112三角形全等的判定2

1、第十一章 全等三角形11.2三角形全等的判定（2） 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握邊角邊判定方法的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用邊角邊判定方法證明兩三角形全等。（2）掌握兩邊一角畫三角形的方法。（3）體會(huì)證明兩線段相等，兩個(gè)角相等通常轉(zhuǎn)化為“證明兩三角形全等”來(lái)解決的數(shù)學(xué)方法。2、過(guò)程與方法：從動(dòng)手操作到理性證明探索出三角形全等的判定方法：“邊角邊”，通過(guò)“邊角邊”的應(yīng)用，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形全等的判定方法“邊角邊”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“邊邊角”不一定會(huì)全等，熟練運(yùn)用“邊角邊”判定方法。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)引入：上節(jié)

2、課我們研究過(guò)兩個(gè)三角形如果只知道有一組或兩組元素對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形不一定全等，而如果兩個(gè)三角形有3組元素對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形很有可能全等。本節(jié)課要探究的問題是兩條邊及其一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形是否全等？探究新知：（1）探究：兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？做一做：畫abc,使ab=11cm，a= 60°ac=15cm。 畫法：1.畫一線段ab，使它等于11cm2.畫mab= 60°3.在射線am上截取ac=15cm4.連結(jié)bc abc就是所求的三角形把你畫的三角形剪下來(lái)與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？學(xué)生方面：畫三角形，剪三角形，交流比較

3、。教師方面：巡視，展示學(xué)生作品，把學(xué)生剪下來(lái)的三角形挑選幾個(gè)重疊用磁鐵吸在磁性黑板上，讓全班同學(xué)確認(rèn)所得結(jié)論。再換兩條線段和一個(gè)角試一試|：?jiǎn)枺篴bc和def中，ab=de=3，b=e=450，bc=ef=4 。則它們完全重合嗎？即abcdef？用動(dòng)畫演示,確認(rèn)abcdef。推廣：在abc和abc中，已知ab=ab，b=b，bc=bc，由于ab=ab，我們移動(dòng)其中的abc，使點(diǎn)a與點(diǎn)a、點(diǎn)b與點(diǎn)b重合；因?yàn)閎=b，因此可以使b與b的另一邊bc與bc重疊在一起，而bc=bc，因此點(diǎn)c與點(diǎn)c重合。于是abc與abc重合，這就說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等。請(qǐng)同學(xué)把發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用語(yǔ)言敘述出來(lái)：如果兩個(gè)三角形有兩

4、邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)記為“sas”（或“邊角邊”）用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在abc與def中，abcdef（sas）defabcab cd2、例題講解：例1：已知：如圖，ab=cb，abd=cbd，abd和cbd全等嗎？分析:在abd和cbd中邊：ab=cb(已知)角：abd= cbd(已知) 邊：？ 推出abdcbd（sas）點(diǎn)撥：（1）緊扣“sas”的條件 （2）公共邊是圖形隱含的已知條件現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成:問ad=cd，bd平分adc嗎？3、例題拓展已知：如圖，ab=cb，abd=cbd。問ad=cd，bd平分adc嗎？點(diǎn)撥：證兩線段相等、兩個(gè)角

5、相等轉(zhuǎn)化為證兩個(gè)三角形全等。3、找一找：（練習(xí)1）分別找出各題中的全等三角形讓學(xué)生口答全等的根據(jù)。4、探究“邊邊角”兩個(gè)三角形是否全等？做一做：以3cm，4cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為3cm的邊所對(duì)的角為45°，動(dòng)手畫一個(gè)三角形，把你畫的三角形與同桌同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，那么所有的三角形都全等嗎？e待多數(shù)學(xué)生畫出符合條件的一個(gè)三角形后，教師提出問題：你能畫出符合條件而形狀不同的三角形嗎？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有兩種情況時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)發(fā)問，符合“邊邊角”能否判定兩個(gè)三角形全等？接著動(dòng)畫演示兩種情況的圖形。結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等猜一猜：是不是二條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這

6、樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？你能舉例說(shuō)明嗎？如圖abc與abd中，ab=ab，ac=ad， b=b，它們?nèi)葐?？注：這個(gè)角一定要是這兩邊所夾的角點(diǎn)撥：（1）轉(zhuǎn)化已知條件，（2）對(duì)頂角相等是本題隱含的已知條件。（3）轉(zhuǎn)化為證兩個(gè)三角形全等。課堂練習(xí)：（1）課本第71頁(yè)練習(xí)第2題，讓學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)。（2）.三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (邊角邊或sas)（3）.兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形 全等（4）.判定兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形 而得到。（5）.如圖所示，ab=ac，ad=ae，abe與acd全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由（6）.如圖所示

7、，ab=ac，ad=ae， 1=2，請(qǐng)你說(shuō)明abdace的理由課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們重點(diǎn)探索了三角形全等的條件：“邊角邊”.至此我們已有五種判定三角形全等的條件.（1）全等三角形的定義（2）邊邊邊（3）角邊角（4）角角邊（5）邊角邊.課后作業(yè) 課本 1、2、31如圖1所示，在abc中，cdab，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論（不要在圖中添加輔助線、字母）條件：_,結(jié)論：_. (1) (2) (3)2如圖2所示，acbe，ac=ec，cb=cf，把efc繞著點(diǎn)c逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，e點(diǎn)將落在_點(diǎn)上3如圖3所示，m是ab的中點(diǎn)，mc=md，12.求證：c=d 4如圖所示，已知abdc，ab=dc, 求證：adbc5如圖所示，已知ca ab，dba