新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7章銳角三角函數(shù)7.6用銳角三角函數(shù)解決問題課件0

1、7.67.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3 3）九年級(jí)九年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) )7.67.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3 3）【探索新知探索新知】1.1.什么叫坡度？什么叫坡度？hli坡度是指斜坡上任意一點(diǎn)的高度與水平距離的坡度是指斜坡上任意一點(diǎn)的高度與水平距離的比值比值. .2.2.什么叫坡角？什么叫坡角？坡角是斜坡與水平線的夾角坡角是斜坡與水平線的夾角 3.3.坡角和坡度的關(guān)系？坡角和坡度的關(guān)系？ i tan a顯然，坡度越大，坡角顯然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡就越大，坡面就越陡hl【情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)】7.67.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（銳

2、角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3 3） 1 1如圖是一個(gè)攔水大壩的橫斷面圖，如圖是一個(gè)攔水大壩的橫斷面圖，adbc, , 斜坡斜坡ab1010m，大壩高為大壩高為8 8m (1)(1)斜坡斜坡ab的坡度的坡度(2)(2)如果坡度如果坡度 ，則坡角，則坡角 (3)(3)如果坡度如果坡度 ，則大壩高度，則大壩高度為為_ _abi1: 31: 3abi _._.bm1:21:2，8 8abiab2. 2. 小明沿著坡角為小明沿著坡角為2020的斜坡向上前進(jìn)的斜坡向上前進(jìn)8080m，則則他上升的高度是他上升的高度是( )( )amcos 80802020bmsin 80802020csinm80208020d

3、cosm802080207.67.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3 3）7.67.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3 3）【探索活動(dòng)探索活動(dòng)】活動(dòng)活動(dòng)1 1：如圖，小明從點(diǎn)：如圖，小明從點(diǎn)a處出發(fā)，沿著坡度為處出發(fā)，沿著坡度為1010的斜坡向上走了的斜坡向上走了120120m到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)b，然后又沿著坡度為，然后又沿著坡度為1515的斜坡向上走了的斜坡向上走了160160m到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)c問點(diǎn)問點(diǎn)c相對(duì)于起點(diǎn)相對(duì)于起點(diǎn)a升高了多少？（精確到升高了多少？（精確到0.10.1m）參考數(shù)據(jù)）參考數(shù)據(jù) sin1 10 0 0 0. .1 17 7， 7.67.6銳角

4、三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3 3）活動(dòng)活動(dòng)2 2：學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡：學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡ab，經(jīng)測(cè)量，坡，經(jīng)測(cè)量，坡角角abc3030，斜坡，斜坡ab長(zhǎng)為長(zhǎng)為1212m為方便學(xué)生行走，為方便學(xué)生行走，決定開挖小山坡，使斜坡決定開挖小山坡，使斜坡bd的坡比是的坡比是13(13(即為即為cd與與bc的長(zhǎng)度之比的長(zhǎng)度之比) )a，d兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上，求開兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度挖后小山坡下降的高度ad【例題講解例題講解】7.67.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3 3）如圖如圖, ,水壩的橫截面是梯形水壩的橫截面是梯形abcd，迎水坡

5、迎水坡bc的坡角為的坡角為3030，背水坡，背水坡ad的坡度為的坡度為1:1.21:1.2，壩頂寬，壩頂寬dc2.52.5m，壩高，壩高4.54.5m求求:(1):(1)背水坡背水坡ad的坡角的坡角( (精確到精確到0.10.1) )； (2)(2)壩底寬壩底寬ab的長(zhǎng)的長(zhǎng)( (精確到精確到0.10.1m).).思考思考: :在上題中，為了提高堤壩的防洪能力，市防在上題中，為了提高堤壩的防洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂cd加寬加寬0.50.5m，背水背水坡坡ad的坡度改為的坡度改為1:1.41:1.4，已知堤壩的總長(zhǎng)度為，已知堤壩的總長(zhǎng)度為5 5km，

6、求求完成該項(xiàng)工程所需的土方完成該項(xiàng)工程所需的土方( (精確到精確到0.10.1m3 3) ) 7.67.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3 3）7.67.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3 3）【拓展提高拓展提高】1 1如圖，某人在大樓如圖，某人在大樓3030m高（即高（即ph3030m）的窗）的窗口口p處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上a處的俯角為處的俯角為1515，山腳，山腳b處的俯角為處的俯角為6060，已知該山坡的坡度，已知該山坡的坡度i（即（即tanabc）為為1 1： ，點(diǎn)，點(diǎn)p、h、b、c、a在同一個(gè)平面上的點(diǎn)，在同一個(gè)平面上的點(diǎn)，h、b、c在同一條直線上，且在同一條直線上，且phhc則則a、b兩點(diǎn)間的兩點(diǎn)間的距離是距離是_32 2如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場(chǎng)臺(tái)如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面已知山坡的坡角坡面已知山坡的坡角 bac3838，量得樹干傾角，量得樹干傾角aef2323，大樹被折斷部分和坡面所成的角，大樹被折斷部分和坡面所成的角adc6060， ad4 4m（1 1）求）求cae的度數(shù)；的度數(shù)；（2 2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考）求這棵大樹