合肥市第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

1、合肥市2011年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（理)(考試時(shí)間:120分鐘滿分:150分）注意事項(xiàng)：1. 答題前,務(wù)必在答題卡和答題卷規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)后兩位.2. 答第i卷時(shí),每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3. 答第ii卷時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在等題卷上書(shū)寫(xiě)，要求字體工整、筆跡清晰.作圖題可先用鉛筆在答題卷規(guī)定的位置繪出再用0.5亳米的黑色墨水簽字筆描清楚.必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答, 4. 考試結(jié)束，務(wù)必將答題卡和答題卷一并上交.參考數(shù)據(jù)和公式：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表k方值

2、計(jì)算公式：第i卷(滿分50分）一,選擇題（本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共5o分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合a=，b=，則=( )a. b.c. d.2.雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為（ ）a.1 b. c. d.23.a<1是不等式|x-|+|x|>a (）恒成立的（ ）a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件4abc中，角a,b,c所對(duì)的邊分別為a,b,c若<cosa,則abc為( )a.鈍角三角形b.直角三角形c.銳角三角形d.等邊三角形5. 設(shè)復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則|z|的取值范圍是（）

3、a. b. c. d.6. 下列各坐標(biāo)系中是一個(gè)函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定錯(cuò)誤的是（)7. 一個(gè)四棱錐的三視圖如右圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形.該四棱錐的體積等于（ ）a. b.c. d8. 在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.直線i的參數(shù)方程是.（r為參數(shù)），曲線c的極坐標(biāo)方程是=2，直線l與曲線c交于a、b,則|ab| =( )a. b. c. 4 d.9. 已知，則sin2a的值為（ ）a. b. c. d.10. 一個(gè)盒子內(nèi)部有如圖所示的六個(gè)小格子，現(xiàn)有桔子，蘋(píng)果和香蕉各兩個(gè)，將這六個(gè)水果隨機(jī)地放人這六個(gè)格子里,每個(gè)格子放一個(gè)，放好之后每行、每列的水果種

4、類各不相同的概率是（ ）a. b. c. d.第ii卷（滿分100分）二.填空題（本大題共5小題，每小題5分,共25分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置）11. 隨機(jī)變量服從正態(tài)分布"(0,1)，若p(<1) =0.8413 則p（1<<0)=_.12. 小王每月除去所有日常開(kāi)支，大約結(jié)余a元.小王決定采用零存整取的方式把余錢積蓄起來(lái)，每月初存人銀行a元.存期1年(存12次），到期取出本和息.假設(shè)一年期零存整取的月利率為r，每期存款按單利計(jì)息.那么,小王存款到期利息為_(kāi)元.13. 點(diǎn)m(x,y)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，使y的值取得最小的點(diǎn)為，則為坐標(biāo)原點(diǎn))的取

5、值范圍是_14. 程序框圖如圖，運(yùn)行此程序，輸出結(jié)果b=_15. 下列說(shuō)法中，正確的有_(把所有正確的序號(hào)都填上).“，使”的否定是“，使”；函數(shù)的最小正周期是；命題“函數(shù)在處有極值，則=0”的否命題是真命題；已知函數(shù)是函數(shù).在r上的導(dǎo)函數(shù),若是偶函數(shù),則是奇函數(shù)；等于.三.解答題（本大題共6題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)16. (本小題滿分12分)將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位后，得到的圖像與函數(shù)g(x)=sin 2x的圖像重合.(1)寫(xiě)出函數(shù)y=f(x)的圖像的一條對(duì)稱軸方程；(2)若a為三角形的內(nèi)角，且，求的值17.(本小

6、題滿分12分)如圖，四邊形abcd為正方形，四邊形bdef為矩形，ab=2bfide丄平面abcd，g為ef中點(diǎn).(1)求證:cf/平面(2)求證：平面asg丄平面cdg;(3)求二面角cfgb的余弦值.18 (本小題滿分12分）已知橢圓c:的左、右焦點(diǎn)分別為f1 ,f2，若橢圓上總存在點(diǎn)p,使得點(diǎn)p在以f1,f2為直徑的圓上.(1)求橢圓離心率的取值范圍；(2)若ab是橢圓c的任意一條不垂直x軸的弦,m為弦的中點(diǎn)，且滿足(其中分別表示直線ab、om的斜率,0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求滿足題意的橢圓c的方程.19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)p( 1，2)，且在點(diǎn)p處的切線與直線x-3y=0垂

7、直.(2)若，試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)若a>0,b>0且（，m），(n，）是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，試求n-m-2c的范圍20.(本小題滿分13分）高三年級(jí)在綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中,依據(jù)評(píng)分細(xì)則,學(xué)生之間相互打分,最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個(gè)分?jǐn)?shù),滿分100分.按照大于等于80分為優(yōu)秀,小于80分為合格.為了解學(xué)生在該維度的測(cè)評(píng)結(jié)果,從畢業(yè)班中隨機(jī)抽出一個(gè)班的數(shù)據(jù).該班共有60名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表.(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與測(cè)評(píng)結(jié)果有關(guān)系？(3)如果想了解全年級(jí)學(xué)生該維度的表現(xiàn)情況,采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式在全校學(xué)生中抽取少數(shù)一部分人來(lái)分析,請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的抽樣方法,并解釋理由；(4)學(xué)生代表、教師代表、家長(zhǎng)代表、教務(wù)員四人，分別對(duì)測(cè)評(píng)結(jié)果是優(yōu)秀的20名學(xué)生進(jìn)行檢查,檢查他們是否躲優(yōu)秀的相4名檢查人員各自纖立的艦20學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，設(shè)其中男生的人數(shù)為隨機(jī)變量x,求隨機(jī)變量x的分布列期望.21.(本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足.(2)求的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列的前