新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試—點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系

1、歡迎光臨中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)下載資料 浙江省甌海中學(xué) 徐進(jìn)光新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（4）1.2點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系ycy本試卷分第卷和第卷兩部分.共150分.第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）.1以下命題正確的是（）a兩個(gè)平面可以只有一個(gè)交點(diǎn)b一條直線與一個(gè)平面最多有一個(gè)公共點(diǎn)c兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，它們可能相交d兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，它們一定重合2下面四個(gè)說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（） （1）如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合 （2）兩條直線可以確定一個(gè)平面 （3）若m，m，l，

2、則ml （4）空間中，相交于同一點(diǎn)的三直線在同一平面內(nèi)a1b2c3d43abcda1b1c1d1是正方體，o是b1d1的中點(diǎn)，直線a1c交平面ab1d1于點(diǎn)m，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）aa、m、o三點(diǎn)共線bm、o、a1、a四點(diǎn)共面ca、o、c、m四點(diǎn)共面 db、b1、o、m四點(diǎn)共面4已知平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都與平面平行，那么（）a b與相交c與重合 d或與相交5兩等角的一組對(duì)應(yīng)邊平行，則（）a另一組對(duì)應(yīng)邊平行b另一組對(duì)應(yīng)邊不平行c另一組對(duì)應(yīng)邊也不可能垂直d以上都不對(duì)6如圖所示，點(diǎn)s在平面abc外，sbac，sbac2， e、f分別是sc和ab的中點(diǎn)，則ef的長(zhǎng)是（）a1 b c d7平面平面，a

3、b、cd是夾在和間的兩條線段，e、f分別為ab、cd的中點(diǎn)， 則ef與的關(guān)系是（）a平行b相交 c垂直 d不能確定8經(jīng)過(guò)平面外兩點(diǎn)與這個(gè)平面平行的平面（）a只有一個(gè)b至少有一個(gè)c可能沒(méi)有d有無(wú)數(shù)個(gè)9已知abcd是空間四邊形形，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)，如果對(duì) 角線ac4，bd2，那么eg2hf2的值等于（ ）a10 b15 c20 d2510若三個(gè)平面把空間分成6個(gè)部分，那么這三個(gè)平面的位置關(guān)系是（）a三個(gè)平面共線；b有兩個(gè)平面平行且都與第三個(gè)平面相交；c三個(gè)平面共線，或兩個(gè)平面平行且都與第三個(gè)平面相交；d三個(gè)平面兩兩相交。第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：請(qǐng)把答

4、案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）11如圖所示，平面m、n互相垂直，棱l上有兩點(diǎn)a、b，acm，bdn，且acl，ab8cm，ac6 cm，bd24 cm，則cd_12如圖所示，a是bcd所在平面外一點(diǎn)，m、n分別是abc和acd的重心，若bd6，則mn_13已知平面平面，p是、外一點(diǎn)，過(guò)p點(diǎn)的兩條直線pac、pbd分別交于a、b，交于c、d，且pa=6，ac=9，ab=8，則cd的長(zhǎng)為_(kāi)14在棱長(zhǎng)為a的正方體abcda1b1c1d1中，d1到b1c的距離為_(kāi)， a到a1c的距離為_(kāi)三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15（12分）設(shè)p是abc所在平面外一點(diǎn)，

5、p和a、b、c的距離相等，bac為直角.求證：平面pcb平面abc16（12分）如圖所示，三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行17（12分）如圖所示，正方體abcda1b1c1d1中，e、f分別是ab、bc的中點(diǎn)，g為dd1上一點(diǎn)，且d1g：gd1：2，acbdo，求證：平面ago/平面d1ef18（12分）如圖所示，已知空間四邊形abcd，e、f分別是邊ab、ad的中點(diǎn)，f、g分別是邊bc、cd上的點(diǎn)，且，求證直線ef、gh、ac交于一點(diǎn)19（14分）如圖所示，四棱錐pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，m、n分別是ab、pc的中點(diǎn)，paada （1）

6、求證：mn平面pad； （2）求證：平面pmc平面pcd20（14分）如圖272，棱長(zhǎng)為a的正方體abcda1b1c1d1中，e、f分別是b1c1、c1d1的中點(diǎn)， （1）求證：e、f、b、d四點(diǎn)共面； （2）求四邊形efdb的面積參考答案（四）一、caddd bacac二、1126 cm；122；1320或4；14a ，a；三、15證明：如答圖所示，取bc的中點(diǎn)d，連結(jié)pd、ad，pbdcad是直角三角形abc的斜邊bc的中點(diǎn)bd=cd=ad，又pa=pb=pc，pd是公共邊pda=pdb=poc=90°pdbc，pdda，pd平面abc又pd平面pcb平面pcb平面abc.bad

7、cc1b1d1a1goefhpl1l2l3l3l2l1(a)(b)16證明：如答圖所示，設(shè)已知平面、，l1，l2，l3，如果l1、 l2、 l3中有任意兩條交于一點(diǎn)p，設(shè)l1 l2p，即pl1，pl2，那么p，p，則點(diǎn)p在平面、的交線l3上，即l1、 l2、 l3交于一點(diǎn)如（a）圖；如果l1、 l2、 l3中任何兩條都不相交，那么，因?yàn)槿我鈨蓷l都共面，所以l1 l2 l3如（b）圖.17如答圖所示，設(shè)efbdh，在dd1h中，go/d1h，又go平面d1ef，d1h平面d1ef，go/平面d1ef，在bao中，beef，bhho，eh/aoao平面d1ef，eh平面d1ef，ao/平面d1ef

8、，aogoo，平面ago/平面d1ef.bfcghaed18如答圖所示，aeeb，ahhd，eh/bd，且ehbd，fg/bd，且fgbd，eh/fg，且ehfg，故四邊形efgh為梯形，則ef與gh必相交，設(shè)交點(diǎn)為p，p平面abc，又p平面dac，又平面bac平面dacac，故pac，即ef、gh、ac交于一點(diǎn).19證明：如答圖所示，設(shè)pd的中點(diǎn)為e，連結(jié)ae、ne，由n為pd的中點(diǎn)知endc，又abcd是矩形，dcab，enabpncbmade又m是ab的中點(diǎn)，enan，amne是平行四邊形mnae，而ae平面pad，nm平面padmn平面pad證明：paad，aepd，又pa平面abcd，cd平面abcd，cdpa，而cdad，cd平面padcdae， pdcdd，ae平面pcd，mnae，mn平面pcd，又mn平面pmc，平面pmc平面pcd.abcda1d1c1b1fehg20 證明：如答圖所示，連結(jié)b1d1，在c1b1d1中，c1eeb1，c1ffd1 ，ef/b1d1，且efb1d1，又a1ab1b，a