淺談圖象法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用

1、淺談圖象法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用.【文章摘要】：本文著重介紹一種能直觀、形象地描繪物理規(guī)律、解決物理問題的方法圖象法，從圖象的“點”、“線”、“面”、“形”四層次所含物理意義入手，闡述圖像法在中學(xué)物理中的應(yīng)用?！娟P(guān)鍵詞】：“圖象法” 斜率 截距 面積一方法介紹 物理規(guī)律可以用文字來描述，也可以用數(shù)學(xué)函數(shù)式來表示，還可以用圖象來描述。利用圖象描述物理規(guī)律、解決物理問題的方法稱之為圖象法。物理圖象有很多類型，如模型圖、受力分析圖、過程分析圖、矢量合成分解圖、函數(shù)圖象等。圖象具有形象、直觀、動態(tài)變化過程清晰等特點，能使物理問題簡化明了；更重要的是它能將物理學(xué)科與數(shù)學(xué)、信息技術(shù)等其他學(xué)科有機地結(jié)合起來

2、，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。上海市二期課改新教材中明確提出，用dis實驗將物理規(guī)律通過用圖形計算器、計算機將數(shù)據(jù)采集器采集到的數(shù)據(jù)以圖象的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，要求學(xué)生通過對圖像的分析，應(yīng)用圖形計算機對圖線進行擬合來確定物理量之間的關(guān)系，探究物理規(guī)律。圖1vvs/2 t/2tv1v2t/2 s/2 ttv1v200二把圖象法運用于物理教學(xué)的意義圖21.直觀形象、簡化解題過程：圖象解法不僅思路清晰，而且直觀、形象，可使解題過程得到簡化，起到比解析法更巧妙、更靈活的效果。例如在比較勻變速直線運動中的平均速度與中間位置的速度的大小關(guān)系時，用圖象法解題一目了然。如圖1，平均速度即中間時刻速度v2，中間位置的瞬

3、時速度即面積平分時刻的速度v1。依據(jù)圖象能很快地得出結(jié)論v2v1。2.演示變化過程，把握變化規(guī)律：用圖象法來描述物理過程則更直觀，可以描述出其變化的動態(tài)特征，幫助學(xué)生理解物理過程。例如在分析用擋板擋住光滑斜面上的小球，分析擋板由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，小球?qū)醢迮c斜面的作用力如何變化時，可根據(jù)小球受三力作用平衡的條件：三力必構(gòu)成一個封閉的矢量三角形。作動態(tài)分析圖，如圖2，由圖示可得出兩力的變化是：作用在擋板上的力先減小后增大，作用在斜面上的力一直在增大。 3.用于實驗，簡化數(shù)據(jù)處理方法：物理學(xué)習(xí)離不開物理實驗，在物理實驗中應(yīng)用圖象法進行數(shù)據(jù)處理，不僅具有簡明、直觀的特點，而且還可以減小誤

4、差、分析誤差的成因。如測量電源電動勢與內(nèi)阻的實驗，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出路端電壓與電流的圖象。為減小誤差可從圖線上任意取兩點求出圖線的斜率，斜率的絕對值即為電源內(nèi)阻，而圖線與縱坐標的截距即為電源的電動勢。而在驗證牛頓第二定律的實驗中，對af圖象進行分析即可得到實驗的誤差成因，與橫軸的截距表示沒有平衡摩擦力，與縱軸的截距表示過度平衡磨擦力。4.一種科學(xué)探究的基本方法：圖象法在研究性學(xué)習(xí)中也有較大的應(yīng)用。通過圖象可以確定物理量之間的關(guān)系。如在研究“一定質(zhì)量的氣體在溫度不變的情況下，壓強與體積的關(guān)系”實驗中，將數(shù)據(jù)采集器收集到的數(shù)據(jù)輸送到圖形計算器，輸出pv圖線，得到的是一條曲線，輸出p1/v圖線，得到一

5、條直線，通過對圖線的擬合，發(fā)現(xiàn)曲線與反比例函數(shù)、直線與一次函數(shù)圖線都能很好地吻合，由此可得一定質(zhì)量的氣體在溫度不變的情況下，壓強與體積成反比?？傊\用圖象法解題的深層意義在于可以啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，提高學(xué)生的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹求實的治學(xué)態(tài)度。三高中物理涉及的物理圖象高中物理常涉及到的圖像有：受力分析圖、矢量合成分解圖、物理過程分析圖，常規(guī)函數(shù)圖象有：v（速度）t（時間）圖象、s（位移）t（時間）圖象、（加速度）f（力）圖象、（加速度）1/m（質(zhì)量倒數(shù)）圖象、振動圖象、波動圖象、p（壓強）t（溫度）圖象、v（體積）t（溫度）圖象、p（壓強）v（體積）圖象、u端（路端電壓）i（電

6、流）圖象、i（電流）t（時間）圖象、u（電壓）t（時間）圖象等。從圖象形狀看，有直線型、正弦、余弦曲線型、雙曲線型、拋物線型和其他型等；從圖象的層次看，有“點”、“線”、“面”、“形”四個不同的層次。四圖象的各個層次的物理意義 圖象的物理意義主要通過“點”、“線”、“面”、“形”四個方面來體現(xiàn)，教學(xué)中應(yīng)從這四方面入手，予以明確。1.物理圖象中“點”的物理意義：“點”是認識圖象的基礎(chǔ)。物理圖象上的“點”代表某一物理狀態(tài)，它包含著該物理狀態(tài)的特征和特性。從“點”著手分析時應(yīng)注意從以下幾個特殊“點”入手分析其物理意義 。截距點。它反映了當一個物理量為零時，另一個物理的值是多少，也就是說明確表明了研究

7、對象的一個狀態(tài)。如圖3中，圖象與縱軸的交點反映出當i=0時，ue即電源的電動勢；而圖象與橫軸的交點反映出電源的短路電流。圖5d圖3圖4交點。即圖線與圖線相交的點，它反映了兩個不同的研究對象此時有相同的物理量。如圖4中的p點表示甲、乙物體運動位移相同的時刻和位移。極值點。它可表明該點附近物理量的變化趨勢。如圖5中的d點表明當電流等于e/(2r)時，電源有最大的輸出功率。圖6圖7拐點。通常反映出物理過程在該點發(fā)生突變，物理量由量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)折點。拐點分明拐點和暗拐點，對明拐點，學(xué)生能一眼看出其物理量發(fā)生了突變。如圖6中的p點反映了加速度方向發(fā)生了變化而不是速度方向發(fā)生了變化。而暗拐點，學(xué)生往往察覺

8、不到物理量的突變。如圖7中p點看起來是一條直線，實際上在該點速度方向發(fā)生了變化。.物理圖象中“線”的物理意義：“線”：主要指圖象的直線或曲線的切線，其斜率通常具有明確的物理意義。物理圖象的斜率代表兩個物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值如s圖象的斜率為速度，vt圖象的斜率為加速度、圖象的斜率為感應(yīng)電動勢、ui圖象的斜率為負載的電阻等。.物理圖象中“面”的物理意義：“面”：是指圖線與坐標軸所圍的面積。有些物理圖象的圖線與橫軸所圍的面積的值常代表另一個物理量的大小學(xué)習(xí)圖象時，有意識地利用求面積的方法，計算有關(guān)問題，可使有些物理問題的解答變得簡便，如vt圖象中所圍面積代表位移，fs圖象中所圍

9、面積為力做的功，pv圖象中所圍面積為氣體壓強做的功。s(1/v)圖象與1/v軸所圍的面積代表時間等。 物理圖象中“形”的物理意義：“形”：指圖象的形狀。由圖線的形狀結(jié)合其斜率找出其中隱含的物理意義。例如在vt圖象中，如果是一條與時間軸平行的直線，說明物體做勻速直線運動；若是一條斜的直線，說明物體做勻變速直線運動；若是一條曲線，則可根據(jù)其斜率變化情況，判斷加速度的變化情況。在波的圖象中，可通過微小的平移能夠判斷出各質(zhì)點在該時刻的振動方向；在研究小電珠兩端的電壓u與電流i關(guān)系時，通過實驗測出在不同電壓下通過小電珠的電流，作出ui圖線，得到的是一條曲線，通過對圖線斜率的分析可得出：在實際情況下，小電

10、珠的電阻隨著溫度的變化而發(fā)生了變化。五圖象法在平時的教學(xué)中的應(yīng)用圖象法解題有許多優(yōu)點，但如何讓學(xué)生領(lǐng)會并掌握這種行之有效的方法卻并非簡單，在教學(xué)中應(yīng)著重從圖象的物理意義、圖象的坐標選取和圖形的建立這兩方面加以指導(dǎo)訓(xùn)練。下面著重從圖象的坐標選取和圖形的建立這兩方面來加以討論。第一步：根據(jù)對圖象的物理意義的把握，能自覺自如地處理解決與圖象有關(guān)的物理問題。首先教師在平時的教學(xué)中要經(jīng)常地把對物理概念、定義、規(guī)律、定律等的教學(xué)圖象化，這樣通過平時教學(xué)的潛移默化讓學(xué)生對圖象有個較扎實、深刻的理解。其次教師在教學(xué)分析圖象時力求做到講清、講全、講透。清：圖象的物理意義要清，不拖泥帶水；全：一個物理圖象中所隱含

11、的所有物理信息要分析全面，讓學(xué)生對整個圖象的物理意義有一個橫向的理解；透：講到一個圖象時，應(yīng)能舉一反三把這個圖象與以前學(xué)過的類似的圖象聯(lián)系起來，讓學(xué)生能對圖象有一個縱向的把握。abcdi3296p0圖8最后在平時的教學(xué)訓(xùn)練中，教師要經(jīng)常地收集一些有關(guān)圖象的題目讓學(xué)生加以訓(xùn)練。用一些圖象法能一目了然而解析法較難解決的題目來訓(xùn)練學(xué)生，讓學(xué)生深刻體會到圖象法解題的妙處，使學(xué)生在內(nèi)心深處渴望用圖象法來解決物理問題。如在圖8中a表示電源的總功率與電流的關(guān)系圖，b表示電源內(nèi)部的發(fā)熱功率與電流的關(guān)系圖，試求電源的電動勢和內(nèi)阻；cd線段表示的物理意義，等于多少？ 待添加的隱藏文字內(nèi)容1分析這個圖象，不難發(fā)現(xiàn)a

12、的斜率即為電源的電動勢3v，a、b相交的點表示電源短路的情況，進而能分析出電源的內(nèi)阻為1。進一步分析cd線段，它表示當電流為2a時，外電路的電功率。象這種例題非常能激起學(xué)生對圖象法解決物理問題的興趣，進而能熟練地掌握圖象法的精髓，從而提高學(xué)生解決物理問題的能力。第二步，在上述基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際問題的要求，靈活地建立坐標，應(yīng)用圖象解決實際問題。例如，已知螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當螞蟻爬到距巢中心的距離l1=1m的a點處時，速度是v1=2cm/s。試問螞蟻從a點爬到距巢中心的距離l2=2m的b點所需的時間為多少？本題若采用將ab無限分割，每一等分可看作xab0

13、圖9cd勻速直線運動，然后求和，這一辦法原則上可行，實際上很難計算。但如果我們用圖象法解題根據(jù)題中一個關(guān)鍵條件：螞蟻運動的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即，作出圖象，如圖9所示，為一條通過原點的直線。從圖上可以看出梯形abcd的面積，就是螞蟻從a到b的時間：s解本題的關(guān)鍵是確定坐標軸所代表的物理量，速率與距離成反比的條件，可以寫成，也可以寫成，若按前者確定坐標軸代表的量，圖線下的面積就沒有意義了，而以后者來確定，面積恰好表示時間?？梢姾侠淼剡x取坐標是應(yīng)用圖象法解決物理問題的關(guān)鍵所在。六圖象應(yīng)用的注意事項：為使學(xué)生能正確理解圖象法在高中物理中的應(yīng)用，我們在平時的圖象教學(xué)中應(yīng)特別注意以下幾點：1

14、首先必須搞清楚縱軸和橫軸所代表的物理量，明確要描述的是哪兩個物理量之間的關(guān)系。如辨析簡諧運動和簡諧波的圖象，就是根據(jù)坐標軸所表示的物理量不同進行區(qū)別的。2其次要認識圖線并不表示物體實際運動的軌跡。如勻速直線運動的s圖象是一條斜向上的直線，但物體實際運動的軌跡可能是水平的，并不是向上爬坡。3最后要從物理意義上去認識圖象。由圖象的形狀應(yīng)能看出物理過程的特征，特別要關(guān)注截距、斜率、圖線所圍面積、兩圖線交點等。很多情況下，寫出物理量的解析式與圖象進行對照，將有助于對圖象物理意義的理解。通過長期的訓(xùn)練，使學(xué)生能正確利用圖象解決問題，開拓了思路，提高了能力。當然在應(yīng)用圖象法解決物理問題的過程中。并非要削弱解析法的應(yīng)用。在物理教學(xué)中應(yīng)提倡解析法