基于simulink的(7,4)漢明嗎的編碼與譯碼

1、桂林電子科技大學課程設計（論文）報告用紙 第 14 頁 共 14 頁引言在實際信道中傳輸數(shù)字信號時，由于信道特性不理想及加性噪聲的影響，接收端所收到的數(shù)字信號不可避免的的會產(chǎn)生錯碼，影響通信質(zhì)量。為了使數(shù)字通信系統(tǒng)達到一定的誤比特率指標，首先應合理設計基帶信號，選擇合適的調(diào)制方式、解調(diào)方式，采用均衡，提高發(fā)信功率等，但如果誤比特率指標仍不能滿足要求，則必須采用信道編碼。信道編碼也稱差錯控制編碼或糾錯編碼，它是提高數(shù)字通信系統(tǒng)可靠的重要方法。1948年，香農(nóng)在他的開創(chuàng)性論文通信的數(shù)學理論中首次闡明了在有擾信道中實現(xiàn)可靠通信的方法，提出了著名的有擾信道編碼定理，奠定了糾錯編碼的基石。如今的糾錯編碼

2、已有幾十年的歷史，從早期的線性分組碼，BCH碼，到后來的RS碼、卷積碼，級聯(lián)碼、Turbo碼；從原來的代數(shù)譯碼，到后來的門限譯碼、軟判決譯碼，到Viterbi譯碼等；從注重數(shù)學模型、理論研究，到注重糾錯編碼的使用化問題，并且通過計算機仿真、搜索好碼。無論是從編碼方法、譯碼方法還有研究方法上，糾錯編碼研究都取得了長足的發(fā)展，并廣泛應用于各種通信系統(tǒng)。如今，糾錯編碼技術已開始滲透帶很多領域，如移動通信中大量利用糾錯編碼，計算機通信系統(tǒng)中也大量應用糾錯編碼。 漢明碼是1950年由Hamming首先構造的，他是一個能夠糾正單個錯誤的線性分組碼，即SEC（Sing Error

3、0;Correcting）碼，它不僅性能好，而且編譯電路非常簡單，易于實現(xiàn)。從20世紀50年代問世以來，在提高系統(tǒng)可靠性方面獲得了廣泛的應用。最先用于磁芯存儲器，60年代初用于大型計算機，70年代在MOS存儲器得到應用，后來在中小型計算機中普遍采用，目前常用在RFID系統(tǒng)中多位錯誤的糾正。漢明碼是在原編碼的基礎上附加一部分代碼，使其滿足糾錯碼的條件，原編碼我們可將它稱為信息碼，附加碼稱為校驗碼(又可稱為監(jiān)督碼或冗余碼)。漢明碼的最小碼間距為3，所以只能夠檢測到2個錯誤或糾正1個錯誤，編碼效率最高。它屬于線性分組碼，由于線性碼的編碼和譯碼容易實現(xiàn)，至今仍是應用最廣泛的一類碼。1 Simulink

4、平臺 1.1 Simulink介紹Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應面廣、結(jié)構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應用于控制理論和數(shù)字信號處理的復雜仿真和設計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應用于或被要求應用于Simulink。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于MATLAB的框圖設計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應

5、用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。模型化圖形輸入是指Simulik提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，用戶只需要知道這些模塊的輸入輸出及模塊的功能，而不必考察模塊內(nèi)部是如何實現(xiàn)的，通過對這些基本模塊的調(diào)用，再將它們連接起來就可以構成所需要的系統(tǒng)模型，進而進行仿真與分析。1.2 Simulink工作環(huán)境（1）模型庫在MATLAB命令窗口輸入“Simulink”并回車，就可進入Simulink模型庫單擊或工具欄上的按鈕也可進入。

6、Simulik模塊庫按功能進行分為以下8類子庫：Continuous（連續(xù)模塊），Discrete（離散模塊），F(xiàn)unction&Tables（函數(shù)和平臺模塊，）Math（數(shù)學模塊），Nonlinear（非線性模塊，）Signals&Systems（信號和系統(tǒng)模塊），Sinks（接收器模塊），Sources（輸入源模塊），用戶可以根據(jù)需要混合使用歌庫中的模塊來組合系統(tǒng)，也可以封裝自己的模塊，自定義模塊庫，從而實現(xiàn)全圖形化仿真。Simulink模型庫中的仿真模塊組織成三級樹結(jié)構Simulink子模型庫中包含了Continous、Discontinus等下一級模型庫Continou

7、s模型庫中又包含了若干模塊，可直接加入仿真模型。圖1-1 Simulink工具箱（2）設計仿真模型在MATLAB子窗口或Simulink模型庫的菜單欄依次選擇“File” | “New” | “Model”，即可生成空白仿真模型窗口。 圖1-2 新建仿真模型窗口（3）運行仿真兩種方式分別是菜單方式和命令行方式，菜單方式：在菜單欄中依次選擇"Simulation" | "Start" 或在工具欄上單擊。命令行方式：輸入“sim”啟動仿真進程。比較這兩種不同的運行方式：菜單方式的優(yōu)點在于交互性，通過設置示波器或顯示模塊即可在仿真過程中觀察輸出信號。命令行方式

8、啟動模型后，不能觀察仿真進程，但仍可通過顯示模塊觀察輸出，適用于批處理方式。2 (7,4)漢明碼原理一般來說，若碼長為n，信息位數(shù)為k，則監(jiān)督位數(shù)r = n - k。若希望用r個監(jiān)督位構造出r個監(jiān)督關系式來指示一位錯碼的n種可能位置，則要求 (2-1)下面以一個例子來說明這些監(jiān)督關系式。 設分組碼（n，k）中k = 4，為了糾正一位錯碼，由式（2-1）可知，要求監(jiān)督位數(shù)r 3。若取r = 3，則n = k + r = 7。我們用來表示這7個碼元，用的值表示3個監(jiān)督關系式中的校正子，則的值與錯誤碼元位置的對應關系可以規(guī)定（自然也可以規(guī)定另一種對應關系，這不影響討論一般性）如表2-1所列。表2-1

9、校正子和錯碼位置的關系錯碼位置錯碼位置001111010011100110101000無錯碼則由表2-1可得監(jiān)督關系式： (2-2) (2-3) (2-4)在發(fā)送端編碼時，信息位的值決定于輸入信號，因此它們是隨機的。監(jiān)督位應根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關系來確定，即監(jiān)督位應使式（2-2）式（2-4）中的值為0（表示編成的碼組中應無錯碼） (2-5)按式（2-5）經(jīng)過移項運算，解出監(jiān)督位 (2-6)給定信息位后，可以直接按式（2-6）算出監(jiān)督位，其結(jié)果如表2-2所列。表2-2監(jiān)督位計算結(jié)果信息位監(jiān)督位信息位監(jiān)督位000000010001100001101100101100101111010001001

10、1010101110001000111100101010111011010000110100111001001110011111111接收端收到每個碼組后，先按照式（2-2）式（2-4）計算出，再按照表2-1判斷錯碼情況。按照上述方法構成的碼稱為漢明碼。表2-2所列的(7,4)漢明碼的最小碼距等于3。因此，根據(jù)糾錯編碼的基本原理可知，這種碼能夠糾正一個錯碼或檢測兩個錯碼。3 系統(tǒng)設計3.1 (7,4)漢明碼的編碼與譯碼仿真電路在設計中，本系統(tǒng)信號產(chǎn)生模塊選用伯努利二進制序列產(chǎn)生器（Bernoulli Binary Generator）來輸出隨機數(shù)字信號，先進入Hamming Encoder進行

11、編碼，然后進入DBPSK Modulator Baseband進行調(diào)制，再送入AWGN信道（加入高斯白噪聲）傳輸，解調(diào)后接收信號送入Hamming Decoder進行差錯糾正，其后加一誤碼率計算模塊（Error Rate Calculation）計算誤碼率，最后用示波器Scope觀察編碼與譯碼后的波形。(7,4)漢明碼的編碼與譯碼仿真電路如圖3-1所示。圖3-1 (7,4)漢明碼的編碼與譯碼仿真電路圖由于要繪制Hamming decoder模塊輸入信噪比與輸出誤碼率的關系曲線圖，所以將SNR設置成一個變量，通過ratio.m文件編程繪制誤碼率曲線圖，程序見附錄。3.2 (7,4)漢明碼的編碼與

12、譯碼仿真電路參數(shù)設計將信號源的碼元數(shù)率設為0.05B/S,即頻率為20Hz。參數(shù)設置如圖3-2所示。圖3-2 信號源參數(shù)設置漢明碼編碼器與譯碼器設計成(7,4)漢明碼。參數(shù)設計如圖3-3所示圖3-3 漢明碼編碼器與譯碼器參數(shù)設置為了提高誤碼率，便于觀察分析，輸入信號的功率設置為10，高斯白噪聲信道的參數(shù)設置如圖3-4所示。圖3-4 高斯白噪聲信道參數(shù)設置誤碼率計算模塊參數(shù)設計如圖3-5所示。圖3-5 Error Rate Calculation參數(shù)設置To Workspace參數(shù)設置如圖3-6所示。圖3-6 To Workspace參數(shù)設置3.3 仿真結(jié)果與分析編碼后的波形如圖3-7所示，前面

13、4個波形是信息位，后面3個波形是監(jiān)督位對比表2-2可知，編碼正確。圖3-7 編碼后的波形譯碼后的波形與信號源波形對比圖如圖3-8所示，對比波形可知，譯碼正確。圖3-8譯碼后的波形與信號源波形對比圖高斯信道輸入信噪比與誤碼率關系圖，如圖3-9所示，可見誤碼率隨著信噪比的增加而下降，還可以發(fā)現(xiàn)，信息源的碼元速率越小，曲線越光滑。圖3-9高斯信道輸入信噪比與誤碼率關系圖實驗中還可以發(fā)現(xiàn)，當漢明碼經(jīng)過高斯白噪聲信道不加調(diào)制與解調(diào)的時候，誤碼率不會隨著高斯信道中的輸入功率增加而減少，而是維持在一個固定值?？梢姅?shù)字信號不能直接通過模擬的高斯信道，必須加上調(diào)制與解調(diào)。4 心得體會在這次的設計中我學習到了很多

14、。首先本次設計是培養(yǎng)我們綜合運用所學知識，發(fā)現(xiàn)，提出，分析和解決實際問題，讓我們對平時學習的理論知識與實際操作相結(jié)合，在理論和實驗教學基礎上進一步鞏固已學基本理論及應用知識并加以綜合提高，學會將知識運用于實際的方法，提高分析和解決問題的能力，也讓我掌握simulink仿真平臺的使用方法以及一些基本通信電路的結(jié)構原理，應該說是收益良多。然而，在這次課程設計中，我也發(fā)現(xiàn)了很多自身的不足，比如基礎知識不扎實，容易煩躁，不細心等等，這些必須在將來的學習生活中慢慢改進，加以克服。在仿真的過程中遇到了各種不同的問題，比如當示波器中的波形只出現(xiàn)一部分時，需要雙擊示波器，修改data history中的lim

15、it data points to last的數(shù)據(jù)，再重新運行Simulink觀察示波器即可看到準確圖形。在解調(diào)時沒有加噪聲出現(xiàn)誤碼率，我通過查閱資料找到解決辦法，可以根據(jù)示波器的輸出波形，合理修改誤碼器中的receive delay的數(shù)據(jù)就可以使誤碼數(shù)據(jù)為零。通過理論指導與仿真實踐，我完成了這次設計的任務，其運行結(jié)果如前面所示，較好的完成了這次設計。仿真的時候，一直遇到誤碼率無法下降的情況，在嘗試多種方法后，曾一度想過放棄。當回去查閱前輩編的程序時，發(fā)現(xiàn)別人的漢明碼在進入高斯白噪聲前都加了調(diào)制與解調(diào)，就聯(lián)想到自己的仿真問題是不是出在了這里，事實證明，我的想法是對的。在設計的過程中，不斷的嘗試

16、，不斷的遇到困難，不斷的想辦法克服困難，以前碰到困難就找別人幫忙，這次獨立完成這個課程設計，使我感受頗多，也只有這樣不斷的向前，才能真正學到、掌握知識。謝 辭首先，要感謝我的課設老師陳冬梅老師，是她給了我一次接觸Matlab/simulink的機會，使得我的知識面擴展許多。在本次課程設計中，我了解到了通信系統(tǒng)仿真的重要性。它可以很好地讓我們理解通信原理，能夠?qū)υ磉M行仿真，這對于我們專業(yè)的學生來說是非常重要的。因為我們以后會經(jīng)常用到系統(tǒng)仿真來設計我們所需的通信系統(tǒng)，需要從仿真結(jié)果檢驗出我們所設計的系統(tǒng)是否達到目標，從中及時發(fā)現(xiàn)并解決設計問題，不斷地改進和優(yōu)化方案，這樣可以提高效率，節(jié)約投資，縮

17、短開發(fā)設計時間。因此，了解和掌握通信系統(tǒng)仿真對于通信專業(yè)學生而言尤其重要。在做課程設計準備工作的時候，我們應該明確以下幾點：首先，應該明確設計的要求，到底讓我們做什么，要達到什么樣的效果，目的要明確。其次，將設計問題分解，分成幾個模塊，畫出方框圖并說明各個模塊間的聯(lián)系，有針對性的分別去設計各個模塊，分塊檢錯，消除模塊內(nèi)的問題。然后，將各個模塊聯(lián)系起來，整體來調(diào)試，發(fā)現(xiàn)模塊間的問題，不斷的修改調(diào)試，已達到最終的要求。通過這次課程設計，我對于設計有了一個具體的了解，知道了設計的具體流程。我認為這對于我們來說是非常重要的，因為有了這樣的設計思路和設計流程，我們才能設計其他不同的課題，才能達到舉一反三

18、的地步。最后，我要感謝所有在我成長的道路上及完成課程設計過程中，關心、支持、幫助過我的人們，我所取得的每一點成績都與你們的努力聯(lián)系在一起，再一次向你們每個人表示由衷感謝。參考文獻1 周玲.Matlab/Simulink在信號調(diào)制與解調(diào)中的應用J.魯東大學學報，2011，27（4）：310-3132 孫高海，蔣洪暉，于爽.基于Matlab的二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)仿真J.四川兵工學報，2010，31（3）：120-1293 劉斐.基于Simulink的通信系統(tǒng)仿真J.電腦知識與技術，2011，7（7）：1593-15944 么艷平，史紅，王廣德.基于Matlab/Simulink的調(diào)制解調(diào)分析J.科協(xié)論壇，2011，40（2）：40-415 嚴曉蘭.基于Simulink的信號與系統(tǒng)仿真實驗研究J.實驗科學與技術，2008，30（6）：3-66 樊昌信，曹麗娜.通信原理M.北京：國防工業(yè)出版社，20097 張圣勤.MATLAB7.0實用教程M.北京：機械工程出版社，20068 徐遠明. MATLAB仿真在通信與電子工程中的應用M.西安：西安電子科技大學出版社，20059 桑林，郝建軍，劉丹譜.數(shù)字通信M.北京：國防工業(yè)出版社，200910 唐向宏，岳恒立，鄭雪峰.Matlab及在電子信息類課程中的應用M.北京：電子工業(yè)出版社，2009附錄x=0:20 ;%定義信噪比的范圍