圓周角件PPT課件

1、1.1.經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程；經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程；2.2.進(jìn)一步理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能運用相關(guān)進(jìn)一步理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能運用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題；性質(zhì)解決有關(guān)問題；3.3.體會分類，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化問題體會分類，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化問題. . 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo)第1頁/共18頁一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課C ABDOC足球訓(xùn)練場上教練在球足球訓(xùn)練場上教練在球門前劃了一個圓圈，進(jìn)門前劃了一個圓圈，進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練行無人防守的射門訓(xùn)練，如圖，甲、乙兩名運，如圖，甲、乙兩名運動員分別在動員分別在C

2、、D兩地，兩地，他們爭論不休，都說自他們爭論不休，都說自己所在位置對球門己所在位置對球門AB的的張角大張角大.如果你是教練，如果你是教練，請評一評請評一評 他們兩個人，他們兩個人，誰的位置對球門誰的位置對球門AB的張的張角大。角大。第2頁/共18頁 CABDO問題問題1、圖中的圖中的C、D與我們前面所學(xué)的與我們前面所學(xué)的圓心角有什么區(qū)別？圓心角有什么區(qū)別？問題問題2、你能仿照圓心你能仿照圓心角的定義給圓周角下個角的定義給圓周角下個定義嗎定義嗎?A二、自主合作二、自主合作 探究新知探究新知第3頁/共18頁頂點在圓心的角頂點在圓心的角叫做圓心角叫做圓心角. .給下圖中像給下圖中像ACB ACB 這

3、樣的角下個定義嗎？這樣的角下個定義嗎？頂點圓上，并且兩邊在圓內(nèi)部的線段是頂點圓上，并且兩邊在圓內(nèi)部的線段是圓的弦，這樣的角叫做圓的弦，這樣的角叫做 溫溫 故故 知知 新新第4頁/共18頁頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫圓周角圓周角第5頁/共18頁（1）弧AB所對的圓心角有多少個？ （2）拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動時，發(fā)現(xiàn)弧AB所對圓周角有多少個？（3）發(fā)現(xiàn)這些圓周角與圓心的位置關(guān)系如何？（4）在圓形硬紙片上任取一段弧，畫出該弧所對的圓心角和任意一個圓周角。并將自己的作品進(jìn)行小組展示。二、自主合作二、自主合作 探究新知探究新知第6頁/共18頁第7頁/共18頁

4、第第一一種種：圓心在圓周角一邊上圓心在圓周角一邊上OABCOABC第二種：第二種：圓心在圓周角內(nèi)部圓心在圓周角內(nèi)部DDOABC第三種：第三種：圓心在圓周角外部圓心在圓周角外部二、自主合作二、自主合作 探究新知探究新知提出并驗證猜想：提出并驗證猜想：在不同情況中同弧所對的圓周角與圓心角的大小關(guān)系在不同情況中同弧所對的圓周角與圓心角的大小關(guān)系第8頁/共18頁?O?A?B?C聯(lián)想一面三角旗一面三角旗?O?A?B?C?D兩面三角旗兩面三角旗合合并并聯(lián)想圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.兩面三角旗疊兩面三角旗疊成成?O?A?B?C?D 聯(lián)想二、自主合作二、自主合作 探究新知探究新知

5、第9頁/共18頁現(xiàn)在你知道誰的位置對球門AB的張角大嗎？?C ABDOC第10頁/共18頁在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧相等相等的圓周角所對的弧相等.例 題A AB BC CD DE E一條弦所對的圓周角有無數(shù)個，頂點在劣弧或優(yōu)弧上一條弦所對的圓周角有無數(shù)個，頂點在劣弧或優(yōu)弧上的圓周角分別相等的圓周角分別相等. .這條弦兩側(cè)的圓周角互補這條弦兩側(cè)的圓周角互補. .如圖：弦如圖：弦ABAB所對圓周角有哪些？所對圓周角有哪些？它們有什么關(guān)系？它們有什么關(guān)系？解析：解析：如圖如圖D=E,D+C=180D=E,D+C=180

6、,E+C=180,E+C=180第11頁/共18頁2.2.如圖如圖, ,在在O O中中,BOC=50,BOC=50, ,求求A A的大小的大小. .解析解析: : A = BOC = 25 A = BOC = 25. .OB BA AC C1.1.如圖相等的圓周角有哪些？如圖相等的圓周角有哪些？解析：解析：1= 4 1= 4 ， 2= 8 2= 8 ，3= 6 3= 6 ， 5= 75= 7.A AB BC CD D4 45 65 67 87 81 12 23 321跟蹤訓(xùn)練第12頁/共18頁 分層練習(xí)（鞏固）（1）在圓中一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x + 100) 和(5x 30)

7、則這條弧所對的圓心角的度數(shù)為 、圓周角的度數(shù)為 。（2）如圖1：試找出圖甲中所有相等的圓周角（中等題）（3）圖2中互余的圓周角共有（ ） A、4對 B、6對 C、8對 D、10對 3圖圖114 5678圖圖2O12345678第13頁/共18頁 分層練習(xí)（提高） 如圖5，求12345= . 如圖6：已知弦AB、CD相交于P點，且AOC=44、BOD=46 求APC的度數(shù)OABCDP圖圖612345圖圖5第14頁/共18頁1 1（20102010荊州中考）荊州中考）ABCABC中，中，A=30A=30，C=90C=90，作，作ABCABC的外接的外接圓如圖，若圓如圖，若 弧弧A B A B 的長

8、為的長為12cm12cm，那，那么弧么弧AC AC 的長是（的長是（ ）A A10cm B10cm B9cm C9cm C8cm D8cm D6cm6cmC C2 2（20102010江津中考）已知：點江津中考）已知：點A A、B B、P P為為O O上的點，若上的點，若PBO=15,PBO=15,且且PAOBPAOB，則，則AOB=AOB=（ ）A A1515 B B2020 C C3030 D D4545 C C 隨隨 堂堂 練練 習(xí)習(xí)第15頁/共18頁4 4（20102010濰坊）如圖，濰坊）如圖，ABAB是是O O的直徑，的直徑，C C、D D是是O O上的兩點，上的兩點，且且ACAC

9、CDCD求證：求證：OCBDOCBD；證明：證明： O O中，因為中，因為ACACCDCD，ABCABCDBCDBC，OCOCOBOB，ABCABCOABOAB，OCBOCBDBCDBC，OCBD.OCBD.第16頁/共18頁船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁。船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁。如圖，如圖，A A，B B表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A A，B B兩點的一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩點的一個圓形區(qū)域內(nèi)，C C表示一表示一個危險臨界點，個危險臨界點，ACBACB就是就是“危險角危險角”，當(dāng)船與兩個，當(dāng)船與兩個燈塔的夾角大于燈塔的夾角大于“危險角危險角”時，就有可能觸礁。時，就有可能觸礁。（1 1）當(dāng)船與兩個燈塔的夾角）當(dāng)船與兩個燈塔的夾角大于大于“危險角危