新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6章圖形的相似6.4探索三角形相似的條件兩邊成比例且?jiàn)A角相等課件23

1、探索三角形相似的條件（探索三角形相似的條件（2 2）探索三角形相似的條件（探索三角形相似的條件（3 3） abc2344a =403abcbcabcaa kcaacbaab是否有是否有abc abc a ab bc c 如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角夾角相等，相等，那么這兩個(gè)三角形相似那么這兩個(gè)三角形相似 三角形相似的條件（2）簡(jiǎn)單說(shuō)成：簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角夾角相等，兩三角形相似相等，兩三角形相似在在abc和和abc 中中 ，b b abcabcbccbabba 上述識(shí)別方法

2、中的上述識(shí)別方法中的“角角”一定是一定是兩對(duì)應(yīng)邊的夾角嗎？?jī)蓪?duì)應(yīng)邊的夾角嗎？ 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形不一定相似。等的兩三角形不一定相似。 畫(huà)兩個(gè)三角形畫(huà)兩個(gè)三角形abc和和abc ，符合如下要求：，符合如下要求： 如圖，一個(gè)紙板如圖，一個(gè)紙板abcabc，abab4 4，acac3 3，e e為為abab中點(diǎn)，請(qǐng)你在邊中點(diǎn)，請(qǐng)你在邊acac上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)f f，用剪刀沿著，用剪刀沿著efef剪開(kāi)，所得三角形與原剪開(kāi)，所得三角形與原abcabc相似。那么相似。那么f f點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)應(yīng)該距離距離a a點(diǎn)多遠(yuǎn)處？點(diǎn)多遠(yuǎn)處？eacb試一試（試一試（1

3、 1）ff22如圖如圖, ,在正方形網(wǎng)格中，在正方形網(wǎng)格中，abc與與 相似嗎？相似嗎？ 試一試（試一試（2 2）acbde abc eda 解解: :如圖如圖, ,設(shè)小正方形的設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為1,1,由勾股定理可由勾股定理可得得: :. 2adbcdeab; 2, 2bcab; 2, 1 adde又abc eda 135acbde(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似)aedcb (1) (1)如圖如圖, , 若若adadab=aeab=aeac,ac,則則 _, ,且且b=b=_. . (2) (2)如下圖，邊長(zhǎng)為如下圖，邊長(zhǎng)為4 4的正方形

4、的正方形abcdabcd中，中，e e為為bcbc中點(diǎn)，中點(diǎn)，cfcf1 1，那么，那么abeabeecfecf嗎？嗎？ 連接連接afaf，則圖中還有相似三角形嗎？，則圖中還有相似三角形嗎？aecdbfadeadeacbacbaed 如圖，在如圖，在abcabc和和adbadb中，中，abcabcadbadb9090，acac5cm5cm，abab4cm4cm，如果，如果圖中的兩個(gè)直角三角形相似，求圖中的兩個(gè)直角三角形相似，求adad的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。abcdabc如圖，在如圖，在abcabc中，中，abab4cm4cm，acac2cm2cm。（1 1）在）在abab上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)d d，當(dāng)，當(dāng)adad_時(shí)，時(shí)，acdacdabcabc；（2 2）在）在acac的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)e e，當(dāng)，當(dāng)cece_時(shí)，時(shí)，aebaebabcabc；此時(shí)，此時(shí)，bebe與與dcdc有