七年級下數學同底數冪的乘法

1、.1.1 同底數冪的乘法一、 填空題：(每題5分,共30分)1. =_,=_.毛2. =_,=_.3. =_.4. 若,則x=_.5. 若,則m=_;若,則a=_; 若,則y=_;若,則x=_. 6. 若,則=_. 二、選擇題:(每題6分,共30分)7. 下面計算正確的是( ) A； B； C； D8. 81×27可記為( ) A.; B.; C.; D.9. 若,則下面多項式不成立的是( ) A.; B.;C.; D.10. 計算等于( ) A.; B.-2; C.; D.11. 下列說法中正確的是( )A. 和 一定是互為相反數 B. 當n為奇數時, 和相等C. 當n為偶數時,

2、和相等 D. 和一定不相等三、解答題:(每題8分,共40分)12. 計算下列各題:（1）； （2）（3）； （4）13. 已知的土地上,一年內從太陽得到的能量相當于燃燒煤所產生的能量,那么我國的土地上,一年內從太陽得到的能量相當于燃燒煤多少千克？14 (1) 計算并把結果寫成一個底數冪的形式:；(2)求下列各式中的x: ； 15計算 16若，求x的值.答案：1., 2.2x5,(x+y)7 3.106 4.3 5.7,12,15,3 6.10 ； 7.D 8.B ；9.D 10.D 11.B 12.(1)-(x-y)10 (2)-(a-b-c)6 (3)2x5 (4)-xm13.解:9.6&#

3、215;106×1.3×108=1.2×1015(kg)14.(1)， (2)x+3=2x+1,x=2 x+6=2x,x=615. -8x7y8 16.15x=-9,x=-。16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.1.2冪的乘方與積的乘方一、填空題:(每題4分,共32分)1. =_, =_.毛2. =_,.3. 4. =_.5. =_.6. =_,=_.7.若,則=_,=_.8.若,則n=_.二、選擇題:(每題4分,共32分)9.若a為有理數,

4、則的值為( ) A.有理數 B.正數 C.零或負數 D.正數或零10.若,則a與b的關系是( ) A.異號 B.同號 C.都不為零 D.關系不確定11.計算的結果是( ) A.- B. C.- D.12.= ( ) A. B. C. D.13.下列命題中,正確的有( ),m為正奇數時,一定有等式成立,等式,無論m為何值時都不成立 三個等式:都不成立( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個14.已知x=1,y=,則的值等于( ) A.- 或- B. 或 C. D.-15. 已知,則a、b、c的大小關系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>

5、b D.a<b<c16.計算等于( ) A.- B. C.1 D.-1三、解答題:(共36分)17.計算(6分) (1); (2); (3) (m為正整數).18.已知,求(1)的值;(2)的值(7分)19.比較與的大小(7分).20.已知,求的值(7分)21. 若a=-3,b=25,則的末位數是多少?(9分)1.3同底數冪的除法一、填空題:(每題3分,共30分)1.計算=_, =_.毛2.水的質量0.000204kg,用科學記數法表示為_.3.若有意義,則x_.4.=_.5. =_.6.若5x-3y-2=0,則=_.7.如果,則=_.8.如果,那么m=_.9.若整數x、y、z滿足

6、,則x=_,y=_,z=_.10.,則m、n的關系(m,n為自然數)是_.二、選擇題:(每題4分,共28分)11.下列運算結果正確的是( ) 2x3-x2=x x3·(x5)2=x13 (-x)6÷(-x)3=x3 (0.1)-2×10-1=10 A. B. C. D.12.若a=-0.32,b=-3-2,c=,d=, 則( ) A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b13.若,則等于( ) A. B. C.-或 D. 14.已知,那么P、Q的大小關系是(

7、 ) A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.無法確定15.已知a0,下列等式不正確的是( ) A.(-7a)0=1 B.(a2+)0=1 C.(a-1)0=1 D.16.若,則等于( ) A. B.6 C.21 D.20三、解答題:(共42分)17.計算:(12分) (1); (2); (3). (4) (n是正整數).18.若(3x+2y-10)0無意義,且2x+y=5,求x、y的值.(6分)19.化簡:.(6分)20.已知,求(1);(2).(6分)21.已知,求 的值.(6分) 22.已知,求整數x.(6分)答案:1.-x3,x 2.2.04×10-4kg 3.2

8、 4.26 5.(m-n)6 6.100 7. 8.2 9.3,2,2 10.2m=n 11.B 12.B 13.C 14.B 15.C 16.A 17.(1)9 (2)9 (3)1 (4) 18.x=0,y=5 19.020.(1). (2).21.22.當x+2=0時,x+10,x=-2 當x-1=1時,x=2 當x-1=-1時,x+2為偶數,這時x=0 整數x為-2,0,2.毛 1.4 單項式乘單項式1、 （2a2b）（3ab2）2 ×3（a2a）（bb2）6a3b3 系數相乘 相同字母 相同字母（4ab2）（5b）4×5（b2 b）a20ab3系數相乘 相同字母 只

9、在一個單項式中出現的字母通過探索得到單項式乘單項式的計算法則：（1）將它們的系數相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）只在一個單項式中出現的字母，則連同它的指數一起作為積的一個因式2、計算（1）(2xy2)· (xy)； （2）(-2a2b3)· (3a); 3、判斷正誤：（1）3x3·(2x2)5x3； （2）3a2·4a212a2； （3）3b3·8b324b9； （4）3x·2xy6x2y； （5）3ab3ab9a2b2一：單項式的乘法1、計算（1） 3xy·2xy（2） 3a2b·2ab·abc2（

10、3） （4）（5） a2·(6ab)； （6） 6x2·(2x2y)（7）(2x)3·(3xy2)； （8）(2a2b)·(a2)·bc2、計算：（1）(a2)2·(2ab) ； （2）8a2b·(a3b2) ·b2 ；（3）(5an1b) ·(2a)2； （4）2(xy)22·(yx)3二：多個單項式相乘1、 計算：（1） x4y2·(-2xy3)·(-x)3 （2）； （3）(3ab)·(a2c)·6ab2c （4）5x3y·(-3y)2+(

11、-x2y)-xy3·(-4x)2（5） （6）5x3y·(3y)2+(6xy)2·(xy)+xy3·(4x2)經典考題1、 （2012浙江）計算3a·(2b)的結果是（）A.3ab B.6a C.6ab D.5ab2、 （2012沈陽）(2a)3·a2的結果是（）A.2a5 B.2a6 C.8a5 D.8a63、 （2012北京）計算(-3a2b)·(ab2)3= 思維拓展1 已知3x m3y 5n與8x的乘積是2x4y9的同類項，求m、n的值 2若(2anb·abm)38a9b15，求mn的值 1.5單項式與多項

12、式相乘一計算1 23 45 6 7 8 二、解答題1計算下列各題（1） （2）（3） （4）2已知，求的值。1.6 多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘， 字母表示為： 一、 范例學習：計算（1）(3x+1)(x+2) (2)(x-8y)(x-y) (3)(x+y)(x2-xy+y2) (4) (a-2) 2 二、練習：1、計算(1) (a+4)(a+3) (2) （3x1）（2x+1） （3）（x3y）（x+7y） （4）(2x5y)(3xy) 三、課后檢測 1下列各式計算中，正確的是（ ） A（x1）（x+2）=x23x2 B（a3）（a+2）=a2a+6 C（x+4）（x5）=x220x

13、1 D（x3）（x1）=x24x+3 2計算（5x+2）（2x1）的結果是（ ）A10x22 B10x2x2 C10x2+4x2 D10x25x2 3計算： (1)(x+y)(x-y) (2)(x-y)2 (3)(a+b)(x+y) (4)(3x+y)(x-2y) (5)(x-1)(x2+x+1) (6)(3x+1)(x+2) (7)(4y-1)(y-1) (8)(2x- 3)(4-x)； (9)(3a2+2)(4a+1) (10)(5m+ 2)(4m2- 3) （11） 2（a4）（a+3）（2a+1）（a3）5、先化簡再求值 （x2y）（x+3y）2（xy）（x4y），其中x=1，y=2

14、（x3）（x26x+1）x（x2x3），其中x=11.7 平方差公式公式： 語言敘述：兩數的 ，. 。公式結構特點：左邊： 右邊： 熟悉公式：公式中的a和b既可以表示數字也可以表示字母，還可以表示一個單項式或者一個多項式。(5+6x)(5-6x)中 是公式中的a， 是公式中的b，(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的a， 是公式中的b (x-2y)(x+2y)中 是公式中的a， 是公式中的b (-m+n)(-m-n)中 是公式中的a， 是公式中的b（a+b+c）(a+b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b（a+b+c）(a-b-c

15、)中 是公式中的a， 是公式中的b填空：1、(2x-1)( )=4x2-1 2、(-4x+ )( -4x)=16x2-49y23（2x+y）（2xy）=_4（3x2+2y2）（_）=9x44y45（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）2第一種情況：直接運用公式1.（a+3）(a-3) 2.( 2a+3b)(2a-3b)3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2)5. (2x+)(2x-) 6. (a+2b)(a-2b)7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)第二種情況：運用公式使計算簡便1、 1998×2002 2、498

16、5;502 3、999×1001 4、1.01×0.99 第三種情況：兩次運用平方差公式 1、（a+b）(a-b)(a2+b2) 2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x- )(x2+ )(x+ ) 4. ( x+y)( xy)( x2+y2) 第四種情況：需要先變形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1) 8.(x5y)(x+5y) 第五種情況：每個多項式含三項1.（a+2b+c）(a+2

17、b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z 4.(m-n+p)(m-n-p)1.8 完全平方公式公式： 語言敘述：兩數的 。公式結構特點：左邊： 右邊： 熟悉公式：公式中的a和b既可以表示數字也可以表示字母，還可以表示一個單項式或者一個多項式。公式變形1、a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 2、（a-b）2=(a+b)2 ; (a+b)2=(a-b)2 3、(a+b)2 +（a-b）2= 4、(a+b)2 -（a-b）2= 一、計算下列各題：1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、(0.02x+0.1y)2二、利用完全平方公式計算：（1）1022 （2）

18、1972 （3）982 （4）2032三、計算：（1） （2） （3）四、計算：（1） （2）（3）五、計算：（1） （2）（3） （4）六、拓展延伸 鞏固提高1、若 ，求k 值。 2、 若是完全平方式，求k 值。3、已知，求的值完全平方公式變形的應用完全平方式常見的變形有: 1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、 已知，都是有理數，求的值。3、已知 求與的值。練一練 A組： 1已知求與的值。 2已知求與的值。3、 已知求與的值。4、 已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值.5 已知，求的值。6 已知，求的值。7 已知，求的值。五、探究拓展與應

19、用 20.計算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根據上式的計算方法，請計算（1）(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值.（2）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整數）；2（一題多變題）利用平方差公式計算：2009×200720082 （1）一變：利用平方差公式計算：（2）二變：利用平方差公式計算：1.9 單項式除單項式1、同底數冪的除法法：_2、計算：（1） （2） （3）3、歸納法則：單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為

20、商的_，對于只在被除式里含有的_，則連同它的_作為商的一個因式例題 ；.1、54x3÷9x =(54÷9 ).( x3÷x)= 2、-21x3y4÷7xy2= (-21÷7 ).( x3÷x) .( y4÷y2)=練習1、計算：（1）63x7y3÷7x3y2； （2）25a6b4c÷10a4b （3）（x5y）÷x3； （4）（16m2n2）÷（2m2n）； （5）（x4y2z）÷（3x2y）2、計算：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）計算：（2）； （

21、3）；（3）； （4）；（5） ； （6）1，括號內應填的代數式為（ ）A B C D8在等式2、中的括號內，應填入（ ）A BC D1.10 多項式除以單項式多項式除以單項式的法則文字語言： 符號語言： 此法則將多項式除以單項式的問題轉化為 除以 問題來解決.1填空： (1) (6a3+4a)÷2a = + = ； (2) (12x3-8x2+16x)÷(-4x) = + + = . 2計算：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a； (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y). （3）(x+y)2-y(2x+y)-8x÷

22、2x. （4）(x+y)(x-y)-(x-y)2÷2y 3.計算：（1） （2）(15x2y-10xy2)÷5xy （3）(8a2-4ab)÷(-4a) （4）(25x3+15x2-20x)÷(-5x)4、計算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）5. 二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.設是一個完全平方式，則=_。12.已知，那么=_。 13.方程的解是_。14.已知，則_。15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之間滿足的等量關系是_.16.若，且，則三、解答題（共8題，共66分）溫馨提示：解答題必須將解答過程清

23、楚地表述出來！17計算：（本題9分）（1） （2） （2）（3） 18、（本題9分）（1）先化簡，再求值：，其中，。21、（本題8分）若=2005， =2006，=2007，求的值。北師大版七年級數學(下)第一章單元測試題（時量：90分鐘 總分：100分）班級_姓名_成績_一、 填空題：（每小題2分，計22分）1、 單項式的系數是_，次數是_。2、 多項式中，三次項系數是_，常數項是_。3、 若則。4、 若，則=_。5、 =_。6、 若，則。7、 。8、 。9、。10、。11、。二、選擇題：（每小題2分，共20分）1、 代數式是（ ）A、多項式 B、三次多項式 C、三次三項式 D、四次三項式2

24、、 去括號后應為（ ）A、 B、 C、 D、3、 （ ） A、 B、 C、 D、4、下列式子正確的是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列式子錯誤的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、 （ ） A、2 B、 C、 D、7、 （ ） A、 B、 C、 D、8、已知則 （ ） A、 B、50 C、500 D、不知道9、則 （ ） A、 B、8 C、0 D、10、一個正方形的邊長若增加3cm，它的面積就增加39cm，這個正方形的邊長原來是（ ） A、8cm B、6cm C、5cm D、10cm二、 計算：（每小題4分，共計24分）1、（2x 2）36x 3（x 3+2x 2 +x） 2、（2m+5）

25、（2m5）2 3、a 4 +（a 2）4（a 2）2 4、（x+y）2（xy）2÷（2xy）5、（2a+bc）2（2ab+c）2 6、四、先化簡，再求值（每小題7分，共計14分）1、，其中。2、當x=2，y=時，求整式：（x+y）（xy）（xy）2（x 23xy）的值。五、利用整式的乘法公式計算：（每小題2分，共計6分）1、 2、 3、六、（4分）我們都知道“先看見閃電，后聽見雷聲” 。那是因為在空氣中光的傳播速度比聲音快，科學家們發(fā)現，光在空氣里的傳播速度約為3×108米/秒，而聲音在空氣里的傳播速度只有300米/秒。你能進一步計算出光的傳播速度是聲音的多少倍嗎？七、探究

26、題：（每小題5分，共計10分）1、 求的值。2、 已知，都是有理數，求的值。2.1 對頂角兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點而沒有公共邊的兩個角叫做對頂角對頂角是指一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，那么這兩個角是對頂角，注意：互為對頂角的兩個角相等，簡稱對頂角相等。但相等的角不一定是對頂角。試卷內容 5.判斷下列圖中，1，2是否是對頂角： 二、填空題：（每空4分，共44分）6.一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 ，這兩個角叫做對頂角. 7. 如圖，直線AB，CD，EF相交，則圖中共有 對對頂角。 8. 如圖，圖中共有 對對頂角。 9.對頂角性質是：10.如圖，直線a, b相交于O點

27、，1+3=100°，則2=3= .4= .11.如圖，已知B點是DAE的AD邊上任意一點，過點B作直線MN交AE于C，交AD于B，且1=2，則圖中對頂角有 對，與1（不包括1）相等的角有 個。分別是： 。三、解答題： 1. 已知：直線AD、BC交于O點，求：的度數。 2. 已知：如圖直線AB與CD交于O點，求：的度數。14、已知：ABCD于O點，直線EF過O點，EOC=15°，求BOF的度數. （此題7分） 2.2 余角和補角余角概念：如果兩個角的和是一個直角,那么稱這兩個角互為余角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的余角. A  +C=90°,A

28、= 90°-C 。,C的 余角=90°-C 。A的余角=90°-A余角的性質：同角的余角相等。比如：A +B=90°,A +C=90°,則：C=B。等角的余角相等。比如：A+ B=90°,D +C=90°,A=D則：C=B。補角概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角其中一個角叫做另一個角的補角A  +C=180°,A= 180°-C ,C的補角=180°-C A的補角=180°-A補角的性質：同角的補角相等。比如：A+ B=180°,A+

29、C=180°,則：C=B。等角的補角相等。比如：A+ B=180°,D +C=180°,A=D則：C=B。1、 判斷：的角叫余角，的角叫補角。 （ ）如果，那么與互補。 （ ）如果兩個角相等，則它們的補角相等。 （ ）如果，那么的補角比的補角大。 （ ）2、 你記住了嗎？和互余， 和互補，_(或) _(或)3、 一個角是，則它的余角是_，它的補角是_。；.4、 一個角的補角的余角等于這個角的，求這個角的度數。 5、 如圖，AOC和BOD都是直角， 且DOC=28º，求AOB的度數。 D C A O B6、如圖，AOB為一條直線，12=90 º，

30、COD是直角 E（1）請寫出圖中相等的角，并說明理由； A 1 O B（2）請分別寫出圖中互余的角和互補的角。 2 11、如果1+2=90 º，2+3=90 º，則1與3的關系為_，其理由是_如果1+2=180 º，2+3=180 º，則1與3的關系為_，其理由是_12、直線AB、CD相交于O，且AOC BOD=120 º，求AOC的度數。 C B O A D10、如圖，直線AB、EF相交于點D，ADC=90 º E（1）1的對頂角是_； 1 22的余角有_ A D B（2）若1與2的度數之比為1：4，求CDF、EDB的度數。 F11

31、、如圖，AOC=BOD=90º，AOD=130º，求BOC的度數。 12、1與2互余，1=（6x+8）º,2=(4x-8)º,則1= ，2= 。13、圖1所示，直線AB，CD相交于點O，OEAB，那么下列結論錯誤的是（ ） AAOC與COE互為余角 BBOD與COE互為余角 CCOE與BOE互為補角 DAOC與BOD是對頂角14如圖2所示，AOOC，BODO，則下列結論正確的是（ ）A1=2 B2=3 C1=3 D1=2=3 圖2 圖3 圖4 圖515已知1與2互余，且1=35°，則2的補角的度數為 16如圖3所示，直線ab，垂足為O，L是過點

32、O的直線，1=40°，則2= 17如圖4所示，直線AB，CD相交于點O，OMAB，若COB=135，則MOD= 18如圖5所示，ABCD于點C，CECF，則圖中共有 對互余的角2.3 同位角、內錯角、同旁內角同位角，即位置相同，兩個角都在第三條直線的同旁，同在被截兩條直線的上方或下方。 內錯角，“內”指在被截兩條直線之間；“錯”即交錯，在第三條直線的兩側。（一個角在第三直線左側，另一角在第三直線右側） 同旁內角，“同旁”指在第三條直線的同側；“內”指在被截兩條直線之間。 兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內錯角，兩對同旁內角。被截線 被截線1與2是 3與4是

33、 5與6是 例題1：找出下圖的同位角、內錯角、同旁內角。同位角： 1與5 、 、 、 內錯角： 、 同旁內角： 、 例2 在右圖中，1、1和B是直線 和直線 被直線 所截而形成的 角2、C和D是直線 和直線 被直線 所截而形成的 角 ABCDE42313、 和 是直線 和直線 被直線 所截而形成的 例3如圖,直線DE,BC被直線AB所截(1) 1與2是 角; 1與3是 角;1與4是 角;(2)如果1=4,那么1與2相等嗎?為什么?(3)如果1=4,那么1與3互補嗎?為什么?1、在圖（1）中，1與2是 角，2與3是 角在圖（2）中，1與2是 角，在圖（3）中， 1與2是 角，2與3是 角。 圖（

34、1） 圖（2） 圖（3）2、如圖，直線a截直線b、c所得的同位角有 對，它們是 _；內錯角有 對，它們是 ；同旁內角有 對，它們是 ； 3、選擇題：與不能構成同位角的圖形是（）54、判斷對錯：如圖（6）4、判斷對錯 1）、1與4是內錯角。（） ）、與5是同位角。（） ）、與5是同位角。（） ）、3與5是內錯角。（）5、如圖（），與是同位角的是 ， 圖（）與4是內錯角的角是，DEABC12與2是同旁內角的是。 6、的內錯角是 ，它們是由直線 和直線 被直線 所截而形成2的內錯角是 ，它們是由直線 和直線 被直線 所截而形成組7、如圖，與是同位角，與是同旁內角，與是內錯角。8、如圖3和4是直線 和

35、直線 被第三條直線 所截而形成的 角1和A是直線 和直線 被第三條直線 所截而形成的 角DEABC12 和 是直線AB和直線CD 被第三條直線AD所截而形成的 同旁內角9、填空題：如圖8（1）、1和2是直線 和直線 圖（8） 圖9被直線 所截而形成的 角；（2）、2和3是直線 和直線 被直線 所截而形成的 角； （3）、4和A是直線 和直線 被直線 所截而形成的 角；10、如圖91與哪個角是同旁內角？2與哪個角是同旁內角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？2.4 平行線的判定一判斷題：1兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內角相等，則兩條直線一定平行。（ ）2如圖，如果直線OB，直線OA，那么與 一定相交。（ ）3如圖，GMB=HND（已知）ABCD（同位角相等，兩直線平行）（ ）二填空題： ；.1如圖 1=2，_（ ）。2=3，_（ ）。2如圖 1=2