混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

1、第三講鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 主要內(nèi)容n砼結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化過程n砼結(jié)構(gòu)設(shè)計方法簡介n結(jié)構(gòu)極限分析方法n結(jié)構(gòu)極限設(shè)計方法 1 砼結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化過程1.1 概述n對砼結(jié)構(gòu)(梁、板、柱、墻)，一般為現(xiàn)澆整體式，即梁柱（墻）連接為剛節(jié)點；即使為裝配式，只要采取合理的構(gòu)造措施，也可認為剛節(jié)點，故rc結(jié)構(gòu)大多屬剛性連接的超靜定結(jié)構(gòu)。n靜定結(jié)構(gòu)可由平衡條件求得唯一的內(nèi)力值，與材料的、截面的或構(gòu)件的力學(xué)性能（彈塑性）無關(guān)。n而超靜定結(jié)構(gòu)，除平衡條件外，尚須引入材料的、截面的或構(gòu)件的本構(gòu)關(guān)系，建立變形協(xié)調(diào)條件求解，其內(nèi)力取決于材料的力學(xué)性能。 1.2 內(nèi)力變化過程示例連續(xù)梁（1）某兩跨連續(xù)梁，承受集中荷載p，配筋

2、已知（圖）（2）為一次超靜定結(jié)構(gòu)，按彈性分析可求得成正比增長隨荷載即彎矩pmmmplmplmeebeeb875. 109877. 01852. 011(3)內(nèi)力變化過程分三個階段（a）當 全梁各截面剛度相等，其內(nèi)力服從彈性分析結(jié)果，即圖中的虛線。（b），各截面crcrmmpp,crcrmmpp時，最大彎矩截面有當即支座截面受拉砼開裂，導(dǎo)致截面剛度減小，而其余截面剛度仍為彈性，從而使支座截面 彎矩增長率減小，跨中截面彎矩增長率增大，在pm曲線上形成第一個轉(zhuǎn)折點。當m1mcr時，跨中截面剛度減小，使其彎矩增長率又稍降，而支座截面彎矩的增長率略大，在pm圖上出現(xiàn)第二次轉(zhuǎn)折。 由于砼開裂使結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布

3、不再符合彈性分析結(jié)果，稱為砼開裂引起的內(nèi)力重分布。是 結(jié)構(gòu)受力的第二個階段，此階段荷載區(qū)間較大，從砼開裂至受拉鋼筋首次屈服，是結(jié)構(gòu)的正常使用階段。（c） 彎矩絕對值最大的截面首先屈服，即進入受拉鋼筋屈服引起的內(nèi)力重分布階段。當mbmy時，截面彎矩很少增加，相當于支座截面形成一個塑性鉸，結(jié)構(gòu)的計算簡圖發(fā)生了變化，可看作兩個簡支梁。當m1my時，跨中也形成了塑性鉸，結(jié)構(gòu)成為機構(gòu)，達到承載能力極限狀態(tài)。時，當ypp 1.3 有關(guān)說明：n由于混凝土材料固有特性（裂縫、塑性），從受力至破壞，結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分布規(guī)律，隨著不同的結(jié)構(gòu)破壞階段不斷變化，此現(xiàn)象稱為結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布?！爸胤植肌笔窍鄬τ趶椥越Y(jié)構(gòu)而言，即不

4、同于按彈性結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)力分布。n混凝土開裂至截面屈服也存在內(nèi)力重分布，此時內(nèi)力重分布較??；一般情況下可忽略。n若支座截面為脆性，則基本不存在內(nèi)力重分布。因此內(nèi)力重分布要求塑性鉸有足夠的轉(zhuǎn)動能力。n可以看出，混凝土結(jié)構(gòu)的塑性內(nèi)力重分布式是客觀存在的，有可能加以利用；同時，地震作用下又突出了塑性性能的必要。q內(nèi)力重分布須滿足的條件 力的平衡條件結(jié)構(gòu)平衡所必需的 變形相容條件指塑性鉸的轉(zhuǎn)動方向必須與外荷載在該處所引起的轉(zhuǎn)角方向相同。 適用性條件塑性鉸除方向外，其轉(zhuǎn)動能力有一定的限值。超出極限轉(zhuǎn)角，會引起結(jié)構(gòu)發(fā)生局部破壞，而達不到預(yù)期的內(nèi)力重分布。 因此內(nèi)力重分布須妥善解決塑性鉸的性能，包括塑性鉸的大

5、小和方向、塑性鉸分布（出現(xiàn)位置）、塑性鉸長度等。受彎塑性鉸研究較多，已成熟；而偏壓塑性鉸，研究的還不夠。關(guān)于塑性鉸已在前作過討論。q 下面仍以兩跨連續(xù)梁來說明三個要素： 平衡條件在所有各個階段中，平衡條件都要求： 則當結(jié)構(gòu)形成機動體系時，極限荷載為42plmm24mmlp24uuummlp塑性鉸的轉(zhuǎn)角：達到極限荷載時的撓曲形狀達到極限荷載時的理想化曲率分布僅作用集中力時僅作用支座極限彎矩時n由集中力 在一跨上單獨作用時而在b點產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角為n僅由 引起的b點轉(zhuǎn)角為upeimmuub45 . 0umeilmub3654uubbbmmeil6522uubpmmeiln上式給出了支座b的塑性轉(zhuǎn)角，其發(fā)

6、生條件為 ；n若 ，這所需的轉(zhuǎn)角為零，不會發(fā)生內(nèi)力重分布，即支座和跨中截面同時形成塑性鉸（屈服）；n若 ，則 為負值，此時上述計算不適用。n若假定塑性鉸長度為lp，則有關(guān)系式為 彎矩重分布是否能夠發(fā)生，可根據(jù)上式來驗算。65uumm65uumm65uummppeceucuuuplxxmmeil26521.4 塑性鉸可能發(fā)生的截面 從理論上講，因采用不同的配筋，任一截面都可能出現(xiàn)塑性鉸。 但結(jié)構(gòu)實際配筋，因構(gòu)造關(guān)系，各截面配筋變化很難和內(nèi)力分布完全一致，一般構(gòu)件端部截面和跨中最大彎矩截面，其配筋與作用內(nèi)力相適應(yīng)，其他截面配筋一般都有富裕，故塑性鉸可能發(fā)生的截面為構(gòu)件端部截面和負荷跨跨中最大彎矩截

7、面。1.5 框架結(jié)構(gòu)塑性鉸q除連梁外,rc框架是常見的結(jié)構(gòu)形式，其最簡單的形式是單層單跨框架，任何復(fù)雜框架均可看作由單層單跨組合而成。q單層單跨框架為3次超靜定結(jié)構(gòu)，每形成一個塑性鉸就會減少1次超靜定次數(shù)，形成4個塑性鉸后達到承載能力極限狀態(tài)，成為機構(gòu)而破壞。q由于框架截面、配筋、荷載等不同，塑性鉸出現(xiàn)位置和次序也不同，可形成多種破壞機構(gòu)，最常見的有三類（如圖）。 n對多層多跨框架，有更多可能的破壞機構(gòu)。若超靜定次數(shù)為n，當形成任意(n+1)個鉸后，都可能成為一種可變機構(gòu)而破壞。n但在有些情況下，某一跨梁上形成3個鉸或局部框架形成4個鉸的梁柱混合機構(gòu)或柱式機構(gòu)，框架也達到了極限狀態(tài)。nrc框架

8、，不論最終以何種形式機構(gòu)破壞，其受力過程可分為三個階段： （1）（準）彈性工作階段（ppcr） 開始加荷至最不利截面出現(xiàn)第一條裂縫。此階構(gòu)件各截面剛度（近似）為常值，內(nèi)力和變形與荷載成線性關(guān)系。（2）砼開裂引起的內(nèi)力重分布階段（pcrppy） 第一條裂縫出現(xiàn)至最不利截面處受拉鋼筋首次屈服。多處截面開裂并逐漸開展，會引起不同程度的剛度下降，其內(nèi)力分布較為復(fù)雜。（3）鋼筋屈服引起的內(nèi)力重分布階段（pyppu） 第一個塑性鉸形成至結(jié)構(gòu)整體或局部成為可變機構(gòu)。每形成第一個塑性鉸，就改變結(jié)構(gòu)的計算簡圖，從而產(chǎn)生更激烈的內(nèi)力重分布。須注意，塑性鉸截面應(yīng)有足夠的轉(zhuǎn)動能力，以保證結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布得以充分發(fā)生。2

9、 砼結(jié)構(gòu)設(shè)計方法簡介q結(jié)構(gòu)設(shè)計=結(jié)構(gòu)方案+結(jié)構(gòu)計算+構(gòu)造措施q我國歷來的 砼規(guī)范，絕大部分計算都是針對構(gòu)件計算和構(gòu)造要求，極少涉及結(jié)構(gòu)整體分析。新規(guī)范第一次獨立列入了“結(jié)構(gòu)分析”一章。q結(jié)構(gòu)分析是指根據(jù)已確定的結(jié)構(gòu)方案和結(jié)構(gòu)布置，確定合理的計算簡圖和分析方法，進行荷載計算，通過科學(xué)的計算分析準確地求出結(jié)構(gòu)內(nèi)力，以便進行構(gòu)件截面配筋計算并采取可靠的構(gòu)造措施。q砼結(jié)構(gòu)的兩種材料性能差別很大。鋼筋接近理想彈塑性體，混凝土的拉、壓強度相差懸殊，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為非線性變化，且出現(xiàn)裂縫后為各向異性體。因此砼結(jié)構(gòu)的受力性能十分復(fù)雜，是一個不斷變化的非線性過程。合理地確定其力學(xué)模型和選擇分析方法是確保結(jié)構(gòu)安全可

10、靠的重要環(huán)節(jié)。我國規(guī)范對混凝土結(jié)構(gòu)分析的基本原則和各種分析方法的應(yīng)用條件做出了明確規(guī)定，其內(nèi)容反映了我國混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計現(xiàn)狀、工程經(jīng)驗和試驗研究等方面所取得的進展。 2.1 基本原則基本原則混凝土結(jié)構(gòu)分析時，應(yīng)遵守以下基本原則：（1）結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)計算和按正常使用極限狀態(tài)驗算時，應(yīng)按荷載規(guī)范及抗震規(guī)范等規(guī)定的荷載及其組合，對結(jié)構(gòu)的整體進行荷載效應(yīng)分析。必要時尚應(yīng)對結(jié)構(gòu)的重要部位、形狀突變部位以及內(nèi)力和變形有異常變化的部位（如較大孔洞周圍、節(jié)點及其附近、支座附近等），進行更詳細的分析。（2）結(jié)構(gòu)在施工和使用期的不同階段（制作、運輸和安裝、施工期、檢修期和使用期等）有多種受力狀況時，應(yīng)分別

11、進行結(jié)構(gòu)分析，并確定其最不利的作用效應(yīng)組合。當結(jié)構(gòu)可能遭遇火災(zāi)、爆炸、撞擊等偶然作用時，尚應(yīng)按國家現(xiàn)行有關(guān)標準的要求進行相應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析。（3）結(jié)構(gòu)分析所需的各種幾何尺寸，采用的計算圖形、邊界條件、荷載取值、材料指標等，應(yīng)符合結(jié)構(gòu)的實際工作狀況，并應(yīng)具有相應(yīng)的構(gòu)造措施。結(jié)構(gòu)分析時應(yīng)采用具有理論或試驗依據(jù)的各種近似簡化和假定。對計算結(jié)果還應(yīng)進行校核和修正，其準確程度應(yīng)符合工程設(shè)計的要求。（4）所有結(jié)構(gòu)分析方法都基于三類基本方程，即力學(xué)平衡方程、變形協(xié)調(diào)（幾何）方程和材料本構(gòu)（物理）方程。其中，結(jié)構(gòu)整體或其中任何一部分的力學(xué)平衡條件都必須滿足；結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)條件，包括邊界條件、支座和節(jié)點的約束條件、

12、截面變形條件等，若難以嚴格地滿足，但應(yīng)在不同的程度上予以滿足；材料或各種計算單元的本構(gòu)關(guān)系，應(yīng)合理地選取，盡可能符合或接近鋼筋混凝土的實際性能。（5）宜根據(jù)結(jié)構(gòu)類型、構(gòu)件布置、材料性能和受力特點選擇合理的分析方法。目前工程設(shè)計中常用的計算方法可分為以下五類： 線彈性分析方法； 考慮塑性內(nèi)力重分布的分析方法； 塑性極限分析方法； 非線性分析方法； 試驗分析方法。 上述分析方法中，又各有多種具體的計算方法，如解析法或數(shù)值解法、精確解法或近似解法。結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性和使用要求、結(jié)構(gòu)體系的特點、荷載狀況、要求的計算精度等加以選擇；計算方法的選取還取決于已有的分析手段，如計算程序、手冊、圖表

13、等。（6）目前普遍采用計算機作為手段進行結(jié)構(gòu)分析，也是今后結(jié)構(gòu)設(shè)計的發(fā)展方向。為了確保計算結(jié)果的正確性，結(jié)構(gòu)分析所采用的電算程序應(yīng)經(jīng)考核和驗證，其技術(shù)條件應(yīng)符合國家規(guī)范和有關(guān)標準的要求；電算結(jié)果應(yīng)經(jīng)判斷和校核，在確認其合理、有效后，方可用于工程設(shè)計。帶來的負面影響，許多設(shè)計人員已喪失了手算的能力和基本的力學(xué)概念，對電算結(jié)果缺乏起碼的判斷能力。2.2 各種結(jié)構(gòu)的分析方法2.2.1 線彈性分析方法q 是最基本和最成熟的結(jié)構(gòu)分析方法，也是其它分析方法的基礎(chǔ)和特例?？捎糜谌魏涡问浇Y(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)的分析。至今，我國絕大多數(shù)砼結(jié)構(gòu)均采用此類方法。q 按照所分析結(jié)構(gòu)構(gòu)件的體型不同，可分為桿系結(jié)構(gòu)(一維)、板結(jié)

14、構(gòu)(二維)和實體結(jié)構(gòu)(三維)。q桿系結(jié)構(gòu)是指由長度大于3倍截面高度的構(gòu)件所組成的結(jié)構(gòu)，如框架結(jié)構(gòu)?；炷翖U系結(jié)構(gòu)一般為高次超靜定，宜按空間體系進行結(jié)構(gòu)整體分析，并宜彎曲、軸向、剪切和扭轉(zhuǎn)變形對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。但為方便計算可作一定程度的簡化。q對規(guī)則的空間桿系結(jié)構(gòu)，可沿柱列或墻軸線分解為不同方向的平面結(jié)構(gòu)分別進行分析，但宜考慮平面結(jié)構(gòu)的空間協(xié)同工作；桿件軸向、剪切和扭轉(zhuǎn)變形對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響不大時，可不予考慮；結(jié)構(gòu)的變形對其內(nèi)力的二階效應(yīng)影響不大時，可不予考慮或通過局部修正來加以反映。q桿系結(jié)構(gòu)的計算圖形應(yīng)根據(jù)實際形狀和尺寸、桿件的受力和變形特點、構(gòu)件間的連接構(gòu)造和支承條件等作合理簡化。桿件的軸線

15、宜取為截面幾何中心的連線；桿件的節(jié)點和支座視其構(gòu)造對相對變形的約束程度取為剛接或鉸接，計算跨度(高度)宜按其兩端支承構(gòu)件的中心距或凈距確定，桿件間連接部分的剛度遠大于桿件中間截面的剛度時，可作為剛域插入計算圖形。q桿系結(jié)構(gòu)中桿件的截面剛度，混凝土的彈性模量按規(guī)范規(guī)定采用；截面慣性矩按勻質(zhì)的混凝土全截面計算，既不計鋼筋的換算面積，也不扣除預(yù)應(yīng)力鋼筋孔道等的面積；t形截面宜考慮翼緣有效寬度；端部加腋的桿件，應(yīng)考慮其剛度變化對結(jié)構(gòu)分析的影響；考慮到混凝土開裂和塑性變形的影響，可對結(jié)構(gòu)的不同受力狀態(tài)桿件，如梁和柱的截面剛度值分別予以折減。q桿系結(jié)構(gòu)可采用解析法、有限元法或差分法等準確分析方法；對體形規(guī)

16、則的結(jié)構(gòu)，可采用簡化分析方法，如力矩分配法、迭代法、分層法、反彎點法和d值法等。qrc薄板長向和短向的跨度比值小于2時，按雙向板計算。各種支承條件（嵌固、簡支、自由等）的雙向板均可采用線彈性方法進行荷載效應(yīng)分析，如有限元方法，對于形狀規(guī)則、支承條件和荷載形式簡單的雙向板，可采用圖表進行計算。q非桿系的二維或三維結(jié)構(gòu)可采用彈性理論分析、有限元分析或試驗方法求解。假定結(jié)構(gòu)為完全勻質(zhì)材料，不考慮鋼筋的存在和混凝土開裂及塑性變形的影響；假定材料各向同性。分析結(jié)果為其彈性正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布，經(jīng)轉(zhuǎn)換可求得主應(yīng)力，根據(jù)主拉應(yīng)力確定所需的配筋量和布置，并按多軸應(yīng)力狀態(tài)驗算混凝土的強度。n內(nèi)力計算按彈性方法，配

17、筋按極限狀態(tài)法，邏輯上二者似有矛盾。然而，試驗和理論分析表明，雖砼開裂后結(jié)構(gòu)內(nèi)力實際分布于彈性分析計算結(jié)果出入較大。但結(jié)構(gòu)實現(xiàn)充分內(nèi)力重分布，形成破壞機構(gòu)時，其最終的內(nèi)力取決于各構(gòu)件截面的極限彎矩，故仍與彈性分析的內(nèi)力一致。n線彈性分析法適用于砼結(jié)構(gòu)的可靠性，以為無數(shù)的工程實例所證實，其條件是構(gòu)件截面應(yīng)有足夠的轉(zhuǎn)動能力，以滿足結(jié)構(gòu)的內(nèi)力充分重分布。2.2.2 考慮內(nèi)力重分布的分析方法q砼結(jié)構(gòu)破壞前總會發(fā)生不同程度的內(nèi)力重分布，主要取決于構(gòu)件的配筋、主動利用這一特點來確定設(shè)計內(nèi)力值，可充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)潛力，節(jié)約材料、簡化計算，方便施工等優(yōu)點。該法廣泛應(yīng)用于鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)，取得了較好的經(jīng)濟效益，

18、并有專門規(guī)程。q考慮內(nèi)力重分布的分析方法有多種，應(yīng)用最多的為調(diào)幅法。計算步驟為 彈性分析 組合求控制截面的最不利彎矩 對部分控制截面的彎矩進行調(diào)幅（折減） 按平衡條件求其余控制截面的彎矩 配筋計算q這一方法主要應(yīng)用于rc連續(xù)梁和連續(xù)單向板，雙向板以及框架梁等。q為保證內(nèi)力充分重分布，應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的要求或采取有效的構(gòu)造措施，保證塑性鉸有足夠的轉(zhuǎn)動能力。對于直接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)，以及要求不出現(xiàn)裂縫或處于嚴重侵蝕環(huán)境等情況下的結(jié)構(gòu)，不應(yīng)采用此法。q這一方法是針對結(jié)構(gòu)的第三階段建立的，設(shè)計內(nèi)力值與極限狀態(tài)時的內(nèi)力值一致，而與彈性內(nèi)力和第二階段的內(nèi)力相差較多。2.2.3 塑性極限分析方法 r

19、c板、連續(xù)梁、框架等的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計可采用塑性極限分析方法，又稱為塑性分析法或極限平衡法。如板的塑性鉸線法或條帶法等，工程實踐證明，按此法進行計算和構(gòu)造設(shè)計，簡便易行，可保證安全。但仍應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的要求。2.2.4 非線性分析方法 以鋼筋和混凝土的實際力學(xué)性能為依據(jù)，通過引入非線性本構(gòu)關(guān)系，可準確地分析結(jié)構(gòu)受力破壞各個階段的內(nèi)力、變形和裂縫發(fā)展，適用于任意形式和受力復(fù)雜的結(jié)構(gòu)分析。n重要的或受力狀況特殊的大型桿系結(jié)構(gòu)和二維、三維結(jié)構(gòu)，必要時應(yīng)對其整體或部分進行全過程的非線性分析。是目前一種較為先進的分析方法。由于其復(fù)雜性和計算工作量大，且各種非線性本構(gòu)關(guān)系尚不夠完善和統(tǒng)一，其應(yīng)

20、用范圍仍然有限，主要應(yīng)用于重大結(jié)構(gòu)工程如核電站等的分析。n分析時，結(jié)構(gòu)形狀、尺寸和邊界條件，以及所用材料的強度等級和主要配筋量等應(yīng)預(yù)先設(shè)定；材料的性能指標宜取平均值；材料的、截面的、構(gòu)件的或各種計算單元的非線性本構(gòu)關(guān)系宜通過試驗測定，也可采用經(jīng)過驗證的數(shù)學(xué)模型，其參數(shù)值應(yīng)經(jīng)過標定或有可靠依據(jù)。 2.2.5試驗分析方法 對體形復(fù)雜或受力特殊的結(jié)構(gòu)或其部分，如不規(guī)則結(jié)構(gòu)、空間結(jié)構(gòu)等，或采用新型材料的結(jié)構(gòu)，對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)分析方法的計算結(jié)果沒有把握，可采用試驗方法對結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)進行分析或復(fù)核。 rc結(jié)構(gòu)的試驗應(yīng)專門設(shè)計。對試件的形狀、尺寸和數(shù)量、材料性能、支承和邊界條件、加載方

21、式和過程、測點布置等應(yīng)做出周密的考慮，以確保試驗結(jié)果的有效和準確。試驗中，及時觀察宏觀作用效應(yīng)，如開裂、裂縫發(fā)展、鋼筋屈服、粘結(jié)破壞和滑移等，及時整理實驗數(shù)據(jù)，對試驗的準確度作出估計，引出合理的結(jié)論。 3 rc結(jié)構(gòu)極限分析與設(shè)計q由內(nèi)力重分布可知，精確計算每個階段是很困難的，實際工程中，關(guān)心的是極限狀態(tài)。因此提出極限分析與設(shè)計；n極限分析：已知各構(gòu)件截面尺寸、材料和配筋等，分析在 外荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及塑性鉸出現(xiàn)，或求結(jié)構(gòu)的極限荷載。即結(jié)構(gòu)最終破壞時，與極限彎矩對應(yīng)的極限承載能力稱為極限荷載。 n極限設(shè)計： 已知結(jié)構(gòu)各構(gòu)件截面尺寸、材料等，但配筋未知，進行極限設(shè)計，求出鋼筋數(shù)量和塑性鉸出現(xiàn)情

22、況。3.1 rc結(jié)構(gòu)的極限分析 對理想彈塑性體，結(jié)構(gòu)由彈性進入塑性，以至進入極限狀態(tài)，由于彈性變形遠小于塑性變形，如忽略彈性變形，材料可視為剛塑性體。 (a) 理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系 eo ea d c 彈性(b) 彈塑性狀態(tài)b 彈性塑性塑性極限荷載計算方法有兩種，一種為由彈性-塑性-極限的全過程分析法(編程計算)，另一種是不問中間過程直接求極限荷載的極限分析法(手算)。（一）基本假定（1）材料是理想剛塑性體，不考慮硬化效應(yīng)；（2）變形微小，變形前后可使用同一平衡方程；（3）達到極限荷載前，結(jié)構(gòu)不喪失穩(wěn)定；（4）荷載屬比例加載，即所有荷載單調(diào)增大，不出現(xiàn)卸載。且按同一荷載參數(shù)增加。（二） 極限分析

23、定理 1. 極限分析必須同時滿足三個條件： 平衡條件結(jié)構(gòu)的彎矩和極限荷載處于平衡狀態(tài)； 機構(gòu)條件（破壞條件）形成足夠的塑性鉸，結(jié)構(gòu)形成機構(gòu)運動； 塑性彎矩條件（屈服條件）截面彎矩等于塑性彎矩，其作用方向與塑性鉸的轉(zhuǎn)動方向一致。 與一般結(jié)構(gòu)力學(xué)比較，取消了“變形相容條件”，也不需要m關(guān)系，因為此時極限狀態(tài)與ei無關(guān)。 2.精確解、上限解、下限解 對給定的結(jié)構(gòu)和作用荷載，很難求得滿足上述三個條件的極限荷載。通常，平衡條件總能得到滿足，其他兩個條件可能不能同時滿足，根據(jù)滿足的條件不同，可得到不同的近似解。 精確解三個條件同時滿足，為唯一解； q上限解滿足平衡和機構(gòu)條件，一般是選取一種破壞機構(gòu)，根據(jù)虛

24、功方程或平衡方程求解，所求得的極限荷載真正的極限荷載，偏于不安全； 由于破壞機構(gòu)有很多種，理論上應(yīng)分別計算，選取其中最小者作為極限荷載 。q下限解滿足平衡和屈服條件，一般是選取一種內(nèi)力分布，使其既滿足平衡條件和力的邊界條件，同時又滿足結(jié)構(gòu)的屈服條件，根據(jù)內(nèi)外力的平衡求解，所求得的極限荷載真正的極限荷載，偏于安全；由于結(jié)構(gòu)可能的內(nèi)力分布有很多種，理論上應(yīng)選取多個內(nèi)力分布計算，選其最大者作為極限荷載。q須強調(diào)指出，結(jié)構(gòu)上作用的荷載系都要服從比例加載，即所有荷載都按同一比例增長。 （三）極限分析方法 1.靜力法（下限解） 從平衡和屈服條件出發(fā)，尋求一個能滿足機構(gòu)條件的內(nèi)力狀態(tài)，通過平衡方程式計算極限

25、荷載，其步驟如下： （1）選取贅余力和基本結(jié)構(gòu)； （2）分別計算外荷載和贅余力所產(chǎn)生的彎矩； （3）將兩彎矩疊加，并令足夠多的截面彎矩等于塑性彎矩（屈服），使結(jié)構(gòu)能成為破壞機構(gòu)； （4）根據(jù)平衡方程求極限荷載； （5）復(fù)核塑性彎矩條件。 2.機動法（上限解） 當結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)較多時，采用靜力法求解會帶來繁重的計算，此時，可采用機動法。 該法從平衡和機構(gòu)條件出發(fā)，尋求一個能滿足塑性彎矩條件的內(nèi)力狀態(tài)，運用虛功原理計算極限荷載，其步驟如下： （1）確定可能形成塑性鉸的部位； （2）選擇所有可能的可動機構(gòu)； （3）運用虛功原理計算各種可動機構(gòu)的破壞荷載，其最小者即為極限荷載； （4）復(fù)核塑性彎矩條件

26、。 3.極限平衡法（上限解） 選取可能的破壞機構(gòu)，對每個割離體寫平衡方程，然后綜合在一起可求解極限荷載。3.2 結(jié)構(gòu)極限設(shè)計3.2.1 極限設(shè)計定義 設(shè)計外荷載已知，截面尺寸已定，求配筋； 極限設(shè)計時，須首先確定彎矩分布和相應(yīng)的塑性鉸系，根據(jù)內(nèi)力進行配筋計算，同時須進行塑性鉸驗算。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計， 需考慮以下特點（1）構(gòu)件截面尺寸及材料已定，截面極限內(nèi)力（承載能力）隨配筋多少而不同，因此對不同的內(nèi)力可配置不同的鋼筋去適應(yīng)；則為極限設(shè)計創(chuàng)造了一定的方便條件。（2）砼截面的轉(zhuǎn)動能力較小，可能滿足不了極限設(shè)計的需要，故應(yīng)加以驗算（3）砼出現(xiàn)裂縫，應(yīng)考慮截面剛度的降低n砼框架的極限設(shè)計方法，大致

27、歸為兩類：一類為調(diào)幅法，即通過實驗和理論分析，對彈性彎矩進行調(diào)整，已為一些國家規(guī)范采用；另一類為采用塑性鉸并通過力學(xué)方法進行計算。3.2.2 基本原理 滿足平衡條件和變形相容條件。 這里相容條件，僅指方向應(yīng)當相適應(yīng)。此外，要求塑性鉸具有足夠的轉(zhuǎn)動能力，否則會發(fā)生局部破壞，達不到預(yù)期的內(nèi)力重分布。因此，從滿足相容條件而言，包括方向及數(shù)值兩個方面。n框架極限設(shè)計時，對一定的塑性鉸系（分布及轉(zhuǎn)角），即有相應(yīng)的內(nèi)力分布；反之，對一定的內(nèi)力分布，即有相應(yīng)的塑性鉸系。因此，可得出兩種基本方法，一種為擬定塑性鉸系求相應(yīng)的內(nèi)力，另一種為擬定內(nèi)力分布求相應(yīng)的塑性鉸系。n由上述分析可知，極限設(shè)計的解答不是唯一的，

28、有很多種。3.3.3 確定內(nèi)力分布的方法n彈性彎矩法（1）按一般結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求m，滿足平衡條件，即假定極限狀態(tài)的彎矩為彈性彎矩。 如均布荷載下的兩端嵌固梁， m1+m2=ql2/8 如按m1、m2配筋， 三個截面會同時出現(xiàn)塑性鉸， 則沒有塑性轉(zhuǎn)角，也沒有塑性 內(nèi)力重分布 ql2/12ql2/24（2）屬于承載能力極限狀態(tài)，各控制截面同時出現(xiàn)塑性鉸，無先后之分。（3）變形相容條件，一般結(jié)構(gòu)力學(xué)方法可滿足。（4）對該法的評價 對僅有一種荷載的情況，該法為最好的方法，因該法較經(jīng)濟，達到機構(gòu)的同時，能滿足平衡和屈服條件；使用階段結(jié)構(gòu)變形小，各控制截面同時出現(xiàn)鉸，無內(nèi)力重分布、無塑性轉(zhuǎn)角。 而實際上，結(jié)構(gòu)承受多種荷載組合，在各種荷載不利組合下，結(jié)構(gòu)應(yīng)按彈性彎矩包絡(luò)圖進行設(shè)計，而此時結(jié)構(gòu)設(shè)計就沒有上述兩條優(yōu)點（5）該法的優(yōu)缺點優(yōu)點：無塑性轉(zhuǎn)角或轉(zhuǎn)角較小，無需驗算 使用階段裂縫寬度和變形較??； 內(nèi)力分析使用成熟的結(jié)構(gòu)理論。缺點： ei值未能采用實際剛度 有多種不利荷載組合時，設(shè)計不經(jīng)濟，只是有些截面配筋較多，不利施工等。n調(diào)幅法（1）做法：將彈性彎矩包絡(luò)圖予以折減，調(diào)幅的范圍只要滿足規(guī)定，就可不作塑性轉(zhuǎn)角和裂縫寬度驗算。（2）基本原則 必須滿足平衡條件（3）具體限制 調(diào)幅不能過大，否則會引起局部破壞，或使用階段裂縫寬度較大； 平衡條件須通過計算來保證（4）對該法的評價 比較實用，廣為各國規(guī)