2014年南京市中考數(shù)學(xué)試卷及標(biāo)準(zhǔn)答案

1、南京市 2014 屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)、選擇題（本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分）232. 計(jì)算 （ a2）3的結(jié)果是（）3. 若 ABC ABC ，相似比為 1:2 ，則 ABC 與ABC 的面積的比為A.1:2B.2:1C.1:4D.4:14. 下列無理數(shù)中，在 -2 與 2 之間的是（）A.- 5B.- 3C.3D. 55. 8 的平方根是（）A.4B. 4C.22D. 2 2A. a5B. a5C.a6D.a66. 如圖，在矩形 AOBC 中，點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ -2，1），點(diǎn) C的縱坐標(biāo)是4，則 B 、32A.（ 3 ， 3）、（- 2 ， 4 ）237 72B. （ ,

2、 ）、（- ， 4 ）4 233B.（ 3 ， 3）、（ -277D.（ 7 8 9 10 ,7 ） 、（-14 2 24212，4），4）、填空題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分）C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（168,166,168,167,169,168 ，則他們身高的眾數(shù)是cm，極k11. 已知反比例函數(shù) y 的圖像經(jīng)過 A（ -2,3），則當(dāng)xAD 是正五邊形 ABCDE 的一條對(duì)角線，則角x 3時(shí)， y 的值是12. 如圖，BAD= 。13. 如圖，在圓 o 中， CD 是直徑，弦 ABCD,垂足為 E,連接 BC，若 AB= 2 2 cm，BCD 22 30' ,則圓 O

3、 的半徑為 cm 。R=2cm，扇形圓心角120 ，14. 如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展開，得到一個(gè)扇形，若圓錐底面圓半徑則該圓錐母線長(zhǎng) l 為 第 12 題圖第 13 題圖15. 鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)寬高之和不超過 高為 30cm ，長(zhǎng)與寬之比為 3:2，則該行李箱長(zhǎng)度的最大值是160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的cm 。16. 已知二次函數(shù) y ax2 bx c 中，函數(shù) y與 x 的部分對(duì)應(yīng)值如下：則當(dāng) y 5時(shí)，x 的取值范圍是 x-10123y105212三、解答題 （本大題共 11 小題，共 88 分）3x x 217. （ 6 分）解不等式組

4、4x 2 x 418.（6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：4a2 4a2，其中 a19.（8分）如圖，在 ABC中， D, E分別是 AB, AC的中點(diǎn)，過點(diǎn) E做EF/AB，交BC于點(diǎn)F.1）求證：四邊形 DBFE 是平行四邊形；2）當(dāng) ABC 滿足什么條件時(shí)，四邊形 DBFE 是菱形，為什么？20.（8 分）從甲、乙、丙三名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率：（1）抽取 1 名，恰好是甲；（2）抽取 2 名，甲在其中。21.（8分）為了了解某市 120000 名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理分析。（1）小明在眼鏡店調(diào)查了 1000 名初中學(xué)生的視力， 小剛在鄰居

5、中調(diào)查了 20 名初中學(xué)生的視力， 他們的抽樣是否合 理？請(qǐng)說明理由。（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了1000 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計(jì)圖。某市七、八、九年級(jí)各抽取的 1000 名學(xué)生視力不良率的折線統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市 120000 名初中生視力不良的人數(shù)有多少？22（8 分）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為 4萬元， 可變成本逐年增長(zhǎng)， 已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為 2.6 萬元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為 x（1）用含 x的代數(shù)式表示低 3 年的可變成本為 萬元；x。2）如

6、果該養(yǎng)殖戶第 3 年的養(yǎng)殖成本為 7.146 萬元，求可變成本平均每年的增長(zhǎng)百分率23.（ 8分）如圖，梯子斜靠在與地面垂直 （垂足為 O ）的墻上，當(dāng)梯子位于 AB 位置時(shí)，它與地面所成的角 ABO 60 ；當(dāng)梯子底端向右滑動(dòng) 1m（即 BD 1m）到達(dá) CD位置時(shí)，它與地面所成的角CDO 5118' ，求梯子的長(zhǎng)。參考數(shù)據(jù)： sin 51 18' 0.780,cos511824.（8 分）已知二次函數(shù) y x2 2mx m2 3（m 是常數(shù)）x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？（ 1）求證：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖像與 x 軸沒有公共點(diǎn)； （2）把該函數(shù)的圖像沿 y 軸向下平移多少哥單

7、位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖像與25.（9 分）從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲 地，途中休息了一段時(shí)間。假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)。已知小明騎車上坡的速度比平 路上的速度每小時(shí)少 5km ，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km 。設(shè)小明出發(fā) x h 后，到達(dá)離甲地 y km 的地方，圖中的折線 OABCDE 表示 y 于 x之間的函數(shù)關(guān)系。（1）小明騎車在平路上的速度為km/h ；他途中休息了h；（2）求線段 AB, BC所表示的 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15

8、h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？26.（ 8 分）如圖，在直角三角形ABC 中， ACB= 900，AC=4 cm，BC=3 cm，圓 O 為三角形 ABC 的內(nèi)切圓。（1）求圓 O 的半徑；（2）點(diǎn) P從點(diǎn) B沿邊BA向點(diǎn) A以點(diǎn)1cm/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn) 時(shí)間為 t s。若圓 P與圓 O 相切，求 t的值。P 運(yùn)動(dòng)的27.（11 分 ）【問題提出】 學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即 “ SAS”“, ASA”“, AAS”“, SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即 “ HL”）后， 我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究?！境醪剿伎肌?我們不妨將問題用符號(hào)

9、語言表示為：在 ABC和 DEF 中， AC DF,BC EF,B E,然后，對(duì) B進(jìn)行分類，可以分為“B 是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究。【深入探究】第一種情況：當(dāng) B 為直角時(shí)， ABC DEF（1）如圖，在 ABC和 DEF 中， AC DF,BC EF, B E 90 ,根據(jù), 可以知道Rt ABC Rt DEF 。第二種情況：當(dāng) B 為鈍角時(shí)，ABC DEF2）如 圖 ， 在 ABC 和DEF 中 ， AC DF,BC EF,E, 且 B， E 都 是 鈍 角 ， 求 證 ：ABCDEF 。第三種情況：當(dāng)B為銳角時(shí)， ABC 和DEF 不一定全等（3）如圖，在 ABC 和 DEF 中， AC DF,BCEF,BE, 且 B，E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖中作出 DEFDEF 和 ABC 不全等。（不寫作法，保留作圖痕跡）。CAB（4） B 還要滿足什么條件，就可以使得ABCDEF ，請(qǐng)直接填寫結(jié)論：在 ABC 和DEF 中， AC DF,BCEF, BE,且B，E都是銳角，若