圖像增強(qiáng)與邊緣檢測(cè)

1、數(shù)字圖像處理作業(yè)-第三次1、 什么是圖像增強(qiáng)？常見(jiàn)算法有哪些？典型算法的程序?qū)崿F(xiàn)，其優(yōu)缺點(diǎn)？結(jié)果對(duì)比。1.1圖像增強(qiáng)的定義為了改善視覺(jué)效果或者便于人和機(jī)器對(duì)圖像的理解和分析，根據(jù)圖像的特點(diǎn)或存在的問(wèn)題采取的簡(jiǎn)單改善方法或者加強(qiáng)特征的措施稱為圖像增強(qiáng)。一般情況下，圖像增強(qiáng)是按特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時(shí)削弱或去除某些不需要的信息的處理方法，也是提高圖像質(zhì)量的過(guò)程。圖像增強(qiáng)的目的是使圖像的某些特性方面更加鮮明、突出，使處理后的圖像更適合人眼視覺(jué)特性或機(jī)器分析，以便于實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的更高級(jí)的處理和分析。圖像增強(qiáng)的過(guò)程往往也是一個(gè)矛盾的過(guò)程：圖像增強(qiáng)希望既去除噪聲又增強(qiáng)邊緣。但是，增強(qiáng)邊緣的同

2、時(shí)會(huì)同時(shí)增強(qiáng)噪聲，而濾去噪聲又會(huì)使邊緣在一定程度上模糊，因此，在圖像增強(qiáng)的時(shí)候，往往是將這兩部分進(jìn)行折中，找到一個(gè)好的代價(jià)函數(shù)達(dá)到需要的增強(qiáng)目的。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法在確定轉(zhuǎn)換函數(shù)時(shí)常是基于整個(gè)圖像的統(tǒng)計(jì)量，如：ST轉(zhuǎn)換，直方圖均衡，中值濾波，微分銳化，高通濾波等等。這樣對(duì)應(yīng)于某些局部區(qū)域的細(xì)節(jié)在計(jì)算整幅圖的變換時(shí)其影響因?yàn)槠渲递^小而常常被忽略掉，從而局部區(qū)域的增強(qiáng)效果常常不夠理想，噪聲濾波和邊緣增強(qiáng)這兩者的矛盾較難得到解決。1.2 圖像增強(qiáng)的分類及方法圖像增強(qiáng)可分成兩大類：頻率域法和空間域法。前者把圖像看成一種二維信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行基于二維傅里葉變換的信號(hào)增強(qiáng)。采用低通濾波（即只讓低頻信號(hào)通過(guò)）法

3、，可去掉圖中的噪聲；采用高通濾波法，則可增強(qiáng)邊緣等高頻信號(hào)，使模糊的圖片變得清晰。具有代表性的空間域算法有局部求平均值法和中值濾波（取局部鄰域中的中間像素值）法等，它們可用于去除或減弱噪聲。圖像增強(qiáng)的方法是通過(guò)一定手段對(duì)原圖像附加一些信息或變換數(shù)據(jù)，有選擇地突出圖像中感興趣的特征或者抑制(掩蓋)圖像中某些不需要的特征，使圖像與視覺(jué)響應(yīng)特性相匹配。在圖像增強(qiáng)過(guò)程中，不分析圖像降質(zhì)的原因，處理后的圖像不一定逼近原始圖像。圖像增強(qiáng)技術(shù)根據(jù)增強(qiáng)處理過(guò)程所在的空間不同，可分為基于空域的算法和基于頻域的算法兩大類?；诳沼虻乃惴ㄌ幚頃r(shí)直接對(duì)圖像灰度級(jí)做運(yùn)算，基于頻域的算法是在圖像的某種變換域內(nèi)對(duì)圖像的變換

4、系數(shù)值進(jìn)行某種修正，是一種間接增強(qiáng)的算法?；诳沼虻乃惴ǚ譃辄c(diǎn)運(yùn)算算法和鄰域去噪算法。點(diǎn)運(yùn)算算法即灰度級(jí)校正、灰度變換和直方圖修正等，目的或使圖像成像均勻，或擴(kuò)大圖像動(dòng)態(tài)范圍，擴(kuò)展對(duì)比度。鄰域增強(qiáng)算法分為圖像平滑和銳化兩種。平滑一般用于消除圖像噪聲，但是也容易引起邊緣的模糊。常用算法有均值濾波、中值濾波。銳化的目的在于突出物體的邊緣輪廓，便于目標(biāo)識(shí)別。常用算法有梯度法、算子、高通濾波、掩模匹配法、統(tǒng)計(jì)差值法等。 1.3 常用的圖像增強(qiáng)方法（1） 直方圖均衡化有些圖像在低值灰度區(qū)間上頻率較大，使得圖像中較暗區(qū)域中的細(xì)節(jié)看不清楚。這時(shí)可以通過(guò)直方圖均衡化將圖像的灰度范圍分開(kāi)，并且讓灰度頻率較小的灰

5、度級(jí)變大，通過(guò)調(diào)整圖像灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，自動(dòng)地增加整個(gè)圖像的對(duì)比度，使圖像具有較大的反差，細(xì)節(jié)清晰。（2） 對(duì)比度增強(qiáng)法有些圖像的對(duì)比度比較低，從而使整個(gè)圖像模糊不清。這時(shí)可以按一定的規(guī)則修改原來(lái)圖像的每一個(gè)象素的灰度，從而改變圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍。（3） 平滑噪聲有些圖像是通過(guò)掃描儀掃描輸入、或傳輸通道傳輸過(guò)來(lái)的。圖像中往往包含有各種各樣的噪聲。這些噪聲一般是隨機(jī)產(chǎn)生的，因此具有分布和大小不規(guī)則性的特點(diǎn)。這些噪聲的存在直接影響著后續(xù)的處理過(guò)程，使圖像失真。圖像平滑就是針對(duì)圖像噪聲的操作，其主要作用是為了消除噪聲，圖像平滑的常用方法是采用均值濾波或中值濾波，均值濾波是一種線性空間濾波，它用一個(gè)有

6、奇數(shù)點(diǎn)的掩模在圖像上滑動(dòng)，將掩模中心對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值用掩模內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度的平均值代替，如果規(guī)定了在取均值過(guò)程中掩模內(nèi)各像素點(diǎn)所占的權(quán)重，即各像素點(diǎn)所乘系數(shù)，這時(shí)就稱為加權(quán)均值濾波；中值濾波是一種非線性空間濾波，其與均值濾波的區(qū)別是掩模中心對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值用掩模內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度值的中間值代替。（4） 銳化平滑噪聲時(shí)經(jīng)常會(huì)使圖像的邊緣變的模糊，針對(duì)平均和積分運(yùn)算使圖像模糊，可對(duì)其進(jìn)行反運(yùn)算采取微分算子使用模板和統(tǒng)計(jì)差值的方法，使圖像增強(qiáng)銳化。圖像邊緣與高頻分量相對(duì)應(yīng)，高通濾波器可以讓高頻分量暢通無(wú)阻，而對(duì)低頻分量則充分限制，通過(guò)高通濾波器去除低頻分量，也可以達(dá)到圖像銳化的目的。1.4 實(shí)驗(yàn)（

7、一）直方圖均衡化，過(guò)程如下：（1）計(jì)算原圖像的灰度直方圖；（2）計(jì)算原圖像的灰度累積分布函數(shù)，進(jìn)一步求出灰度變換表；（3）根據(jù)灰度變換表，將原圖像各灰度級(jí)映射為新的灰度級(jí)。在MATLAB中，histeq函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)直方圖均衡化。該命令對(duì)灰度圖像I進(jìn)行變換，返回有N級(jí)灰度的圖像J，J中的每個(gè)灰度級(jí)具有大致相同的像素點(diǎn)，所以圖像J的直方圖較為平坦，當(dāng)N小于I中灰度級(jí)數(shù)時(shí)，J的直方圖更為平坦，缺省的N值為64。代碼： %灰度直方圖均衡化I=imread('source.jpg');%讀取圖像subplot(2,2,1);imshow(I);%顯示圖像title('原圖'

8、;);subplot(2,2,2);imhist(I)%繪制圖像的灰度直方圖title('原圖的灰度直方圖'); imhist(I)%顯示原始圖像直方圖subplot(2,2,3);J=histeq(I,64);%對(duì)圖像進(jìn)行均衡化處理，返回有64級(jí)灰度的圖像Jimshow(J);%顯示圖像title('原圖直方圖均衡化');subplot(2,2,4);imhist(J);%繪制圖像的灰度直方圖title('均衡后的灰度直方圖');效果圖：結(jié)果分析：從上圖【原圖】可以看出原始圖像動(dòng)態(tài)范圍較小，整體較暗，反映在直方圖上像素主要集中在低灰度的一側(cè)，如

9、【原圖的灰度直方圖】所示。經(jīng)過(guò)對(duì)比度調(diào)整，圖像變亮，可以看到更多的細(xì)節(jié)如圖【原圖直方圖均衡化】和【均衡后的灰度直方圖】所示。優(yōu)勢(shì)：可以充分利用圖像中的亮度信息，明顯改善圖像質(zhì)量，是一種常用的圖像增強(qiáng)算法。不足：對(duì)于受噪聲影響明顯的圖像，該算法增強(qiáng)效果不明顯。即不能有效地抑制噪聲。而且，僅僅利用了圖像中的局部信息。（2） 銳化圖像銳化處理的作用是使灰度反差增強(qiáng)，從而使模糊圖像變得更加清晰。圖像模糊的實(shí)質(zhì)就是圖像受到平均運(yùn)算或積分運(yùn)算，因此可以對(duì)圖像進(jìn)行逆運(yùn)算，如微分運(yùn)算以突出圖像細(xì)節(jié)使圖像變得更為清晰。由于拉普拉斯是一種微分算子，它的應(yīng)用可增強(qiáng)圖像中灰度突變的區(qū)域，減弱灰度的慢變化區(qū)域。因此，銳

10、化處理可選擇拉普拉斯算子對(duì)原圖像進(jìn)行處理產(chǎn)生描述灰度突變的圖像，再將拉普拉斯圖像與原始圖像疊加而產(chǎn)生銳化圖像。拉普拉斯銳化的基本方法可以由下式表示： 這種簡(jiǎn)單的銳化方法既可以產(chǎn)生拉普拉斯銳化處理的效果，同時(shí)又能保留背景信息：將原始圖像疊加到拉普拉斯變換的處理結(jié)果中去，可以使圖像中的各灰度值得到保留、灰度突變處的對(duì)比度得到增強(qiáng)，最終結(jié)果是在保留圖像背景的前提下，突現(xiàn)出圖像中小的細(xì)節(jié)。代碼：a=imread('source.jpg');subplot(221);imshow(a);title('原圖');b=double(a);%將圖像矩陣轉(zhuǎn)化為double類型s=

11、size(b);c=zeros(s(1,1),s(1,2);for x=2:s(1,1)-1 for y=2:s(1,2)-1 c(x,y)=(-b(x+1,y)-b(x-1,y)-b(x,y+1)-b(x,y-1)+4*b(x,y); endend%用拉氏算子對(duì)圖像進(jìn)行濾波，這個(gè)過(guò)程相當(dāng)于運(yùn)用了一個(gè)3×3的掩膜0，1，0；1，4，1；0，1，0subplot(222);imshow(c);title('Laplace銳化濾波圖像');d=b+c;%當(dāng)拉普拉斯掩膜中心系數(shù)為正時(shí)，增強(qiáng)圖像為原圖像于拉氏算子濾波圖像之和d=uint8(d);%將圖像矩陣變回uint8格式

12、subplot(223);imshow(d);title('Laplace銳化濾波結(jié)果');效果圖;結(jié)果分析：比較原始模糊圖像和經(jīng)過(guò)拉氏算子運(yùn)算的圖像，可以發(fā)現(xiàn)，圖像模糊的部分得到了銳化，特別是模糊的邊緣部分得到了增強(qiáng)，邊界更加明顯。但是，圖像顯示清楚的地方，經(jīng)過(guò)濾波發(fā)生了失真，這也是拉氏算子增強(qiáng)的一大缺點(diǎn)。2 邊緣檢測(cè) 邊緣是圖像上灰度變化最劇烈的地方，傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)就是利用了這個(gè)特點(diǎn)，對(duì)圖像各個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行微分或求二階微分來(lái)確定邊緣像素點(diǎn)。一階微分圖像的峰值處對(duì)應(yīng)著圖像的邊緣點(diǎn)；二階微分圖像的過(guò)零點(diǎn)處對(duì)應(yīng)著圖像的邊緣點(diǎn)。根據(jù)數(shù)字圖像的特點(diǎn)，處理圖像過(guò)程中常采用差分來(lái)代替導(dǎo)數(shù)運(yùn)

13、算，對(duì)于圖像的簡(jiǎn)單一階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，由于具有固定的方向性，只能檢測(cè)特定方向的邊緣，所以不具有普遍性。為了克服一階導(dǎo)數(shù)的缺點(diǎn)，我們定義圖像的梯度為梯度算子，它是圖像處理中最常用的一階微分算法。圖像梯度的最重要性質(zhì)是梯度的方向是在圖像灰度最大變化率上，它恰好可以反映出圖像邊緣上的灰度變化。2.1 邊緣檢測(cè)的基本步驟 1. 濾波：邊緣和噪聲同屬圖像中強(qiáng)度變化劇烈的部位因此邊緣檢測(cè)算子對(duì)邊緣和噪聲都很敏感，因此必須使用濾波器來(lái)改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測(cè)算子的性能。2. 增強(qiáng)：增強(qiáng)邊緣的基礎(chǔ)是確定圖像各點(diǎn)鄰域強(qiáng)度的變化值。增強(qiáng)算法可以將鄰域(或局部)強(qiáng)度之有顯著變化的點(diǎn)突顯出來(lái)。3. 檢測(cè)：在圖像中有許多點(diǎn)的

14、梯度幅值比較大，而這些點(diǎn)在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都是邊緣，所以應(yīng)該用某種方法來(lái)確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)。最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)判據(jù)是利用梯度幅值的閾值作為判據(jù)。4. 定位：邊緣定位即確定邊緣點(diǎn)的具體位置，除此之外還應(yīng)包括邊緣細(xì)化、連接。圖.邊緣檢測(cè)的流程常用邊緣檢測(cè)算法經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法主要有微分法和最優(yōu)算子法，微分法是通過(guò)利用經(jīng)典的微分算子檢測(cè)圖像的邊緣，主要包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子和Laplacian算子等，最優(yōu)算子法則是微分算子發(fā)展和優(yōu)化，主要有LOG算子和Canny算子等。1 .Roberts算子 邊緣，是指周?chē)袼鼗叶扔须A躍變化或屋頂?shù)茸兓哪切?/p>

15、像素的集合。圖像的邊緣對(duì)應(yīng)著圖像灰度的不連續(xù)性。顯然圖像的邊緣很少是從一個(gè)灰度跳到另一個(gè)灰度這樣的理想狀況。真實(shí)圖像的邊緣通常都具有有限的寬度呈現(xiàn)出陡峭的斜坡?tīng)睢?邊緣的銳利程度由圖像灰度的梯度決定。梯度是一個(gè)向量，f指出灰度變化最快的方向和變化量。 梯度大小由 確定。而梯度方向則由 確定。因此最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)算子是用圖像的垂直和水平差分來(lái)逼近梯度算子： 因此當(dāng)我們尋找邊緣的時(shí)候，最簡(jiǎn)單的方法是對(duì)每一個(gè)像素計(jì)算出（2.1.4）的向量,然后求出它的絕對(duì)值。利用這種思想就得到了Roberts算子： 2 .Prewitt算子Roberts算子是直觀的也是簡(jiǎn)單的，但是對(duì)噪聲多的情況顯然效果不好。實(shí)踐中

16、人們做了大量的實(shí)踐，總結(jié)出了一些經(jīng)驗(yàn)，后來(lái)Prewitt提出了一個(gè)算子，這就是Prewitt算子。 Prewitt邊緣檢測(cè)算子使用兩個(gè)有向算子(一個(gè)水平的，一個(gè)是垂直的，一般稱為模板)，每一個(gè)逼近一個(gè)偏導(dǎo)數(shù)： 如果我們用Prewitt算子檢測(cè)圖像 M 的邊緣的話，我們可以先分別用水平算子和垂直算子對(duì)圖像進(jìn)行卷積，得到的是兩個(gè)矩陣，在不考慮邊界的情形下也是和原圖像同樣大小的 M1，M2，他們分別表示圖像M中相同位置處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)。然后把M1，M2 對(duì)應(yīng)位置的兩個(gè)數(shù)平方后相加得到一個(gè)新的矩陣G,G表示M中各個(gè)像素的灰度的梯度值(一個(gè)逼近)。然后就可以通過(guò)閥值處理得到邊緣圖像。我們假設(shè)圖像的灰度滿足

17、下面這個(gè)關(guān)系： 則梯度是(,) 。 顯然,當(dāng)前像素 3×3 鄰域內(nèi)像素值為： 定義垂直算子和水平算子形如： 利用這兩個(gè)模板對(duì)當(dāng)前像素進(jìn)行卷積，得到的方向?qū)?shù)為 ： 因此當(dāng)前像素處的梯度的大小為 ： 顯然要有： 2（2a+b）= 1 我們?nèi)?a=b=1/6則得到的模板就是1/6乘Prewitt算子。3. Kirsch算子Kirsch算子由8個(gè)3×3窗口模扳組成、每個(gè)模板分別代表一個(gè)特定的檢測(cè)方向，其模板算子如圖2.3.1所示。 在進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，把M0-M7所表示的邊緣模板(加權(quán)矩陣)分別與圖像中的一個(gè)3×3區(qū)域相乘，選取輸出值為最大的模板。然后，把這一最大輸出值作

18、為中央像素點(diǎn)上的邊緣強(qiáng)度，把取得最大值的邊緣模板Mk的方向k(k的取值如圖2.3.2所示)作為其邊緣方向。假設(shè)圖像中一點(diǎn)P(i，j)及其八鄰域的灰度如圖3.3.3所示，并設(shè)Qk(k0，1，7)為圖像經(jīng)過(guò)kirsch算子第k個(gè)模板處理后得到的k方向上的邊緣強(qiáng)度，則P(i,j)的邊緣強(qiáng)度為s(i,j)=max|qk|(k=0,1，7)，而相應(yīng)的邊緣方向D(i，j)=k|qk為最大值 圖2.3.1 圖2.3.2 圖2.3.34 canny算法Canny 的目標(biāo)是找到一個(gè)最優(yōu)的邊緣檢測(cè)算法，最優(yōu)邊緣檢測(cè)的含義是：(1)最優(yōu)檢測(cè)：算法能夠盡可能多地標(biāo)識(shí)出圖像中的實(shí)際邊緣，漏檢真實(shí)邊緣的概率和誤檢非邊緣的

19、概率都盡可能?。?2)最優(yōu)定位準(zhǔn)則：檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)的位置距離實(shí)際邊緣點(diǎn)的位置最近，或者是由于噪聲影響引起檢測(cè)出的邊緣偏離物體的真實(shí)邊緣的程度最??；(3)檢測(cè)點(diǎn)與邊緣點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)：算子檢測(cè)的邊緣點(diǎn)與實(shí)際邊緣點(diǎn)應(yīng)該是一一對(duì)應(yīng)。為了滿足這些要求 Canny 使用了變分法（calculus of variations），這是一種尋找優(yōu)化特定功能的函數(shù)的方法。最優(yōu)檢測(cè)使用四個(gè)指數(shù)函數(shù)項(xiàng)表示，但是它非常近似于高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。算法大致流程：1、求圖像與高斯平滑濾波器卷積:2、使用一階有限差分計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)的兩個(gè)陣列P與Q：3、幅值和方位角:4、非極大值抑制（NMS ） ：細(xì)化幅值圖像中的屋脊帶，即只保留幅值局部變化