泵與泵站 -計算題

1、泵與泵站 計算題 1、在產(chǎn)品試制中，一臺模型離心泵尺寸為實際泵的1/4倍，并在轉(zhuǎn)速n=730r/min時進行試驗。此時量出模型泵設(shè)計工況出水量Qm=11L/s，揚程Hm=0.8m。如果模型泵與實際泵效率相等，試求：實際水泵在 n=960r/min時設(shè)計工況流量和揚程。離心泵尺寸為實際泵的1/4倍-葉輪相似定律 2.8.1 葉輪相似定律（1）幾何相似： 兩個葉輪主要過流部分一切相對應(yīng)的尺寸成一定比例，所有的對應(yīng)角相等。12121212mmmmbbDDbbDD b2、b2m 實際泵與模型泵葉輪的出口寬度；實際泵與模型泵葉輪的出口寬度； D2、D2m 實際泵與模型泵葉輪的外徑；實際泵與模型泵葉輪的外

2、徑； 長度比尺。長度比尺。據(jù)=b2/ b2m=D2/D2m = b2m=0.25 b2，D2=0.25 D2m = =4 如果模型泵與實際泵效率相等 1、在產(chǎn)品試制中，一臺模型離心泵尺寸為實際泵的1/4倍，并在轉(zhuǎn)速n=730r/min時進行試驗。此時量出模型泵設(shè)計工況出水量Qm=11L/s，揚程Hm=0.8m。如果模型泵與實際泵效率相等，試求：實際水泵在 n=960r/min時設(shè)計工況流量和揚程。兩臺泵能滿足兩臺泵能滿足幾何相似幾何相似和和運行相似運行相似，稱為，稱為工況相似工況相似泵。泵。在在幾何相似的前題下幾何相似的前題下，運動相似就是工況相似。，運動相似就是工況相似。 葉輪相似定律有三個

3、方面：1. 第一相似定律 確定兩臺在相似工況下運行的流量之間的關(guān)系。22vTvrQQF C2222 FD b32222 ()()()()vrmvmrmmvmmCFQnQCFn3()vmvmmQnQn3mmQnQn容積效率葉輪出口處水流絕對速度的徑向分速度葉輪出口面積考慮葉片厚度而 引起的出口端面減少的排擠系數(shù)對于兩臺滿足相似條件的泵而言2. 第二相似定律 確定兩臺在相似工況下運行揚程之間的關(guān)系。2211huThhu CHHppg2222222()()huhmhumhmmu CHnHu Cn222()hmhmmHnHn222mmHnHn3. 第三相似定律 確定兩臺在相似工況下運行軸功率之間的關(guān)系

4、。gQHN353()()()mMmmmmMNgQHnNgQHn353()()MmmmMNnNn353mmNnNnHkQ2相似工況拋物線相似工況拋物線（等效率曲線）（等效率曲線）QH（Q-H）1A2（Q2，H2）n1 1、在產(chǎn)品試制中，一臺模型離心泵尺寸為實際泵的1/4倍，并在轉(zhuǎn)速n=730r/min時進行試驗。此時量出模型泵設(shè)計工況出水量Qm=11L/s，揚程Hm=0.8m。如果模型泵與實際泵效率相等，試求：實際水泵在 n=960r/min時設(shè)計工況流量和揚程。12121212mmmmbbDDbbDD3mmQnQn第一相似定律730960mnn473096043mQQ11mQQ222mmHnH

5、n第二相似定律2)7309604( mHH8 . 0mHH葉輪相似定律 2、一臺12sh-19A型離心泵，流量為220L/s 時，在水泵樣本中的QHS曲線查得：其允許吸上真空高度HS=4.5。泵進水口直徑為300mm，吸水管從喇叭口到泵進水口水頭損失為 1.0m。當?shù)睾０螢?m，水溫為35，試計算其最大安裝高度HSS？（海拔為7m時，Pa/=10.33mH2O；水溫為35時，hva=0.59mH2O）允許吸上真空高度允許吸上真空高度葉片泵的基本性能參數(shù)：泵在標準狀況下（：泵在標準狀況下（20，1atm）運）運行時，行時， 泵所允許的最大吸上真空高度。泵所允許的最大吸上真空高度。：Hs：mH2O

6、gVhHssHsS2212、一臺12sh-19A型離心泵，流量為220L/s 時，在水泵樣本中的QHS曲線查得：其允許吸上真空高度HS=4.5。泵進水口直徑為300mm，吸水管從喇叭口到泵進水口水頭損失為 1.0m。當?shù)睾０螢?m，水溫為35，試計算其最大安裝高度HSS？（海拔為7m時，Pa/=10.33mH2O；水溫為35時，hva=0.59mH2O）最大安裝高度HSS：泵吸水井的設(shè)泵吸水井的設(shè)計水面與水塔（或密閉水箱）最高計水面與水塔（或密閉水箱）最高水位之間的測壓管高差。水位之間的測壓管高差。泵吸水地形高度泵吸水地形高度gVhHssHsS2215 . 4SH0 . 1sh21rQAQV允

7、許吸上真空高度一臺輸送請水的離心泵，現(xiàn)用來輸送容重為水的1.3倍的液體，該液體的其他物理性質(zhì)視為與水相同，另外水泵裝置也相同，問： （1）該水泵工作時，其流量與揚程關(guān)系曲線有無改變？水泵出口處的壓力表讀數(shù)有無改變？如果輸送清水時的壓力表讀數(shù)為50 mH2O，若工作狀況相同，則此時的壓力表讀數(shù)如何變化？ （2）如果水泵將液體輸往高地密閉水箱時，密閉水箱內(nèi)的壓力為2atm（如下圖），試求此時的靜揚程HST? 一臺輸送請水的離心泵，現(xiàn)用來輸送容重為水的1.3倍的液體，該液體的其他物理性質(zhì)視為與水相同，另外水泵裝置也相同，問： （1）該水泵工作時，其流量與揚程關(guān)系曲線有無改變？水泵出口處的壓力表讀數(shù)有

8、無改變？如果輸送清水時的壓力表讀數(shù)為50 mH2O，若工作狀況相同，則此時的壓力表讀數(shù)如何變化？ 2.4 離心泵的基本方程式離心泵的基本方程式)(uuTCuCugH112212.4.3 基本方程式的修正（1） 關(guān)于液流為恒定流的問題。當葉輪轉(zhuǎn)速不變時，葉輪外的絕對關(guān)于液流為恒定流的問題。當葉輪轉(zhuǎn)速不變時，葉輪外的絕對速度可以認為是恒定的。在泵開動一定時間以后，外界使用條件不速度可以認為是恒定的。在泵開動一定時間以后，外界使用條件不變時，這一條假定基本上可以認為是能滿足的。變時，這一條假定基本上可以認為是能滿足的。（2）“反旋現(xiàn)象反旋現(xiàn)象”，修正系數(shù)，修正系數(shù) p。關(guān)于葉輪中，液流均勻一致，葉輪

9、同半徑處液流的同名速度相等問關(guān)于葉輪中，液流均勻一致，葉輪同半徑處液流的同名速度相等問題。這在實際應(yīng)用中是有差異的。實際泵的葉輪葉片為題。這在實際應(yīng)用中是有差異的。實際泵的葉輪葉片為212片左右，片左右，在葉槽中，水流具有某種程度的自由。當葉輪轉(zhuǎn)動時，葉槽內(nèi)水流在葉槽中，水流具有某種程度的自由。當葉輪轉(zhuǎn)動時，葉槽內(nèi)水流的慣性，反抗水流本身被葉槽帶著旋轉(zhuǎn)，趨向于保存水流的原來位的慣性，反抗水流本身被葉槽帶著旋轉(zhuǎn)，趨向于保存水流的原來位置，因而相對于葉槽產(chǎn)生了置，因而相對于葉槽產(chǎn)生了“反旋現(xiàn)象反旋現(xiàn)象”。在上述推導(dǎo)基本方程式時，曾作了在上述推導(dǎo)基本方程式時，曾作了3點假設(shè)，現(xiàn)分述并修正如下：點假設(shè)

10、，現(xiàn)分述并修正如下：2.4.3 基本方程式的修正圖中圖中a表示無反旋情況下的流速分布。表示無反旋情況下的流速分布。泵運轉(zhuǎn)中，葉槽內(nèi)的實際相對速度將泵運轉(zhuǎn)中，葉槽內(nèi)的實際相對速度將等于等于a和和b所示的速度之疊加，如所示的速度之疊加，如c所示。所示。從圖可看出，由于反旋，靠近葉片背水從圖可看出，由于反旋，靠近葉片背水面的地方，流速提高壓力降低?？拷~面的地方，流速提高壓力降低?？拷~片迎水面的地方，流速降低壓力升高。片迎水面的地方，流速降低壓力升高。這與葉輪內(nèi)葉片迎水面的壓力高于背水這與葉輪內(nèi)葉片迎水面的壓力高于背水面的事實是相符合的，而與葉輪內(nèi)水流面的事實是相符合的，而與葉輪內(nèi)水流運動均勻一致

11、的假定是相矛盾的。因此，運動均勻一致的假定是相矛盾的。因此，泵葉槽中流速的實際分布式不均勻的，泵葉槽中流速的實際分布式不均勻的，如如d所示。所示。在實際應(yīng)用中，需要進行專門的修正：在實際應(yīng)用中，需要進行專門的修正：pHHTT1修正系數(shù)修正系數(shù) p2.4.3 基本方程式的修正pHHHThTh1（3）實際液流具有粘性，有能量損失，用水力）實際液流具有粘性，有能量損失，用水力效率效率 修正。修正。h關(guān)于理想液體的問題。由于泵站抽升的是實際液體（如江河中的關(guān)于理想液體的問題。由于泵站抽升的是實際液體（如江河中的水），在泵殼內(nèi)有水力損耗（包括葉輪進、出口的沖擊，葉輪中的水），在泵殼內(nèi)有水力損耗（包括葉輪

12、進、出口的沖擊，葉輪中的紊動，勸道和摩阻損失等），因此，泵的實際揚程紊動，勸道和摩阻損失等），因此，泵的實際揚程(H)值，將永遠小值，將永遠小于其理論揚程值。于其理論揚程值。泵的實際揚程值可以表示為：泵的實際揚程值可以表示為：2.4.3 基本方程式的修正pHHTT1（1） 關(guān)于液流為恒定流的假定基本能夠滿足。關(guān)于液流為恒定流的假定基本能夠滿足。（2）“反旋現(xiàn)象反旋現(xiàn)象”，修正系數(shù)，修正系數(shù) p。pHHHThTh1（3）實際液流具有粘性，有能量損失，用水力）實際液流具有粘性，有能量損失，用水力效率效率 修正。修正。h2.4.3 基本方程式的修正pHHTh1實際揚程實際揚程 可以看出，離心泵的實際

13、揚程與可以看出，離心泵的實際揚程與葉輪直葉輪直徑徑D、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n、出口絕對速度出口絕對速度C、出口角出口角2以及以及水力效率水力效率 等因素有關(guān)，因此，水泵揚程是等因素有關(guān)，因此，水泵揚程是隨著水泵運行工況而變化的。隨著水泵運行工況而變化的。h均與無關(guān) 2.5.2 運行中泵的總揚程計算ddHgpgp2vvHgpgp1)22122gvvzHHHvd（又：又：真空表讀真空表讀數(shù)數(shù)壓力表讀壓力表讀數(shù)數(shù)則：則：較小，可忽略較小，可忽略因此：因此：vdHHHgvvgppzzH221221212）（ddHgpgp2壓力表讀數(shù)壓力表讀數(shù)一臺輸送請水的離心泵，現(xiàn)用來輸送容重為水的1.3倍的液體，該液體的其他物

14、理性質(zhì)視為與水相同，另外水泵裝置也相同，問： （1）該水泵工作時，其流量與揚程關(guān)系曲線有無改變？水泵出口處的壓力表讀數(shù)有無改變？如果輸送清水時的壓力表讀數(shù)為50 mH2O，若工作狀況相同，則此時的壓力表讀數(shù)如何變化？3 . 150（2）如果水泵將液體輸往高地密閉水箱時，密閉水箱內(nèi)的壓力為2atm（如下圖），試求此時的靜揚程HST? （2）HST=48+101325/1.3水=48+10.332/1.3=55.95(mH2O)離心泵的基本方程 某機場附近一個工廠區(qū)的給水設(shè)施如圖所示。當水泵與密閉壓力水箱同時向管路上B點的四層樓房屋供水，B點的實際水壓等于保證4層樓房屋所必須的自由水頭時，請寫出采

15、用圖解法求B點流出流量的步驟并繪制簡圖。（該水泵Q=0時， H=76m；） （1）以A（0，76）為起點繪制水泵性能曲線。（縱坐標起點標高H0=100.00m，橫坐標起于吸水池水平面上）（QH）泵。 （2）據(jù)hAB =SQAB2，在橫坐標下繪制AB段水頭損失特性曲線。 （3）在（QH）泵曲線上扣除相應(yīng)流量Q下的hAB，得折引特性曲線（QH）泵。 （4）據(jù)H=123.00+(3.5-1.0)10-100=148-100=48m繪制密閉壓力水箱水面測壓管水面線。 （5）據(jù)hBC=SBCQBC2，在橫坐標下繪制BC段水頭損失特性曲線。 （6）在H=48m水面線上扣除相應(yīng)流量下的hBC，得水箱折引曲線

16、(QH) 箱。 （7）根據(jù)“等揚程下流量疊加”原理，將（QH）泵與（QH）箱疊加，得水泵與密閉水箱的并聯(lián)工作特性曲線（QH）并。 （8）根據(jù)HST40m，H40+SQBQ2繪制B點后的管道系統(tǒng)特性曲線交（QH）交于M點，即為水泵與水箱并聯(lián)工作的類工況點，其橫坐標QM即為所求B點處流量。2.10 離心泵并聯(lián)及串聯(lián)運行工況5. 一臺水泵向兩個并聯(lián)工作的高地水池輸水 根據(jù)管路分支點B處測壓管水頭HB，分析水泵向兩個不同高度水池送水的情況：（1） HBZD：水泵兩個高地水池送水；（2） HBZD：D水池平衡狀態(tài)， 水泵C水池送水（3） ZDHBZC：水泵、D水池 C 水池送水；（4）HBZC：D水池水

17、泵、C水池送水 屬于水池出流工況；（5） HBHBZC： 水泵、高水池D并聯(lián)工作，共同向低水池C輸水若把若把D水池當做一臺水泵（稱水池當做一臺水泵（稱為為D水泵），類似于水泵），類似于大小泵并大小泵并聯(lián)工作聯(lián)工作求解，關(guān)鍵是先找出求解，關(guān)鍵是先找出D水泵的工作特性曲線水泵的工作特性曲線(Q-H)D。因因D水池是水箱出流，水池是水箱出流，D水泵水泵的工作特性曲線就是一條高度的工作特性曲線就是一條高度為為ZD的水平線。的水平線。Q-H(Q-H)泵泵D（Q-hAB)（Q-hBD)(Q-H)(Q-H)DHh(Q-H)DQZcHBZDMQBCPQABQBDKPH0（Q-hBC) 具體求解步驟5、試計算下

18、圖中水泵裝置的總揚程。（已知：hS=1m，hd9m）答：因Hss=203-200=3（m），Hsd=250+(2-1)x10.33-203=57.33（m） 故H=Hss+Hsd+hs+hd=3+57.33+1.0+9=70.33（m）6、試計算水泵的最大安裝高度。 已知：安裝地海拔450m，水溫35，水泵的Hs5m，V12/2g1m，hS=1m。海拔m0100200300400500600Ha（mH2O）10.3310.210.110.09.89.79.6水溫0102030405060Hva（mH2O）0.060.120.240.430.751.252.02最大安裝高度HSS：泵吸水井的設(shè)泵

19、吸水井的設(shè)計水面與水塔（或密閉水箱）最高計水面與水塔（或密閉水箱）最高水位之間的測壓管高差。水位之間的測壓管高差。泵吸水地形高度泵吸水地形高度gVhHssHsS221答：根據(jù)Hs=Hs-(10.33-ha)-(hva-0.24)=5-(10.33-9.75)-(0.59-0.24)=5-0.58-0.35=4.07m 而Hssmax=Hs-hS -v2/2g=4.07-1-1=2.07m 6、試計算水泵的最大安裝高度。 已知：安裝地海拔450m，水溫35，水泵的Hs5m，V12/2g1m，hS=1m。海拔m0100200300400500600Ha（mH2O）10.3310.210.110.0

20、9.89.79.6水溫0102030405060Hva（mH2O）0.060.120.240.430.751.252.02允許吸上真空高度允許吸上真空高度葉片泵的基本性能參數(shù)：泵在標準狀況下（：泵在標準狀況下（20，1atm）運）運行時，行時， 泵所允許的最大吸上真空高度。泵所允許的最大吸上真空高度。：Hs：mH2OgVhHssHsS221答：根據(jù)Hs=Hs-(10.33-ha)-(hva-0.24)=5-(10.33-9.75)-(0.59-0.24)=5-0.58-0.35=4.07m 而Hssmax=Hs-hS -v2/2g=4.07-1-1=2.07m 1標準大氣壓atm=760毫米汞

21、柱=76厘米汞柱=1.013105帕斯卡=10.336米水柱。 7、某水廠的取水泵站，供水量Q8.64104m3/d，揚程H30m，水泵及電機的效率均為80，試計算該泵站工作10小時的電耗值。 答：電耗即單位產(chǎn)品的耗電量 W=P.T據(jù)W=QH/(102)/電機)得 W=(10008.641043010)/(1020.80.8243600) =4594(kwh)2.3 葉片泵的基本性能參數(shù)流量（抽水量）流量（抽水量） ：泵在單位時間內(nèi)輸送的液體數(shù)量：泵在單位時間內(nèi)輸送的液體數(shù)量：Q：體積流量單位：體積流量單位 m3/h，L/s 重量流量單位重量流量單位 t/h 2.3 葉片泵的基本性能參數(shù)揚程（

22、總揚程）揚程（總揚程） ：泵對單位重量（：泵對單位重量（1kg）液體所作的功）液體所作的功：H：m，Pa2.3 葉片泵的基本性能參數(shù)軸功率軸功率 ：泵軸得自原動機所傳遞來的功率：泵軸得自原動機所傳遞來的功率：N：kW2.3 葉片泵的基本性能參數(shù)補充內(nèi)容補充內(nèi)容 ：單位時間內(nèi)流過泵的液體從泵那里得：單位時間內(nèi)流過泵的液體從泵那里得到的能量，用到的能量，用 Nu 表示表示NgQHNNu式中：式中： 液體密度，液體密度，kg/m3 g 重力加速度，重力加速度，m/s2 Q 流量，流量，m3/s H 揚程，揚程，m2.3 葉片泵的基本性能參數(shù)1000gQHN效率效率 ：5 .735gQHN （kW）（

23、HP）2.3 葉片泵的基本性能參數(shù)效率效率 ：hHHST式中：式中： 1 泵的效率泵的效率 2 電機的效率電機的效率 t 泵的運行時間泵的運行時間7、某水廠的取水泵站，供水量Q8.64104m3/d，揚程H30m，水泵及電機的效率均為80，試計算該泵站工作10小時的電耗值。 答：電耗即單位產(chǎn)品的耗電量 W=P.TW=N*TN=(10009.88.6410430)/(0.80.8243600) =kwW=PT=N*10h= kw.h5 .735gQHN （kW）式中：式中： 液體密度，液體密度，kg/m3 g 重力加速度，重力加速度，m/s2 Q 流量，流量，m3/s H 揚程，揚程，m1g/c

24、m3=1000kg/m3 8、已知HssA， HSSB=HssA+1.0m，HssC=HssA+0.5m.求Hb及Pc。3mHb Pc0.6atm Pc2.5.1 幾個重要概念 離心泵裝置離心泵裝置 總揚程，總揚程，H 靜揚程，靜揚程，HST 泵吸水地形高度，泵吸水地形高度，Hss 泵壓水地形高度，泵壓水地形高度，HsdHSTHSSHSd 泵吸水井的設(shè)計水面與水塔（或泵吸水井的設(shè)計水面與水塔（或密閉水箱）最高水位之間的測壓管密閉水箱）最高水位之間的測壓管高差。高差。 泵吸水井（池）水面的測壓管水面泵吸水井（池）水面的測壓管水面至泵軸間的垂直距離。至泵軸間的垂直距離。 泵軸至水塔的最高水位或密閉

25、水箱泵軸至水塔的最高水位或密閉水箱頁面的測壓管水面之間的垂直距離。頁面的測壓管水面之間的垂直距離。 泵配上管路及一切附件后的系統(tǒng)。泵配上管路及一切附件后的系統(tǒng)。泵的揚程泵的揚程8、已知HssA， HSSB=HssA+1.0m，HssC=HssA+0.5m.求Hb及Pc。3mHb Pc0.6atm Pc答：由圖知HssA=3m；又據(jù)HSSB=HssA+1.0m = Hb +（0.6-1）*10.33= 0.132m; 另，由Hssc=6 +(1-Pc)*10.33得Pc=1.24atm。吸水地形高度9、求出圖中水泵的吸水地形高度、壓水地形高度及裝置靜揚程。1122Q nQ n答：Hss=(20-

26、15) mH2O +(1.0 1.2) atm 10.33mH2O /1atm2.93 mH2O Hsd(62-20) +（2.0-1.0）atm10.33mH2O/1atm =52.33 mH2OHSTHsdHss55.26mH2O10、一臺10Sh13型離心泵，在1450轉(zhuǎn)/分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)下，流量、揚程、軸功率和效率分別為135L/s、23m、38kw和83。若該泵在1200轉(zhuǎn)/分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)下運轉(zhuǎn)，試問其相對應(yīng)的Q、H、N和分別為多少？10-泵吸入口直徑（mm），sh-單級雙吸離心泵，13-泵的比轉(zhuǎn)數(shù)， 已知n=1450r/minQ、H、N、 求n=1200r/minQ、H、N、 ？葉輪相似定律

27、 2.8.1 葉輪相似定律（1）幾何相似： 兩個葉輪主要過流部分一切相對應(yīng)的尺寸成一定比例，所有的對應(yīng)角相等。12121212mmmmbbDDbbDD b2、b2m 實際泵與模型泵葉輪的出口寬度；實際泵與模型泵葉輪的出口寬度； D2、D2m 實際泵與模型泵葉輪的外徑；實際泵與模型泵葉輪的外徑； 長度比尺。長度比尺。 葉輪相似定律有三個方面：1. 第一相似定律 確定兩臺在相似工況下運行的流量之間的關(guān)系。22vTvrQQF C2222 FD b32222 ()()()()vrmvmrmmvmmCFQnQCFn3()vmvmmQnQn3mmQnQn容積效率葉輪出口處水流絕對速度的徑向分速度葉輪出口面

28、積考慮葉片厚度而 引起的出口端面減少的排擠系數(shù)對于兩臺滿足相似條件的泵而言2. 第二相似定律 確定兩臺在相似工況下運行揚程之間的關(guān)系。2211huThhu CHHppg2222222()()huhmhumhmmu CHnHu Cn222()hmhmmHnHn222mmHnHn3. 第三相似定律 確定兩臺在相似工況下運行軸功率之間的關(guān)系。gQHN353()()()mMmmmmMNgQHnNgQHn353()()MmmmMNnNn353mmNnNnHkQ2相似工況拋物線相似工況拋物線（等效率曲線）（等效率曲線）QH（Q-H）1A2（Q2，H2）n1 2.8.2 相似定律的特例比例律 把相似定律應(yīng)用

29、于以不同轉(zhuǎn)速運行的同一臺葉片泵，則可得到比例律：21122()HnHn31122()NnNn)coscos(111222RCRCgHT 求求(Q-)2曲線曲線 利用比例律時，認為利用比例律時，認為相似工況下對應(yīng)點的效率是相等相似工況下對應(yīng)點的效率是相等的，的，將已知圖中將已知圖中a、b、c、d等點的效率點平移即可。等點的效率點平移即可。Q-2b10、一臺10Sh13型離心泵，在1450轉(zhuǎn)/分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)下，流量、揚程、軸功率和效率分別為135L/s、23m、38kw和83。若該泵在1200轉(zhuǎn)/分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)下運轉(zhuǎn)，試問其相對應(yīng)的Q、H、N和分別為多少？10-泵吸入口直徑（mm），sh-單級雙吸離心泵，

30、13-泵的比轉(zhuǎn)數(shù)， 已知n=1450r/minQ、H、N、 求n=1200r/minQ、H、N、 ？根據(jù)比例律，Q/Q1=n/n1 得Q=nQ1/n1=(1200135)/1450=11.72(L/s) H/H1= (n/n1)2 ，則H= (n/n1)2 H1（1200135） 22315.7（m） N/N1= (n/n1)3 ，則N= (n/n1)3N1=(1200135) 3 38=21.54（Kw）=83%(不變)11.已知：C1=4m/s，D1=160mm，1=750，n=1450r/min，2=120， C2=24m/s，D2=350mm，試求離心泵所產(chǎn)生的理論水頭。222sinC

31、Cr離心泵的基本方程)(uuTCuCugH11221=2n12.已知離心泵轉(zhuǎn)速n=1450rpm，工作輪外徑D2=300mm，水力效率r=85%，葉片為有限數(shù)目時的反饋系數(shù)P=0.25，水流徑向進入葉片，出口的絕對速度C2=20m/s，夾角2=150，試求水泵所產(chǎn)生的實際水頭HO，并繪出其出口速度三角形。2.4.3 基本方程式的修正（1） 關(guān)于液流為恒定流的問題。當葉輪轉(zhuǎn)速不變時，葉輪外的絕對關(guān)于液流為恒定流的問題。當葉輪轉(zhuǎn)速不變時，葉輪外的絕對速度可以認為是恒定的。在泵開動一定時間以后，外界使用條件不速度可以認為是恒定的。在泵開動一定時間以后，外界使用條件不變時，這一條假定基本上可以認為是能

32、滿足的。變時，這一條假定基本上可以認為是能滿足的。（2）“反旋現(xiàn)象反旋現(xiàn)象”，修正系數(shù)，修正系數(shù) p。關(guān)于葉輪中，液流均勻一致，葉輪同半徑處液流的同名速度相等問關(guān)于葉輪中，液流均勻一致，葉輪同半徑處液流的同名速度相等問題。這在實際應(yīng)用中是有差異的。實際泵的葉輪葉片為題。這在實際應(yīng)用中是有差異的。實際泵的葉輪葉片為212片左右，片左右，在葉槽中，水流具有某種程度的自由。當葉輪轉(zhuǎn)動時，葉槽內(nèi)水流在葉槽中，水流具有某種程度的自由。當葉輪轉(zhuǎn)動時，葉槽內(nèi)水流的慣性，反抗水流本身被葉槽帶著旋轉(zhuǎn)，趨向于保存水流的原來位的慣性，反抗水流本身被葉槽帶著旋轉(zhuǎn)，趨向于保存水流的原來位置，因而相對于葉槽產(chǎn)生了置，因而

33、相對于葉槽產(chǎn)生了“反旋現(xiàn)象反旋現(xiàn)象”。在上述推導(dǎo)基本方程式時，曾作了在上述推導(dǎo)基本方程式時，曾作了3點假設(shè)，現(xiàn)分述并修正如下：點假設(shè)，現(xiàn)分述并修正如下：2.4.3 基本方程式的修正圖中圖中a表示無反旋情況下的流速分布。表示無反旋情況下的流速分布。泵運轉(zhuǎn)中，葉槽內(nèi)的實際相對速度將泵運轉(zhuǎn)中，葉槽內(nèi)的實際相對速度將等于等于a和和b所示的速度之疊加，如所示的速度之疊加，如c所示。所示。從圖可看出，由于反旋，靠近葉片背水從圖可看出，由于反旋，靠近葉片背水面的地方，流速提高壓力降低?？拷~面的地方，流速提高壓力降低?？拷~片迎水面的地方，流速降低壓力升高。片迎水面的地方，流速降低壓力升高。這與葉輪內(nèi)葉片迎

34、水面的壓力高于背水這與葉輪內(nèi)葉片迎水面的壓力高于背水面的事實是相符合的，而與葉輪內(nèi)水流面的事實是相符合的，而與葉輪內(nèi)水流運動均勻一致的假定是相矛盾的。因此，運動均勻一致的假定是相矛盾的。因此，泵葉槽中流速的實際分布式不均勻的，泵葉槽中流速的實際分布式不均勻的，如如d所示。所示。在實際應(yīng)用中，需要進行專門的修正：在實際應(yīng)用中，需要進行專門的修正：pHHTT1修正系數(shù)修正系數(shù) p2.4.3 基本方程式的修正pHHHThTh1（3）實際液流具有粘性，有能量損失，用水力）實際液流具有粘性，有能量損失，用水力效率效率 修正。修正。h關(guān)于理想液體的問題。由于泵站抽升的是實際液體（如江河中的關(guān)于理想液體的問

35、題。由于泵站抽升的是實際液體（如江河中的水），在泵殼內(nèi)有水力損耗（包括葉輪進、出口的沖擊，葉輪中的水），在泵殼內(nèi)有水力損耗（包括葉輪進、出口的沖擊，葉輪中的紊動，勸道和摩阻損失等），因此，泵的實際揚程紊動，勸道和摩阻損失等），因此，泵的實際揚程(H)值，將永遠小值，將永遠小于其理論揚程值。于其理論揚程值。泵的實際揚程值可以表示為：泵的實際揚程值可以表示為：2.4.3 基本方程式的修正pHHTT1（1） 關(guān)于液流為恒定流的假定基本能夠滿足。關(guān)于液流為恒定流的假定基本能夠滿足。（2）“反旋現(xiàn)象反旋現(xiàn)象”，修正系數(shù)，修正系數(shù) p。pHHHThTh1（3）實際液流具有粘性，有能量損失，用水力）實際液流

36、具有粘性，有能量損失，用水力效率效率 修正。修正。h2.4.3 基本方程式的修正pHHTh1實際揚程實際揚程 可以看出，離心泵的實際揚程與可以看出，離心泵的實際揚程與葉輪直葉輪直徑徑D、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n、出口絕對速度出口絕對速度C、出口角出口角2以及以及水力效率水力效率 等因素有關(guān)，因此，水泵揚程是等因素有關(guān)，因此，水泵揚程是隨著水泵運行工況而變化的。隨著水泵運行工況而變化的。h2.4.1 葉輪中液體的流動情況速度三角形速度三角形222222cosctgCuCCru徑向分速度：徑向分速度：切向分速度：切向分速度：2211RuRu，111222coscosCCCCuu，gCuHuT222.4.2 基本

37、方程式的推導(dǎo)將式將式1推廣到所有葉槽：推廣到所有葉槽：222sinCCr)(uuTCuCugH11221離心泵的基本方程式離心泵的基本方程式2.4.3 基本方程式的討論9011562（1） 為提高水泵揚程和改善吸水性能，一般為提高水泵揚程和改善吸水性能，一般使使 ， 。 6022Dnu（2） 水流通過水泵時，揚程與水流通過水泵時，揚程與u2有關(guān)。有關(guān)。 提高提高n，加大，加大D，可以提高，可以提高HT2越小，越小，HT 越大越大12.已知離心泵轉(zhuǎn)速n=1450rpm，工作輪外徑D2=300mm，水力效率r=85%，葉片為有限數(shù)目時的反饋系數(shù)P=0.25，水流徑向進入葉片，出口的絕對速度C2=2

38、0m/s，夾角2=150，試求水泵所產(chǎn)生的實際水頭HO，并繪出其出口速度三角形。901222222cosctgCuCCru徑向分速度：徑向分速度：切向分速度：切向分速度：2211RuRu，pHHTh1111222coscosCCCCuu，gCuHuT22=2n13.水泵工作輪的內(nèi)徑D1=180mm，外徑D2=280mm，轉(zhuǎn)速n=960rpm，進口C1=2.5m/s，1=600， 出口2=200， C2=16m/s，當水流徑向流入葉片（2=900）時。試問理論水頭如何變化？222sinCCr)(uuTCuCugH11221離心泵的基本方程式離心泵的基本方程式rpm=r/min=2n 14. 如圖

39、在水泵進、出口處按裝水銀差壓計。 進、出口斷面高差為Z=0.5m，差壓計的 讀數(shù)為hp=m，求水泵的揚程H。 （設(shè)吸水管口徑1等于壓水口徑2）12EEH 2.3 葉片泵的基本性能參數(shù)tgQHtNWp211000揚程（總揚程）揚程（總揚程） ：表征液體經(jīng)過泵后的比能增加：表征液體經(jīng)過泵后的比能增加式中：式中：E1液體流入泵時具有的比能液體流入泵時具有的比能 E2液體流出泵時具有的比能液體流出泵時具有的比能2.5.2 運行中泵的總揚程計算ddHgpgp2vvHgpgp1)22122gvvzHHHvd（又：又：真空表讀真空表讀數(shù)數(shù)壓力表讀壓力表讀數(shù)數(shù)則：則：較小，可忽略較小，可忽略因此：因此：vdH

40、HHgvvgppzzH221221212）（ 14. 如圖在水泵進、出口處按裝水銀差壓計。 進、出口斷面高差為Z=0.5m，差壓計的 讀數(shù)為hp=m，求水泵的揚程H。 （設(shè)吸水管口徑1等于壓水口徑2）12EEH )22122gvvzHHHvd（忽略不計 15. 已知水泵供水系統(tǒng)靜揚程ST=13m ，流量=360L/s ，配用電機功率電=79KW ，電機效率電=92，水泵與電機直接連接，傳動效率為100，吸水管路阻抗1=6.173 S2/m5 ，壓水管路阻抗2=17.98 S2/m5，求解水泵、和 。水泵吸水井32.00Pa35.00密閉水箱表壓196KPa74.50軸功率軸功率 ：泵軸得自原動

41、機所傳遞來的功率，用泵軸得自原動機所傳遞來的功率，用N表示。表示。有效功率：單位時間內(nèi)流過泵的液體從泵那里得到的能有效功率：單位時間內(nèi)流過泵的液體從泵那里得到的能量，用量，用 Nu 表示表示效率：泵的有效功率效率：泵的有效功率Nu和軸功率和軸功率N的比值的比值 15. 已知水泵供水系統(tǒng)靜揚程ST=13m ，流量=360L/s ，配用電機功率電=79KW ，電機效率電=92，水泵與電機直接連接，傳動效率為100，吸水管路阻抗1=6.173 S2/m5 ，壓水管路阻抗2=17.98 S2/m5，求解水泵、和 。水泵吸水井32.00Pa35.00密閉水箱表壓196KPa74.50軸功率軸功率 ：泵軸

42、得自原動機所傳遞來的功率，用泵軸得自原動機所傳遞來的功率，用N表示。表示。有效功率：單位時間內(nèi)流過泵的液體從泵那里得到的能有效功率：單位時間內(nèi)流過泵的液體從泵那里得到的能量，用量，用 Nu 表示表示效率：泵的有效功率效率：泵的有效功率Nu和軸功率和軸功率N的比值的比值軸功率=電機功率*電機效率2.3 葉片泵的基本性能參數(shù)1000gQHN效率效率 ：5 .735gQHN （kW）（HP） 15. 已知水泵供水系統(tǒng)靜揚程ST=13m ，流量=360L/s ，配用電機功率電=79KW ，電機效率電=92，水泵與電機直接連接，傳動效率為100，吸水管路阻抗1=6.173 S2/m5 ，壓水管路阻抗2=

43、17.98 S2/m5，求解水泵、和 。水泵吸水井32.00Pa35.00密閉水箱表壓196KPa74.50軸功率軸功率 ：泵軸得自原動機所傳遞來的功率，用泵軸得自原動機所傳遞來的功率，用N表示。表示。有效功率：單位時間內(nèi)流過泵的液體從泵那里得到的能有效功率：單位時間內(nèi)流過泵的液體從泵那里得到的能量，用量，用 Nu 表示表示效率：泵的有效功率效率：泵的有效功率Nu和軸功率和軸功率N的比值的比值軸功率=電機功率*電機效率16.如圖所示取水泵站，水泵由河中直接抽水輸入表壓為196KPa的高地密閉水箱中。已知水泵流量=160 L/s ，吸水管：直徑1=400mm ，管長1=30m ，摩阻系數(shù)1=0.

44、028；壓水管：直徑2=350mm ，管長2=200m ，摩阻系數(shù)2=0.029 。假設(shè)吸、壓水管路局部水頭損失各為1m ，水泵的效率=70，其他標高見圖。試計算水泵揚程及軸功率。水泵吸水井3 2 . 0 0Pa3 5 . 0 0密閉水箱表壓1 9 6 K P a7 4 . 5 01000gQHN50403020100102030405060（ m）（ L/S）(Q-H) 17.離心泵的輸水量Q=75m3/h，在壓水管接頭上的壓力表讀數(shù)為p=17.2個大氣壓，吸水管上真空表讀數(shù)為H=150mm汞柱，壓力表與真空表接點間的垂直距離為Z=0.3m。讀得電力表上電動機輸入功率為P=54Kw，設(shè)電動機

45、的效率電=95%。試求：水泵所產(chǎn)生的水頭、軸功率和水泵的效率。)22122gvvzHHHvd（5 04 03 02 01 001 02 03 04 05 06 0（ m ）（ L / S ）( Q - H )H = H + S QS T2軸功率=電機功率*電機效率18.水泵機組采用直接傳動，水泵的流量Q=2.5m3/h，幾何揚程Hr=25m，管道的水頭損失hw=6m，水泵和電動機的效率分別為70%和95%。取機組每天工作小時數(shù)為T=20h/d，電價為0.15￥/Kw h。試求電動機的輸入功率每天的電費。hHHST：式中：式中： 1 泵的效率泵的效率 2 電機的效率電機的效率 t 泵的運行時間泵

46、的運行時間水泵吸水井3 2 . 0 0Pa3 5 . 0 0密閉水箱表壓1 9 6 K P a7 4 . 5 0 19.某變速運行離心水泵其轉(zhuǎn)速為n1=950r/min時的(-)1曲線如圖，其管道系統(tǒng)特性曲線方程為=10+175002(以m/s計)。試問(1).該水泵裝置工況點的A與A值，(2).若保持靜揚程為10m，流量下降33.3%時其轉(zhuǎn)速應(yīng)降為多少? NgQHNNu 2.7 離心泵裝置定速運行工況 2.7.1 工況點（1）水泵工況： 指水泵在某個瞬時的實際工作狀態(tài)。（2）水泵瞬時工況點： 水泵運行時，某一瞬時的出水Q、H、N、及HS。（3）水泵裝置的工況點： 水泵的特性曲線與管道系統(tǒng)特性

47、曲線的交點。 2.8.2 相似定律的特例比例律 把相似定律應(yīng)用于以不同轉(zhuǎn)速運行的同一臺葉片泵，則可得到比例律：21122()HnHn31122()NnNn 19.某變速運行離心水泵其轉(zhuǎn)速為n1=950r/min時的(-)1曲線如圖，其管道系統(tǒng)特性曲線方程為=10+175002(以m/s計)。試問(1).該水泵裝置工況點的A與A值，(2).若保持靜揚程為10m，流量下降33.3%時其轉(zhuǎn)速應(yīng)降為多少? NgQHNNu點繪管道系統(tǒng)特性曲線，求其交點21122( )HnHn 20.已知某變速運行水泵裝置的管道系統(tǒng)特性曲線H=HST+SQ2和水泵在轉(zhuǎn)速為n=950r/min時的(-)曲線如圖。試圖解計算

48、：(1).該水泵裝置工況點的A與A值，(2).若保持靜揚程不變，流量下降33.3%時其轉(zhuǎn)速應(yīng)降為多少? （要求詳細寫出圖解步驟，列出計算表，畫出相應(yīng)的曲線）（15分） 1. 比例律應(yīng)用的圖解方法 比例率在設(shè)計與運行中常遇到的問題：（1） 已知：水泵轉(zhuǎn)速nl時的(Q - H)l曲線，但所需的工況點不在該特性曲線上，而在A2(Q2，H2)處。 問：如果需要水泵在A2點工作，其轉(zhuǎn)速n2應(yīng)是多少?（2）已知：水泵轉(zhuǎn)速nl時的(Q - H)l曲線、(Q - N)l曲線、(Q -)l 曲線； 試用：比例律翻畫轉(zhuǎn)速為n2時的(Q - H)2 曲線、 (Q - N)2 曲線、(Q -)2 曲線。2H kQA1 （Q1，H1）b. 求A1點： 相似工況拋物線與(Q - H)1曲線的交點A1 （Q1，H1） 。c. 求n2：HkQ2相似工況拋物線相似工況拋物線（等效率曲線）（等效率曲