初三數(shù)學(xué)正方形專題復(fù)習(xí)教案

1、初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) -正方形教案上課時間： 20XX 年 4 月 19 日星期二上課班級：建平西校初三（9）班任課教師：參與授課的學(xué)生：教學(xué)目標(biāo)：1. 正方形的概念復(fù)習(xí) .2. 幾個與正方形有關(guān)的習(xí)題的講解.教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)正方形的判定和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：用正方形的定理和性質(zhì)定理進(jìn)行幾何證明和計算.教學(xué)過程：一、知識梳理組織復(fù)習(xí)者：學(xué)生于雅馨一、概念復(fù)習(xí)正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫正方形.正方形的判定定理正方形的判定定理1：有一組鄰邊相等的矩形是正方形.正方形的判定定理2：有一個內(nèi)角為直角的菱形是正方形.正方形的性質(zhì)定理正方形的性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，正

2、方形的四條邊都相等.正方形的性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直， 每條對角線平分一組對角 .4正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的所有性質(zhì).正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱都圖形.二、概念辨析、1.正方形的四個角都是.2. 正方形的四條邊都.3. 正方形的兩條對角線，并且互相，每條對角線平分一組.4. 對角線的四邊形是正方形 .5. （上海中考題）下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是（）（ A）正六邊形 ； （ B）正五邊形； （ C）正四邊形； （ D）正三邊形 .6. “對角線相等的菱形是正方形” ，這句話對嗎？7. “四條邊都相等的四邊形是正方形” ，這句話對嗎？.8. “對角

3、線垂直平分且相等四邊形是平行四邊形”， 這句話對嗎？.二、典型習(xí)題組織復(fù)習(xí)者：學(xué)生葛昊天正方形是軸對稱圖形 , 有四條對稱軸 . 注意，對稱軸是條直線 . 例 1、已知點(diǎn) F 是正方形 ABCD的對角線上的一點(diǎn)，回答下列問題線段 FA與線段 FC相等嗎？.ADF BAF與 BCF相等嗎？.例 2、已知正方形ABCD，點(diǎn) E 是邊 BC的中點(diǎn)，如圖，聯(lián)結(jié)AE交對角線BCADBD于點(diǎn) F. 聯(lián)結(jié) DE，那么 DE與 FC的位置關(guān)系是.FBEC例 3、已知點(diǎn) F 是正方形ABCD的對角線上的一點(diǎn), 如圖，延長 AF 交 DC的延長線于點(diǎn) G.求證： (1) FC 2FEFGAD(2)AF2FEFGF

4、BECG例 4、已知點(diǎn)F 是菱形 ABCD的對角線上的一點(diǎn), 如圖，延長AF 交 DC的延長線于點(diǎn)G. 第 3題的結(jié)論成立嗎？例 5、已知點(diǎn) F 是平行四邊形ABCD的對角線上的一點(diǎn), 如圖，延長 AF 交 DC的延長線于點(diǎn)G.第 3 題的結(jié)論成立嗎？ADADFFCBECBEGG三、典型習(xí)題組織復(fù)習(xí)者：學(xué)生楊茗薇正方形是軸對稱圖形, 也是中心對稱圖形.例 6、如圖， 2 個邊長都為2 的正方形如果O點(diǎn)正好是正方形ABCD的中心，而另一個正方形可以繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，那么它們重疊部分的面積=.BCFO例 7、將 n 個邊長都為2 的正方形按如圖所示的方式擺放，O1 、DO2、 ,On 分別是正方形的中心，AE那么這 n 個正方形的面積和=.三、典型習(xí)題組織復(fù)習(xí)者：學(xué)生邱偉例 8、將一把三角尺放在邊長為 1 的正方形 ABCD上，使它的直角頂點(diǎn) P 在對角線 AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn) B，另一邊與射線 DC相交于點(diǎn) QAP=x當(dāng)點(diǎn) Q在邊 CD上時，線段 PQ與線段 PB 之間有怎樣的大小關(guān)系？為什么？當(dāng)點(diǎn) Q在邊 CD上時，設(shè)四邊形 PBCQ的面積為 y，求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式 .當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AC上滑動時，PCQ能否成為等腰三角形？如果能，求出相應(yīng)的x 的值 .AD四、思考BC1：你做過和本題類似的題嗎？2：例 8 題的“正方形”條件