié)約投資中得到的分配x1)1()()(svsvsw)(sws) 1()(svsv) 1(sv)(svs1 1 2 1 3 i 0 40 0 640 0 0 250 40 0 39 1 2 2 31/3 1/6 1/6 1/3 0 6.7 0 13 x1 =19.7,城城1
28、 c(1)-x1=210.4, 城城2 c(2)-x2=127.8, 城城3 c(3)-x3=217.8三城在總投資三城在總投資556中的分擔(dān)中的分擔(dān)x2 =32.1, x3=12.2x2最大,如何解釋?最大,如何解釋?合作對(duì)策的應(yīng)用合作對(duì)策的應(yīng)用 例例2 派別在團(tuán)體中的權(quán)重派別在團(tuán)體中的權(quán)重 90人的團(tuán)體由人的團(tuán)體由3個(gè)派別組成,人數(shù)分別為個(gè)派別組成,人數(shù)分別為40, 30, 20人。人。團(tuán)體表決時(shí)需過半數(shù)的贊成票方可通過。團(tuán)體表決時(shí)需過半數(shù)的贊成票方可通過。1)()32()31 ()21 (, 0)3()2() 1 (, 0)(ivvvvvvvv雖然雖然3派人數(shù)相差很大派人數(shù)相差很大若每個(gè)
29、派別的成員同時(shí)投贊成票或反對(duì)票,用若每個(gè)派別的成員同時(shí)投贊成票或反對(duì)票,用shapley合作對(duì)策合作對(duì)策計(jì)算計(jì)算各派別在團(tuán)體中的權(quán)重。各派別在團(tuán)體中的權(quán)重。3/1321xxx權(quán)重團(tuán)體團(tuán)體 i=1,2,3,依次代表,依次代表3個(gè)派別個(gè)派別否則否則,的成員超過的成員超過定義定義特征函數(shù)特征函數(shù)045, 1)(ssv優(yōu)點(diǎn):優(yōu)點(diǎn):公正、合理,有公理化基礎(chǔ)。公正、合理,有公理化基礎(chǔ)。如如n個(gè)單位治理污染個(gè)單位治理污染, 通常知道第通常知道第i方單獨(dú)治理的投資方單獨(dú)治理的投資yi 和和n方共方共同治理的投資同治理的投資y, 及第及第i方不參加時(shí)其余方不參加時(shí)其余n-1方的投資方的投資zi (i=1,2,
30、n). 確定共同治理時(shí)各方分擔(dān)的費(fèi)用。確定共同治理時(shí)各方分擔(dān)的費(fèi)用。iijjzyiiv)(其它其它v(s)均不知道均不知道, 無(wú)法用無(wú)法用shapley合作對(duì)策合作對(duì)策求解求解shapley合作對(duì)策小結(jié)合作對(duì)策小結(jié)若定義特征函數(shù)為合作的獲利若定義特征函數(shù)為合作的獲利(節(jié)約的投資節(jié)約的投資),則有,則有,)(), 2 , 1(0)(1yyivniivnii缺點(diǎn):缺點(diǎn):需要知道所有合作的獲利,即要定義需要知道所有合作的獲利,即要定義i=1,2,n的所有的所有子集子集(共共2n-1個(gè)個(gè))的特征函數(shù),實(shí)際上常做不到。的特征函數(shù),實(shí)際上常做不到。),(1nbbb記設(shè)只知道設(shè)只知道)(iivbi無(wú)無(wú) i
31、參加時(shí)參加時(shí)n-1方合作的獲利方合作的獲利)(ivb及全體合作的獲利全體合作的獲利0),(21inxxxxxb的分配求各方對(duì)獲利),(),7 , 5 , 4(11321xxxxbb求,即已知求解合作對(duì)策的其他方法求解合作對(duì)策的其他方法例例. 甲乙丙三人合作經(jīng)商,若甲乙合作獲利甲乙丙三人合作經(jīng)商,若甲乙合作獲利7元,元,甲丙合作獲利甲丙合作獲利5元,乙丙合作獲利元,乙丙合作獲利4元,三人元,三人合作獲利合作獲利11元。問三人合作時(shí)如何分配獲利?元。問三人合作時(shí)如何分配獲利?(2)協(xié)商解)協(xié)商解00,abaxtt11nniiibxxbxxbx11將剩余獲利將剩余獲利 平均分配平均分配 ixbnbb
32、bnxbnxxiiiii1)(111),7 , 5 , 4(.bb例模模型型以以n-1方合作的獲利為下限方合作的獲利為下限ttbxa求解求解iiibbnx11 xi 的下限的下限, 3),1 , 3 , 4(ixbx) 2 , 4 , 5() 1 , 1 , 1 ( xx(3)nash解解 ),(1nddd記為現(xiàn)狀點(diǎn)(談判時(shí)的威懾點(diǎn))為現(xiàn)狀點(diǎn)(談判時(shí)的威懾點(diǎn))iiiiiidxbxtsdxxma. .)(iixd 在此基礎(chǔ)上在此基礎(chǔ)上“均勻地均勻地”分配全體合作的獲利分配全體合作的獲利b模模型型0id)(1iiidbndx平均分配獲利平均分配獲利b3)nash解解 2)協(xié)商解)協(xié)商解(4)最小距離解)最小距離解的上限為記xxxxn),(1iiiiiixxbxtsxxnmi. .)(2模模型型 第第i 方的邊際效益方的邊際效益iibbx若令若令nbbbnxiii111),7 , 5 , 4(.bb例)(1bxnxxiii4)最小距離解)最小距離解 2)協(xié)商解)協(xié)商解, 6),4 , 6 , 7(bxxi) 2 , 4 , 5 () 2 , 2 , 2 (xx(5)滿意解)滿意解iiiiidedxu滿意度bxtsunmixmaiii. .)(di現(xiàn)狀點(diǎn)現(xiàn)狀點(diǎn)(最低點(diǎn)最低點(diǎn))ei理想點(diǎn)理想點(diǎn)(最高點(diǎn)最高點(diǎn))模
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五年度加油站監(jiān)控系統(tǒng)安裝施工承包合同3篇
- 2025年度WPS合同云服務(wù)及數(shù)據(jù)安全合作協(xié)議
- 2024年院校合作辦學(xué)實(shí)施合同版B版
- 2024年企業(yè)員工績(jī)效獎(jiǎng)金補(bǔ)貼協(xié)議范本模板3篇
- 2025版金融投資法律風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與咨詢服務(wù)合同協(xié)議書3篇
- 2024年中國(guó)輸出鏈?zhǔn)袌?chǎng)調(diào)查研究報(bào)告
- 2024渣土外運(yùn)保險(xiǎn)服務(wù)合作協(xié)議
- 二零二五年度企業(yè)定制化定向采購(gòu)協(xié)議書創(chuàng)新合作模式3篇
- 2025年度工業(yè)機(jī)器人維修保養(yǎng)與升級(jí)改造合同3篇
- 2025年度甲級(jí)寫字樓租賃合同模板15篇
- 2025年濟(jì)南鐵路局招聘筆試參考題庫(kù)含答案解析
- 2025年心內(nèi)科工作計(jì)劃
- 質(zhì)量是生產(chǎn)出來(lái)課件
- 2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬測(cè)試卷(含簡(jiǎn)單答案)
- 2024-2030年中國(guó)家用小家電項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 監(jiān)理對(duì)進(jìn)度控制的目標(biāo)及方法措施
- 2024年內(nèi)科醫(yī)生年終工作總結(jié)參考(2篇)
- xx單位政務(wù)云商用密碼應(yīng)用方案V2.0
- 湖南省懷化市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期語(yǔ)文期末試卷(含答案)
- 《廊坊市綠色建筑專項(xiàng)規(guī)劃(2020-2025)》
- 2024-2030年中國(guó)濕巾行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)及競(jìng)爭(zhēng)策略分析報(bào)告
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論