矩形參考課件

1、abcd四邊形四邊形abcd如果如果abcd adbcbdabcdac平行四平行四邊形的邊形的性質(zhì)：性質(zhì)：邊邊平行四邊形的對(duì)邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行；平行四邊形的對(duì)邊平行四邊形的對(duì)邊相等相等；角角平行四邊形的對(duì)角平行四邊形的對(duì)角相等相等；平行四邊形的鄰角平行四邊形的鄰角互補(bǔ)互補(bǔ)；對(duì)角線對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分互相平分；平行四平行四邊形的邊形的判定：判定：邊邊兩組對(duì)邊分別兩組對(duì)邊分別平行平行的四邊形；的四邊形；兩組對(duì)邊分別兩組對(duì)邊分別相等相等的四邊形；的四邊形；角角兩組對(duì)角分別兩組對(duì)角分別相等相等的四邊形；的四邊形；對(duì)角線對(duì)角線 對(duì)角線對(duì)角線互相平分互相平分的四邊形；

2、的四邊形；一組對(duì)邊一組對(duì)邊平行平行且且相等相等的四邊形；的四邊形；平行四邊形的判定定理：平行四邊形的判定定理：一個(gè)角是一個(gè)角是直角直角兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別平行分別平行平行平行四邊形四邊形矩形矩形情景創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)有特殊情況即特殊的平行四邊形，也來(lái)說(shuō)有特殊情況即特殊的平行四邊形，也就是這堂課我們就來(lái)研究一種特殊的平行就是這堂課我們就來(lái)研究一種特殊的平行四邊形四邊形 矩形矩形有一

3、個(gè)角是有一個(gè)角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形矩形的定義：平行四邊形平行四邊形矩形矩形有一個(gè)角有一個(gè)角 是直角是直角矩形是特殊的平行四邊形矩形是特殊的平行四邊形具具備備平行四平行四邊邊形所有的性形所有的性質(zhì)質(zhì)abcdo角角邊邊對(duì)角線對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分矩形的一般性質(zhì)矩形的一般性質(zhì)：探索新知探索新知: 矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角猜想2：矩形的對(duì)角線相等abcd求證：

4、矩形的四個(gè)角都是直角求證：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形abcd是矩形是矩形求證：求證：a=b=c=d=90abcd證明：證明： 四邊形四邊形abcd是矩形是矩形 a=90又又 矩形矩形abcd是平行四邊形是平行四邊形 a=c b = d a +b = 180 a=b=c=d=90即即矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖已知：如圖,四邊形四邊形abcd是矩形是矩形 求證：求證：ac = bdabcd證明：在矩形證明：在矩形abcd中中abc = dcb = 90又又ab = dc ， bc = cbabc dcbac = bd 即即矩形的對(duì)角線相等矩形的

5、對(duì)角線相等求證求證:矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等矩形特殊的性質(zhì)矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直矩形的四個(gè)角都是直角角矩形的兩條對(duì)角線相等矩形的兩條對(duì)角線相等從角上看：從角上看：從對(duì)角線上看：從對(duì)角線上看：矩形的矩形的 兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的兩組對(duì)邊分別平行矩形的兩組對(duì)邊分別平行矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角矩形矩形 的的兩條對(duì)角線相等兩條對(duì)角線相等邊邊對(duì)角線對(duì)角線角角數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言四邊形四邊形abcd是矩形是矩形ad = bc ，cd = abad bc ，cd abac= bd abcdoao= co ，od =

6、 ob090dcba觀察并思考觀察并思考下面這些物體是什么形狀,它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？有幾條對(duì)稱(chēng)軸?邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性平行四平行四邊形邊形矩形矩形對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互對(duì)角線互相平分相平分中心對(duì)中心對(duì)稱(chēng)圖形稱(chēng)圖形對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等四個(gè)角四個(gè)角為直角為直角對(duì)角線對(duì)角線互相互相平分且平分且相等相等中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形 軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形o這是矩形所這是矩形所特有的性質(zhì)特有的性質(zhì) 四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處形的四個(gè)

7、頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？為什么？oabcd公平公平,因?yàn)橐驗(yàn)閛a=oc=ob=od練習(xí)：教材練習(xí)：教材104頁(yè)練習(xí)頁(yè)練習(xí)1 如圖，在矩形如圖，在矩形abcd中，找出中，找出相等的線段與相等的角。相等的線段與相等的角。adcb o小試牛刀小試牛刀odcba相等的線段：相等的線段：ab=cd ad=bc ac=bd oa=oc=ob=od= ac= bd2121相等的角：相等的角：dab=abc=bcd=cda=90 aob=doc aod=bocoab=oba=odc=ocd oad=oda=obc=ocb已知四邊形已知四邊形a

8、bcd是矩形是矩形odcba等腰三角形有：等腰三角形有：oab obc ocd oad直角三角形有：直角三角形有：rtabc rtbcd rtcda rtdab全等三角形有：全等三角形有：rtabc rtbcd rtcda rtdaboab ocd oad ocb已知四邊形已知四邊形abcd是矩形是矩形已知：在已知：在rtabc中，中，abc=900，bo是是ac上的中線上的中線.求證求證: bo = aco oc cb ba ad證明證明: 延長(zhǎng)延長(zhǎng)bo至至d,使使od=bo, 連結(jié)連結(jié)ad、dc.ao=oc, bo=od四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形. abc=900 abc

9、d是矩形是矩形ac=bd1212bo= bd= ac再探新知再探新知21dcbaop95p95練習(xí)練習(xí)3 3：已知：如圖，矩形：已知：如圖，矩形abcdabcd的兩條對(duì)角線相交的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)于點(diǎn)o o，aod=120aod=120，ac=8cmac=8cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng). .abocd解：在矩形abcd中， aod=120 aob=60oa=ob aob為等邊三角形為等邊三角形ab=oa= ac=4cm21在rtabc中，6.93（cm）224-84822ab-acbc=方法小結(jié)方法小結(jié): 如果矩形兩對(duì)角如果矩形兩對(duì)角 線的夾角是線的夾角是60 或或120, 則其中

10、必有等邊三角形則其中必有等邊三角形. 點(diǎn)擊進(jìn)入點(diǎn)擊進(jìn)入矩形具有而一般平行四邊形不矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是具有的性質(zhì)是 ( ) ( ) b.b.對(duì)邊相等對(duì)邊相等a.a.對(duì)角相等對(duì)角相等c.c.對(duì)角線相等對(duì)角線相等 d. d.對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分c c營(yíng)中熱身營(yíng)中熱身已知已知:四邊形四邊形abcd是矩形是矩形1.若已知若已知ab=8，ad=6， 則則ac_ ob=_ 2.若已知若已知 doc=120，ac8，則，則ad= _cm ab= _cmodcba5104營(yíng)中尋寶34dcba4.已知已知abc是是rt，abc=900，bd是斜邊是斜邊ac上的中線上的中線(1)若若bd=3 則則ac (2) 若若c=30，ab5，則，則ac ， bd .6510營(yíng)中尋寶矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角. 矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理1矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等. 矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理2 推