串聯(lián)法教學的實踐與嘗試教育資料

1、“串聯(lián)法”教學的實踐與嘗試新課程實施以來，中學數(shù)學課堂正悄悄地發(fā)生著變化：課堂教學目 標多元化，教學手段多樣化，教學內(nèi)容生活化.而一堂好課的最 低標準是要有適宜的教學內(nèi)容，有些數(shù)學教師可能會認為，數(shù)學教學 內(nèi)容不是在教材上寫得清清楚楚嗎？其實，一堂課的教學內(nèi)容應是教 師在對新課程標準、教材內(nèi)容充分感悟后的體現(xiàn)，這堂課有幾個 知識點？這幾個知識點之間有什么聯(lián)系？怎樣在一節(jié)課中落實這幾 個知識點，凸顯數(shù)學學科木質(zhì)？這正是我們應該思考的問題.課堂教 學的高效性，最終反映在學生對于教學內(nèi)容的掌握上，這也是一堂課 是否“好”的關鍵.就其學科特點來說，數(shù)學有很強的邏輯性和嚴謹 的思維，串聯(lián)法教學就是把幾個

2、知識點通過一條線將其“有效串聯(lián)” 起來，進行專題分析、教學求證和過程反思，這樣學生從直觀上也比 較容易掌握這些知識點，而且由于這些知識點的引出有一定聯(lián)系，學 生的理解和感悟也會更透徹，從而使這些知識點之間的聯(lián)系建立于 數(shù)學本質(zhì)意義上.實施有效串聯(lián)教學，為數(shù)學課堂教學增添了目標明 確、清晰的主線，使每個學生對課堂教學目標、教學內(nèi)容有了更深刻 的理解，形成了人人參與的動態(tài)教學模式，較好地促進了學生參與數(shù) 學課堂的教學活動，使課堂教學真正做到了清晰、高效.于是串聯(lián)法 在筆者的教學中悄然而生，下而結(jié)合自己的教學實踐談談具體做法.數(shù)學教學的目的就是解決這一連串的數(shù)學問題，通過對新課程、 教材內(nèi)容充分感悟

3、后，精心備課，預設的知識點必須以學生標準 的“最近發(fā)展區(qū)”為切入點，由淺入深、由單一到綜合分層遞進所 有問題和任務的設計都是圍繞“主線”進行的，就像是一棵大樹的樹 干，不是雜亂無章的.1. 以具體的教學內(nèi)容為“主線”，設計由淺入深的“問題串”（新 授課或習題課）如何使活動式教學真正有效？如何設法在學生學習中融入問題解 決的成分？ “問題串”是一種行之有效的方法.問題串的設計要反映 當前學習內(nèi)容木質(zhì)，要根據(jù)教材內(nèi)容和學生實際把握好問題的“度”， 使學生處于“跳一跳摘果子”的狀態(tài)，達到“道而弗牽，強而弗抑, 開而費達”的境界.案例一排列第一課時教學設計片段知識點：1.排列的概念；2. 排列數(shù)的定義

4、.有效串聯(lián)思路：先用問題檢測學生的認知基礎，搭起新舊知識間的 橋梁；再用問題激發(fā)學生的求知欲望，促進學生反思能力的提高；最 后用問題串串起新知逐步展開的過程，體現(xiàn)教學活動的循序漸進. 這節(jié)課十個問題環(huán)環(huán)相扣、層層遞進，學生的思維品質(zhì)在不斷質(zhì)疑的 過程中得到有效的升華和發(fā)展，清晰的串聯(lián)內(nèi)容使課堂教學達到高 效.問題1：回顧上一節(jié)課例9的解題過程，同學們掌握了哪些知識和 方法？（說明：人教A版選修2-3第一章第1節(jié)第9頁例9：隨汽 車牌照某城市家庭汽車擁有量迅速增長，著人們生活水平的提高， 號碼需要擴容，交通管理部門出臺了一種汽車牌照組成辦法，每一個 汽車牌照都必須有3個不重復的英文字母和3個不重

5、復的阿拉伯數(shù)字, 并且3個字母必須合成一組出現(xiàn)，3個數(shù)字必須合成一組出現(xiàn).那么 這種辦法共能給多少輛汽車上牌照？（解法略）設計意圖：以具體問題為載體來回顧舊知，比較形象直觀，同時培 養(yǎng)學生自主總結(jié)反思的習慣.這比僅為回顧知識而作的陳述性提問 方式要好.問題2：同學們在解題時選擇兩個計數(shù)原理的依據(jù)是什么？有哪些 分析問題的方法？你能舉例子來說明嗎？設計意圖：讓學生學會編題，加深對兩個原理的理解和鞏固，同時 為新課教學提供方法準備.問題3：運用上述知識和方法，同學們能解決一些簡單的計數(shù)問題， 但當例9中字母為5個和數(shù)字4個呢？請寫出解題過程.請同學們反 思解題過程，提出自己的體會與想法.設計意圖：

6、對于已做過的題，學生普遍會感到熟悉和親切.當教師 要求自己進行“回頭看”時，往往能用一種更深刻、細致的眼光進行 審視，常能或多或少地提岀自己的看法（有的側(cè)重于其中涉及的知識 和方法，有的側(cè)重于解題過程的總體感受，有的會提出自己的其他解 法等）問題4：（人教版P14頁“探究”）在例題9中我們看到，用分步乘 法原理解決這個問題時，因做了一些重復性工作而顯得煩瑣，能否 對這一類問題給出一種簡捷的方法呢？設計意圖：在教師引導思考的過程中，學生普遍能認同“重復而又 煩瑣”的感覺，對尋求一種“簡捷的方法”充滿了興致與決心，為新 課的展開做好了鋪墊，同時也體會到學習是一個不斷優(yōu)化改進的過 程.通過以上問題串

7、的設計，能養(yǎng)成學生良好的反思習慣，理解反思在 學習過程中的重要性和必要性，也逐漸懂得該如何進行反思，就哪些 方而進行反思.問題5：為尋求簡便的計數(shù)方法，我們先來分析這類問題的兩個簡 單例子.情景1：從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加一項活動，其中1 名同學參加上午的活動，另1名同學參加下午的活動，有多少種不同 的選法？情景2：從1, 2, 3, 4這4個數(shù)字中，每次取出3個排列成一個 三位數(shù)，共可得到多少個不同的三位數(shù)？設計意圖：1.提供排列概念的具體例證，為學生概扌舌排列概念提 供背景支持；2.引導學生對這類問題的結(jié)構(gòu)進行分析，再推廣到一 般情況，這也符合“復雜一簡單一復雜”的思考順序.問題

8、6：情景1中，要完成的“一件事情”是什么？完成這“一件 事情”是分步完成還是分類完成？設計意圖：做每一道計數(shù)問題時，首先要清楚要完成的“一件事情” 是什么，然后再去“分析分步完成還是分類完成”，當學生明確完成 的“一件事情”可分為兩個步驟，從而與分步乘法計數(shù)原理.的條件一致.類似例題9.問題7：如何驗證你們所得結(jié)果的正確性呢？設計意圖：利用直觀的、能幫助學生分析問題、理清思路的樹形圖， 使學生體會樹形圖在解決計數(shù)問題中的作用；以具體問題為載體，給 出求排列數(shù)的方法，使學生經(jīng)歷求排列數(shù)主要過程，建立求一般的排 列數(shù)公式的經(jīng)驗，同時讓學生清楚地看到每一個排列的具體“形象”.問題8：把情景1中被取的

9、對象叫做元素，那么可以如何敘述呢？設計意圖：該情景1可抽象為“從3個元素中任取2個，然后按一 定順序排成一列，共有多少種不同排法”，讓學生理解（例題9）從 “26個英文字母以及10個數(shù)字中選3個英文字母、3個數(shù)字”改為 “從3名同學中選2名同學”是一個未改變本質(zhì)但簡化了形式的過程.情景2的分析、解決過程類似情景1,請同學們模仿情景1來完成.問題9：（人教版P16頁“思考”）分析上述問題1、2的共同特點， 你能將它們推廣到一般情形嗎？設計意圖：讓學生提煉岀存在于問題中的本質(zhì)屬性，從3個元素中 選2個，從4個元素中選3個，用n, m分別來代替問題中具體的數(shù) 字，則一般情形就躍然紙上：一般地，從n個

10、不同元素中取出m個元 素，按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？這是. 一個未改變木質(zhì)但由特殊到一般的化歸過程問題10：你能歸納一下排列的特征嗎？設計意圖：讓學生明白“兩個排列相同，當且僅當兩個排列元素完 全相同，且元素的排列順序也相同”，從而順理成章的理解排列數(shù)A 的概念及與排列概念的區(qū)別.2.以自主的學習任務為“主線”，設置不斷變換的“任務串”（試 卷講評課）試卷講評課可以以“任務串”為主線，讓學生在探索相關任務串中 自主梳理學過的數(shù)學知識，達到融會貫通的效果.案例二簡單邏輯用語單元測試試卷分析教學設計片段有效串聯(lián)思路：本節(jié)課的有效串聯(lián)為設置不同的任務串，學生在完 成各個任務后

11、能很好地掌握各個知識點，從而完成清晰的教學任務.任務一：試卷發(fā)下來后，給學生一定的時間訂正，自查存在的問題 及原因.要求學生在教師講評試卷之前，嘗試找出自己出錯的原因及 哪個知識點.設計意圖：學生在教師講評試卷前通過自評的方法先對試卷進行訂 正，對于一些問題能在教師講評之前自己弄懂.任務二：經(jīng)過學生自查后，全班學生分成4個人一組，選出一個組 長，互相討論岀錯的題目，然后由組長記下經(jīng)過討論后還不能解決的 題目.設計意圖：學生通過互相探討問題，不但弄清楚錯題的正確解法, 學習激發(fā)學生學習的積極性，還能夠培養(yǎng)學生之間團結(jié)合作的精神, 效果比由教師講解更顯著.任務三：每組上交不能解決的題目后，教師一一

12、列出，例如：然后教師讓會解答的學生上講臺說出自己正確的解題思路，可以配 合適當?shù)陌鍟f明.設計意圖：讓學生體驗當“小老師”的成功感，既能激發(fā)“尖子生” 探索的興趣和思維的欲望，又可以加深學生對知識的理解.通過執(zhí)行上述三個任務，教師講解學生還不能解決的題目或分析有 些題目的多種解法.這并不是簡單地羅列解法，而是重在思路的分析 和解法的對比，總結(jié)其不同的特點，從中揭示最簡或最佳的解法.任務四：要求學生回顧某些試題的分析過程，從解題方法中再思考 或?qū)⒃嚲砩系哪承┰囶}進行多角度改造后再思考，例如把第3題中的 x>a改為設計意圖：通過回顧，使學生體會某些分析方法的普遍應用性，促 使學生對這些思想方法進行再認識，并將對其的認識提高到一個新的 高度，或許還會發(fā)生質(zhì)的變化.在原題的基礎上進行多角度的改造， 是培養(yǎng)學生思維發(fā)散能力的常用途徑，可進一步擴大講評的效果.經(jīng)過一段時間的串聯(lián)法教學的探討和實踐，一節(jié)課學生理解、掌握 課內(nèi)知識人數(shù)比