人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料一圖形的變換具體內(nèi)重點(diǎn)知識(shí)容1、軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸： 將圖形沿著一條直線對(duì)折， 如果直線兩側(cè)部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。2、畫對(duì)稱軸的方法：用對(duì)折的方法尋找對(duì)稱軸。對(duì)稱軸要畫成虛線。軸對(duì)稱3、畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法：圖形（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。（4）對(duì)照所給圖形順次連接各點(diǎn)。4、畫對(duì)稱圖形都要畫出對(duì)稱軸。1、平移的意義：物體在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做平移2、平移的特點(diǎn)：物體或圖形平移后，它們的形狀、

2、大小、方向都不改變圖形的3、畫平移圖形的方法：平移（1）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或關(guān)鍵線段作參照點(diǎn)或參照線段。（2）按指定方向和格數(shù)把參照點(diǎn)或參照線段平移到新位置，描出各點(diǎn)或畫出線段。（3）把各點(diǎn)按照原圖順序連接起來。1、旋轉(zhuǎn)的意義：物體繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的方向：順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向。3、旋轉(zhuǎn)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。4、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、 對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等。旋轉(zhuǎn)5、旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化， 只是位置變了6、簡單圖形旋轉(zhuǎn) 90°的畫法：（1）找出圖形的關(guān)鍵線段或

3、關(guān)鍵點(diǎn)，用三角板做關(guān)鍵線段的垂線段。（2）從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)開始，在所作的垂線上畫出與原線段相等的長度。（3）按照原圖形順次連接所畫的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。二長方體和正方體1、由 6 個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個(gè)長方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由 6 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有 12 條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等

4、，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有 6 個(gè)面， 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長度相等。 一個(gè)長方體最多有 6 個(gè)面是長方形， 最少有 4 個(gè)面是長方形，最多有 2 個(gè)面是正方形。正方體有 6 個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等， 有 12 條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和 =（長 +寬+高）× 4L=（abh）× 4長=棱長總和÷ 4寬 高 a=L ÷4bh寬=棱長總和÷ 4長 高 b=L ÷4ah高=棱長總和÷ 4長 寬 h=L &#

5、247;4ab正方體的棱長總和 =棱長× 12L=a×12正方體的棱長 =棱長總和÷ 12a=L÷126、長方體或正方體6 個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積 =（長×寬長×高寬×高）×2bh）S=2（abah無底（或無蓋）長方體表面積 = 長×寬（長×高寬×高）× 2 S=2（abahbh） ab S=2 （ahbh） ab無底又無蓋長方體表面積 =（長×高寬×高）× 2 S=2 （ ahbh）正方體的表面積 =棱長×棱長&#

6、215; 6 S=a ×a×6 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積 =長×寬×高 V=abh長=體積÷寬÷高 a=V ÷b÷h 寬=體積÷長÷高 b=V ÷a÷h高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b正方體的體積 =棱長×棱長×棱長V=a×a×a7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積， 通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L 和 ml。1 升=1 立方分米1毫升 =1

7、 立方厘米1升=1000 毫升8、a3 讀作“ a 的立方”表示3 個(gè) a 相乘，（即 a·a·a）【體積單位換算】高級(jí)單位×進(jìn)率低級(jí)單位低級(jí)單位÷進(jìn)率高級(jí)單位進(jìn)率： 1 立方米 1000 立方分米 1000000 立方厘米1立方分米1 升1立方厘米1 毫升1升學(xué)習(xí)必備歡迎下載=1000毫升1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米1平方千米 =100 公頃=1000000平方米相鄰時(shí)間單位之間進(jìn)率是60三因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是

8、有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2 整除來分：奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)：不能被 2 整除的數(shù)偶數(shù)：能被 2 整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是0.個(gè)位上是 0，2，4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)。能同時(shí)被 2、3、5 整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0.0質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1 和它本身合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1： 只有 1 個(gè)因數(shù)?！?/p>

9、1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是4。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(gè)（ 2、3、5、7、11、13、17、19）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（ 25 個(gè)）：2、3、5、7、11、13、17、19、 23、 29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式） 例：12=2 ×2×35、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。 其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止， 把所有的除數(shù)連乘起來）學(xué)

10、習(xí)必備歡迎下載幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況： 1 和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2 和所有奇數(shù)互質(zhì)； 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么 1 就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。 其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) （除到互質(zhì)為止， 把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) （除到兩兩互質(zhì)為止， 把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互

11、質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。六統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計(jì) 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法 ：1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法 ：總數(shù)÷總份數(shù) =平均數(shù)七數(shù)學(xué)廣角數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：23 個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1 次49 個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2 次1027個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3 次28

12、81個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4 次82243 個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5 次244729 個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6 次學(xué)習(xí)必備歡迎下載四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與意義 ：把單位 1 平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于1 或等于 1.帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分余數(shù)作分子）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）約 分最大公因數(shù)求最大公因數(shù)最簡分?jǐn)?shù)分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)通 分求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大?。ㄍǚ?、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是 10 、 100、 1000的分?jǐn)?shù)再化簡分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)