人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第十三章《軸對(duì)稱》全章教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載13.1軸對(duì)稱（ 1 ）教學(xué)目標(biāo)：1 了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，知道軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系2 探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，體會(huì)由具體到抽象認(rèn)識(shí)問題的過程，感悟類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用3 了解線段垂直平分線的概念教學(xué)重、難點(diǎn)：軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入：引言 對(duì)稱現(xiàn)象無處不在， 從自然景觀到藝術(shù)作品， 從建筑物到交通標(biāo)志， 甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來美的感受！二、課本精講：問題 1 如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花觀察得

2、到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊， 直線兩旁的部分能夠互相重合， 這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線就是它的對(duì)稱軸這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱教師：你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？問題 2觀察下面每對(duì)圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線 （成軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸， 折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)教師：你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？教師：你能結(jié)合

3、具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體， 它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合， 而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合問題 3如圖， ABC和 AB C關(guān)于直線MN 對(duì)稱，學(xué)習(xí)必備歡迎下載點(diǎn) A ,B ,C分別是點(diǎn) A，B ，C 的對(duì)稱點(diǎn)，線段 AA， BB ， CC與直線 MN 有什么關(guān)系？教師：你能說明其中的道理嗎？上面的問題說明 “如果 ABC 和 A B

4、 C關(guān)于直線 MN 對(duì)稱，那么，直線 MN 垂直線段 AA ， BB 和 CC ，并且直線 MN 還平分線段 AA ， BB 和 CC ”如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？問題 3 點(diǎn) A，B， C如圖， ABC 的對(duì)稱點(diǎn)，線段和 A B C關(guān)于直線MNAA ， BB ， CC 與直線對(duì)稱，點(diǎn) A ,B ,C分別是MN 有什么關(guān)系？經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線教師：你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)

5、稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段問題 4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？結(jié)論：直線 l 垂直線段 AA，BB ，直線 l 平分線段 AA ，BB （或直線 l 是線段 AA ， BB 的垂直平分線）教師：你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)： 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸， 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線三、鞏固提高：教科書 60 頁練習(xí) 1、2四、課堂小結(jié)：（ 1 ）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（ 2 ）軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？（ 3 ）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？五、課后作業(yè)：教

6、科書習(xí)題 13.1 第 1 、2、 3、4 、5 題課后反思：13.1軸對(duì)稱（ 2 ）教學(xué)目標(biāo)：1 理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定2 能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題3 會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，了解作圖的道理教學(xué)重、難點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入：探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)如圖，直線l 垂直平分線段AB ， P1 ，P2 ， P3 ，是 l 上學(xué)習(xí)必備歡迎下載的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1 ， P2 ，P3 ， 到點(diǎn) A 與點(diǎn) B 的距離之間的數(shù)量關(guān)系教師：你能用不同的方法驗(yàn)證這一結(jié)論嗎？二、課本精講：請(qǐng)?jiān)趫D中的直線l 上任取一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與線段A

7、B 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等證明：“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等”已知：如圖，直線l AB ，垂足為 C，AC =CB ，點(diǎn) P 在 l 上求證： PA =PB用符號(hào)語言表示為： CA = CB ， lAB ， PA =PB線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等教師：反過來，如果PA = PB，那么點(diǎn) P 是否在線段AB 的垂直平分線上呢？點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上已知：如圖， PA = PB 求證：點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為： PA =PB， 點(diǎn) P 在 AB 的垂

8、直平分線上與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上教師：你能再找一些到線段AB 兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎？能找到多少個(gè)到線段AB兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)？這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形？在線段 AB的垂直平分線l 上的點(diǎn)與 A，B 的距離都相等；反過來，與A， B 的距離相等的點(diǎn)都在直線l 上，所以直線l 可以看成與兩點(diǎn)A、 B 的距離相等的所有點(diǎn)的集合教師：如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？三、鞏固提高：教科書 62 頁練習(xí) 1 、 2.四、課堂小結(jié)：（ 1 ）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（ 2 ）線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的？兩者之間有什么關(guān)系？（ 3 ）如何判斷一

9、條直線是否是線段的垂直平分線？五、課后作業(yè)：教科書習(xí)題13.1 第 6 、9 題課后反思：13.1軸對(duì)稱（ 3 ）教學(xué)目標(biāo)：1 能用尺規(guī)作線段的垂直平分線2 進(jìn)一步了解作圖的一般步驟和作圖語言，了解作圖的依據(jù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法解決簡單的作圖問題教學(xué)重點(diǎn)： 作線段的垂直平分線教學(xué)難點(diǎn)： 作線段的垂直平分線教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入：有時(shí)我們感覺兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱的，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？二、課本精講：作線段的垂直平分線我們已能用尺規(guī)完成：（ 1 ）作一條線段等于已知線段；（ 2 ）作一個(gè)角等于已知角；（ 3 ）作一個(gè)角的平分線；（ 4 ）經(jīng)

10、過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線教師：那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問題呢？例 1 如圖，點(diǎn) A 和點(diǎn) B 關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？教師：怎樣作線段 AB 的垂直平分線呢？作法：如圖（ 1 ）分別以點(diǎn)A，B 為圓心， 以大于AB 的為半徑作弧，兩弧相交于C， D 兩點(diǎn)；（2）作直線CD CD 就是所求作的直線教師：這種作法的依據(jù)是什么？教師：這種作圖方法還有哪些作用？確定線段的中點(diǎn)教師：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，怎樣作出圖形的對(duì)稱軸？如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱， 其對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 因此， 只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)

11、稱軸如圖中的五角星，請(qǐng)作出它的一條對(duì)稱軸.你能作出這個(gè)五角星的其他對(duì)稱軸嗎？它共有幾條對(duì)稱軸？三、鞏固提高：教科書 64 頁練習(xí) 1、2、3四、課堂小結(jié)：（ 1 ）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（ 2 ）作線段的垂直平分線的依據(jù)是什么？舉例說明 這種作法有哪些運(yùn)用？（ 3 ）如何用尺規(guī)作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？五、課后作業(yè)：教科書習(xí)題 13.1 第 10 、 12 題課后反思：學(xué)習(xí)必備歡迎下載13.2畫軸對(duì)稱圖形（ 1 ）教學(xué)目標(biāo)：1 理解圖形軸對(duì)稱變換的性質(zhì)2 能按要求畫出一個(gè)平面圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形教學(xué)重點(diǎn)： 畫軸對(duì)稱圖形教學(xué)難點(diǎn)： 畫軸對(duì)稱圖形教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入：在一張半透明紙張的左邊部分，

12、畫出左腳印，如何由此得到相應(yīng)的右腳??？二、課本精講：請(qǐng)動(dòng)手在一張紙上畫一個(gè)你喜歡的圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？由一個(gè)平面圖形得到與它關(guān)于一條直線對(duì)稱的圖形一個(gè)平面圖形和與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形之間有什么關(guān)系？由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l 對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l 的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分教師：如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何作出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？例 1 如圖，已知 ABC 和直線 l，畫出與 ABC 關(guān)于直線 l 對(duì)稱的圖形畫法：（ 1 ）如圖，

13、過點(diǎn) A 畫直線 l 的垂線，垂足為點(diǎn) O，在垂線上截取 OA = OA ，點(diǎn) A就是點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)；（ 2 ）同理，分別畫點(diǎn) B ，C 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) B，C；（ 3）連接 A B， B C， C A，得到的 A B 教師：如何驗(yàn)證畫出的圖形與ABC 關(guān)于直線 l 對(duì)稱？已知一個(gè)幾何圖形和一條直線，說一說畫一個(gè)與該圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形的一般方法幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成對(duì)于某些圖形， 只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn) （如線段端點(diǎn)） 的對(duì)稱點(diǎn)， 連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形三、鞏固提高：教科書 68 頁練習(xí) 1、2四、課堂小結(jié)：（ 1 ）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪

14、些內(nèi)容？（ 2 ）一個(gè)平面圖形和與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形之間有什么關(guān)系？（ 3 ）畫軸對(duì)稱圖形的一般方法是什么？依據(jù)是什么？五、課后作業(yè)：教科書習(xí)題13.2 第 1 題課后反思：學(xué)習(xí)必備歡迎下載13.2畫軸對(duì)稱圖形（ 2 ）教學(xué)目標(biāo)：1 理解在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x 軸或 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律2 掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的方法教學(xué)重、難點(diǎn)： 在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于 x 軸或 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的變化規(guī)律和作出與一個(gè)圖形關(guān)于 x 軸或 y 軸對(duì)稱的圖形教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入：如圖，如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長安街和中軸線為x軸和 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)

15、于東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置，說出西直門的坐標(biāo)嗎？二、課本精講：探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，你能找出其關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？它們之間有什么規(guī)律？在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中教師：觀察下圖中關(guān)于x 軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律？關(guān)于 x 軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)教師：觀察關(guān)于y 軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律？關(guān)于 y 軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等教師：請(qǐng)你再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別畫出它們的對(duì)稱點(diǎn)，檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律點(diǎn)（

16、 x，y ）關(guān)于 x點(diǎn)（ x，y）關(guān)于 y例如圖，四邊形軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ _，_）；軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ _，_）ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5 ， 1）， B（ -2 ，1）， C（-2 ，5）， D（-5， 4），分別畫出與四邊形 ABCD 關(guān)于 x 軸和 y 軸對(duì)稱的圖形教師：歸納畫一個(gè)圖形關(guān)于 x 軸或 y 軸對(duì)稱的圖形的方法和步驟 .先求出已知圖形中一些特殊點(diǎn)（多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形步驟簡述為：（ 1 ）求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2 ）描點(diǎn)；（ 3 ）連線三、鞏固提高：教科書 70 頁練習(xí) 1、2、3學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、課

17、堂小結(jié)：（ 1 ）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（ 2 ）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于 x 軸或 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化規(guī)律，如何判斷兩個(gè)點(diǎn)是否關(guān)于 x 軸或 y 軸對(duì)稱？（ 3 ）說一說畫一個(gè)圖形關(guān)于 x 軸或 y 軸對(duì)稱的圖形的方法和步驟五、課后作業(yè)：教科書習(xí)題 13.2 第 2 、4、 5 題課后反思：13.3等腰三角形（ 1 ）教學(xué)目標(biāo)：1 探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)2 能利用性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等3 結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探索與證明過程，體會(huì)軸對(duì)稱在研究幾何問題中的作用教學(xué)重、難點(diǎn)： 探索并證明等腰三角形性質(zhì)教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入：如圖所示， 把一張長方形的紙按圖中虛線

18、對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點(diǎn)？教師：仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？教師：同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異， 是否都具有上述所概括的特征？二、課本精講：教師： 在練習(xí)本上任意畫一個(gè)等腰三角形，把它剪下來，折一折， 上面得出的結(jié)論仍然成立嗎？由此你能概括出等腰三角形的性質(zhì)嗎？等腰三角形的特征:（ 1 ）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（ 2 ）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合教師：利用實(shí)驗(yàn)操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)1 和性質(zhì) 2 對(duì)于性質(zhì) 1 ，你能通過嚴(yán)格的邏輯推理證明這個(gè)結(jié)論嗎

19、？（ 1 ）你能根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證嗎？（ 2 ）結(jié)合所畫的圖形，你認(rèn)為證明兩個(gè)底角相等的思路是什么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 3 ）如何在一個(gè)等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形呢？從剪圖、折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？已知：如圖， ABC 中， AB = AC求證： B = C你還有其他方法證明性質(zhì) 1 嗎？可以作底邊的高線或頂角的角平分線.教師：性質(zhì) 2 可以分解為三個(gè)命題，本節(jié)課證明“等腰三角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”教師：在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中，“折痕” “輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，

20、底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對(duì)稱軸三、鞏固提高：教科書 77 頁練習(xí) 1、2四、課堂小結(jié)：（ 1 ）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（ 2 ）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？（ 3 ）本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的方法？五、課后作業(yè)：教科書習(xí)題 13.3 第 1 、2、 4、 6 題課后反思：13.3等腰三角形（ 2 ）教學(xué)目標(biāo)：1 探索等腰三角形判定定理2 理解等腰三角形的判定定理，并會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行簡單的證明3 了解等腰三角形的尺規(guī)作圖 .教學(xué)重、難點(diǎn)：理解和運(yùn)用等腰三角形的判定定理教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入：問題等腰三角形性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論

21、分別是什么？性質(zhì)定理的條件是：一個(gè)三角形中有兩條邊相等結(jié)論：這兩條邊所對(duì)的角相等二、課本精講：思考性質(zhì)定理證明方法是什么？作頂角的平分線或底邊上的高或底邊的中線，將一個(gè)三角形的問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形來證明兩個(gè)角相等問題一個(gè)三角形滿足什么條件是等腰三角形？思考 1如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊有什么關(guān)系？這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等思考 2這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論又分別是什么呢？如何證明這個(gè)命題？學(xué)習(xí)必備歡迎下載題設(shè)：一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等結(jié)論：這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等問題類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明方法，你能選擇一種來證明這個(gè)命題嗎？已知：如圖，在ABC 中， B = C. 求證： AB

22、=AC 教師：你還有其他證明方法嗎？思考能作底邊 BC 上的中線嗎？等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡寫成“等角對(duì)等邊”）符號(hào)語言：在 ABC 中， B = C， AB = AC思考與等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行比較看有什么區(qū)別？例 1 求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形 .已知：CAE是 ABC的外角，1 =2，AD BC求證： AB =AC.例 2已知等腰三角形底邊長為a ，底邊上的高的長為h ，求作這個(gè)等腰三角形作法：.（ 1 ）作線段 AB =a ；（ 2 ）作線段 AB 的垂直平分線 MN ，與 AB 相

23、交于點(diǎn) D ；（ 3 ）在 MN 上取一點(diǎn) C，使 DC =h ；（ 4 ）連接 AC ， BC ，則 ABC就是所求作的等腰三角形.三、鞏固提高：教科書 79 頁練習(xí) 1、2、3、4四、課堂小結(jié)：（ 1 ）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（ 2 ）等腰三角形的判定方法有哪幾種？（ 3 ）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)劦妊切涡再|(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系五、課后作業(yè)：教科書習(xí)題13.3 第 2 、5 題課后反思：13.3等腰三角形（ 3 ）教學(xué)目標(biāo)：1 探索等邊三角形的性質(zhì)和判定2 能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計(jì)算和證明教學(xué)重、難點(diǎn)：探索等邊三角形的性質(zhì)與判定教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入：問題滿足什么條件的三角形是等

24、邊三角形？學(xué)習(xí)必備歡迎下載三條邊都相等的三角形是等邊三角形二、課本精講：請(qǐng)分別畫出一個(gè)等腰三角形和等邊三角形，結(jié)合你畫的圖形說出它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形；區(qū)別：等邊三角形有三條相等的邊，而等腰三角形只有兩條.問題等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？從邊的角度：兩腰相等；從角的角度：等邊對(duì)等角；從對(duì)稱性的角度：軸對(duì)稱圖形、三線合一思考將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論？結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對(duì)應(yīng)的結(jié)論嗎？圖形邊角軸對(duì)稱圖形兩邊相等兩底角相等是（三線合一）等腰三角形（等邊對(duì)等角）一條對(duì)稱軸（定義）三邊相等等邊三角形（定義）對(duì)“等邊三角形的

25、三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60 °”這一結(jié)論進(jìn)行證明 .已知： ABC是等邊三角形 求證： A = B = C =60 °證明： ABC 是等邊三角形， BC =AC， BC =AB A =B， A =C A =B =C A +B +C =180 °，A =60 °A =B =C =60 °等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60 °.符號(hào)語言：ABC 是等邊三角形，A =B =C =60 °思考利用所學(xué)知識(shí)判斷，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸 .問題等邊三角形

26、除了用定義（即用邊）來判定以外，能否利用角來判定呢？思考 1一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角滿足什么條件是等邊三角形？思考 2一個(gè)等腰三角形滿足什么條件是等邊三角形？三個(gè)角都相等的三角形或者一個(gè)角為60 °的等腰三角形請(qǐng)你將得到的這兩個(gè)命題進(jìn)行證明.等邊三角形的判定定理1 ：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形符號(hào)語言：學(xué)習(xí)必備歡迎下載在 ABC 中，A=B =C ，ABC 是等邊三角形等邊三角形的判定定理2 ：有一個(gè)角為60 °的等腰三角形是等邊三角形符號(hào)語言：在 ABC 中， BC = AC， A =60 °， ABC 是等邊三角形判定等邊三角形的方法：從邊的角度：等邊三角形的定義；從角的角度：等邊三角形的兩條判定定理等邊三角形的判定定理 1 ：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形的判定定理 2 ：有一個(gè)角為 60 °的等腰三角形例 1 如圖， ABC 是等邊三角形， DE BC , 分別交AB ， AC 于點(diǎn) D， E求證： ADE是等邊三角形 .三、鞏固提高：教科書 80 頁練習(xí) 1、2四、課堂小結(jié)：（ 1 ）本節(jié)課學(xué)習(xí)了等邊三角形的性質(zhì)和判定；（ 2 ）等邊三角形與等腰三角形相比有哪些特殊的性質(zhì)？ 共有幾種判定等邊三角形的方法？（ 3 ）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯咳切蔚姆椒?/p>