婁底期中數(shù)學(xué)試題

1、主備人：盛翠仲 備課組長(zhǎng)： 學(xué)科組長(zhǎng): 婁底市2014-2015年下學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一.精心選一選，旗開(kāi)得勝（每小題3分，共30分）1. 把直角三角形的兩直角邊均擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的( )a.8倍 b.4倍 c. 2倍 d. 6倍2. 兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）a. 一銳角對(duì)應(yīng)相等 b.兩銳角對(duì)應(yīng)相等 c.一條邊對(duì)應(yīng)相等 d.兩條邊對(duì)應(yīng)相等3. 下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）a. 內(nèi)角和為360° b.鄰角互補(bǔ) c.對(duì)角相等 d. 對(duì)角互補(bǔ)4.如圖，如果平行四邊形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，那么圖中的全等三角形共有（ ） a.1

2、對(duì) b.2對(duì) c.3對(duì) d.4對(duì) 第4題圖 5.abcd的對(duì)角線交于點(diǎn)o，且ab=5，ocd的周長(zhǎng)為23，則abcd的兩條對(duì)角線的和是 （ ） a.18 b.28 c.36 d.466. 若點(diǎn)（x，y）滿足x+y=0，則點(diǎn)位于 （ ）a. 第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上； b. x軸上；c. 第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上； d. y軸上。7.已知x、y為正數(shù)，且|+(y2-3)2=0，如果以x，y的長(zhǎng)為直角邊作一直角三角形， 那么以此直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（ ） a.5 b.25 c.7 d.158.在平面中，下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 四個(gè)角相等的四邊形是矩形 b.

3、對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 c.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 d.四邊相等的四邊形是正方形9. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ） a.4個(gè) b.3個(gè) c.2個(gè) d.1個(gè) 第9題圖 第10題圖 10. 如圖所示，矩形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，cebd，deac.若 bd 6，則四邊形code的周長(zhǎng)是 ()a10 b12 c18 d24 二.細(xì)心填一填，一錘定音（每小題3分，共30分）11. 在rtabc中，c=90°，a=65°，則b= .12一個(gè)等腰直角三角形中，它的斜邊與斜邊上的高的和是18cm，那么斜邊上的高為 cm 13.如圖，已知abcd中

4、，ab=4,bc=6,bc邊上的高ae=2，則dc邊上的高af的長(zhǎng)是 . 第13題圖 第15題圖 第17題圖14. abcd的周長(zhǎng)為60cm,其對(duì)角線交于o點(diǎn)，若aob的周長(zhǎng)比boc的周長(zhǎng)多10cm, 則 ab= cm.15. 如圖，已知在abcd中，ab=4cm,ad=7cm，abc的平分線交ad于點(diǎn)e，交cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，則df= cm.來(lái)源:z#xx#k.com16. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°，則此多邊形是邊形，它的內(nèi)角和等于 。17.如圖，正方形odbc中，oc=1，oa=ob，則數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是 .18.點(diǎn)p（a,a-3）在第四象限，則a的取值范圍是 .19.

5、如圖，正方形abcd的頂點(diǎn)b、c都在直角坐標(biāo)系的x軸上，若點(diǎn)a的坐標(biāo)是（-1，4），則點(diǎn)c的坐標(biāo)是 .20. 如圖所示，矩形紙片abcd中，ab5 cm，點(diǎn)e在bc上，且aeec.若將紙片沿ae折疊，點(diǎn)b恰好與ac上的點(diǎn)b重合，則ac_ cm. 第19題圖 第20題圖三、 用心做一做，慧眼識(shí)金（每小題8分，共24分）21. 如圖，abc中，bac900，ad是abc的高，c=300,bc=4,求bd的長(zhǎng). 22.如圖，如果abcd的一內(nèi)角bad的平分線交bc于點(diǎn)e,且ae=be，求abcd各內(nèi)角的度數(shù). 23.如圖，將長(zhǎng)為2.5米長(zhǎng)的梯子ab斜靠在墻上，be長(zhǎng)0.7米。（1） 求梯子上端到墻的

6、底端e的距離（即ae的長(zhǎng)）；（2） 如果梯子的頂端a沿墻下滑0.4米（即ac=0.4米），則梯腳b將外移（即bd長(zhǎng)）多 少米？ e 四.綜合用一用，馬到成功（共8分）24.如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地（圖中的四邊形abcd）,經(jīng)測(cè)量，在四 邊形abcd中，ab=3m，bc=4m,cd=12m,da=13m，b=900,(1) acd是直角三角形嗎？為什么？(2) 小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問(wèn)鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？ 5. 耐心想一想，再接再厲（共8分）w w w .x k b 1.c o m25.已知，如圖在平面直角坐標(biāo)系中，sabc=30

7、，abc =450，bc=12，求abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). 6. 探究試一試，超越自我（每小題10分，共20分）26. 如圖（1），在oab中，oab=900,aob=300,ob=8,以ob為邊，在oab外作等邊三角形obc，d是ob的中點(diǎn)，連接ad并延長(zhǎng)交oc于e.（1） 求證：四邊形abce是平行四邊形；（2） 如圖（2），將圖（1）中的四邊形abco折疊，使點(diǎn)c與點(diǎn)a重合，折痕為fg,求og的長(zhǎng)。 圖（1） 圖（2）27.已知：如圖，在abcd中，e、f分別為邊ab、cd的中點(diǎn)，bd是對(duì)角線，agdb交cb的延長(zhǎng)線于g （1）求證：adecbf；（2）若四邊形bedf是菱形，則四邊形ag

8、bd是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論 婁底市2014-2015年下學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)參考答案一.15：cdddc 610：ccacb二.11.250 12.6 13.3 14.20 15.3 16. 12 1800° 17.- 18.0<a<3 19，(3,0) 20. 10 三、21.bd=1 22.b=d=600 ，bad=c=1200 23.ae=2.4米 bd=0.8米四.24.（1）三角形acd是直角三角形，理由（略） （2）3600元五.25.證明：sabc=1/2bcoa=30，abc =450，bc=12，oa=ob=60÷12=5， oc=7， 點(diǎn)o為原點(diǎn)，a（0，5），b（-5，0），c（7，0）六.26.（1）證明（略） （2）設(shè)og=x，由折疊的性質(zhì)可知：ag=gc=8-x， 在直角三角形aob中，oab=900，aob=300，ob=8. 所以ab=ob=4，由勾股定理得oa=43， 在直角oag中，og2+oa2=ag2 即，解得x=1，即og=1 27. （1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，4=c，ad=cb，ab=cd 點(diǎn)e、f分別是ab、cd的中點(diǎn)，ae=ab，cf=cd ae=cf adecbf（sas）（2）解：當(dāng)四邊形bedf是菱形時(shí)，四邊形agbd是矩形 證明：四邊形ab