初中數(shù)學(xué)勾股定理說(shuō)課材料

1、數(shù)學(xué)教師網(wǎng) 中學(xué)數(shù)學(xué)教師的免費(fèi)家園勾股定理第一課時(shí)說(shuō)課稿 各位評(píng)委、各位老師大家好，我叫買(mǎi)爾旦·買(mǎi)買(mǎi)提，來(lái)自烏鎮(zhèn)中學(xué)，我這次說(shuō)課的課題是勾股定理，勾股定理是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材初二年級(jí)第三章第16節(jié)內(nèi)容，共分3個(gè)課時(shí)，下面，我將從5個(gè)方面對(duì)本節(jié)內(nèi)容第一課時(shí)的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。一、 教材分析（一）教材所處的地位勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三

2、角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：1、能說(shuō)出勾股定理的內(nèi)容。2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。3、在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。4、通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。（三）本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是勾股定理及及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）證明勾股定理。二、教法與學(xué)法分析：教法分析：針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這

3、種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問(wèn)題實(shí)驗(yàn)操作歸納驗(yàn)證問(wèn)題解決課堂小結(jié)布置作業(yè)六部分。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。三、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知：首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境：有一棵樹(shù)，受臺(tái)風(fēng)的影響而折斷，量得其斷口離地4米，樹(shù)梢及地處離根3米，求樹(shù)未折斷前有多高？使學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)。引入課題。問(wèn)題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,也就

4、是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀點(diǎn)，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。（二）、勾股定理的探索，證明過(guò)程及命名1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作（探索-猜想）： 請(qǐng)同學(xué)生們?cè)诜礁窦埳袭?huà)出一個(gè)兩直角邊分別為3格與4格的直角三角形，并測(cè)量其斜邊的長(zhǎng)度（格）分別以你所畫(huà)直角三角形的三邊長(zhǎng)向形外作正方形，并在格紙上數(shù)出三個(gè)正方形的面積。與同學(xué)合作分享你數(shù)直角三角形的斜邊所對(duì)應(yīng)正方形的面積時(shí)所用

5、的方法，以及你所發(fā)現(xiàn)的這三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系。進(jìn)而共同探索你所畫(huà)直角三角形的三邊之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭诟窦埳袭?huà)出兩直角邊長(zhǎng)分別為2格與3格的直角三角形，并同樣用以三邊向形外作正方形的方法來(lái)探索你在上面所得到的直角三角形的三邊關(guān)系在此是否依然成立？如圖教師用幾何畫(huà)板演示，當(dāng)拖動(dòng)a點(diǎn)或是b點(diǎn)到格點(diǎn)上以改變ac與bc的長(zhǎng)度時(shí)，通過(guò)利用格點(diǎn)數(shù)陰影正方形的面積來(lái)肯定，大多數(shù)同學(xué)所探索得到的，直角三角形三邊之間的關(guān)系在其它的直角三角形中仍然成立。并給出勾股定理的文字表述及對(duì)應(yīng)圖形的符號(hào)表述。(直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方)rtabc中，c 90°ab2 =ac2 + bc2（或

6、）2證明猜想目前世界上可以證明勾股定理的方法有幾百種。證法：對(duì)于圖（3）用四個(gè)全等的直角三角形、其直角邊為a、b斜邊為cbbbaaaaaaaaaaaabacccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa拼成一個(gè)大正方形（邊長(zhǎng)為a+b）則:4×c整理，得:4、歸納勾股定理的幾何語(yǔ)言:abcdrtabc中，c 90°ab2=ac2+bc2（或、）（三）、勾股定理的應(yīng)用 已知直角三角形任兩邊求第三邊例 1 在abc中， ab=ac=10，bc=16,高為ad（1） 求ad的長(zhǎng)；（2）求abc的面積 （四）、問(wèn)題解決：dcba讓學(xué)生解決開(kāi)頭的實(shí)際問(wèn)題，前后呼應(yīng)，學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。（五）、練習(xí) 1、rtabc中，c 90°（1）a=6，b=10。求b（2）c=25，b=15。求a2、如圖、 等邊abc的邊長(zhǎng)是6（1）求高ad的長(zhǎng)（2）求sabc（五）課堂小結(jié)：主要通過(guò)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié)，后由教師總結(jié)。（六）布置作業(yè)：課本p106