模擬數(shù)學(xué)試題

1、普通高中教學(xué)模擬試題數(shù) 學(xué)（文科）一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1函數(shù)的定義域?yàn)椋?） a b c d2已知復(fù)數(shù),，,是虛數(shù)單位，若是實(shí)數(shù)，則（ ） a b c d3已知正項(xiàng)等差數(shù)列中，若成等比數(shù)列，則（ ） a b c d4已知函數(shù)在處取得最大值，則函數(shù)的圖象（ ）a關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) b關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) c關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) d關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)5若，且則的最小值等于（ ） a3 b2 c1 d6命題“，使得”是“”成立的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件7下列函數(shù)中，都有得成立的是（ ）a bc d8自主

2、招生聯(lián)盟成行于2009年清華大學(xué)等五校聯(lián)考，主要包括“北約”聯(lián)盟，“華約”聯(lián)盟，“卓越”聯(lián)盟和“京派”聯(lián)盟在調(diào)查某高中學(xué)校高三學(xué)生自主招生報(bào)考的情況，得到如下結(jié)果： 報(bào)考“北約”聯(lián)盟的學(xué)生，都沒(méi)報(bào)考“華約”聯(lián)盟報(bào)考“華約”聯(lián)盟的學(xué)生，也報(bào)考了“京派”聯(lián)盟報(bào)考“卓越”聯(lián)盟的學(xué)生，都沒(méi)報(bào)考“京派”聯(lián)盟不報(bào)考“卓越”聯(lián)盟的學(xué)生，就報(bào)考“華約”聯(lián)盟根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a沒(méi)有同時(shí)報(bào)考“華約” 和“卓越”聯(lián)盟的學(xué)生 b報(bào)考“華約”和“京派”聯(lián)盟的考生一樣多c報(bào)考“北約” 聯(lián)盟的考生也報(bào)考了“卓越”聯(lián)盟d報(bào)考“京派” 聯(lián)盟的考生也報(bào)考了“北約”聯(lián)盟9執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的值為，則、

3、處可填入的條件分別為（ ）a bc d10已知橢圓：的焦距為，左焦點(diǎn)為，若直線與橢圓交于 兩點(diǎn)，且,則該橢圓的離心率是（ ）abcd11已知、都在半徑為的球面上，且，球心到平面的距離為1，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作球的截面，則截面面積的最小值為（）a bc d12已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13一根鐵絲長(zhǎng)為米，鐵絲上有個(gè)節(jié)點(diǎn)將鐵絲等分，現(xiàn)從個(gè)節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選一個(gè)將鐵絲剪斷，則所得的兩段鐵絲長(zhǎng)均不小于的概率為_(kāi)14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，（其中，則 .15已知點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，且到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則到原點(diǎn)的距離為

4、 16如圖，在矩形中，點(diǎn)為線段(含端點(diǎn))上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且,交于，且，若，則 三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿(mǎn)分12分）已知、為同一平面上的四個(gè)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，設(shè)，的面積為，的面積為（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；18（本小題滿(mǎn)分12分）從2016年1月1日起，廣東、湖北等18個(gè)保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車(chē)險(xiǎn)改革試點(diǎn)范圍，其中最大的變化是上一年的出險(xiǎn)次數(shù)決定了下一年的保費(fèi)倍率，具體關(guān)系如下表： 上一年的出險(xiǎn)次數(shù)次以上（含次）下一年保費(fèi)倍率連續(xù)兩年沒(méi)有出險(xiǎn)打折，連續(xù)三年沒(méi)有出險(xiǎn)打折 經(jīng)驗(yàn)表明新車(chē)商業(yè)車(chē)險(xiǎn)保費(fèi)與購(gòu)車(chē)價(jià)格有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，

5、下面是隨機(jī)采集的8組數(shù)據(jù)（其中（萬(wàn)元）表示購(gòu)車(chē)價(jià)格，（元）表示商業(yè)車(chē)險(xiǎn)保費(fèi)）：、，設(shè)由這8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為：（1）求； （2）廣東李先生2016年1月購(gòu)買(mǎi)一輛價(jià)值20萬(wàn)元的新車(chē)，（i）估計(jì)李先生購(gòu)車(chē)時(shí)的商業(yè)車(chē)險(xiǎn)保費(fèi)；（ii）若該車(chē)今年2月已出過(guò)一次險(xiǎn)，現(xiàn)在又被刮花了，李先生到店詢(xún)價(jià)，預(yù)計(jì)修車(chē)費(fèi)用為元，保險(xiǎn)專(zhuān)員建議李先生自費(fèi)（即不出險(xiǎn)），你認(rèn)為李先生是否應(yīng)該接受建議？說(shuō)明理由（假設(shè)車(chē)輛下一年與上一年都購(gòu)買(mǎi)相同的商業(yè)車(chē)險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保）19（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在直四棱柱中，（1）求證：平面平面；（2）若,求三棱錐的體積20（本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的投影，為

6、線段上一點(diǎn)，且與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，滿(mǎn)足(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；(2)過(guò)點(diǎn)作的切線與圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求直線的方程21（本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè)曲線:在點(diǎn)處的切線與軸交與點(diǎn)，函數(shù)(1)求，并求函數(shù)在上的極值；(2)設(shè)在區(qū)間上，方程的實(shí)數(shù)解為，的實(shí)數(shù)解為，比較與的大小選做題：請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，點(diǎn)在上，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，、交于點(diǎn)，（1）證明：；（2）若，求的長(zhǎng)23（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn), 極軸為軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系（1