畢業(yè)論文指紋識別算法的matlab實(shí)現(xiàn)

1、指紋識別算法的 matlab 實(shí)現(xiàn)摘 要 由于指紋所具有的普遍性，唯一性和不變性，以及指紋識別技術(shù)具 有很高的可行性和實(shí)用性，使之成為目前最流行、也最可靠的個人身份認(rèn)證 技術(shù)之一。本文主要對指紋圖像進(jìn)行三方面處理：圖像預(yù)處理、特征提取和特征 匹配。圖像預(yù)處理包括四個步驟：圖像分割、濾波增強(qiáng)、二值化、細(xì)化，對 指紋圖像進(jìn)行預(yù)處理后，去除了原圖像的冗余部分，方便后續(xù)的識別處理； 特征提取主要是提取指紋圖像細(xì)化后的端點(diǎn)和分叉點(diǎn)； 特征匹配是利用兩個 指紋的圖像進(jìn)行特征點(diǎn)比較，來確定兩幅圖像是否來自于同一手指。本文給出了指紋圖像預(yù)處理、特征提取、特征匹配的matlab 程序及處理結(jié)果。該結(jié)果證明，用m

2、atlab實(shí)現(xiàn)的這些算法的處理結(jié)果比較理想，滿足識別的可行性和應(yīng)用性。關(guān)鍵詞 分割，二值化，細(xì)化，特征點(diǎn)提取，匹配， Matlab11AbstractBecause of the uni versality, uniquen ess and con sta ntn ess of a fin gerpri nt, and fin gerpri nt ide ntificatio n tech no logy has very high feasibility and practical applicability, make it to be one of the most popular, a

3、nd most reliable personal iden tity authe nticati on tech no logy.This paper focuses on three aspects of the fin gerpri nt image processing image preprocess ing, feature extracti on, feature matchi ng. Image preprocess ing in cludi ng four steps: image segme ntati on, filteri ng, bin ary, Refining,

4、after The fin gerpri nt image preprocess in g, in additi on to the origi nal image of redundancy part, convenient subseque nt ide ntificatio n process ing; The mai n feature extraction is extracted from the end of the fingerprint image after thinning and bifurcatio n point; Feature matchi ng is use

5、two fin gerpri nt image feature point is to determ ine whether the two images from the same fin ger.This paper provides the fin gerpri nt image preprocess ing, feature extracti on, feature matchi ng use matlab and han dli ng results, The results prove that these algorithms had ideal results be used

6、by matlab, Be satisfied with the recog niti on and feasibility of the applicatio n.Key Words： Segme ntati on, Bin ary, Refining, Feature point extract ing, Match ing,Matlab畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指 導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝 的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我 為獲得

7、及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個人或集體， 均已在文中作了明確的說明并表示 了謝意。作者簽名： 日 期：指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明本人完全了解大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校 有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)； 學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為 目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。作者簽名： 日 期：學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取 得的研

8、究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其 他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。 對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個 人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律后果 由本人承擔(dān)。作者簽名：日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和 匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名：日期：年月日導(dǎo)師簽名：日期：年月日目錄第

9、 1 章 緒論 61.1 指紋識別概述 61.1.1 研究背景及意義 6.1.1.2 國內(nèi)外研究狀況 6.1.2 指紋識別的原理和方法 7.1.2.1 指紋的基本知識 7.1.2.2 指紋識別的原理及應(yīng)用 9.1.3 Matlab 在指紋識別中的應(yīng)用 1.0第 2 章 指紋圖像預(yù)處理 112.1 圖像的分割 1.1.2.1.1 圖像歸一化 1.2.2.1.2 圖像分割的方向法 1.3.2.1.3 圖像分割的方差法 1.4.2.2 圖像的二值化 1.5.2.2.1 方向圖 1.5.2.2.2 指紋圖像二值化 1.6.2.2.3 靜態(tài)閾值二值化 1.7.2.2.4 基于方向場的二值化 1.7.2.

10、3 指紋圖像的濾波 1.9.2.4 圖像細(xì)化 2.2.2.4.1 快速細(xì)化算法 2.3.2.4.2 改進(jìn)的 OPTA 算法 2.3第 3 章 圖像特征提取和特征匹配 2.73.1 特征點(diǎn)提取 2.7.3.2 找出特征點(diǎn) 2.7.3.3 特征點(diǎn)匹配 2.8.總結(jié)與展望 3.2.致 謝 3.3.參考文獻(xiàn) 3.4.附錄 A 預(yù)處理代碼 3.5.附錄 B 特征點(diǎn)提取代碼 3.9.附錄 C 圖像特征點(diǎn)代碼 4.1.附錄 D 特征點(diǎn)匹配代碼 4.4.第 1 章 緒論1.1 指紋識別概述21 世紀(jì)是信息化時代， 在這個特殊的時代， 我們的生活中電子設(shè)備越來 越多，比如，筆記本電腦， ATM 取款機(jī)， 考勤系

11、統(tǒng) ，門禁系統(tǒng)和各種智能 卡，網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)上銀行，人人網(wǎng)賬號等，都需要驗(yàn)證身份。對個人身份識別 技術(shù)的要求不斷提高， 如果沒有安全可靠和快捷的身份識別技術(shù)， 電子商務(wù)、 網(wǎng)上購物等就存在重大隱患。 目前許多身份驗(yàn)證系統(tǒng)都采用 “用戶名 +密碼” 的方式來進(jìn)行用戶訪問控制 1 ，但此方法存在諸多隱患，比如密碼被竊取、 破解或遺忘。因此我們在與機(jī)器交互時急需一種準(zhǔn)確、安全快捷的識別技術(shù) 來取代現(xiàn)有的身份驗(yàn)證。1.1.1 研究背景及意義因?yàn)槿说囊恍┨厥獾纳锾卣鳎?人們把身份認(rèn)證技術(shù)的目光轉(zhuǎn)向了生物 特征的識別技術(shù)。 生物識別技術(shù)是利用人體生物特征進(jìn)行身份認(rèn)證的一種技 術(shù)，它主要有指紋、手形、臉形、聲

12、音、虹膜、視網(wǎng)膜、簽名、掌紋、和臉 部熱譜圖等，在生物識別技術(shù)中指紋識別技術(shù)是目前相對成熟的一種。1.1.2 國內(nèi)外研究狀況指紋是人特有的一種特征，在中國的研究也有近百年的歷史，中國被認(rèn) 為是世界上最早應(yīng)用指紋識別技術(shù)的國家，指紋識別技術(shù)從很早以前的人工 比對到現(xiàn)如今采用先進(jìn)的計算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)指紋的識別，使得指紋對比比以前 更加準(zhǔn)確，識別效率得到了非常大的提高。在國外，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，指紋識別技術(shù)的軟件和硬件相對來說都比較成熟。在很多國家內(nèi)，政府用法律強(qiáng)制性的規(guī)定來保證生物識別技術(shù)的應(yīng) 用。所以總體上來說，國外的指紋識別應(yīng)用己經(jīng)進(jìn)入了正規(guī)的應(yīng)用階段。但是在國內(nèi)，經(jīng)過了十多年的發(fā)展，指紋識別的一

13、些關(guān)鍵算法是有了較 大的提高和發(fā)展，但是距離國外的優(yōu)秀算法仍然有非常大的差距，因此國內(nèi) 的應(yīng)用現(xiàn)在處于發(fā)展的初期，應(yīng)用主要集中在自發(fā)性的企業(yè)上。指紋識別的應(yīng)用前景是非常廣闊的，它的應(yīng)用將滲透到社會生活，經(jīng)濟(jì) 貿(mào)易的每一個角落，將成為保護(hù)我們個人以及國家信息的重要手段。1.2指紋識別的原理和方法1.2.1指紋的基本知識指紋是我們各個手指的第一個指節(jié)的指頭表面突起的脊線；而脊線是手指突起的花脊線條；谷線是兩個脊線之間低凹下去的部分；指印是指紋在物體表面留下的痕跡；指紋的細(xì)節(jié)特征是指紋固有的自身特點(diǎn)。根據(jù)指紋中的細(xì)節(jié)特征我們常將指紋特點(diǎn)分為端點(diǎn)和分叉點(diǎn)，如圖1-1所示端點(diǎn)*分叉點(diǎn)圖1-1端點(diǎn)、分叉點(diǎn)

14、英國科學(xué)家Gallo n在1892年的Fin ger print一書中提出了指紋的四條基本性質(zhì)。（1）確定性：指紋脊線的輪廓和細(xì)節(jié)特征是在人的一生中基本上保持 不變。自胚胎六個月到出生至死亡腐敗之前，始終是沒有很大變化的。指紋 的確定性，還表現(xiàn)在它具有一定的復(fù)原性和難于毀滅的特性。（2）唯一性：由于指紋脊線的連接關(guān)系千變?nèi)f化，因此，即使兩個不同的指紋有著相同的輪廓和相同數(shù)量的細(xì)節(jié)特征，它們的細(xì)節(jié)位置也是不可能完全相同的。（3）可分類性：指紋可根據(jù)脊線和谷線的走向進(jìn)行分類，一般可分為 如圖1-2所示的弓形、環(huán)形和螺旋形。嚓*二 0(a）弓形(b）環(huán)形圖1-2指紋類型（C）螺旋形（4）留痕性：指紋

15、接觸物體后會留下痕跡。指紋的這個特點(diǎn)，是與手 掌表面附著面的污垢的性能緊密相關(guān)的。正是因?yàn)檫@些獨(dú)特的性質(zhì)，指紋被國內(nèi)外的刑偵界稱為“證據(jù)之首”。一切指紋的自動識別系統(tǒng)，都是根據(jù)這些獨(dú)特的性質(zhì)，進(jìn)行身份的識別和確 認(rèn)的。脊線是指紋的一個非常突出的特征，指紋的脊線一般由弓形線、環(huán)形線、 箕形線、螺形線、曲形線和棒形線等脊線組成，每種脊線具有不同的細(xì)節(jié)和 長度，如圖1-3所示2。(b)環(huán)形線(c)箕形線(d)螺形線(e)曲形線圖1-3脊線的一般形態(tài)(f)棒形線1.2.2指紋識別的原理及應(yīng)用在指紋識別的技術(shù)中，一般都采用總體特征和局部特征來進(jìn)行識別。 總 體特征是那些很容易就能看出來的非常明顯的特征，

16、局部特征則是一小塊 指紋中的細(xì)節(jié)特征。指紋紋路一般都會有斷點(diǎn)和分叉點(diǎn)，因此會形成一些獨(dú) 特的節(jié)點(diǎn)。根據(jù)研究，兩個指紋的總體特征有時候會很相似，但是局部特征 是不會相同的，即沒有兩個指紋的紋路是相同的。英國學(xué)者E.GHerry認(rèn)為，只要有13個特征點(diǎn)能重合，就可以確認(rèn)這兩枚指紋是同一指紋 。指紋的面 積雖然不大但卻蘊(yùn)含著大量的識別信息。這些皮膚的紋路會在交叉點(diǎn)，斷點(diǎn) 上有很大的區(qū)別。在指紋識別的過程中將其稱為“特征點(diǎn)”，利用特征點(diǎn)的 性質(zhì)，我們可以把一個人的指紋同預(yù)先存儲起來的指紋模版對比來驗(yàn)證他的 真實(shí)身份。指紋識別技術(shù)主要包括三大部分：指紋圖像采集、指紋預(yù)處理、特征提 取與匹配。如圖1-4所

17、示。指紋圖像采集指紋特征提取指紋匹配匹配結(jié)果指紋作為人類與生俱來的特征，因?yàn)槠洫?dú)有的特性而成為具有法律地位 的有力證據(jù)。一切需要身份確認(rèn)的場所，都有它的蹤影，如金融證券類的ATM 指紋終端、指紋保險箱等、IT類的計算機(jī)的系統(tǒng)密碼驗(yàn)證、網(wǎng)絡(luò)安全等、安 防類的門禁系統(tǒng)等、醫(yī)療類的個人醫(yī)療檔案驗(yàn)證等、福利類的醫(yī)療確認(rèn)、福 利確認(rèn)等，因此指紋識別在許多行業(yè)的應(yīng)用系統(tǒng)中都具有廣闊的應(yīng)用前景。1.3 Matlab在指紋識別中的應(yīng)用Matlab是一種高級的計算機(jī)語言，具有獨(dú)特的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是 matlab 語言最突出的優(yōu)點(diǎn)。許多在其他語言中描述起來很復(fù)雜的問題在matlab語言編程中卻只需要一條專用的指令就

18、可以完成。Matlab語言的所有計算都是基 于矩陣的，所以matlab中的所有變量都被定義為矩陣，它是一種解釋型語言： 因此幾乎沒有語法格式上的限制?；趍atlab實(shí)現(xiàn)指紋圖像算法及仿真驗(yàn)證 不僅有較高的準(zhǔn)確率，而且減小了仿真難度。第2章指紋圖像預(yù)處理圖像預(yù)處理是對原始圖像進(jìn)行的一種前期處理，方便后續(xù)的模塊識別。 無論采用何種方式獲取的指紋圖像，都有一部分由于質(zhì)量原因，不能被系 統(tǒng)直接識別，因此圖像的預(yù)處理就顯得非常有必要。指紋圖像的預(yù)處理目的就是將自己感興趣的目標(biāo)區(qū)域保留下來，去除背景區(qū)域和沒有用的部分，同時根據(jù)指紋目標(biāo)區(qū)域中脊線的結(jié)構(gòu)特征，采取較 好的濾波方法，提高指紋脊線清晰度，平滑脊

19、線邊緣的毛刺和空洞，抑制圖 像噪聲，保證指紋特征的可靠提取，并使灰度圖像轉(zhuǎn)化成黑白的二值圖像， 最終得到脊線結(jié)構(gòu)清晰的單像素寬的二值圖像。 本文預(yù)處理的主要流程如圖2-1所示2.1圖像的分割圖像分割是從一幅圖像中按一定規(guī)則將一些物體或區(qū)域加以分離，劃分出我們感興趣的部分或區(qū)域。經(jīng)過分割后的圖像更容易進(jìn)行進(jìn)一步的分類、 分析和識別處理。圖像分割要在指紋二值化和濾波及細(xì)化之前進(jìn)行，如此可 以減少計算的冗余量，提高指紋檢測速度。采集到的指紋內(nèi)容分為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域。在指紋圖像中，由脊線和 谷線組成的較清晰的部分，稱之為目標(biāo)區(qū)域；沒有用的部分我們稱之為背景區(qū)域。指紋識別中的分割就是將有用的目標(biāo)區(qū)域分

20、割出來，去掉沒用的背景 區(qū)域，以避免背景區(qū)域的各種干擾。指紋圖像可分為四類區(qū)域：背景區(qū)、不 可恢復(fù)區(qū)、可恢復(fù)區(qū)、清晰區(qū)，如下圖 2.2所示。清晰目標(biāo)區(qū)可恢復(fù)區(qū)圖2-2指紋圖像的四種區(qū)域512.1.1圖像歸一化對指紋圖像進(jìn)行分割處理，消除剩下的背景區(qū)域前，首先要進(jìn)行圖像 歸一化。對采集好的指紋圖像進(jìn)行歸一化處理，是對指紋灰度圖的灰度均值和 方差做一次調(diào)整，使得不論用什么設(shè)備采集的指紋圖像都可以有預(yù)期的方差 和均值，從而屏蔽不必要的噪聲。指紋歸一化不改變指紋質(zhì)量，只是方便指 紋的后續(xù)處理并保證程序運(yùn)行時收斂加快。由于不同指紋區(qū)域的手指壓力和強(qiáng)度不同， 所以將指紋分為 W*H小塊, 設(shè)圖像中像素點(diǎn)的

21、灰度值為l(i,j)，歸一化后的圖像 G(i,j)來表示，灰度平均 值和方差分別用Mi和Vi來表示，則歸一化算法如下 ：(1) 先計算出圖像灰度的平均值和方差：(2-1)I H 4W 4Mi 二、X |(i,j)WH i=o j=oVi =1WHHW J、'(l(i,j)-MJ2i =0 j =0(2-2)(2) 指定期望的圖像方差和平均值后，算出歸一化后的圖像G(i,j):MoG(i, j)二Vo(l(i, j)-Mi)2VVo(l(i, j)匚 MJ2Vl(i,j) Mil(i, jMi(2-3)其中Mo，Vo為期望的平均值和方差(一般 Mo = 15O，Vo =2000)Matl

22、ab程序見附錄A圖2-3歸一化圖像2.1.2圖像分割的方向法這一方法是基于指紋方向信息的分割方法， 它是利用了指紋的脊線和谷 線所蘊(yùn)藏的平行方向信息來分割的，該方法的優(yōu)點(diǎn)是：適合有污漬的指紋， 但缺點(diǎn)是因?yàn)橐蕾嚰咕€的方向，所以脊線不連續(xù)時將被識別為背景區(qū)域，難 以取得滿意效果。且計算復(fù)雜，處理時間很長，不適宜實(shí)際使用。2.1.3圖像分割的方差法方差法：傳統(tǒng)的分割算法都是基于圖像局部灰度方差的分割方法（即方差法），一般地，目標(biāo)區(qū)域中指紋脊和谷的灰度差是較大的，因而其局部灰 度方差也較大；對于圖像背景區(qū)域，方差值則是較小的?；谶@一基本特性， 可利用圖像的局部方差對指紋圖像進(jìn)行分割。該方法的優(yōu)點(diǎn)：

23、算法簡單，計 算速度快，如果采集到的指紋質(zhì)量好，則分割效果不錯；缺點(diǎn)：對質(zhì)量較差 的指紋，該方法分割效果不是很理想，如當(dāng)指紋背景區(qū)域有污漬時，這些區(qū)域的方差也比較大，用方差法分割時就不能被有效地分割出去。改進(jìn)后的方差法：為了解決上述問題，可以在方差法分割的基礎(chǔ)上進(jìn)行開運(yùn)算和閉運(yùn)算操作，該算法繼承了方差法的優(yōu)點(diǎn)且又克服了易受噪聲影響 的缺陷。把指紋的圖像分成3*3塊，將歸一化處理后的圖像進(jìn)行分割的具體算法步驟如下：（1）利用式（2-1）和式（2-2）對指紋的小塊求灰度平均值和方差，設(shè)定一閾值T,因?yàn)槭?*3模塊，所以是在8鄰域中，即T=4，若Vi>4，則該 小塊作為目標(biāo)留下，并把該塊標(biāo)示為

24、1,存放于矩陣A中；若Vi <4，則該塊 作為背景去掉，并把該塊標(biāo)示為 0，同樣存在矩陣A中；（2）以x=|；0|作為結(jié)構(gòu)元素對已知的二值矩陣 A做開運(yùn)算，可得到矩陣B ；（3） 以X = 11為結(jié)構(gòu)元素對二值矩陣B做閉運(yùn)算，得到矩陣C，矩陣C為一個二值矩陣（只包含1和0），對應(yīng)元素為1的作為目標(biāo)留下，對應(yīng)元素 為0的作為背景去除。該算法的第（1）步與方差法的算法一致，第（2）、（ 3）步驟利用數(shù)字 圖像處理中的開運(yùn)算與閉運(yùn)算處理，其原理為：開運(yùn)算（先腐蝕后膨脹）用 來消除小物體、在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體，去除被誤當(dāng)成目標(biāo)的背景塊；閉運(yùn)算 （先膨脹后腐蝕）用來填充物體內(nèi)細(xì)小空洞、連接鄰近物體，

25、恢復(fù)指紋背景 中被誤當(dāng)成背景而去除的目標(biāo)塊。Matlab程序見附錄A。結(jié)果圖如下：圖2-4圖像分割2.2圖像的二值化2.2.1方向圖因?yàn)樵S多二值化算法和增強(qiáng)濾波算法都用到了方向圖，因此方向圖的計算對后續(xù)的各種算法都有很大幫助。指紋圖像有著自己獨(dú)特和固有的特征，其中指紋的方向性、紋理性都很強(qiáng)，可以看作是一個流狀模型，該模型可以用方向圖來具體表示。方向圖描述了指紋圖像中的像素點(diǎn)、小塊指紋所在處的脊線或谷線的切線方向，因?yàn)橹讣y圖像在一塊不大的區(qū)域內(nèi)的指紋方向幾近相同，因此在計算中，一般以該點(diǎn)所在的小塊方向來代替該像素點(diǎn)的方向?yàn)榉奖阏J(rèn)知，以指紋圖像為模板，畫一環(huán)形區(qū)域來表示指紋，其中，扇形區(qū)域中的小塊

26、表示指紋被分塊后的小塊。全局信息如下圖2-5所示：圖2-5指紋小塊模型方向圖計算的基本思想：在原灰度的指紋圖像中計算每小塊在每個方向 上的統(tǒng)計量，由這些統(tǒng)計量在每個小塊方向上的差異來確定該小塊的方向。2.2.2指紋圖像二值化二值化就是將圖像上的像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為0或1,也就是將整個圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白視覺效果。指紋圖像中包括目標(biāo)和背景還有眾多 噪聲，要想從原始的指紋圖像中提取出目標(biāo)，一般用的方法是設(shè)定一個閾值T,用T將圖像中像素數(shù)據(jù)分成兩部分，若輸入灰度圖像的函數(shù)為:f(x,y) Tf(x, y)_T(2-4)通過求解閾值T,從而把圖像f（x,y）分成目標(biāo)和背景兩個區(qū)域，其中大于T的像素群為

27、目標(biāo)區(qū)域，小于等于T的像素群為背景區(qū)域，閾值的選取原則是：（1）盡可能的多保存圖像信息；（2）盡可能的減少噪聲。本文將討論兩種二值化方法，選取其中一個作為效果最好的算法。223靜態(tài)閾值二值化靜態(tài)閾值二值化是根據(jù)灰度圖像的直方圖為整幅圖像來確定一個閾值，也可以根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)來確定閾值，閾值的確定一般分為兩種：（1）人工設(shè)定閾值：該方案是根據(jù)實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)設(shè)置一個固定的閾值，然后對每個像素按照式f x,y二A f（X，y）T來進(jìn)行二值化處理。0 f（x,y）?。?）按照直方圖確定閾值：利用原灰度圖像分部的直方圖來確定，設(shè)灰度值f取值是0255之間的整數(shù)，f=0為黑色，f=255為白色，p（fQ 表示灰度

28、值為k的概率，nk表示灰度值為k的像素的個數(shù)，n為像素的個數(shù)。 則有公式如下：P（fk）弋（0十255）（2-5）通常以p（fk）為縱坐標(biāo)，fk為橫坐標(biāo)的圖像為指紋灰度圖的直方圖， 該算法的 直方圖有兩個峰值，對應(yīng)目標(biāo)和背景，閾值取雙峰的波谷的值，且雙峰越陡， 二值化效果越好。該算法速度快，簡單且易于理解，但效果較差。2.2.4基于方向場的二值化采集到的指紋圖像一般都有比較清晰的方向場，方向場估計得準(zhǔn)確與否直接決定了圖像二值化算法的效果。為估計方向場，我們把指紋脊線的走向分為如下8個方向，如圖2-6所示：r45623斗56782S11X1182876543276543圖2-6 一個像素處的8個

29、指紋脊線方向我們先對分割后的圖像進(jìn)行了平均濾波，然后對圖像的每一個像素，為確定在該像素處的脊線方向，在以該像素為中心的9*9窗口內(nèi)，分別計算8個方向上的經(jīng)過處理后的灰度值，即將圖 2-6中數(shù)字1到8的位置的像素灰 度值去除其中最大summax和最小值summin,若滿足最大的summax和最小 的summin與4*l（x,y）之和大于 （3*summ/8）,則該像素點(diǎn)的脊線方向?yàn)?summin,否則為summax確定完脊線方向后再由該方向場對圖像進(jìn)行二值化。二值化的matlab程序見附錄A。結(jié)果如下：圖2-7指紋二值化2.3 指紋圖像的濾波一個優(yōu)秀的指紋識別系統(tǒng)不僅需要高的識別準(zhǔn)確度， 還需要

30、高的識別速 度，而影響識別速度的最主要因素就是指紋圖像的濾波，而濾波的好壞直接 因素是增強(qiáng)濾波的算法，當(dāng)然跟所使用的軟件和硬件也有很大的關(guān)系。圖像在當(dāng)前的采集設(shè)備條件下， 不可避免的會受到環(huán)境和自身因素的影 響，指紋圖像質(zhì)量低的主要原因有：（ 1）存在擦傷或創(chuàng)傷的傷痕所引起的 脊線中斷或變的不清晰；（ 2）指紋干燥所引起指紋圖像印痕模糊，導(dǎo)致脊 線和谷線的對比度比較差；（ 3）污漬導(dǎo)致指紋圖像的脊線或谷線粘連和斷 裂。這些圖像噪聲對后續(xù)的指紋提取帶來很大的困難， 因此必須要在指紋二 值化和細(xì)化之前進(jìn)行圖像增強(qiáng)濾波， 圖像增強(qiáng)的目的： 減弱原始圖像的噪聲， 增強(qiáng)脊線和谷線的對比度，即修補(bǔ)指紋圖像

31、脊線中斷裂的部分，去除指紋圖 像中脊線或谷線的叉連部分， 從這些原指紋圖像中盡可能多的獲取清晰的指 紋紋路結(jié)構(gòu)，以保證指紋提取的可靠性。 指紋圖像的增強(qiáng)濾波有很多的算法， 本文就一種圖像濾波器算法進(jìn)行闡述。上下文濾波器：該算法也是基于脊線紋路和紋理的方向圖的， 但是這種算法比較簡單且 效果良好，使用時用的濾波器要根據(jù)具體的某一塊指紋脊線的方向從一系列 的濾波器中選擇一個合理的濾波器來對要進(jìn)行濾波的指紋進(jìn)行濾波， 其它塊 的指紋圖像濾波則可以通過已用過的濾波器旋轉(zhuǎn)得到。 一個基本增強(qiáng)濾波器 主要由可將脊線中的斷點(diǎn)連接起來的平均濾波器和可將脊線分叉點(diǎn)去除的 分離濾波器組成指紋圖像中脊線的一個周期（

32、即一脊一谷）可以決定增強(qiáng)濾波器的大小,般地周期T=5,本文中選擇5*5的濾波器,平均濾波器在水平方向上的權(quán)值可以用下圖2-8來表示。CCC C CBBBB BRRRRRQQQQQA A A A APPpPpB B B B BQQQQQc c c c cRRRRR圖2-8平均濾波器水平方向權(quán)值圖2-9分離濾波器水平方向權(quán)值（其中 A>B>C>=0 ； P+2Q+2R=0）。二值化后的指紋圖像通過平均濾波器的處理，其每一點(diǎn)灰度值由它臨近的二十四個（因?yàn)槭?*5的濾波器）像素的灰度值決定，因此可以用下式來 對f（i,j）（第i行和第j列的灰度值）進(jìn)行處理9:2 2 2f i, j

33、= v C f i 一2, j m ' B f i 一1, j m ' A f i, j mm =_2m =-2m =_22 2' B f i 1, j m ' C f i 2, j m（ 2-6）m =_2m =-2平均濾波的原理如下：對于脊線中的斷點(diǎn)我們采用平均濾波器。斷點(diǎn)處 脊線的灰度值要比周圍的灰度值小，經(jīng)過平均濾波器的處理，它的灰度值就 大約等于周圍的灰度值，因此二值化后的指紋中斷裂的脊線就會被連起來。對于脊線中的分叉點(diǎn)我們采用分離濾波器。脊線中叉連點(diǎn)的兩端灰度值比中間的要稍微大一些，經(jīng)過分離濾波器的處理，叉連點(diǎn)處的灰度值就會降 下來，脊線中的叉連點(diǎn)就

34、會被去除了。脊線的斷裂和叉連點(diǎn)如圖2-10所示：斷裂脊線原脊線叉連脊線原脊線圖2-10斷裂與叉連因此選擇增強(qiáng)濾波器的時候必須要具有類似平均濾波器和分離濾波器作用的增強(qiáng)濾波器，分離濾波器的權(quán)值可以用下圖2-9來表示，并且可以得到 般濾波器的權(quán)值如圖2-11。MMMLLLLLKKKKKLLLLLMMM圖 2-11上下文濾波器的權(quán)值參數(shù)滿足 K 二A+P，L 二B+Q，M 二C+R。上下文濾波器中的平均濾波器起到了去除空洞的作用，分離濾波器起到了去除毛刺的作用。算法實(shí)現(xiàn)的matlab程序見附錄A。結(jié)果如圖2-12和圖2-13：圖2-12去除毛刺圖2-13去除空洞2.4圖像細(xì)化分割和濾波后的指紋圖像再

35、進(jìn)行二值化處理后，脊線仍然有一定的寬度，指紋識別的匹配是只利用圖像的點(diǎn)或線的特征，這些點(diǎn)或者特征只與脊 線的走向或者紋理有關(guān)系，有一定寬度的二值化圖像顯得有些多余，所以需 要對二值化圖像進(jìn)行細(xì)化處理，指紋二值化圖像經(jīng)過細(xì)化處理即可得到一個 單一像素寬度的脊線，經(jīng)過上述的細(xì)化處理，在后續(xù)的指紋特征提取和特征 匹配的算法中大大的減少了計算的冗余量和出錯率，使得指紋識別的速度和準(zhǔn)確度有了很大的提高。細(xì)化目的是在不破壞指紋圖像連通性的情況下去除掉多余的信息（即多余的像素點(diǎn)），將二值化的指紋圖像的脊線采用逐層剝離的方法，將圖像中 的指紋脊線細(xì)化成單象素寬（實(shí)際為保存原圖的骨架）。一個好的指紋細(xì)化 算法必

36、須在不破壞指紋紋理性和連通性的情況下細(xì)化成單像素脊線?？傮w來說，細(xì)化算法應(yīng)滿足（1）盡量保持原圖像的基本機(jī)構(gòu)特性 （如脊線的形態(tài)）；（2）盡量以脊線的中軸線或者指紋的中心為重心；（3）從指紋脊線的兩面 對稱的刪除；（4）保證細(xì)化完后的指紋圖像是單個像素的；（5）對邊緣上噪 聲不應(yīng)該敏感；（6）算法簡單且實(shí)用。2.4.1快速細(xì)化算法快速細(xì)化算法的原理為先判斷出指紋的邊緣，并沿著脊線的邊緣對稱的逐步刪除像素，直至刪除的剩下單個像素。該算法速度快但不徹底。它的算 法為（1）遍歷整個指紋的圖像，找出指紋圖像脊線的邊界點(diǎn)（圖 2-14中的 X的八鄰域?yàn)镽到P ）。脊線上每一點(diǎn)的八鄰域，脊線端點(diǎn)的八鄰域中

37、只有一 個目標(biāo)點(diǎn)，脊線連續(xù)點(diǎn)的八鄰域有兩個目標(biāo)點(diǎn)，分叉點(diǎn)有三個目標(biāo)點(diǎn)，且每 點(diǎn)八鄰域最多只有三個目標(biāo)點(diǎn)，符合上述條件的才為單像素寬。X耳圖2-14 X點(diǎn)的八鄰域（2）當(dāng)X點(diǎn)周圍的點(diǎn)多于三個目標(biāo)點(diǎn)時，將多余的點(diǎn)刪除，依次刪除 到剩下三個時判斷該點(diǎn)是否為分叉點(diǎn)，不是再刪除，剩下兩個點(diǎn)時，判斷是 否為連續(xù)點(diǎn)，不是時刪除，當(dāng)為一個點(diǎn)時不刪除。（3）循環(huán)尋找，直到?jīng)]可刪除的點(diǎn)為止。2.4.2改進(jìn)的OPTA算法常用的傳統(tǒng)細(xì)化算法還有 OPTA算法10（基于模板的圖象細(xì)化算法） 原理為構(gòu)造兩個模板：一消除模板和一保留模板，將指紋圖像二值化后與這兩個模板相比較，來決定是否刪除該像素，本文研究的是改進(jìn)后的 OP

38、TA算 法，改進(jìn)后的OPTA算法的優(yōu)點(diǎn)是消除了原OPTA算法算法中兩種模板不一 致的問題。本算法采用統(tǒng)一的4*4模板，消除模板有八個，保留模板有六個， 模板的結(jié)構(gòu)如下圖2-15，圖2-16,圖2-17所示P2號13£耳耳X圖2-15 OPTA算法的改進(jìn)模板（4*4）0000X11111X0X1X011X1X1101110X10001X0X0000XX1XX1X110011011110X1XX1X00XX00圖2-16消除模板（八個）X1X0XX00XX1X011001100110X1X0XX1XXX00XXXXXXXXXXXXX0XXX0XXX0XX111XX1XXX1XXX1XX1

39、10X011X000XX00X00XX圖2-17保留模板（六個）改進(jìn)后的OPTA算法的細(xì)化原理：從圖像（類似于 4*4的模板中）左 上角開始進(jìn)行，圖中的各個像素（如圖所示的元素，用P表示）抽取如圖2-15所示的PiPi5總共十五個相鄰像素，其中的八個相鄰的像素（PP4，P6F9）與圖2-15所示的消除模板（八個）相比較，若都不匹配，則P保留, 否則將抽取出來的元素和圖 2-16的保留模板（六個）相比較，若與其中的 一個匹配，則保留P,否則應(yīng)該將P刪除。重復(fù)利用以上的操作，將所有圖 像中的像素值進(jìn)行比較直至不變?yōu)橹?。此算法是八連通的算法，基本都能夠 保證單像素的寬度。但該算法卻不能使分叉點(diǎn)處徹底

40、的細(xì)化，同時也會產(chǎn)生 部分毛刺。Matlab程序見附錄A。細(xì)化結(jié)果圖如圖2-18：圖2-18細(xì)化圖根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該方法處理弓形指紋效果較好，對于環(huán)形或螺旋形指紋的中心區(qū)域時會出現(xiàn)較多的毛刺和斷裂，如下圖2-19，這是其的缺點(diǎn)之一,為了很好的使其有實(shí)際應(yīng)用，有待改進(jìn)。圖2-19細(xì)化圖本章通過對指紋原圖像的分割，二值化，濾波和細(xì)化算法的分析比較，得出了一套比較實(shí)用和便捷的算法，并通過matlab仿真實(shí)現(xiàn)最終的結(jié)果，為后續(xù)的特征提取和匹配打下了基礎(chǔ)。第 3 章 圖像特征提取和特征匹配3.1 特征點(diǎn)提?。?）提取指紋的端點(diǎn)和交叉點(diǎn) 端點(diǎn)和交叉點(diǎn)均是指紋圖像的兩個細(xì)節(jié)特征， 同時在指紋識別的的過程 中起

41、著重要的作用，因?yàn)樽R別的首要前提就是找到圖像的所有端點(diǎn)和交叉 點(diǎn)。先通過一 p.m 函數(shù)對八個鄰域的坐標(biāo)位置進(jìn)行定義，然后定義另一 point.m 函數(shù)來找出細(xì)化后指紋圖像的所有端點(diǎn)及交叉點(diǎn)。將八鄰域中的每個點(diǎn)依次兩兩相減并取其絕對值， 后將所有結(jié)果加起來， 因?yàn)槎它c(diǎn)處是兩個點(diǎn)，即和為 2 時細(xì)化圖像有端點(diǎn)，和為 6 時圖像特征為交 叉點(diǎn)。運(yùn)行完上面的 p.m 和 point.m 函數(shù)的程序后， 能把細(xì)化圖像的的端點(diǎn)和交 叉點(diǎn)全部找出。在定義函數(shù)的程序中有數(shù)組txy，其中t為橫坐標(biāo)，x為縱坐 標(biāo)，y為2時為端點(diǎn)，y為6時為交叉點(diǎn)。（2）去除圖像邊緣的端點(diǎn) 可以看出，指紋圖像細(xì)化的邊緣，由于采集

42、儀器不同的關(guān)系，因此不可 避免的會多出很多的端點(diǎn)，這些端點(diǎn)不僅增加了后續(xù)的工作量，還可能導(dǎo)致 識別過程中產(chǎn)生錯誤，所以要把這些邊緣的端點(diǎn)都去除， 在matlab中這些操 作都可以采用一函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，本實(shí)驗(yàn)中設(shè)計了一 cut函數(shù)來進(jìn)行處理。3.2 找出特征點(diǎn)設(shè)置三個函數(shù)來找出圖像的特征點(diǎn)：（ 1）single_point 函數(shù)經(jīng)過去除邊緣端點(diǎn)的操作后進(jìn)一步減少了指紋細(xì)化圖像中的端點(diǎn)和交叉 點(diǎn)的個數(shù)。下面就需要找出一些在細(xì)化圖像中比較獨(dú)特的端點(diǎn)來作為識別的 特征點(diǎn)。在一幅細(xì)化的指紋圖像中，如果在一個像素（該像素為端點(diǎn)）的周 圍半徑為 r（r 為像素的個數(shù)）的圓內(nèi)沒有任何的端點(diǎn)或者交叉點(diǎn)，那么隨著 r

43、 的逐漸增大，這樣的點(diǎn)就會越來越少，因此該點(diǎn)也就越來越獨(dú)特。于是我 們設(shè)計了一 single_point 函數(shù)來找出這樣獨(dú)特的點(diǎn)。（ 2）walk 函數(shù)為了進(jìn)一步找出特征點(diǎn)，我們還需定義一 walk 函數(shù)，它的主要作用就 是判斷某一端點(diǎn)在 num 的距離內(nèi)是否還有其他的端點(diǎn)。（3）lastl 函數(shù)single_point函數(shù)和walk函數(shù)都是找細(xì)化圖像特征點(diǎn)的函數(shù)，因此可以設(shè) 計另一個新的lastl函數(shù)，通過執(zhí)行pxy3,error2=last1（thin,r,txy,num）可以找出一端點(diǎn)以r為半徑的像素內(nèi)的任何端點(diǎn)和交叉點(diǎn)且沿著脊線走向的 num內(nèi)沒有任何的其他端點(diǎn)和交叉點(diǎn)。3.3 特征點(diǎn)

44、匹配 由上文的函數(shù)可知，已經(jīng)找出了指紋細(xì)化圖像中的特征點(diǎn)，并畫出了一 段獨(dú)特的脊線，在圖像中用紅色來標(biāo)示。下面就是指紋匹配12的問題了。在此我們設(shè)置了三層匹配。（ 1 ）脊線長度匹配 對于上面的函數(shù)即可找出細(xì)化圖像中的特征點(diǎn)和一段脊線， 沿著該段脊 線走向，每隔五個像素測量一下，看到到原始端點(diǎn)的距離，此段距離由一dista nee函數(shù)得到。函數(shù)結(jié)果會得到一數(shù)組(內(nèi)有脊線的長度信息) 。如果兩幅指紋細(xì)化圖 像中的紋路是相同的，貝卩它們就包含相同的端點(diǎn)和交叉點(diǎn)及用dista nee函數(shù)找出的相同的一段脊， 則這兩個指紋圖像中的長度數(shù)組對應(yīng)的位置比例會基 本相等(我們選擇的指紋圖像大小基本相等， 因

45、此該比例選 1)，因此函數(shù)最 終定義了一個數(shù)f=(sum(abs(d1./d2)-1),其中若f的值越接近于0，這兩幅 圖像的匹配度就越高，在一定范圍的閾值內(nèi)我們可以認(rèn)定為匹配。(2)三角形邊長匹配找到一個指紋細(xì)化圖像的特征點(diǎn)后， 可以找出距離這個端點(diǎn)距離最近的 兩個端點(diǎn)或者交叉點(diǎn)，與這個指紋圖像細(xì)化的特征點(diǎn)構(gòu)成一個三角形，若兩 幅圖像中的邊長比例基本相等 (原理同上，也選 1)，貝說明這兩幅圖像匹配， 越接近于 1 說明這兩幅指紋圖像越匹配。其中設(shè)置一 find_point 函數(shù)來找出 距離最近的端點(diǎn)或交叉點(diǎn)。函數(shù)最后定義了一個數(shù)ff=(sum(abs(dd1./dd2)-1)，因此ff值越

46、接近于 0，這兩幅指紋圖像的匹配度越高，在一定范圍的閾值內(nèi)我們可以認(rèn)定為匹 配。( 3)點(diǎn)類型匹配找到一個指紋細(xì)化圖像的特征點(diǎn)后， 在該端點(diǎn)周圍找到四十個端點(diǎn)或者 交叉點(diǎn)，統(tǒng)計在這四十個特征點(diǎn)中端點(diǎn)的個數(shù)和交叉點(diǎn)的個數(shù)。若有兩幅指 紋細(xì)化圖像中的端點(diǎn)所占的比例近似相同，貝兩幅圖像相匹配，越近似，貝 越相同。函數(shù)最終定義了一個數(shù)fff=abs(f11-f21)/(f11+f12)，所以fff值越接近于0這兩幅指紋圖像的匹配度就會越高。我們也設(shè)定一閾值，在此閾值內(nèi) 都可以認(rèn)定為匹配。本文中取r=8, num=60,經(jīng)過試驗(yàn)，得到f的閾值為0.5, ff的閾值為1.5, fff的閾值為0.2。即兩幅

47、圖像的f，ff，fff若均小于閾值，則兩幅圖匹配；若三 個值中有至少一個值大于閾值，則不匹配。驗(yàn)證如下：一、選擇兩幅圖：zhiwe n.bmp和zhiwe n5.bmp來驗(yàn)證0.28410,50700.0976Elapsed time is12.514525 seconds.圖3-1（a）輸出的時間圖3-1（ b） 特征匹配通過以上的f，ff，fff和閾值的比較說明zhiwen.bmp和zhiwen5.bmp匹配,為同一手指的指紋，匹配時間為12.514525秒。二、選擇兩幅圖：zhiwe n.bmp和zhiwe n2.bmp來驗(yàn)證fff 二0.26967. 96570,2439Elapsed

48、 time is 12. 72&8F1 seconds.圖3-2 (a)輸出的時間圖3-2 (b)特征匹配通過以上的f,ff ,fff和閾值的比較說明zhiwen.bmp和zhiwen2.bmp不匹配,為同一手指的指紋，匹配時間為12.728871秒?？偨Y(jié)與展望該論文是在前人研究的基礎(chǔ)上，參閱了部分資料，并在劉文博老師的指 導(dǎo)下認(rèn)真完成的， 文中主要對指紋圖像預(yù)處理的各個步驟做了較為詳細(xì)的討 論，并用 matlab 加以仿真和驗(yàn)證。論文中的算法基本上能夠?qū)崿F(xiàn)指紋識別的預(yù)期目的， 但是由于畢業(yè)設(shè)計 的時間較短以及我的知識面的限制，有許多問題的考慮還不全面，有待于進(jìn)本文中主要對圖像預(yù)處理進(jìn)

49、行了分析比較， 最后得到了一套比較合適的 算法，但通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可發(fā)現(xiàn)比對時間比較長，有待于進(jìn)一步改進(jìn)。在指紋 特征點(diǎn)的提取和匹配的過程中，均設(shè)置了一個函數(shù)來實(shí)現(xiàn)算法，實(shí)現(xiàn)的過程 的時間也相對較長，也可以用其他的語言來實(shí)現(xiàn)。致謝時光如梭，隨著畢業(yè)論文的完成，我的大學(xué)生涯也就要結(jié)束?；叵胛易?畢業(yè)設(shè)計這段時間里，我的指導(dǎo)老師劉文博，對我耐心指導(dǎo)，嚴(yán)格要求，精 益求精，在此致以最深的謝意。在撰寫論文的這段時間里，我學(xué)到了很多我 之前不懂的一些專業(yè)知識和技能，鍛煉了我思考能力和操作能力，對我大學(xué) 四年的學(xué)習(xí)有了一個比較全面系統(tǒng)的整理。在畢業(yè)設(shè)計的完成過程中，室友和班上的所有同學(xué)，他們給我提供了有 益的

50、幫助、良好的學(xué)習(xí)和生活環(huán)境，非常感謝他們。參考文獻(xiàn)1 李俊山，李旭 . 數(shù)字圖像處理 . 北京：清華大學(xué)出版社， 2007.42 阮秋琦. 數(shù)字圖像處理學(xué) . 北京：電子工業(yè)出版社， 2001.13 祝恩，版建平等 . 自動指紋識別技術(shù) . 長沙：國防科技大學(xué)出版社， 2006.54 查振元、朱華炳電子門禁系統(tǒng)組成 . 機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新 .2003，(2)：13145 胡士斌, 楊衛(wèi)平. 指紋圖像復(fù)合分割算法研究 J. 計算機(jī)工程與應(yīng)用 , 2006,40(12): 71273.6 李建華，馬小妹，郭成安，基于方向圖的動態(tài)閩值指紋圖像二值化方法 . 大連理工大 學(xué)學(xué)報. 2002，42(5)

51、：626-6287 家鋒，唐降龍，趙泉.一個基于特征點(diǎn)匹配的聯(lián)機(jī)指紋鑒別系統(tǒng) . 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報， 2002,34(1)：132-1368 劉文星，王肇圻，母國光脊線跟蹤及其在細(xì)化指紋后處理中的應(yīng)用J 光電子,激光， 2002， 13(2)：1841879 王瑋著，自動指紋識別系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究， 重慶，重慶大學(xué)光電工程學(xué)院， 2007， 80-8210 羅希平， 田捷.自動指紋識別的圖像增強(qiáng)和細(xì)節(jié)匹配算法 . 軟件學(xué)報， 2002-5， 13(5)： 946-95611 姜騰云指紋識別門禁系統(tǒng)的 matlab 仿真實(shí)現(xiàn)江門：五邑大學(xué)， 201112 喬治宏. 基于細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的指紋特征提取及匹

52、配算法研究 . 北京：北京工業(yè)大學(xué)碩士學(xué) 位論文， 2004-5.附錄 A 預(yù)處理代碼function img = tuxiangyuchuli(path) M=0;var=0;I=double(imread(path); m,n,p=size(I); for x=1:mfor y=1:n M=M+I(x,y);end end M1=M/(m*n); for x=1:mfor y=1:n var=var+(l(x,y)-M1)42;end end var1=var/(m*n); for x=1:mfor y=1:n if l(x,y)>=M1 l(x,y)=150+sqrt(2000*(

53、l(x,y)-M1)/var1);elsel(x,y)=150-sqrt(2000*(M1-l(x,y)/var1);endendendfigure, imshow(l(:,:,3)./max(max(l(:,:,3);title( 歸一化 ') %* M =3;%3*3H = m/M; L= n/M; aveg1=zeros(H,L);var1=zeros(H,L);%計算每一塊的平均值for x=1:H;for y=1:L; aveg=0;var=0; for i=1:M;for j=1:M; aveg=l(i+(x-1)*M,j+(y-1)*M)+aveg;end end aveg1(x,y)=aveg/(M*M);%計算每一塊的方差for i=1:M;for j=1:M;var=(l(i+(x-1)*M,j+(y-1)*M)-aveg1(x,y)42+var;endendvar1(x,y)=var/(M*M);endendGmean=0;Vmean=0;for x=1:Hfor y=1:LGmean=Gmean+aveg1(x,y);Vmean=Vmean+var1(x,y);endendGmean1=Gmean/(H*L);%所有塊的平均值Vmean1=Vmean/(H*L);%所有塊的方差gtemp=0;gtotle=0;