北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊圓的面積6PPT課件

1、圓圓的的面面積積北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)目標(biāo)1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。兩個圖形用同樣的方法和速度涂完顏色兩個圖形用同樣的方法和速度涂完顏色,哪個用的時間長哪個用的時間長? 為什么為什么?時間短時間短面積小面積小時間長時間長面積大面積大圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。直邊形面積的計算直邊形面積的計算s = a2s = abs = ahaa

2、hab直邊形面積的計算直邊形面積的計算s = ah2s = (a+b)h2ahabh高高寬寬底底長長推導(dǎo)過程：推導(dǎo)過程： 長方形的面積長方形的面積=長長寬寬 轉(zhuǎn)化：將未知變成已知轉(zhuǎn)化：將未知變成已知平形四邊形的面積平形四邊形的面積=底底高高dro.什么是圓的周長？怎樣計算？什么是圓的周長？怎樣計算？思考：思考：圓的面積怎樣計算？圓的面積怎樣計算？它的周長的一半怎樣表示？它的周長的一半怎樣表示？c=dc=2 r21c=r想一想想一想下圖中下圖中:一個正方形里畫一個最大的一個正方形里畫一個最大的圓圓,如果這個圓的半徑為如果這個圓的半徑為r,圓的面積圓的面積與正方形面積有什么關(guān)系與正方形面積有什么關(guān)

3、系?r（1）圓與以前我們研究的平面圖）圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？形有什么不同？（2）你們認為研究中面臨的最大的）你們認為研究中面臨的最大的困難是什么？困難是什么？你們能你們能把圓轉(zhuǎn)化成哪些已經(jīng)把圓轉(zhuǎn)化成哪些已經(jīng)學(xué)過圖形學(xué)過圖形？操作：操作：將圓分成若干將圓分成若干(偶數(shù)偶數(shù))等份等份12345678910111213141516操作操作(轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化)：用用等分等分后的后的近似的近似的小等腰三角形小等腰三角形組成組成不同的不同的形狀形狀近似近似平行四邊形平行四邊形近似近似梯形梯形近似近似三角形三角形操作操作(轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化)：以近似平行四邊形為例：以近似平行四邊形為例：等分的等分的份數(shù)越多份

4、數(shù)越多，圓的面積，圓的面積越接近越接近平行四邊形的面積。平行四邊形的面積。圓面圓面8等份時：等份時：圓面圓面16等份時：等份時：圓面圓面32等份時：等份時：討論討論: :1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111234 56789101112131415161.近似平行四邊形的近似平行四邊形的底底與圓的與圓的周長周長有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？2.近似平形四邊形的近似平形四邊形的高高與圓的與圓的半徑半徑有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？achrc21=r1.近似平行四邊形的近似平行四邊形的底底與與圓的圓的周長一半大致相等周長一半大致相等。即：即：a=r2.近似平形四邊形的近似平形四邊形的

5、高高與與圓的圓的半徑大致相等半徑大致相等。即：即：h=r3.圓面積圓面積等于近似的等于近似的平行四邊形面積。平行四邊形面積。所以所以圓面積圓面積近似等于近似等于r r因為平行四邊形的面積因為平行四邊形的面積 s = ahr2即即推導(dǎo)推導(dǎo):圓面積圓面積等于近似的等于近似的平行四邊形面積平行四邊形面積等底等高等底等高的平行四邊形和長方形面積相等的平行四邊形和長方形面積相等推論：當(dāng)分割推論：當(dāng)分割無限等份無限等份時時:圓面積圓面積 長方形面積長方形面積=r r = r2思考：請同學(xué)們將分思考：請同學(xué)們將分成的小塊拼成左圖的成的小塊拼成左圖的形狀，形狀，再推導(dǎo)再推導(dǎo)圓面積圓面積的公式。的公式。練一練（

6、一）練一練（一）今天，在我們的操作中今天，在我們的操作中,一般把一個圓平一般把一個圓平均分成若干等份均分成若干等份,去拼成一個近似的去拼成一個近似的( ),拼成這個圖形的拼成這個圖形的( )相當(dāng)于相當(dāng)于圓的圓的( )的的一半一半,用字母用字母( )表示表示;它它的的( )相當(dāng)于圓的半徑相當(dāng)于圓的半徑( );于是就推于是就推導(dǎo)出圓的面積公式為導(dǎo)出圓的面積公式為( )。因此，。因此，要知道圓的面積，只要知道（要知道圓的面積，只要知道（ ），再），再代入公式計算就行。代入公式計算就行。平行四邊形平行四邊形底底周長周長高高r2r s=rr練一練（二）練一練（二）.4厘米厘米c=18.84cm想一想：你

7、能用公式計算出上面圓的面積嗎？想一想：你能用公式計算出上面圓的面積嗎？.1厘米厘米解題示范解題示范.1厘米厘米r2s=3.14 12 =3.14 11=3.14（cm)2.4厘米厘米s= r2解題示范解題示范d=4 cmr=21d=214=22（cm) =3.14 2 2=12.56 （cm)2=3.14 221c=18.84cm解題示范解題示范c=2rcr=(2)=18.84( 3.142） =18.846.28=3 cms=r2=3.14 32 =3.14 3 3=28.26 （cm)2練一練（三）練一練（三）思考計算：思考計算：1）半徑是）半徑是2米的圓的周長、面積各是多少平方米？米的圓的周長、面積各是多少平方米？能說半徑是能說半徑是2米的圓的周長和面積相等嗎米的圓的周長和面積相等嗎?2）在一個周長是）在一個周長是4分米的正方形里畫一個最大的分米的正方形里畫一個最大的圓，請你計算出它的面積。圓，請你計算