北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊54應(yīng)用一元一次方程打折銷售

1、第5章 一元一次方程應(yīng)用一元一次方程打折銷售一、課標(biāo)與教材分析：本節(jié)課以“打折銷售問題”為例展開探索，關(guān)鍵在于搞清成本、售價、標(biāo)價、利潤、利潤率等術(shù)語的含義.分析“打折銷售問題”中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，并用方程最終解決實際問題.使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到方程解實際問題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”.由于打折銷售問題是學(xué)生日常生活中常見的問題，可以在課前安排學(xué)生進(jìn)行一次社會調(diào)查，讓學(xué)生深入商店，感受有關(guān)打折銷售的現(xiàn)實情景，了解成本、售價、標(biāo)價、利潤、利潤率等之間的關(guān)系同時由于此類問題所涉及的數(shù)量關(guān)系及數(shù)據(jù)較復(fù)雜，在討論數(shù)量關(guān)系的過程中，學(xué)生可能會遇到困難，教師可以列出表格，幫助學(xué)生分析，首先鼓勵學(xué)生自己填

2、表，對學(xué)有困難的學(xué)生教師要通過舉具體事例說明關(guān)系：利潤售價-成本，利潤率利潤÷本金等，然后引導(dǎo)學(xué)生填寫表格要求學(xué)生在解決問題的過程中體驗數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在社會生活中的作用和意義，逐步領(lǐng)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與個人成長之間的關(guān)系，感受成功，增強(qiáng)自信.二、學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)知道的：打折問題，學(xué)生在小學(xué)階段已有所接觸和認(rèn)識，學(xué)生已知“幾折”所表示的意義，而且學(xué)過用算術(shù)方法計算一些簡單的打折銷售問題。但對于絕大多數(shù)學(xué)生來說，通過建立等量關(guān)系來分析一些較復(fù)雜的打折銷售問題還存在一定的困難。學(xué)生想知道的：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，知道尋找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)

3、鍵。打折銷售是學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式，簡易方程即一元一次方程的解法后的一個理論聯(lián)系實際的最好教材，也是前一部分知識的應(yīng)用與鞏固。學(xué)生自己能解決的：打折銷售是生活中常見的但不是很熟悉的一個問題，學(xué)生缺少豐富的生活體驗，因此布置學(xué)生進(jìn)行課前調(diào)查很有必要。學(xué)生根據(jù)切身體會和實踐經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)，應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的一般步驟，體會更加深刻。三、教學(xué)目標(biāo)1.理解成本、售價、利潤、利潤率之間的數(shù)量關(guān)系，并能復(fù)述。2.能在具體打折問題中準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列方程求解，并根據(jù)所求方程的解來解釋和分析打折銷售中的具體現(xiàn)象3.通過調(diào)查，體驗和分析，充分感受身邊的數(shù)學(xué)，嘗試用數(shù)學(xué)的眼光分析生活中的打折現(xiàn)象，理性消費。4

4、.會從問題情境中探索等量關(guān)系，經(jīng)歷和體驗運用一元一次方程解決實際問題的過程，培養(yǎng)抽象、概括、分析問題、解決問題的能力。四、教學(xué)重點：解決打折銷售中的有關(guān)利潤、成本價、賣價之間的相關(guān)的現(xiàn)實問題五、教學(xué)難點：如何從實際問題中尋找等量關(guān)系建立方程，解決問題后如何驗證它的合理性六、教學(xué)方法：自主探索與合作交流七、教學(xué)媒體：課件八、教學(xué)過程設(shè)計：本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：教學(xué)準(zhǔn)備。第二環(huán)節(jié)：情景引入（匯報結(jié)果，獲取信息）。第三環(huán)節(jié)：活動探究。第四環(huán)節(jié)：講授例題，規(guī)范過程。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。環(huán)節(jié)一 教學(xué)準(zhǔn)備活動內(nèi)容：布置社會調(diào)查任務(wù)：選擇某種商品的打折活動做調(diào)查。（把學(xué)生逛

5、商場進(jìn)行打折銷售調(diào)查的場景播放出來（視頻）)目的：商品銷售雖然是發(fā)生在學(xué)生身邊的事情，但親自經(jīng)歷過關(guān)注過商品銷售的往往是少數(shù)學(xué)生，提前安排學(xué)生到商場進(jìn)行價格調(diào)查，感受生活中的數(shù)學(xué)。實際活動效果：通過這個活動，不僅達(dá)到提前預(yù)習(xí)的目的，更讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在社會生活中的作用和意義，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，親切自然，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。環(huán)節(jié)二：情景引入（匯報結(jié)果，獲取信息）同學(xué)們到商場了解了有關(guān)打折銷售的問題，獲得了那些信息，請大家交流一下，分組討論，形成知識體系。 目的：由于學(xué)生小學(xué)已經(jīng)學(xué)過一部分相關(guān)知識，而且又提前安排了社會調(diào)查，這樣的交流活動，實際是學(xué)生獨

6、立面對生活時能力的體現(xiàn)。實際活動效果：學(xué)生調(diào)查的很全面，事例很詳實。他們對各自收集的打折方式都進(jìn)行探討，一方面增長了生活常識，另一方面對相關(guān)術(shù)語也不講自懂了，而且理解還很深刻。把知識生活化，提前讓學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，給他們充分的獨立思考、探究的時間，使學(xué)生獨立面對新問題，然后在獨立思考的同時，他們學(xué)生也有充分的時間和空間進(jìn)行討論、交流、研究，不僅達(dá)到提前預(yù)習(xí)的目的，更讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在社會生活中的作用和意義，逐步領(lǐng)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與個人成長之間的關(guān)系.環(huán)節(jié)三：活動探究根據(jù)調(diào)查了解到的有關(guān)商品打折銷售實際，解答學(xué)生自己編擬的題目.學(xué)生編題選：1.一件商品原價為120元，按八折（即原價

7、的80%）出售，則現(xiàn)售價應(yīng)為 元。2.某件商品進(jìn)價是270元，八折銷售可獲利潤50元，則原售價為 元。3.某商品的進(jìn)價是1530元，若按商品標(biāo)價的九折出售，利潤率是15%。求該商品的標(biāo)價。4.某老板先把一件商品按成本提高50%后標(biāo)價，再打八折銷售，售價為600元，這種商品的成本是多少？商家的利潤為多少元？5.某商場售貨員同時賣出兩件衣服，每件都以135元售出，若按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，問這次售貨員是賠了還是賺了？（這里選了四人小組中比較有代表性的五道題，學(xué)生們都準(zhǔn)備得很充分。）目的：設(shè)置了比教科書更開放的問題。實際生活中的數(shù)學(xué)問題往往可以有不同的方案，通過小組合作的形

8、式，每個學(xué)生都有機(jī)會提出自己的解題方案，都有可能獲得成功的體驗。同時又分享別人的解題方案，共同討論不同方案的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強(qiáng)學(xué)生的自信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。實際效果：學(xué)生經(jīng)過研究后回答了對方編寫的題目。答題的過程充分表現(xiàn)出他們對這類問題的胸有成竹，教學(xué)過程很順利 由于學(xué)生小學(xué)已經(jīng)學(xué)過一部分相關(guān)知識，而且又提前安排了社會調(diào)查，安排這樣的交流活動，實際是學(xué)生獨立面對生活時，能力的體現(xiàn)，同時也體現(xiàn)了新的課程理念所倡導(dǎo)的，在自主、合作中學(xué)習(xí).環(huán)節(jié)四：講授例題，規(guī)范過程例1一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折（即按標(biāo)價的80%）優(yōu)惠銷售，結(jié)果仍獲利15元，這種

9、服裝每件成本是多少元？教師可出示表格，讓學(xué)生嘗試用填寫表格的形式理清數(shù)量之間的關(guān)系。如果設(shè)每件服裝的成本價為x元成本價標(biāo)價售價售價-成本價利潤xx（1+40%）（1+40%）x·80%（1+40%）x·80% - x15列出方程（1+40%）x·80% - x = 15.解方程得x = 125 答：這種服裝每件成本為125元. 例2某商場將某種商品按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%。此商品的進(jìn)價為1800元，那么商品的原價是多少？目的： 這兩道題的分析是重點，在此過程中，首先讓學(xué)生分小組讀題，討論，思考題目的已知和未知，考慮思路，在學(xué)生遇到困難時，教師給予

10、適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并注意分析和綜合兩種分析方法的應(yīng)用，先用分析法。由未知找已知，執(zhí)果索因；再用綜合法由已知找未知，由因?qū)Ч?。這樣有利于解決學(xué)生“不知如何思考”的問題，提高解題能力。實際效果：兩道例題，第一道題師生共同分析，第二道題學(xué)生自己分析。部分學(xué)生在運用方程解答問題時，等量關(guān)系的尋找還是有困難，規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過程中教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。設(shè)置了比教科書更開放的問題，實際生活中的數(shù)學(xué)問題往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個學(xué)生都有機(jī)會提出自己的解題方案，都有可能獲得成功的體驗.同時又分享別人的解題方案，共同討論不同方案的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強(qiáng)學(xué)生的自信心、培養(yǎng)創(chuàng)

11、造性思維十分有利.環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)打折銷售的知識，其實類似的問題我們小學(xué)也遇到過，今天在分析實際問題時又用到了列表法，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阍谥R方面的收獲。提示學(xué)生通過對日歷中的方程我變高了以及本節(jié)打折銷售學(xué)習(xí)還有以往經(jīng)驗，讓學(xué)生分組討論，用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？目的：讓學(xué)生進(jìn)一步體會方程的作用，這里教師又提到學(xué)生的小學(xué)學(xué)習(xí)，目的是想提示學(xué)生，將今天的方程解法與小學(xué)學(xué)過的算術(shù)方法相對比。此活動的目的是使學(xué)生不再處于被動狀態(tài)，而成為積極的發(fā)現(xiàn)者。學(xué)習(xí)活動效果：通過交流學(xué)生認(rèn)識到列表分析問題的好處，發(fā)現(xiàn)打折銷售中的一些規(guī)律，并感受到運用方程解決實際問題的優(yōu)勢。充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂由單純傳播知識的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動從事教學(xué)活動，構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理念的場所。環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)1.課本p188隨堂練習(xí)及習(xí)題5.82.思考題：王女士看中的商品在甲乙兩個商場以相同的價格銷售。兩商