高一數(shù)學(xué)：1.1.3《全集和補(bǔ)集》課件

1、問題提出問題提出2.2.對(duì)于任意兩個(gè)集合，是否都可以進(jìn)行交與對(duì)于任意兩個(gè)集合，是否都可以進(jìn)行交與 并的運(yùn)算？并的運(yùn)算？1.1.對(duì)于集合對(duì)于集合A A，B B， 和和 的含義如何？的含義如何？ ABAB3.3.兩個(gè)集合之間的運(yùn)算除了兩個(gè)集合之間的運(yùn)算除了“并并”與與“交交”以外，還有其他運(yùn)算嗎？以外，還有其他運(yùn)算嗎？ 集合集合x|xx|x是直線是直線 與集合與集合x|xx|x是圓是圓 的交的交集是什么？集是什么？知識(shí)探究（一）知識(shí)探究（一）思考思考1:1:方程方程 在有理數(shù)范圍內(nèi)在有理數(shù)范圍內(nèi)的解是什么？在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是什么？的解是什么？在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是什么？2(2)(3)0 xx2,3,3

2、22思考思考2:2:不等式不等式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集是什么？在整數(shù)范圍內(nèi)的解集是什么？集是什么？在整數(shù)范圍內(nèi)的解集是什么？ 013x |14xx22，3 3，44 思考思考3:3:在不同范圍內(nèi)研究同一個(gè)問題，可能在不同范圍內(nèi)研究同一個(gè)問題，可能有不同的結(jié)果有不同的結(jié)果. .我們通常把研究問題前給定的我們通常把研究問題前給定的范圍所對(duì)應(yīng)的集合稱為全集，如范圍所對(duì)應(yīng)的集合稱為全集，如Q Q，R R，Z Z等等. .那么全集的含義如何呢？那么全集的含義如何呢？ 如果一個(gè)集合含有所研究問題中涉及的所如果一個(gè)集合含有所研究問題中涉及的所有元素，則稱這個(gè)集合為全集，通常記作有元素，則稱這個(gè)

3、集合為全集，通常記作U U 知識(shí)探究（二）知識(shí)探究（二）考察下列各組集合：考察下列各組集合：（1 1）U=1U=1，2 2，3 3，4 4，1010，A=1A=1，3 3，5 5，7 7，99，B=2B=2，4 4，6 6，8,108,10；（2 2）U=x|xU=x|x是師大附中是師大附中07050705班的同學(xué)班的同學(xué) ， A=x|xA=x|x是師大附中是師大附中07050705班的男同學(xué)班的男同學(xué) ，B=x|xB=x|x是師大附中是師大附中07050705班的女同學(xué)班的女同學(xué) ；（3 3）U= U= ，A= A= ，B= .B= . |03xx |01xx |13xx思考思考1:1:在上

4、述各組集合中，集合在上述各組集合中，集合U U，A A，B B三者三者之間有哪些關(guān)系？之間有哪些關(guān)系？思考思考2:2:在上述各組集合中，把集合在上述各組集合中，把集合U U看成全集，看成全集，我們稱集合我們稱集合B B為集合為集合A A相對(duì)于全集相對(duì)于全集U U的補(bǔ)集的補(bǔ)集. .一一般地，集合般地，集合A A相對(duì)于全集相對(duì)于全集U U的補(bǔ)集是由哪些元的補(bǔ)集是由哪些元素組成的？素組成的？ 由全集由全集U U中不屬于集合中不屬于集合A A的所有元素組成的的所有元素組成的思考思考3:3:怎樣定義怎樣定義“補(bǔ)集補(bǔ)集”？用什么符號(hào)表示？用什么符號(hào)表示集合集合A A相對(duì)于全集相對(duì)于全集U U的補(bǔ)集？的補(bǔ)集

5、？ 對(duì)于一個(gè)集合對(duì)于一個(gè)集合A A，由全集，由全集U U中不屬于集合中不屬于集合A A的所有元素組成的集合，稱為集合的所有元素組成的集合，稱為集合A A相對(duì)于全相對(duì)于全集集U U的補(bǔ)集的補(bǔ)集. .記作記作 . . UA思考思考4:4:如何用描述法表示集合如何用描述法表示集合A A相對(duì)于全集相對(duì)于全集U U的補(bǔ)集？如何用的補(bǔ)集？如何用vennvenn圖表示圖表示 ？UA |,UAx xUxA且AU UUA思考思考5:5:集合集合 , , , , , , , , , ,分別等于什么？分別等于什么？UUU()UUA痧()UAA ()UAA 思考思考6:6:若若 ，則，則 等于什么？等于什么？若若 ，

6、則，則 與與 的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？ UABUBABUBUA理論遷移理論遷移 例例1 1 設(shè)全集設(shè)全集U= U= ，A=1,2,3,4A=1,2,3,4，B=3,4,5,6,7B=3,4,5,6,7，求求 ， . .*|9xNx()UAB)UAB（ =1=1，2 2，5 5，6 6，7 7，88； =3=3，4 4，5 5，6 6，7 7，8. 8. ()UAB)UAB（ 例例2 2已知全集已知全集U=RU=R，集合，集合 ， , ,求求 . . |1| 2Axx |24Bxx)UAB（ |23xx 例例3 3 設(shè)全集設(shè)全集 ，已知，已知 , , , , , ,求集合求集合A A、B.B. |7,Ux xxN)1,6UAB （()2,3UAB ()0,5UAB 1，6AB2，30，5U4 , 7 例例4 4 設(shè)全集設(shè)全集U=1U=1，2 2，3 3