初中數(shù)學(xué)-一元二次方程復(fù)習(xí)題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載8. 一元二次方程一、選擇題 （將唯一正確的答案填在題后括號(hào)內(nèi)）1一元二次方程x( x 1)0 的解是（）A. x 0B. x 1C. x 0 或 x 1D. x 0 或 x12.用配方法解一元二次方程x24x5 的過(guò)程中，配方正確的是（）A （ x 2) 21B ( x 2) 21C ( x 2) 29D ( x 2) 293. 如果關(guān)于 x 的一元二次方程x2 +px+q=0 的兩根分別為 x1 =2 ， x2=1 ，那么 p， q 的值分別是()A.3，2B.3 ， -2C.2 ， 3D.2，34. 已知 3 是關(guān)于 x 的方程 x2 5x c 0 的一個(gè)根，則這個(gè)方程的

2、另一個(gè)根是A.2B. 2C. 5D. 65若分式x3）x為零，則 x 的值為（3A 3B3 或 3C0D 36若 a+b+c=0 ，則關(guān)于x 的一元二次方程ax2 +bx+c=0 （ a 0）有一根是（）A 1B 1C0D無(wú)法判斷7方程 2x（ x 1） =x 1 的解是（）A x1 =1 ， x2=1B.x 1= 1 ， x2=1Cx1 = 1 ， x2 =1Dx1 =1 ，x2 =222218關(guān)于 x 的一元二次方程x2( m2) xm10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 則 m 的值是（）A 0B 8C42D0或89如果 x2+x 1=0 ，那么代數(shù)式x3+2x 2 7 的值是（）A 6B 8C 6

3、D 810. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 (a 1)x 2 2x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,則 a 的取值范圍是()A.a<2B,a>2C.a<2 且 a 1D.a< 2·11. 三角形兩邊的長(zhǎng)是3 和 4 ，第三邊的長(zhǎng)是方程x212x 350 的根，則該三角形的周長(zhǎng)為A14B 12C12 或 14D以上都不對(duì)12 某商品原售價(jià)289 元 ,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256 元 ,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是 ()A.2B.2289289 1 x256256 1 xC.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289二、填

4、空題13. 方程 (x-1) 2=4 的解是.14 已知關(guān)于 x 的一元二次方程的一個(gè)根是1 ，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程：2216 某城市居民最低生活保障在20XX 年是 240 元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增加，到20XX高到 345.6 元，則該城市兩年來(lái)最低生活保障的平均年增長(zhǎng)率是_ 年提學(xué)習(xí)必備歡迎下載17. 已知 2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x24 x p 0 的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是18 如果關(guān)于 x 的方程 x22xm0（ m 為常數(shù)）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么m _19.已知一元二次方程 x 26 x50 的兩根為 a、 b，則11的值是 _ab三、解答題20. 解下列方程（ 1）

5、x22x20（ 2） (x3)24x( x3)0 21. 已知 | a1 +b2 =0 ，求方程 a +bx=1 的解 .x22. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2kx 1 0 （ 1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2）設(shè)方程的兩根分別為x1， x2 ，且滿足 x1x2x1 x2 ，求 k 的值23 為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋” ，某市加快了廉租房的建設(shè)力度 20XX 年市政府共投資 2 億元人民幣建設(shè)了廉租房 8 萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到 20XX 年底三年共累計(jì)投資 9.5 億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同(1) 求每年市政府投資的增長(zhǎng)

6、率；(2) 若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到20XX 年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房24 商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30 件，每件盈利50 元 . 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 每件商品每降價(jià)1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出2 件設(shè)每件商品降價(jià)x 元 . 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（ 1）商場(chǎng)日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x 的代數(shù)式表示）；（ 2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到學(xué)習(xí)必備歡迎下載2100 元？.25.由于受甲型H1N1 流感（起初叫豬流感）的影響，4 月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤豬肉價(jià)格是原價(jià)格的2 ，原

7、來(lái)用 60 元買到的豬肉下調(diào)后可多買2 斤4 月中旬，3經(jīng)專家研究證實(shí)，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1 流感因此，豬肉價(jià)格4 月底開(kāi)始回升，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月后，豬肉價(jià)格上調(diào)為每斤14.4 元（ 1）求 4 月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤多少元？（ 2）求 5 、 6 月份豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率8. 一元二次方程參考答案1 C2 D3.A4 B5 D 6A7 A8 D9C 10C 11.B 12.A13. -1， 3； 14.答案不唯一，如x2115.716. 20%； 17.6.18. 1619.5學(xué)習(xí)必備歡迎下載20.（ 1） x 133（2） x1=3 , x2 =521.解：由 |a-1|

8、+b2 =0，得 a=1， b=-2.由方程 1 -2x=1 得 2x2+x-1=0x1解之，得 x =-1 ， x = .122經(jīng)檢驗(yàn)， x1=-1 ， x2= 1 是原方程的解 .222.（ 1）證明：b24ack 241 (1)k 240 ，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（ 2）解：由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1 x2k， x1 x21，x1x2 x1 x2 ，k 1解得 k1.23. 解 :（ 1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：2+2（ 1+x） +2(1+x)2=9.5 ，整理，得： x2+3x-1.75=0 ，解之，得： x=39 4 1.75，2 x1=0.5x2=-0.35

9、 （舍去），答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%；（2）到 20XX年底共建廉租房面積=9.5 ÷ 238 （萬(wàn)平方米） 824. 解：（ 1） 2 x50x（ 2）由題意得：（ 50 x）（ 30 2x） =2100化簡(jiǎn)得： x2 35x+300=0解得： x=15， x =2012該商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，則x=15 不合題意，舍去 . x=20答：每件商品降價(jià)20 元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元 .25.解：（ 1）設(shè) 4 月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤x 元根據(jù)題意，得60602x 3 x2解得 x10學(xué)習(xí)必備歡迎下載經(jīng)檢驗(yàn)，x10 是原方程的解答： 4 月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤10 元（2

10、）設(shè)5、 6 月份豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為y 根據(jù)題意，得10(1y) 214.4解得y10.220%， y22.2 （舍去）答： 5、 6 月份豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為20% 9.圖形初步知識(shí)參考答案一、選擇1 5ACBDD6 10 BACAC1112CB ；二、 填空13.60°； 14. 20°； 15.35°； 16. 24°； 17.42°； 18. 118°；19. 55°； 20.40 °；學(xué)習(xí)必備歡迎下載三、解答題21、 CD=1 22、（1） 42°，（ 2） MON=1 AOB ；依據(jù)

11、角平分線的性質(zhì) .223、證明： 把 2 的對(duì)頂角注為 5. 2= 5(對(duì)頂角相等 ),1+ 2=180° (已知 ), 5+ 1=180° (等量代換 ).a b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ). 3= 4(兩直線平行，同位角相等).24、證明： PA 平分 CAB ， PC 平分 ACD, PAC= 1 CAB ， PCA= 1 ACD,22 PAC+ PCA= 1 CAB+ 1 ACD= 1(CAB+ ACD).222AB CD, CAB+ ACD=180 ° . PAC+ PCA=90 ° . ACP 中， PAC+ PCA+ P=180° , P=90°, AP PC.25、提示： 反向延長(zhǎng) l、 m,利用“對(duì)頂角相等”和“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”來(lái)說(shuō)明.26、證明： (1) P=A+ C,延長(zhǎng)AP交CD與點(diǎn)E.AB CD, A= AEC.又 APC 是 PCE 的外角 , APC= C+ AEC. APC= A+ C.(2) 否； P= A- C.(3) P=360° -( A+ C).延長(zhǎng) BA 到 E，延長(zhǎng) DC 到 F,由(1) 得 P= PAE+PCF. PAE=180° -