心理統(tǒng)計(jì)SPSS-第十章非參數(shù)檢驗(yàn)

1、第十章第十章 非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn) 在此前介紹的顯著性檢驗(yàn)都是基于樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)總體在此前介紹的顯著性檢驗(yàn)都是基于樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)及總體參數(shù)差異性的檢驗(yàn)參數(shù)及總體參數(shù)差異性的檢驗(yàn) ，主要包括，主要包括 t 檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、Z 檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、F 檢驗(yàn)等，這些檢驗(yàn)可統(tǒng)稱(chēng)為參數(shù)檢驗(yàn)。參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)觀測(cè)值的普檢驗(yàn)等，這些檢驗(yàn)可統(tǒng)稱(chēng)為參數(shù)檢驗(yàn)。參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)觀測(cè)值的普遍要求是總體呈正態(tài)分布。但實(shí)際研究中，不是所有觀測(cè)值都遍要求是總體呈正態(tài)分布。但實(shí)際研究中，不是所有觀測(cè)值都呈正態(tài)分布，或者無(wú)法確定其是否正態(tài)分布，這些情況下，參呈正態(tài)分布，或者無(wú)法確定其是否正態(tài)分布，這些情況下，參數(shù)檢驗(yàn)技術(shù)就未必適用了，因此

2、我們還需要掌握一些非參數(shù)檢數(shù)檢驗(yàn)技術(shù)就未必適用了，因此我們還需要掌握一些非參數(shù)檢驗(yàn)技術(shù)，其中最為常用的就是卡方檢驗(yàn)，它最適合于次數(shù)分布驗(yàn)技術(shù)，其中最為常用的就是卡方檢驗(yàn)，它最適合于次數(shù)分布檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 我們主要介紹卡方檢驗(yàn)，包括總體分布的卡方檢驗(yàn)、交叉我們主要介紹卡方檢驗(yàn)，包括總體分布的卡方檢驗(yàn)、交叉列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)、獨(dú)立樣本間的非參數(shù)卡方檢驗(yàn)、配對(duì)樣列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)、獨(dú)立樣本間的非參數(shù)卡方檢驗(yàn)、配對(duì)樣本間的非參數(shù)卡方檢驗(yàn)等，同時(shí)也包含一些其他簡(jiǎn)單方便的檢本間的非參數(shù)卡方檢驗(yàn)等，同時(shí)也包含一些其他簡(jiǎn)單方便的檢驗(yàn)方法。驗(yàn)方法。 卡方檢驗(yàn)適用于次數(shù)分布的檢驗(yàn)，比如次數(shù)分布是否與某卡方檢驗(yàn)適用于

3、次數(shù)分布的檢驗(yàn)，比如次數(shù)分布是否與某種理想的分布一致，或者不同樣本同類(lèi)測(cè)量分?jǐn)?shù)次數(shù)分布是否種理想的分布一致，或者不同樣本同類(lèi)測(cè)量分?jǐn)?shù)次數(shù)分布是否一致。對(duì)于前者，先要確定一個(gè)理想的次數(shù)分布比例，然后將一致。對(duì)于前者，先要確定一個(gè)理想的次數(shù)分布比例，然后將觀測(cè)的某一次數(shù)分布與其比較，確定二者的差異性，并用觀測(cè)的某一次數(shù)分布與其比較，確定二者的差異性，并用X2來(lái)來(lái)反映。反映。 X2 越小越小 ，則差異越小，則差異越小 ，該樣本的觀測(cè)分布越有可能適，該樣本的觀測(cè)分布越有可能適合于理想分布；合于理想分布； X2 越大越大 ，則差異越大，則差異越大 ，其服從于理想分布的，其服從于理想分布的可能性就越小。當(dāng)

4、服從理想分布的伴隨概率小于可能性就越小。當(dāng)服從理想分布的伴隨概率小于0.05時(shí)，就認(rèn)時(shí)，就認(rèn)為該次數(shù)分布與理想的分布有顯著性差異。為該次數(shù)分布與理想的分布有顯著性差異。 不同樣本中測(cè)量分?jǐn)?shù)的次數(shù)分布使用卡方檢驗(yàn)時(shí)，如果卡不同樣本中測(cè)量分?jǐn)?shù)的次數(shù)分布使用卡方檢驗(yàn)時(shí)，如果卡方足夠大，該觀測(cè)在兩個(gè)樣本中的次數(shù)分布服從于同一總體的方足夠大，該觀測(cè)在兩個(gè)樣本中的次數(shù)分布服從于同一總體的概率小于概率小于0.05時(shí)，則認(rèn)為樣本間存在顯著性差異。時(shí)，則認(rèn)為樣本間存在顯著性差異。一、總體分布的卡方檢驗(yàn)一、總體分布的卡方檢驗(yàn)（適合性卡方檢驗(yàn)）（適合性卡方檢驗(yàn)） 實(shí)例實(shí)例1：某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了一周中七天的顧客平均數(shù)如下表

5、所示，：某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了一周中七天的顧客平均數(shù)如下表所示，請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)一周各天的顧客數(shù)是否有顯著性差異？請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)一周各天的顧客數(shù)是否有顯著性差異？星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六顧客數(shù)顧客數(shù)15000105001180012200132001400018500 解決方案解決方案（1）建立數(shù)據(jù)文件，包括兩個(gè)變量：）建立數(shù)據(jù)文件，包括兩個(gè)變量：“時(shí)間時(shí)間”、“顧客數(shù)顧客數(shù)”；（2）打開(kāi)）打開(kāi)“DATA”菜單條選中菜單條選中“Weight cases”打開(kāi)對(duì)話框，將打開(kāi)對(duì)話框，將“顧客數(shù)顧客數(shù)”變變 量加入到量加入到Frequency variable

6、框中，返回?cái)?shù)據(jù)文件窗；框中，返回?cái)?shù)據(jù)文件窗；（3）點(diǎn)擊）點(diǎn)擊Analyze菜單條選中菜單條選中Nonparametric test中的中的“Chi-square”打開(kāi)打開(kāi) 對(duì)話框；對(duì)話框；（4）將）將“顧客數(shù)顧客數(shù)”變量加入變量加入“Test variables list”框中框中, 選中選中“All categories equal；（5）點(diǎn)擊）點(diǎn)擊OK輸出卡方檢驗(yàn)結(jié)果（輸出卡方檢驗(yàn)結(jié)果（X23022.059，p.001)。SPSSSPSS過(guò)程演示過(guò)程演示實(shí)例實(shí)例 2 ：教務(wù)處要求各院系在本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)的成績(jī)?cè)u(píng)定中，注意：教務(wù)處要求各院系在本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)的成績(jī)?cè)u(píng)定中，注意成績(jī)等級(jí)的人數(shù)分布，

7、一般應(yīng)符合如下表格中第一行所示的比例成績(jī)等級(jí)的人數(shù)分布，一般應(yīng)符合如下表格中第一行所示的比例 。某院某院65名本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)成績(jī)等級(jí)分布如下表第二行數(shù)字。請(qǐng)問(wèn)該名本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)成績(jī)等級(jí)分布如下表第二行數(shù)字。請(qǐng)問(wèn)該院系學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)的成績(jī)?cè)u(píng)定是否符合學(xué)校要求？院系學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)的成績(jī)?cè)u(píng)定是否符合學(xué)校要求？評(píng)定等級(jí)評(píng)定等級(jí)優(yōu)秀優(yōu)秀良好良好中等中等及格或未及格及格或未及格要求比例要求比例10%50%30%10%某院各等級(jí)人數(shù)某院各等級(jí)人數(shù)843131SPSSSPSS過(guò)程演示參照過(guò)程演示參照課本例子課本例子(p236.p257)(p236.p257)二、二項(xiàng)分布檢驗(yàn)二、二項(xiàng)分布檢驗(yàn) 在實(shí)際調(diào)研中，經(jīng)常會(huì)遇

8、到非此即彼的二項(xiàng)選擇，而在此類(lèi)調(diào)研在實(shí)際調(diào)研中，經(jīng)常會(huì)遇到非此即彼的二項(xiàng)選擇，而在此類(lèi)調(diào)研中我們期望了解被調(diào)查樣本中二項(xiàng)選擇的分布情況中我們期望了解被調(diào)查樣本中二項(xiàng)選擇的分布情況 ，如作出兩項(xiàng)選擇，如作出兩項(xiàng)選擇的比例是否相等的比例是否相等, 或是否滿足某種比例關(guān)系（如或是否滿足某種比例關(guān)系（如1:3、1:10 等等 ）。這就）。這就需要使用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)方法和程序。我們以實(shí)例說(shuō)明。需要使用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)方法和程序。我們以實(shí)例說(shuō)明。 實(shí)例實(shí)例1：某英語(yǔ)教師采取了一系列教學(xué)改革措施，試圖使男生成績(jī)：某英語(yǔ)教師采取了一系列教學(xué)改革措施，試圖使男生成績(jī)的優(yōu)良（測(cè)試分?jǐn)?shù)達(dá)的優(yōu)良（測(cè)試分?jǐn)?shù)達(dá)80以上，含以上

9、，含80分分 ）率達(dá)到女生水平、使全體學(xué)生）率達(dá)到女生水平、使全體學(xué)生的優(yōu)良率要高于的優(yōu)良率要高于2/3水平。學(xué)生期末考試成績(jī)?nèi)鐢?shù)據(jù)文件水平。學(xué)生期末考試成績(jī)?nèi)鐢?shù)據(jù)文件 “ 男女學(xué)生男女學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)良率分析數(shù)據(jù)文件英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)良率分析數(shù)據(jù)文件” (Binomial Test) 。 請(qǐng)問(wèn)這位老師的目標(biāo)有否達(dá)到？請(qǐng)問(wèn)這位老師的目標(biāo)有否達(dá)到？SPSSSPSS過(guò)程演示過(guò)程演示三三. . 交叉列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)交叉列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)（獨(dú)立性卡方檢驗(yàn)）（獨(dú)立性卡方檢驗(yàn)） 總體分布的卡方檢驗(yàn)實(shí)際上是單變量引起的次數(shù)分布的差異性總體分布的卡方檢驗(yàn)實(shí)際上是單變量引起的次數(shù)分布的差異性檢驗(yàn)。如果是兩個(gè)變量，甚至三

10、個(gè)變量交叉引起的次數(shù)分布，該如檢驗(yàn)。如果是兩個(gè)變量，甚至三個(gè)變量交叉引起的次數(shù)分布，該如何檢驗(yàn)?zāi)?？可以使用交叉列?lián)表中的卡方檢驗(yàn)和相關(guān)分析。我們以何檢驗(yàn)?zāi)?？可以使用交叉列?lián)表中的卡方檢驗(yàn)和相關(guān)分析。我們以實(shí)例說(shuō)明之。實(shí)例說(shuō)明之。 一研究者為了調(diào)查學(xué)校環(huán)境與學(xué)生心理健康的關(guān)系，進(jìn)行了一一研究者為了調(diào)查學(xué)校環(huán)境與學(xué)生心理健康的關(guān)系，進(jìn)行了一系列問(wèn)卷調(diào)查。如果想考察不同學(xué)校的學(xué)生在某一問(wèn)卷項(xiàng)目的不同系列問(wèn)卷調(diào)查。如果想考察不同學(xué)校的學(xué)生在某一問(wèn)卷項(xiàng)目的不同評(píng)定等級(jí)選擇次數(shù)是否存在差異，該如何進(jìn)行評(píng)定等級(jí)選擇次數(shù)是否存在差異，該如何進(jìn)行SPSS分析呢？分析呢？ 使用使用Crosstabs可以完成這一分

11、析?？梢酝瓿蛇@一分析。SPSSSPSS過(guò)程演示過(guò)程演示四、中位數(shù)的卡方檢驗(yàn)過(guò)程四、中位數(shù)的卡方檢驗(yàn)過(guò)程1. 建立數(shù)據(jù)文件。包括分組變量和因變量觀測(cè)值；建立數(shù)據(jù)文件。包括分組變量和因變量觀測(cè)值；2. 點(diǎn)擊點(diǎn)擊Analyze，然后選中，然后選中 “ Nonparametric test” 再點(diǎn)擊再點(diǎn)擊“ K Independent sample”打開(kāi)對(duì)話框；打開(kāi)對(duì)話框；3. 將因變量置入將因變量置入“Test variable list”下的方框中、將分組變量下的方框中、將分組變量置入置入“Grouping Variable”下的方框中并點(diǎn)擊下的方框中并點(diǎn)擊“Define Range ”定義最小組

12、別和最大組別；定義最小組別和最大組別；4. 選中選中 “Median”, 點(diǎn)擊點(diǎn)擊OK 即輸出中位數(shù)差異性比較的卡方即輸出中位數(shù)差異性比較的卡方分析結(jié)果。分析結(jié)果。SPSSSPSS過(guò)程演示過(guò)程演示 實(shí)例實(shí)例2：隨機(jī)抽取三個(gè)班級(jí)之間學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆嚕弘S機(jī)抽取三個(gè)班級(jí)之間學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆嚪治鋈齻€(gè)班級(jí)總體成績(jī)是否存在顯著的差異（中位數(shù)的卡方檢驗(yàn)）。分析三個(gè)班級(jí)總體成績(jī)是否存在顯著的差異（中位數(shù)的卡方檢驗(yàn)）。序號(hào)序號(hào)班級(jí)班級(jí)1班級(jí)班級(jí)2班級(jí)班級(jí)31708080280757636576784707085576757567765657807080865608796069701070

13、66761185678012756590136870861470788515656775SPSSSPSS過(guò)程演示過(guò)程演示五、配對(duì)樣本間非參數(shù)檢驗(yàn)五、配對(duì)樣本間非參數(shù)檢驗(yàn)1. 二項(xiàng)選擇二項(xiàng)選擇任務(wù)中任務(wù)中配對(duì)樣本間配對(duì)樣本間的的差異差異比較比較實(shí)例分析：實(shí)例分析：某體育教師為了改進(jìn)學(xué)校體育工作，有效增進(jìn)某體育教師為了改進(jìn)學(xué)校體育工作，有效增進(jìn)學(xué)生體質(zhì)并提高其體育達(dá)標(biāo)率，他學(xué)生體質(zhì)并提高其體育達(dá)標(biāo)率，他采用匹配方法采用匹配方法組織了兩組織了兩個(gè)相等的教學(xué)試驗(yàn)組個(gè)相等的教學(xué)試驗(yàn)組 ，一組作為控制組（，一組作為控制組（group 1) ，繼續(xù)，繼續(xù)使用傳統(tǒng)教學(xué)方法；一個(gè)組作為實(shí)驗(yàn)組（使用傳統(tǒng)教學(xué)方法；

14、一個(gè)組作為實(shí)驗(yàn)組（group2），采用），采用新的教學(xué)方法。經(jīng)過(guò)一年的教學(xué)周期后進(jìn)行達(dá)標(biāo)測(cè)試，結(jié)新的教學(xué)方法。經(jīng)過(guò)一年的教學(xué)周期后進(jìn)行達(dá)標(biāo)測(cè)試，結(jié)果如下頁(yè)表所示。果如下頁(yè)表所示。 請(qǐng)問(wèn)新的體育教學(xué)方法有無(wú)明顯的優(yōu)勢(shì)？其是否可以請(qǐng)問(wèn)新的體育教學(xué)方法有無(wú)明顯的優(yōu)勢(shì)？其是否可以有效地提高學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率？有效地提高學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率？(McNemar檢驗(yàn)檢驗(yàn))體育教學(xué)訓(xùn)練方法改革試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果（不同方法訓(xùn)練后學(xué)生達(dá)標(biāo)情況登記體育教學(xué)訓(xùn)練方法改革試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果（不同方法訓(xùn)練后學(xué)生達(dá)標(biāo)情況登記）序號(hào)序號(hào)控制組控制組實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)組1達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)2不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)3不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)4達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)

15、5不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)6不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)7達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)8不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)9不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)10不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)11達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)12達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)13不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)14不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)15達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)16不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)17不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)18不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)19不達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)20達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)SPSSSPSS過(guò)程演示過(guò)程演示2. 兩配對(duì)樣本的符號(hào)（兩配對(duì)樣本的符號(hào)（Sign)檢驗(yàn)檢驗(yàn) 基本原理：基本原理：一個(gè)組分別在實(shí)驗(yàn)處理前后接受同樣的測(cè)試得到的一個(gè)組分別在實(shí)驗(yàn)處理前后接受同樣的測(cè)試得到的兩組數(shù)據(jù)，或者配對(duì)的兩個(gè)組分別接

16、受直接測(cè)試和實(shí)驗(yàn)處理后的測(cè)兩組數(shù)據(jù)，或者配對(duì)的兩個(gè)組分別接受直接測(cè)試和實(shí)驗(yàn)處理后的測(cè)試得到的兩組數(shù)據(jù)是否存在差異，當(dāng)不能確定總體是否為正態(tài)分布試得到的兩組數(shù)據(jù)是否存在差異，當(dāng)不能確定總體是否為正態(tài)分布時(shí)可以使用符號(hào)檢驗(yàn)。具體做法是：用第二組數(shù)據(jù)減去對(duì)應(yīng)的第一時(shí)可以使用符號(hào)檢驗(yàn)。具體做法是：用第二組數(shù)據(jù)減去對(duì)應(yīng)的第一組數(shù)據(jù)，得正數(shù)記為正號(hào)、得負(fù)數(shù)記為負(fù)號(hào)，然后作單樣本的二項(xiàng)組數(shù)據(jù)，得正數(shù)記為正號(hào)、得負(fù)數(shù)記為負(fù)號(hào)，然后作單樣本的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)即可判斷正負(fù)號(hào)數(shù)是否存在差異分布檢驗(yàn)即可判斷正負(fù)號(hào)數(shù)是否存在差異。 某醫(yī)院用某醫(yī)院用20名記憶障礙患者進(jìn)行一藥物的臨床試驗(yàn)，在使用該名記憶障礙患者進(jìn)行一藥物的臨

17、床試驗(yàn)，在使用該藥物進(jìn)行治療前后分別進(jìn)行了記憶力測(cè)試，如下頁(yè)表所示。請(qǐng)分析藥物進(jìn)行治療前后分別進(jìn)行了記憶力測(cè)試，如下頁(yè)表所示。請(qǐng)分析該藥物對(duì)這些記憶障礙患者是否具有顯著療效？該藥物對(duì)這些記憶障礙患者是否具有顯著療效？3. 兩配對(duì)樣本的兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)符號(hào)平均秩檢驗(yàn) 符號(hào)檢驗(yàn)只是比較了前后測(cè)試結(jié)果的誰(shuí)大誰(shuí)小，但卻忽略了大符號(hào)檢驗(yàn)只是比較了前后測(cè)試結(jié)果的誰(shuí)大誰(shuí)小，但卻忽略了大小變化的程度，所以是比較粗略的檢驗(yàn)。如果考慮大小變化的程度小變化的程度，所以是比較粗略的檢驗(yàn)。如果考慮大小變化的程度則需要用則需要用Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)。符號(hào)平均秩檢驗(yàn)。記憶障礙藥物治療試驗(yàn)

18、測(cè)試結(jié)果記憶障礙藥物治療試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果序號(hào)序號(hào)藥物治療前藥物治療前藥物治療后藥物治療后130402353234550440505203564040750458556594055104065113050123534134056142030152030162545173535183040194555205048SPSSSPSS過(guò)程演示過(guò)程演示4. 多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 當(dāng)配對(duì)組超過(guò)兩個(gè)組時(shí)，我們可以根據(jù)具體情況的不同，選擇下當(dāng)配對(duì)組超過(guò)兩個(gè)組時(shí)，我們可以根據(jù)具體情況的不同，選擇下列三種差異檢驗(yàn)中的一種：列三種差異檢驗(yàn)中的一種：Friedman 檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、Kendall和諧系數(shù)檢

19、驗(yàn)、和諧系數(shù)檢驗(yàn)、Cochran Q檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。（1）Friedman檢驗(yàn)適合于多配對(duì)組的平均秩和檢驗(yàn)；檢驗(yàn)適合于多配對(duì)組的平均秩和檢驗(yàn)；（2）Kendall和諧系數(shù)檢驗(yàn)主要適用于對(duì)評(píng)分一致性的檢驗(yàn)；和諧系數(shù)檢驗(yàn)主要適用于對(duì)評(píng)分一致性的檢驗(yàn)；（3）Cochran Q主要適合于多配對(duì)組二項(xiàng)選擇任務(wù)中的差異檢驗(yàn)。主要適合于多配對(duì)組二項(xiàng)選擇任務(wù)中的差異檢驗(yàn)。 對(duì)于上述三種檢驗(yàn)方法，我們以具體實(shí)例分別說(shuō)明之。對(duì)于上述三種檢驗(yàn)方法，我們以具體實(shí)例分別說(shuō)明之。 實(shí)例實(shí)例1：為了試驗(yàn)?zāi)撤N減肥藥的性能，測(cè)量：為了試驗(yàn)?zāi)撤N減肥藥的性能，測(cè)量10個(gè)人在服用該藥物前個(gè)人在服用該藥物前以及服用該藥物一個(gè)月后、兩個(gè)月后、以及服用該藥物一個(gè)月后、兩個(gè)月后、3 個(gè)月后的體重。請(qǐng)問(wèn)在這個(gè)月后的體重。請(qǐng)問(wèn)在這4個(gè)個(gè)時(shí)期，時(shí)期，10個(gè)人的體重有無(wú)發(fā)生顯著的變化（個(gè)人的體重有無(wú)發(fā)生顯著的變化（Friedman檢驗(yàn)）。數(shù)據(jù)如檢驗(yàn)）。數(shù)據(jù)如下表所示。下表所示。1010個(gè)人個(gè)人4 4個(gè)時(shí)期的體重個(gè)時(shí)期的體重序號(hào)序號(hào)Pr