湘教版七年級(jí)上第三章一元一次方程復(fù)習(xí)學(xué)案

1、第三章 一元一次方程復(fù)習(xí)學(xué)案班次 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 使學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)及其間的關(guān)系有一個(gè)總體認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想和解方程中的化歸思想有較深刻的認(rèn)識(shí)；2. 熟練掌握一元一次方程的解法，能列方程解應(yīng)用題。知識(shí)回顧：（一）方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程 。2. 方程的解：使方程的等號(hào)左右兩邊相等的 ，就是方程的解。3. 一元一次方程：只含有一個(gè) （元），未知數(shù)的最高次數(shù)是 并且 方程叫做一元一次方程。（二）等式的基本性質(zhì)（解方程的重要依據(jù)）等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加（或減） （ ），結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b ；2、等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘 ，或

2、除以 數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么 ；或 如果a=b，那么 ； （三）回顧解一元一次方程的步驟，做法及依據(jù)變形名稱具體做法變形依據(jù)去分母在方程兩邊同乘各分母的 _去括號(hào)先去 ，再去 ，最后去 去括號(hào)法則分配律_把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的另一邊（注意移項(xiàng)要_ _號(hào)）等式性質(zhì)1合并同類項(xiàng)把方程化成的形式_在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)得到方程的解等式性質(zhì)2（四）列一元一次方程解應(yīng)用題：審、設(shè)、找、列、解、驗(yàn)、答考點(diǎn)訓(xùn)練：考點(diǎn)一：方程和一元一次方程的定義及其應(yīng)用1、下列方程中是一元一次方程的是( )a.x+3=y+2 b.x+3=3-x c. d.x2=12、

3、已知是關(guān)于的一元一次方程，那么_.3、已知方程(m+1)xm+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是 考點(diǎn)二、方程的解的應(yīng)用1、在下列方程中，解是2的方程是（ ）a、3x=x+3 b、-x+3=0 c、2x=6 d、5x-2=82、若x =-3是方程3(x - a) = 7的解,則a = _.3、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1,則c-a-b= 考點(diǎn)三、等式的基本性質(zhì)1、下列等式變形中，結(jié)果不正確的是( )a如果a=b, 那么a2b=3b， b如果，那么am=bmc如果a=b， 那么ac2=bc2 d如果3x=6y1,那么x=2y12、下列變形中，正確的是（ ） a、若ac=bc，那

4、么a=b b、若，那么a=b c、，那么a=b d、若a=b那么a=b3、下列方程變形錯(cuò)誤的是( )a.若x-1=3,則x=4b.若x-1=x,則x-1=2x c.若x-3=y-3,則x-y=0d.若3x+4=2x,則3x-2x=-4考點(diǎn)四、解方程1、在解方程：時(shí)，去括號(hào)正確的是（ ）。a. b. c. d.2、在解方程：時(shí)，去分母正確的是（ ）。a.b. c. d.。3、小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)幫他改正。（1）方程去分母，得； （2）方程去分母，得； 4、按要求完成下面題目： 解：去分母，得 即 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 上述解方程的過(guò)程中，是否有錯(cuò)誤

5、？答：_；如果有錯(cuò)誤，則錯(cuò)在_步。如果上述解方程有錯(cuò)誤，請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程：5、解方程（1） （2） (3) (4) 6、已知關(guān)于x的方程與方程有相同的解，求a的值考點(diǎn)五：一元一次方程的應(yīng)用1、根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問(wèn)題。方式一方式二月租費(fèi)50元/月10元/月本地通話費(fèi)0.30元/分0.5元/分（1）一個(gè)月本地通話時(shí)間150分和300分，計(jì)算按兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式各需要交費(fèi)多少元？ （2）會(huì)出現(xiàn)兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣嗎？請(qǐng)你說(shuō)明在怎樣選擇下會(huì)省錢？2、某中外合資企業(yè)，按外商要求承做一批機(jī)器，原計(jì)劃13天完成，科技人員采用一種高新技術(shù)后，每天多生產(chǎn)10臺(tái)，結(jié)果用12

6、天，不但完成任務(wù)，而且超額了60臺(tái)，問(wèn)原計(jì)劃承做多少臺(tái)機(jī)器？3、某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配 一套，問(wèn)加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？4、某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有著豐富的毛竹資源，某企業(yè)已收購(gòu)毛竹52.5噸，根據(jù)市場(chǎng)信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對(duì)毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1 000元；如果對(duì)毛竹進(jìn)行精加工，每天可加工0.5噸，每噸可獲利5 000元.由于受條件限制，在同一天中只能采取一種加工方式，并且必須在一個(gè)月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部銷售，為此，研究了兩種方案。 (1)方案一：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利 元； 方案二：30天時(shí)間都進(jìn)行精加工，未來(lái)得及加工的毛竹，在市場(chǎng)上直接銷售，則可獲利 元。(2)問(wèn)是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？存在，請(qǐng)求銷售后所獲利潤(rùn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪一種方案？為什么？5、在“五·一”期間，小明、小亮等同學(xué)