湍流-世紀(jì)難題

1、湍流湍流世紀(jì)難題世紀(jì)難題 目 錄 一.什么是湍流 二.世紀(jì)性難題1.難題的開始2.狀態(tài)的復(fù)雜性 3.轉(zhuǎn)捩的復(fù)雜性4.計(jì)算的復(fù)雜性5.測(cè)量的復(fù)雜性1.生活中的湍流2.湍流的形成過程3.湍流的概述4.湍流的表征 什么是湍流？ 云湍急的河流生活中的湍流生活中的湍流 飛機(jī)飛行時(shí)后部的氣流Re 3.51063105 Re 3.510640 Re 150150 Re 31055-15 Re 40 Re 5 湍流渦街，但渦間距離更近湍流渦街，但渦間距離更近邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流 分離點(diǎn)前為層流邊界層，尾跡為分離點(diǎn)前為層流邊界層，尾跡為湍流湍流層流渦街層流渦街尾跡區(qū)有一對(duì)穩(wěn)定渦尾跡區(qū)有一對(duì)穩(wěn)定渦蠕動(dòng)

2、流（無分離）蠕動(dòng)流（無分離）湍流形成過程的簡(jiǎn)述湍流形成過程的簡(jiǎn)述 湍流概述從物理機(jī)構(gòu)上講，可以把湍流看成是由各種不同尺度的渦旋疊和而成的流動(dòng)一種高度復(fù)雜的三維非穩(wěn)態(tài)、帶旋轉(zhuǎn)的不規(guī)則流動(dòng)湍流表征 由于湍流中任一位置上的流體質(zhì)點(diǎn)，除了在主流方向上有運(yùn)動(dòng)之外。在其它方向上還存在著極不規(guī)則的脈動(dòng)。下圖記錄了這種典型的速度脈動(dòng)。由圖中可以看出，這種表面上雜亂無章的速度，若按一段時(shí)間(一般幾秒即可) 平均起來，則其平均值是恒定的，任一點(diǎn)上的速度在x、y和z方向上的分量，只是圍繞著其平均速度上下波動(dòng)。由此，可將任意一點(diǎn)的速度分解成兩部分：一是按時(shí)間平均而得的恒定值，稱為時(shí)均速度；另一個(gè)是因脈動(dòng)而高于或低于時(shí)

3、均速度的部分，稱為脈動(dòng)速度。 世紀(jì)性難題難在哪？難題的開始 雷諾于1883 年做了有名的實(shí)驗(yàn), 發(fā)現(xiàn)管中的流動(dòng)有兩種截然不同的流態(tài), 即層流和湍流. 從此湍流正式成為一個(gè)科學(xué)問題. 層流湍流 湍流的系統(tǒng)研究開始于20 世紀(jì)20 年代, 一開始就有兩個(gè)不同的方向. 一個(gè)以現(xiàn)代流體力學(xué)之父, 德國(guó)的普朗特為代表, 他始終關(guān)心的是真實(shí)的湍流, 如管道中的湍流, 以及對(duì)實(shí)際問題更重要的邊界層湍流等. 另一個(gè)以英國(guó)的有名流體力學(xué)家泰勒為代表,他提出來一個(gè)湍流的理想模型, 作為湍流研究的出發(fā)點(diǎn). 認(rèn)為這樣可以在更基本的層面上了解湍流的本質(zhì). 后者常常被認(rèn)為代表了湍流基礎(chǔ)研究的方向,而前者則更接近于工程實(shí)際

4、 普朗特泰勒 泰勒的研究方法由淺到深，他的模型是最簡(jiǎn)單的，而且吸引了眾多的學(xué)者，圍繞著這一問題發(fā)表的論文不計(jì)其數(shù)。 普朗特從不把湍流問題孤立出來研究 ，而是從它對(duì)解決工程實(shí)際問題的重要性出發(fā)來考慮問題，分析的是真是湍流， 北京大學(xué)的勛剛教授是專攻各向同性湍流的，在他主編湍流一書中層寫道“即使各向同性湍流的統(tǒng)計(jì)理論得到了滿意的解答, 要將有關(guān)理論、方法與結(jié)果推廣到各向異性的一般湍流中去, 其困難和復(fù)雜程度, 似乎比登天還難,使人望而生畏.” 從這句話中我們可以看出研究實(shí)際的湍流是件很困難的事情狀態(tài)的復(fù)雜性 湍流的運(yùn)動(dòng)極不規(guī)則，極不穩(wěn)定，每一點(diǎn)的速度隨時(shí)間和空間都是隨機(jī)變化的，因此其十分復(fù)雜。為了

5、方便研究湍流的基本特性，將湍流分為均勻湍流、各向同性湍流和各向異性湍流。 均勻湍流和各向同性湍流是湍流中最簡(jiǎn)單而且在理論上研究最多的。 所謂均勻湍流是指湍流場(chǎng)中任何一點(diǎn)同一方向的速度分量的均方值處處都是相等的，任何兩點(diǎn)的速度相關(guān)只與該兩點(diǎn)的相對(duì)位置有關(guān)；各向同性湍流是指湍流的湍動(dòng)速度分量及其對(duì)空間導(dǎo)數(shù)的平均值不受坐標(biāo)系在空間的方位而改變。 實(shí)際的湍流，一般都是非各向同性的。 這是由于尺度大的湍動(dòng)運(yùn)動(dòng)的速度受到平均運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)的影響。 SmallStructuresLargeStructures湍流復(fù)雜的狀態(tài) 轉(zhuǎn)捩的復(fù)雜性轉(zhuǎn)捩：即從層流到湍流的過渡，邊界層轉(zhuǎn)捩示意圖：前緣下游的一段距離內(nèi)，流動(dòng)為層流

6、。經(jīng)過一定的距離以后，層流變得不穩(wěn)定，而且迅速得到強(qiáng)化，最終轉(zhuǎn)捩為湍流 湍流轉(zhuǎn)捩的研究從O.雷諾1883年的圓管流動(dòng)實(shí)驗(yàn)算起至今以有100多年歷史，雖然取得了一些進(jìn)展，但是一些基本問題遠(yuǎn)未得到解決，轉(zhuǎn)捩問題作為湍流的起源具有基本理論的意義，阻力,傳熱和傳質(zhì)等在轉(zhuǎn)捩階段都有反生劇烈的變化，在層流向湍流的轉(zhuǎn)捩的過程中會(huì)形成一些特定結(jié)構(gòu)的大尺度渦，這些渦的形成發(fā)展和破碎對(duì)轉(zhuǎn)捩本身的機(jī)制以及各種有工程意義的物理效應(yīng)都起著關(guān)鍵作用，當(dāng)前國(guó)際上的熱門課題之一便是通過對(duì)這些渦結(jié)構(gòu)的控制實(shí)現(xiàn)減租或者降噪等工程目的。 從層流到湍流的轉(zhuǎn)捩要經(jīng)過一系列越來越復(fù)雜但基本上仍屬于層流的事件逐步完成的，對(duì)于初始基本平行的

7、二維層流來說，總可認(rèn)為先后經(jīng)過二維擾動(dòng)和三維擾動(dòng)兩個(gè)發(fā)展階段，在每一階段內(nèi)又都可以劃分為早期的線性小擾動(dòng)與后期的非線性發(fā)展兩個(gè)時(shí)期。 轉(zhuǎn)捩的難點(diǎn)： （1）影響轉(zhuǎn)捩的因素多，如湍流速度，表面粗糙度，壓力梯度，溫度以及二次流效應(yīng)等 (2) 對(duì)轉(zhuǎn)捩的過程以及機(jī)理的認(rèn)識(shí)還不是太清楚，精確的模擬轉(zhuǎn)捩的位置也存在一定的難度， （3）可以運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬進(jìn)行研究，然而用不經(jīng)特殊的湍流模式捕捉轉(zhuǎn)捩的全過程很不現(xiàn)實(shí)。 計(jì)算的復(fù)雜性1.N-S方程我們知道N-S方程是可解的，但是在雷諾對(duì)N-S方程進(jìn)行平均處理后，一個(gè)新的問題就出現(xiàn)了，就是方程的數(shù)目比未知變量的數(shù)目少一個(gè)，多出來一個(gè)雷諾應(yīng)力，也就是雷諾方程不封閉了，一百

8、年來，也沒有有效的數(shù)學(xué)理論來解決這個(gè)問題，它成為了一個(gè)難題。 上述方程就是雷諾方程，深色處是雷諾應(yīng)力 2.半經(jīng)驗(yàn)理論為了求解不封閉的雷諾平均運(yùn)動(dòng)微分方程組, 本世紀(jì)二十年代和三十年代普朗特和泰勒分別提出了解決這一問題的方法, 這就是半經(jīng)驗(yàn)揣流理論（第四講）. 半經(jīng)驗(yàn)湍流理論對(duì)解決工程上某些問題是有用的, 但它的局限性很大, 而且只能給出平均運(yùn)動(dòng)的流速與壓力分布, 給不出湍流脈動(dòng)速度的正確解答, 因此這種理論在實(shí)際應(yīng)用中是有很大限制的Boussinesq假定Prandtl混合長(zhǎng)度理論Karman相似性理論 3.湍流模型 現(xiàn)如今研究者探索出來了各種湍流模型，其根據(jù)湍流運(yùn)動(dòng)規(guī)律以尋找附加條件和關(guān)系式從而使方程封閉，他們大大的促進(jìn)了湍流研究的發(fā)展。 雖然許多湍流模型已經(jīng)取得了某些預(yù)報(bào)能力，但其也存在這許許多多不足的地方；其一：至今還沒有得到一個(gè)有效的統(tǒng)一的湍流模型。其二：當(dāng)前應(yīng)用得比較普遍的湍流模型，都存在一些基本弱點(diǎn)，比如說湍流中存在的常數(shù)其實(shí)并不是真正的常數(shù)，而是隨著情況不同而改變的變數(shù)，其計(jì)算的結(jié)果也必然產(chǎn)生大的誤差。 綜上，湍流的計(jì)算很復(fù)雜，而且有些計(jì)算的結(jié)果存在很大 的誤差。測(cè)量的復(fù)雜性工程湍流的邊界復(fù)雜，流態(tài)變化大，難于用計(jì)算得到的湍流物理量，當(dāng)前直接測(cè)取工程湍流特征值的技術(shù)